2022年湖北省黃石市大冶市中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（含解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2022年湖北省黃石市大冶市中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1. 與互為倒數(shù)，則為(    )A. B. C. D. 2. 按照我國(guó)生活垃圾管理?xiàng)l例要求，到年底，我國(guó)地級(jí)及以上城市要基本建成垃圾分類處理系統(tǒng)，下列垃圾分類指引標(biāo)志圖形中，是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(    )A. B. C. D. 3. 如圖是由個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是(    )A.
B.
C.
D. 4. 下面計(jì)算正確的是(    )A. B.
C. D. 5. 函數(shù)中自變量的取值范圍是(    )A. 且且 B. 且且 C. D. 6. 甲乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)同一種零件，在某周的工作日內(nèi)，兩臺(tái)機(jī)床每天生產(chǎn)次品的個(gè)數(shù)整理成甲、乙兩組數(shù)據(jù)，如下表，關(guān)于以下數(shù)據(jù)，下列說法正確的是(    )機(jī)床星期星期一星期二星期三星期四星期五甲乙 A. 甲、乙的眾數(shù)相同 B. 甲、乙的中位數(shù)相同
C. 甲的平均數(shù)大于乙的平均數(shù) D. 甲的方差小于乙的方差7. 如圖，中，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在上時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(    )A.
B.
C.
D. 8. 如圖，是的直徑，若過的中點(diǎn)作弦，連接，則(    )A.
B.
C.
D. 9. 如圖，在面積為的菱形中，進(jìn)行下面的作圖．
分別以，為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于點(diǎn)，；作直線，且直線與邊交于點(diǎn)；連接則的面積是(    )
A. B. C. D. 10. 如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，其中，下列結(jié)論：，，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，不等式的解集為，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為(    )A.
B.
C.
D. 二、填空題（本大題共8小題，共24分）11. 計(jì)算：______．12. 分解因式：______．13. 今年兩會(huì)政府工作報(bào)告中指出，過去的一年，中國(guó)交出一份人民滿意、世界矚目的答卷．其中城鎮(zhèn)新增就業(yè)約為萬人，將數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______．14. 方程的解是______．15. 如圖，漁船上的漁民在處看見燈塔在北偏東方向，這艘漁船以海里時(shí)的速度向正東方向航行，半小時(shí)后到達(dá)處在處看見燈塔在北偏東方向，此時(shí)燈塔與漁船的距離是______海里．
16. 如圖，，兩點(diǎn)分別在軸正半軸，軸正半軸上，且，，將沿翻折得，反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)，則的值是______．
17. 如圖，在半徑為的中，點(diǎn)，，都在上，四邊形是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為______．
18. 如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，點(diǎn)在邊上，連接，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，若，則______．
三、解答題（本大題共7小題，共62分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19. 本小題分
先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20. 本小題分
如圖，在中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，相交于點(diǎn)，．
求證：≌．
若，，求的長(zhǎng)．
21. 本小題分
若為一元二次方程的根；
則方程的另外一個(gè)根______，______；
求的值．22. 本小題分
年，為了能源資源配置更加合理，我國(guó)多地發(fā)布限電令．某校為了解學(xué)生對(duì)限電原因的了解程度，在九年級(jí)學(xué)生中作了一次抽樣調(diào)查，并將結(jié)果分成四個(gè)等級(jí)：非常了解；比較了解；基本了解；不了解．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下列問題：
本次被調(diào)查的學(xué)生有______人；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
若該校九年級(jí)共有名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生中“比較了解”限電原因的學(xué)生有多少人？
九年班被查的學(xué)生中等級(jí)的有人，其中名男生，名女生，現(xiàn)打算從這名學(xué)生中隨意抽取人進(jìn)行電話采訪，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好抽到一男一女的概率．23. 本小題分
冰墩墩是年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的吉祥物．冰墩墩以熊貓為原型設(shè)計(jì)，寓意創(chuàng)造非凡、探索未來．某超市用元購(gòu)進(jìn)一批冰墩墩玩偶出售．若進(jìn)價(jià)降低，則可以多買個(gè)．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每個(gè)冰墩墩玩偶的售價(jià)是元時(shí)，每周可以銷售個(gè)；每漲價(jià)元，每周少銷售個(gè)．
求每個(gè)冰墩墩玩偶的進(jìn)價(jià)；
設(shè)每個(gè)冰墩墩玩偶的售價(jià)是元是大于的正整數(shù)，每周總利潤(rùn)是元．
直接寫出關(guān)于的函數(shù)解析式，并求每周總利潤(rùn)的最大值；
當(dāng)每周總利潤(rùn)大于元時(shí)，直接寫出每個(gè)冰墩墩玩偶的售價(jià)．24. 本小題分
如圖，為的直徑，弦平分交于點(diǎn)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且．
求證：是的切線；
連接，若，探究線段和之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；
在的條件下，若，求弦的長(zhǎng)．
25. 本小題分
已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，為第二象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)．
求拋物線的解析式；
如圖，線段交于點(diǎn)，若：，求的最大值；
當(dāng)平分時(shí)，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

