第2課時(shí) 利潤問題【知識(shí)與技能】掌握列出一元二次方程解決利潤有關(guān)的實(shí)際問題.【過程與方法】讓學(xué)生在經(jīng)歷運(yùn)用一元二次方程解決一些代數(shù)問題的過程中體會(huì)一元二次方程的應(yīng)用價(jià)值.【情感態(tài)度】在應(yīng)用一元二次方程的過程中，提高學(xué)生的分析問題、解決問題的能力.【教學(xué)重點(diǎn)】掌握列出一元二次方程解決利潤問題.【教學(xué)難點(diǎn)】會(huì)列出利潤關(guān)系的一元二次方程.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元，為了盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降低0.1元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出100張，商場(chǎng)要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元？二、思考探究，獲取新知1.某超市將進(jìn)價(jià)為40元的商品按定價(jià)50元出售時(shí)，能賣500件.已知該商品每漲價(jià)1元，銷售量就會(huì)減少10件，為獲得8000元的利潤，且盡量減少庫存，售價(jià)應(yīng)為多少？解：設(shè)每件商品漲價(jià)x元，根據(jù)題意，得（50+x-40）（500-10x）=8000，即x2-40x+300=0.解得x1=10，x2=30.經(jīng)檢驗(yàn)，x1=10，x2=30都是原方程的解.當(dāng)x=10時(shí)，售價(jià)為10+50=60（元），銷售量為500-10×10=400（件）.當(dāng)x=30時(shí)，售價(jià)為30+50=80（元），銷售量為500-10×30=200（件）∵要盡量減少庫存，∴售價(jià)應(yīng)為60元.答：售價(jià)應(yīng)為60元.【歸納結(jié)論】理解商品銷售量與商品價(jià)格的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵，另外，不能忽視“盡量減少庫存”，它是取舍答案的一個(gè)重要依據(jù).三、運(yùn)用新知，深化理解1.見教材P50例2.2.將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元售出時(shí)，能賣出500個(gè)，已知這種商品每個(gè)漲價(jià)1元，其銷售量就減少10個(gè)，若這種商品漲價(jià)x元，則可賺得y元的利潤.（1）寫出x與y之間的關(guān)系式；（2）為了賺得8000元利潤，售價(jià)應(yīng)定為多少元，這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？解：（1）商品的單價(jià)為50+x元，每個(gè)的利潤是（50+x）-40元，銷售量是500-10x個(gè)，則依題意得y=［（50+x）-40］（500-10x），即y=-10x2+400x+5000.（2）依題意，得-10x2+400x+5000=8000.整理，得x2-40x+300=0.解得x1=10，x2=30.所以商品的單價(jià)應(yīng)定為50+10=60（元）或50+30=80（元）.當(dāng)商品的單價(jià)為60元時(shí)，其進(jìn)貨量只能是500-10×10=400（個(gè)）；當(dāng)商品每個(gè)單價(jià)為80元時(shí)，其進(jìn)貨量只能是500-10×30=200（個(gè)）.【教學(xué)說明】從尋找等量關(guān)系、列方程到解方程并解答等問題對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)．四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)點(diǎn)評(píng)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、積極性、小組相互交流情況以及不足之處等.布置作業(yè)：教材“習(xí)題2.5”中第2、5題.經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為代數(shù)問題的過程，探索問題中的數(shù)量關(guān)系，并能運(yùn)用一元二次方程對(duì)之進(jìn)行描述，通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 

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初中數(shù)學(xué)湘教版九年級(jí)上冊(cè)電子課本

2.5 一元二次方程的應(yīng)用

版本： 湘教版

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

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