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2023年中考舒城縣五校聯(lián)盟數(shù)學(xué)模擬試卷
溫馨提示：數(shù)學(xué)試卷共七大題23小題，滿分150分?？荚嚂r(shí)間共150分鐘。
一、單選題（本大題10小題，每小題4分，滿分40分）
1． 2023的相反數(shù)是（　?。?br /> A． B． C． D．2023
2．春暖花開，城市按下快進(jìn)鍵，天津地鐵客流持續(xù)增長，2023年2月25日客運(yùn)量達(dá)到1853000人次，截止當(dāng)天該客運(yùn)量創(chuàng)近3年新高．將1853000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?br /> A． B． C． D．
3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?
A． B． C． D．
4．休閑廣場供游客休息的石板凳如圖所示，它的俯視圖是（　?。?br />
A． B． C． D．
5．若點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（　　）
A． B． C． D．
6．下列分解因式正確的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
7．如圖，電路圖上有四個(gè)開關(guān)，，，和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)或同時(shí)閉合開關(guān)，，都可使小燈泡發(fā)光，則任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率是（　?。?

A． B． C． D．
8．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，∠ABC=25°，則∠CAD的度數(shù)是（　?。?br />
A．25° B．60° C．65° D．75°
9．如圖，將菱形的邊以直線為對稱軸翻折至，使點(diǎn)C恰好落在上.若此時(shí)，則的度數(shù)為（　?。?br />
A． B． C． D．
10．如圖，直線l的解析式為，它與x軸和y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為線段上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作直線l的平行線m，交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)C從原點(diǎn)O出發(fā)，沿以每秒個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，以為斜邊作等腰直角三角形（E，O兩點(diǎn)分別在兩側(cè)）．若和的重合部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（　?。?br />
A． B． C． D．
二、填空題（本大題4小題，每小題5分，滿分20分）
11．不等式組2x+9≥38-2x3>2的解為　 　 .
12．如圖，是的平分線，，，則　 　

13．如圖，和都是等腰直角三角形，，的頂點(diǎn)A在的斜邊DE上，連接BD，有下列結(jié)論：①；②；③；④；其中正確的結(jié)論有　 ?。ㄌ钚蛱?hào)）

14．已知過點(diǎn)的拋物線與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)、如圖所示，連結(jié)，，，第一象限內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)上方，且與相似時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為　 　.

三、（本大題2小題，每小題8分，滿分16分）
15．計(jì)算：
16．如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A (-3，1)，B(0，3)，C(0，1)．

⑴將△ABC向下平移3個(gè)單位長度，得△A'B'C，畫出△A'B'C；
⑵寫出點(diǎn)B'的坐標(biāo)：
⑶將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△A"B"C，畫出△A"B"C．
四，（本大題2小題，每小題8分，滿分16分）
17．某校英語考試采取網(wǎng)上閱卷的形式，已知該校甲、乙兩名教師各閱卷張，甲教師的閱卷速度是乙教師的2倍，結(jié)果甲教師比乙教師提前2個(gè)小時(shí)完成閱卷工作．求甲、乙兩名教師每小時(shí)批閱學(xué)生試卷的張數(shù)．
18．用棋子擺出下列一組圖形：

（1）填寫下表：
圖形編號(hào)
1
2
3
4
5
6
圖形中的棋子
6
　
　
　
　
　
（2）照這樣的方式擺下去，寫出擺第 n 個(gè)圖形棋子的枚數(shù)；
（3）如果某一圖形共有99枚棋子，你知道它是第幾個(gè)圖形嗎？
五、（本大題2小題，每小題10分，滿分20分）
19．如圖，從點(diǎn)D處觀測樓房的樓頂端點(diǎn)B的仰角為，從點(diǎn)D處沿著直線直走到達(dá)點(diǎn)E，從點(diǎn)E處觀測樓頂端點(diǎn)B的仰角為，觀測廣告牌端點(diǎn)C的仰角為，求樓房的高度和廣告牌的高度（結(jié)果精確到；參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，，）.

20．如圖，已知，以為直徑，O為圓心的半圓交于點(diǎn)F，點(diǎn)E為弧的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)M，為的角平分線，且，垂足為點(diǎn)H.