答案和解析 1.【答案】解：與互為倒數(shù)．
故選：．
乘積是的兩數(shù)互為倒數(shù)．
本題主要考查的是倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
2.【答案】解：、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意．
故選：．
根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解判斷即可．
此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)度后與原來的圖形重合．
3.【答案】解：從上面看是四個(gè)小正方形，如圖所示：

故選：．
根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案．
本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題時(shí)注意從上面看得到的圖形是俯視圖．
4.【答案】解：、，故A不符合題意；
B、，故B不符合題意；
C、，故C不符合題意；
D、，故D符合題意；
故選：．
根據(jù)冪的乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，逐一判斷即可．
本題考查了冪的乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
5.【答案】解：由題意得：
且，
且，
故選：．
根據(jù)二次根式，以及分母不為，可得且，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，熟練掌握二次根式，以及分母不為是解題的關(guān)鍵．
6.【答案】解：甲組數(shù)據(jù)、、、、的平均數(shù)為，眾數(shù)為，中位數(shù)為，方差為，
乙組數(shù)據(jù)、、、、的平均數(shù)為，眾數(shù)為，中位數(shù)為，方差為，
甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)，甲、乙的眾數(shù)不相等、中位數(shù)不相等，甲的方差小于乙的方差，
故選：．
分別計(jì)算出甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方差，再進(jìn)一步求解可得．
此題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)、方差和平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)及方差的概念和方差公式．
7.【答案】解：如圖，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)．

，
，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，，
，
是等邊三角形，
，，
，
，，
，
，
故選：．
如圖，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)證明是等邊三角形，解直角三角形求出，，可得結(jié)論．
本題考查作圖旋轉(zhuǎn)變換，解直角三角形，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，屬于中考常考題型．
8.【答案】解：如圖，連接、，

為的中點(diǎn)，，
為的垂直平分線，
，
，
，
是等邊三角形，
，
，
故選：．
連接、，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)推出是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及圓周角定理求解即可．
此題考查了圓周角定理，熟記圓周角定理是解題的關(guān)鍵．
9.【答案】解：由作法得垂直平分，
，
．
故選：．
利用基本作圖可判斷垂直平分，則，然后根據(jù)三角形面積公式和菱形的面積公式計(jì)算的面積．
本題考查了作圖復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．
10.【答案】解：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)，
二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線：，
，
，
，
，
，，
，
故正確；
把點(diǎn)代入中可得：，
，
由得：，
，
，
，
，
故正確；
由圖可知：
直線與二次函數(shù)的圖象拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，
方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
故正確；
二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)，
，
二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，
，
，
二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線：，
把代入二次函數(shù)中可得：，
二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)為：，
設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，
，
，
不等式的解集為，
不等式的解集為，
二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線：，
，
，
不等式的解集為，
故正確，
所以：正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有個(gè)，
故選：．
利用點(diǎn)，點(diǎn)求出對(duì)稱軸，然后利用判斷即可；
把點(diǎn)代入中可得，再結(jié)合中的結(jié)論即可解答；
利用直線與二次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷即可；
先求出函數(shù)的對(duì)稱軸，再求出與軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)即可解答．
本題考查了二次函數(shù)與不等式組，根的判別式，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，拋物線與軸的交點(diǎn)，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
11.【答案】解：

．
故答案為：．
首先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和絕對(duì)值，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．
此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．
12.【答案】解：原式
．
故答案為：．
先提取公因式，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解．
此題主要考查了提取公因式法與公式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．
13.【答案】解：將數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．
故答案為：．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．
14.【答案】解：
去分母，得
去括號(hào)，得
移項(xiàng)并整理，得
所以
解得或
經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．
故答案為：．
去分母，把分式方程化為整式方程，求解并驗(yàn)根即可．
本題考查了分式方程、一元二次方程的解法．掌握分式方程的解法是解決本題的關(guān)鍵．注意驗(yàn)根．
15.【答案】解：由已知得，海里，，．
過點(diǎn)作于點(diǎn)．
在直角中，
海里．
在直角中，，則直角是等腰直角三角形．即海里，
海里．
故答案為：．
過點(diǎn)作于點(diǎn)，由已知可求得的長(zhǎng)；再根據(jù)三角函數(shù)求的長(zhǎng)．
本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，正確標(biāo)注方向角、熟記銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．
16.【答案】解：如圖，過點(diǎn)作軸的垂線于點(diǎn)，交過點(diǎn)作軸的垂線于點(diǎn)，

，
，
，
∽，
：：：，
由折疊可知，，，，
：：：：，
設(shè)，則，
，
，
，解得．
，
．
故答案為：．
過點(diǎn)作軸的垂線于點(diǎn)，交過點(diǎn)作軸的垂線于點(diǎn)，可得∽，所以：：：，由折疊可知，，，，所以：：：：設(shè)，則，所以，，所以，解得所以，所以．
本題考查了反比例函數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，翻折變換折疊問題，相似三角形的性質(zhì)與判定，正確地作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
17.【答案】解：連接，

四邊形是平行四邊形，
，
，
是等邊三角形，
，
，
，
圖中陰影部分的面積，
故答案為：．
連接，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，推出是等邊三角形，得到，根據(jù)扇形的面積公式即可得到結(jié)論．
本題考查的是扇形面積的計(jì)算，平行四邊形的性質(zhì)，掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵．
18.【答案】解：過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，如圖，
四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，
，，，
，，
繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，
，，
，，
，
在和中，
，
≌，
，，
，
四邊形為矩形，
，，
，
在中，．
故答案為：．
過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，如圖，先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到，，再證明≌得到，，接著證明四邊形為矩形得到，，所以，然后利用勾股定理可計(jì)算出的長(zhǎng)．
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和正方形的性質(zhì)．
19.【答案】解：原式

．
，
當(dāng)時(shí)，原式【解析】化簡(jiǎn)后代入計(jì)算即可；
本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，在化簡(jiǎn)的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)．化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式，代入求值時(shí)，有直接代入法，整體代入法等常用方法．解題時(shí)可根據(jù)題目的具體條件選擇合適的方法．當(dāng)未知數(shù)的值沒有明確給出時(shí)，所選取的未知數(shù)的值必須使原式中的各分式都有意義，且除數(shù)不能為．
20.【答案】證明：，，
，
，
，
又，
，
在和中，
，
≌．
解：由得：，
，
中，．【解析】根據(jù)對(duì)頂角和三角形內(nèi)角和得到，利用定理證明；
由全等可得，，再利用勾股定理可得答案．
本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
21.【答案】解：由根與系數(shù)的關(guān)系，，，
，
，
故答案為：，；
、為一元二次方程的根，
，，，
，，
，
，
．
利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系列出等式即可求解；
利用一元二次方程根的意義得出，，再求出，，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系解答即可求得結(jié)論．
此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程的解，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．
22.【答案】解：這次被調(diào)查學(xué)生有：人，
等級(jí)的人數(shù)為：人，
故答案為：，
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