（1）求證：是的切線；
（2）若，，求的長.
六、（本大題2小題，每小題12分，滿分24分）
21．在“4·23世界讀書日”來臨之際，某學(xué)校開展“讓閱讀成為習(xí)慣”的讀書活動(dòng)，為了解學(xué)生的參與程度，從全校隨機(jī)抽取a名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，獲取了每人平均每天閱讀時(shí)間t（單位：分鐘），將收集的數(shù)據(jù)分為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)，繪制成如下不完整放計(jì)圖表.
平均每天閱讀時(shí)間統(tǒng)計(jì)表
等級(jí)
人數(shù)

5

10

b

80

c

請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：
（1）直接寫出a，b的值；
（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在的等級(jí)是　 ??；
（3）學(xué)校擬將平均每天閱讀時(shí)間不低于50分鐘的學(xué)生評為“閱讀達(dá)人”，若該校學(xué)生以2000人計(jì)算，估計(jì)可評為“閱讀達(dá)人”的學(xué)生人數(shù).
22．如圖，在△ABC中，∠BCA=90°，BC=8，AC=6，點(diǎn)D是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DE，將△BDE沿DE翻折得到△FDE．

（1）如圖①，線段DF與線段BC相交于點(diǎn)G，當(dāng)BE=2時(shí)，則　 ??；
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，線段EF與線段AB相交于點(diǎn)P，求DP的長；
（3）如圖③，連接CD，線段EF與線段CD相交于點(diǎn)M，當(dāng)△DFM為直角三角形時(shí)，求BE的長．
七、單選題（本題滿分14分）
23．拋物線（a，b，c是常數(shù)，）的頂點(diǎn)為D，與x軸相交于點(diǎn)，是y軸上的一個(gè)定點(diǎn)．
（1）若，且拋物線過定點(diǎn)M，求拋物線解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）已知拋物線的頂點(diǎn)D在x軸上方，且點(diǎn)D在直線上．
①若，求拋物線解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
②若點(diǎn)E是直線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L的最小值時(shí)，直接寫出拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：2023的相反數(shù)是，
故答案為：C.
【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答即可.
2．【答案】B
【解析】【解答】；
故答案為：B．

【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：，，，故答案為：C.
【分析】A、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”可得原式=a5；
B、根據(jù)同類項(xiàng)定義"同類項(xiàng)是指所含字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)"可知a2和a不是同類項(xiàng)，所以不能合并；
C、根據(jù)冪的乘方法則“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”可得原式=a6；
D、根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則“同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減”可得原式=a2.

4．【答案】D
【解析】【解答】解：從上面看，可得俯視圖為：

故答案為：D．

【分析】利用三視圖的定義求解即可。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：把代入反比例函數(shù)得，
把代入反比例函數(shù)得，
把代入反比例函數(shù)得，
，
故答案為：D．
【分析】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)求解即可。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：A、，不符合題意；
B、，不符合題意；
C、，不符合題意；
D、，符合題意；
故答案為：D．
【分析】利用完全平方公式，提公因式法分解因式求解即可。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，現(xiàn)任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的有6種情況，
∴小燈泡發(fā)光的概率為：.
故答案為：A．

【分析】先利用樹狀圖求出所有等可能的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：∵AD是⊙O的直徑，
∴∠ACD=90°，
∵∠D=∠ABC=25°，
∴∠CAD=90°﹣∠D=65°.
故答案為：C.
【分析】由圓周角定理可得∠ACD=90°，∠D=∠ABC=25°，然后根據(jù)∠CAD=90°-∠D進(jìn)行計(jì)算.
9．【答案】D
【解析】【解答】解：∵四邊形為菱形，
∴，
∴，
根據(jù)折疊可知，，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
即，
∴.
故答案為：D.
【分析】由菱形的性質(zhì)可得AD=CD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠ACD=∠CAD，根據(jù)折疊可知∠M=∠D，由等腰三角形的性質(zhì)以及外角的性質(zhì)可得∠ACD=∠CAD=2∠D，然后利用內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算.
10．【答案】C
【解析】【解答】解：如圖：
∵直線，它與x軸和y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，
∴，
∵點(diǎn)C從原點(diǎn)O出發(fā)，沿以每秒個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，

∴，，
∴，
∴，
∴，，
∴，
∵，
∴，
當(dāng)，；
∴當(dāng)，；當(dāng)，．
故答案為：C．

【分析】根據(jù)直線，它與x軸和y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，得出，根據(jù)點(diǎn)C從原點(diǎn)O出發(fā)，沿以每秒個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，得出，，點(diǎn)E、F的坐標(biāo)，根據(jù)，得出，當(dāng)，；當(dāng)，；當(dāng)，，即可得出答案。
11．【答案】-3≤x＜1
【解析】【解答】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
不等式組的解集為：
故答案為：-3≤x＜1.
【分析】首先分別求出兩個(gè)不等式的解集，然后取其公共部分即為不等式組的解集.
12．【答案】30
【解析】【解答】解：，

，，
又平分，
，
，
故答案為：30.
【分析】對圖形進(jìn)行角標(biāo)注，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠B，∠2=∠C，根據(jù)角平分線的概念可得∠1=∠2，則∠B=∠C，據(jù)此解答.
13．【答案】①②③④
【解析】【解答】解：∵和都是等腰直角三角形，
∴，
∴，即：，
∵，
∴，
∴，故①正確；
由三角形外角定理，，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，故②正確；
∵，
∴，
∵，
∴，
即：，故③正確；
∵，
∴在中，，
∵為等腰直角三角形，
∴，
∴，
∵，
∴，故④正確；
故答案為：①②③④.
【分析】由等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠ECD=∠ACB，結(jié)合角的和差關(guān)系可得∠ECA=∠DCB，利用SAS證明△ACE≌△BCD，據(jù)此判斷①；由三角形外角定理可得∠DAC=∠E+∠ECA，由角的和差關(guān)系可得∠DAC=∠DAB+∠BAC，進(jìn)而推出∠ECA=∠DAB，由①可得∠ECA=∠DCB，進(jìn)而可判斷②；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠E=∠CDB=45°，然后根據(jù)∠BDE=∠CDA+∠CDB求出∠BDE的度數(shù)，進(jìn)而判斷③；由勾股定理可得AD2+BD2=AB2，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理可得AB2=2AC2，則AD2+BD2=2AC2，結(jié)合AE=BD可判斷④.
14．【答案】（11，35）或
【解析】【解答】解：把點(diǎn)代入，得：
，
∴，
∴拋物線的解析式為，
令，得，
∴，
令，則，
解得，
∴，
∴，
∵
∴，，
∴，
∴為直角三角形，且，
過點(diǎn)M作軸于G，則，

設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x，由M在y軸右側(cè)可得，則，
∵，
∴，
如圖，當(dāng)時(shí)，則，
∴，
∴，
同理可得，，
∴，
∴，則，
把代入，得
，解得： 或0（舍去），
∴；
∴，
∴，
同理可得，，
則，
把代入，得：
，解得：或0（舍去），
∴，
綜上，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（11，35）或.
故答案為：（11，35）或.
【分析】將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入求出c的值，從而可得拋物線的解析式，分別令解析式中x=0與y=0算出對應(yīng)的y與x的值，從而可得A、C的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式算出AC、BC、AB，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABC是直角三角形，過點(diǎn)M作MG⊥y軸于G，則∠MGA=90°，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x，由M在y軸右側(cè)可得x＞0，則MG=x，當(dāng)∠MAP=∠ACB時(shí)，△MAP∽△BCA，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例得，同理△AGM∽△AMP，，從而用含x的式子表示出點(diǎn)M的坐標(biāo)，將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入拋物線的解析式算出x的值，可得點(diǎn)M的坐標(biāo)；當(dāng)∠MAP=∠CAB時(shí)，△MAP∽△BAC，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例得，同理AG=3MG=3x，從而用含x的式子表示出點(diǎn)M的坐標(biāo)，將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入拋物線的解析式算出x的值，可得點(diǎn)M的坐標(biāo)，綜上即可得出答案.
15．【答案】解：


.
【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值以及絕對值的性質(zhì)可得原式=-1+2-2×+-1，然后計(jì)算乘法，再根據(jù)二次根式的加法法則以及有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行計(jì)算.
16．【答案】解：⑴如圖所示，△A'B'C'即為所求．