人，
答：估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生中“比較了解”限電原因的學(xué)生有人．
畫樹狀圖如下：

共有種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到一男一女的結(jié)果有種，
恰好抽到一男一女的概率為．
根據(jù)等級(jí)的人數(shù)除以所占的百分比求出調(diào)查的學(xué)生數(shù)，即可解決問題；
由該校九年級(jí)共有學(xué)生乘以“比較了解”限電原因的學(xué)生所占的百分比即可；
畫樹狀圖，共有種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到一男一女的結(jié)果有種，再由概率公式求解即可．
此題考查的是用樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)．樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
23.【答案】解：設(shè)每個(gè)冰墩墩玩偶的進(jìn)價(jià)為元，
由題意得，，
解得，
經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，
答：每個(gè)冰墩墩玩偶的進(jìn)價(jià)為元；
，
答：關(guān)于的函數(shù)解析式為，每周總利潤(rùn)的最大值為元；
由題意得，，
解得或，
拋物線開口向下，
當(dāng)時(shí)，每周總利潤(rùn)大于元，
售價(jià)為元或元或元或元或元．【解析】設(shè)每個(gè)冰墩墩玩偶的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意列分式方程解答即可；
根據(jù)銷售量每件的利潤(rùn)列出關(guān)系式，再通過配方得到最大值；
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．
本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，最大銷售利潤(rùn)的問題常利函數(shù)的增減性來解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實(shí)際選擇最優(yōu)方案．
24.【答案】證明：如圖，連接，，

，
，
，
，
平分，為的直徑，
，
，
，
，
，
，
，
即，
，
點(diǎn)在上，
是的切線；
解：，
證明如下：
為的直徑，
，
，
，
，
，
，
∽，
，
，
，
在中，，
，
，，
，
；
解：如圖，

，
，
，
，
在中，，
，
，
負(fù)值舍去，
在中，，
，
，，
，
，
∽，
，
，
解得，
弦的長(zhǎng)．【解析】連按，，根據(jù)圓周角定理可得，然后可得，再判新出，即可得出結(jié)論；
先證明，進(jìn)而得出∽，得出，，即可得出結(jié)論；
勾股定理求得，，根據(jù)的結(jié)論求阿，證明∽，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出相似比，代入數(shù)值求解即可．
本題綜合考查了切線的證明，圓周角定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等，解題的關(guān)鍵是熟記相關(guān)定理并靈活運(yùn)用．
25.【答案】解：將點(diǎn)和點(diǎn)代入函數(shù)解析式，
可得，
解得：，
；

過點(diǎn)作軸，交于，

∽，
，
由，當(dāng)時(shí)，，
點(diǎn)坐標(biāo)為，
設(shè)直線的解析式為，將，代入，
可得：，
解得：，
直線的解析式為，
設(shè)，則，
，
：，
，
時(shí)，的最大值為；

過點(diǎn)作軸，交于，交軸于，

，
平分，
，
，
，
設(shè)，則，
，
點(diǎn)坐標(biāo)為，
，
，
，
，
點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．【解析】利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，然后將函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式求其頂點(diǎn)坐標(biāo)；
過點(diǎn)作軸，交于，利用等高三角形面積之比為底邊的比，結(jié)合相似三角形的判定和性質(zhì)可得：，即可求解；
過點(diǎn)作軸，交于，交軸于，根據(jù)平行線以及角平分線的性質(zhì)可得，則，設(shè)，則，分別用表示出、，可得關(guān)于的方程，解方程即可得點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
本題是二次函數(shù)綜合題，考查的是待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，面積的計(jì)算，相似三角形的判定和性質(zhì)等相關(guān)知識(shí)，理解相關(guān)性質(zhì)定理，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．

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