⑵由圖知，點(diǎn)B'坐標(biāo)為(0，0) ；
⑶如圖所示，△A"B"C即為所求．
【解析】【分析】（1）將三個(gè)頂點(diǎn)分別向下平移3個(gè)單位，再首尾順次連接即可；
（2）由所作圖形即可得出答案；
（3）將點(diǎn)A、B分別繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° 得到其對應(yīng)點(diǎn)，再與點(diǎn)C首尾順次連接即可
17．【答案】解：設(shè)乙教師的閱卷速度是每小時(shí)張，甲教師的閱卷速度是每小時(shí)張，
根據(jù)題意可得：，
，
經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，
∴，
答：甲教師的閱卷速度是每小時(shí)張，乙教師的閱卷速度是每小時(shí)張．
【解析】【分析】設(shè)乙教師的閱卷速度是每小時(shí)張，甲教師的閱卷速度是每小時(shí)張，根據(jù)題意列出方程，再求解即可。
18．【答案】（1）解：填寫下表：
圖形編號(hào)
1
2
3
4
5
6
圖形中的棋子
6
9
12
15
18
21
（2）解：第 個(gè)圖形棋子的枚數(shù)是 個(gè)
（3）解：由題意得， ，
解得 ，
答：如果某一圖形共有99枚棋子，它是第 個(gè)圖形
【解析】【分析】解題注意根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用字母表示．然后根據(jù)條件代入計(jì)算．（1）觀察圖形，發(fā)現(xiàn)（1）中是6個(gè)棋子．后邊依次多3個(gè)棋子．根據(jù)這一規(guī)律即可解決問題；（2）根據(jù)（1）中規(guī)律解答即可；（3）根據(jù)題意列出方程，求出n的值即可．
19．【答案】解：由題意，得，，
設(shè)，則，.
，
∴，
解得.
∴，.
又∵，
∴.
∴.
答：樓房的高度為，廣告牌的高度為.
【解析】【分析】 設(shè) ，根據(jù)tan∠ADB=，求出AB=1.96x，繼而求出，根據(jù)列出關(guān)于x方程并解之，可得AB、AE的長，利用解直角三角形求出AC的長，利用BC=AC-AB即可求解.
20．【答案】（1）證明：連接，

于H，，

，
，
又為的中點(diǎn)，
，
是直徑，
，
，
又，
，
，
，
又是直徑，
是半圓O的切線；
（2）解：，，
由（1）知，，

在中，于H，平分，
，

，為公共角，
，
得，
.
在中，根據(jù)勾股定理得.
【解析】【分析】（1）連接EC，根據(jù)題意結(jié)合內(nèi)角和定理可得∠3=∠4，由對頂角的性質(zhì)可得∠4=∠5，則∠3=∠4=∠5，由圓周角定理可得∠6=∠7，∠E=90°，則∠5+∠6=90°，由平行線的性質(zhì)可得∠2=∠6=∠1，則∠3+∠7=90°，據(jù)此證明；
（2）利用勾股定理可得AC的值，由角平分線的性質(zhì)可得AM=AB=3，則CM=2，由兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可得△CME∽△BCE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得EB=2EC，然后利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算.
21．【答案】（1）解：，
（2）D等級(jí)
（3）解：∵統(tǒng)計(jì)表中平均每天閱讀時(shí)間不低于50分鐘的學(xué)生人數(shù)為65人，
∴E級(jí)的比例為：，
當(dāng)總?cè)藬?shù)為2000人時(shí)，可評為“閱讀達(dá)人”的學(xué)生人數(shù)為：人
【解析】【解答】解：（1）∵D級(jí)的人數(shù)為80人，占比為40%，
∴，
∴，
∵C級(jí)人數(shù)的占比為20%，
∴.
∴，；
（2）∵，
根據(jù)題意，中位數(shù)應(yīng)是第100個(gè)、第101個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，且第100個(gè)數(shù)據(jù)在D等級(jí)，第101個(gè)數(shù)據(jù)在D等級(jí)，它們的平均數(shù)也在D等級(jí)，
故答案為：D等級(jí).
【分析】（1）利用D人數(shù)所占的比例乘以總?cè)藬?shù)=對應(yīng)的人數(shù)可求出a的值，根據(jù)C所占的比例乘以總?cè)藬?shù)可得b的值；
（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)可求出c的值，中位數(shù)是第100個(gè)、第101個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，且第100個(gè)數(shù)據(jù)在D等級(jí)，第101個(gè)數(shù)據(jù)在D等級(jí)，據(jù)此可得中位數(shù)所在的等級(jí)；
（3）利用平均每天閱讀時(shí)間不低于50分鐘的學(xué)生人數(shù)除以抽取的人數(shù)，然后乘以2000即可.
22．【答案】（1）
（2）解：∵∠PCD=∠BCD，∠BCD=∠B，
∴∠PCD=∠B，
∵∠CPD=∠BPC，
∴△CPD∽△BPC，
∴，
設(shè)DP=5k，CP=8k，
∵CP2=PD?PB，
∴64k2=5k（5k+5），
∴k=，
∴PD=5k=
（3）解：①如圖③-a，

當(dāng)∠FMD=90°時(shí)，
∵∠F=∠B，∠FMD=∠ACB=90°，
∴△FDM∽△BAC，
∴，
∴，
∴DM=3，
∴CM=CD-DM=2，
∵∠ECM=∠B，
∴∠CME=∠ACB=90°，
∴△CEM∽△BAC，
∴，
∴，
∴CE=，
∴BE=；
如圖③b，

當(dāng)∠FDM=90°時(shí)，
∵∠F=∠BCD，∠FMD=∠CME，
∴∠CEM=∠FDM=90°，
∴∠FED=∠BED=45°，
作DH⊥BC于H，
則△BDH∽△BAC，
∴，
∴，
∴DH=3，BH=4，
∴EH=DH=3，
∴BE=3+4=7．
綜上所述，BE=或7．
【解析】【解答】（1）解：連接CD，

∵在△ABC中，∠BCA=90°，BC=8，AC=6，
∴AB==10，
∵點(diǎn)D是AB邊上的中點(diǎn)，
∴CD=BD=AB=5，
∴∠DCB=∠B，
∵將△BDE沿DE翻折得到△FDE，
∴∠F=∠B，EF=EB=2，
∵∠CGD=∠FGE，
∴△CDG∽△FEG，
∴，
故答案為：；

【分析】（1）連接CD，由勾股定理求出AB=10，由直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可得CD=BD=AB=5，利用等邊對等角可得∠DCB=∠B，由折疊可得∠F=∠B，EF=EB=2，證△CDG∽△FEG，利用相似三角形的性質(zhì)即可求解；
（2）證明△CPD∽△BPC，可得，即得CP2=PD?PB， 設(shè)DP=5k，CP=8k，代入等式求出k值，即可求解；
（3）分兩種情況：①當(dāng)∠FMD=90°時(shí)，②當(dāng)∠FDM=90°時(shí)， 根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)分別求解即可.

23．【答案】（1）解：當(dāng)，且拋物線過定點(diǎn)時(shí)，，
把，代入其中，可得：4a-6+c=0c=4，解得：a=12c=4，
∴，
∵，
∴頂點(diǎn)的坐標(biāo)為；
（2）解：①由點(diǎn)D在直線上，設(shè)，
∵，
由兩點(diǎn)之間距離公式可得：，
解得：，則，
∴，
則設(shè)拋物線解析式為：，代入，
可得：，解得：，
∴拋物線解析式為：；
②作點(diǎn)分別關(guān)于直線，軸的對稱點(diǎn)，，連接，，，
則，，
∴的周長，當(dāng)，，，在同乙直線上時(shí)取等號(hào)；

即：的周長的最小值為，亦即，
連接點(diǎn)與對稱點(diǎn)、，交對稱軸于，軸于，過點(diǎn)作，交于，過點(diǎn)作，
由可知，當(dāng)時(shí)，，即：，
由題意可知，，則，，為等腰直角三角形，
∴，，
則，
∴，
則由軸對稱可知，，軸，且，，
則為等腰直角三角形，，，
設(shè)，則，，
，即，
∵，
∴，
又∵，
∴，即：，，
∴，，
∴，
由勾股定理可得：，
即：，整理得：，
解得：（負(fù)值舍去），
∴，則，
∴，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．
【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再利用配方法求出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可；
（2）①先求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再求出函數(shù)解析式即可；
②作點(diǎn)分別關(guān)于直線，軸的對稱點(diǎn)，，連接，，，則，，的周長，當(dāng)，，，在同乙直線上時(shí)取等號(hào)，再畫出圖象并求解即可。

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