
學(xué)習(xí)了一個新的物理模型: ,認(rèn)識了一種新的運動形式: ,
質(zhì)點的位移與時間關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律(振動圖象是一條正弦曲線)
簡諧運動是一種周期性運動,以水平方向彈簧振子的簡諧運動為例,O→M → O → M’ → O……
振子先后兩次運動狀態(tài)完全相同所經(jīng)歷的過程;
問:若從振子向右經(jīng)過P點開始計時, 經(jīng)過怎樣的運動才叫完成一次全振動?
1、振幅(1)定義:(2)符號:(3)單位:(4)物理意義:
一、描述簡諧運動的物理量
振動物體離開平衡位置的最大距離;A;米(m); 表示振動強(qiáng)弱的物理量;
2、周期(1)定義:(2)符號:(3)單位:(4)物理意義:
振動物體完成一次全振動所需要的時間;T;秒(s); 表示振動快慢的物理量; 周期越小,振動越 ;
3、頻率(1)定義:(2)符號:(3)單位:(4)物理意義:
單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù);f;赫茲(Hz); 表示振動快慢的物理量; 頻率越大,振動越 ;
描述周期性運動的物體在各個時刻所處狀態(tài)的物理量;
例1、如圖所示,彈簧振子在B、C間振動,O為平衡位置,BO=OC=5cm,若振子從B到C的運動時間是1s,則下列說法正確的是( ?。?
A.振子從B經(jīng)O到C完成一次全振動B.振動周期是1 s,振幅是10 cmC.經(jīng)過兩次全振動,振子通過的路程是20 cmD.從B開始經(jīng)過3 s,振子通過的路程是30 cm
練1、彈簧振子做簡諧運動的振動圖象如圖所示,則( )
A、t=0時,質(zhì)點的位移為零,速度為零;B、t=1s時,質(zhì)點的位移最大,速度為零;C、t1和t2時刻振子具有相同的速度;D、t3和t4時刻振子具有相同的位移;
方法一:聯(lián)想豎直方向彈簧振子的簡諧運動;方法二:
用x代表質(zhì)點相對平衡位置的位移,t 代表時間,則:
振幅;角速度(圓頻率); 相位;初相位(初相);
例2、下圖是一個簡諧運動的圖象,根據(jù)圖象確定:
(1)振幅、周期各為多少?(2)寫出這個簡諧運動的位移隨時間變化的關(guān)系式;
A=10cm,T=4s;
練2、有兩個簡諧運動:
它們的振幅之比是多少?它們的頻率各是多少?t=0時它們的相位差是多少?
例3、把一彈簧振子的彈簧拉長一些,然后由靜止釋放,經(jīng)0.5s,振子經(jīng)過平衡位置,求該彈簧振子做簡諧運動的周期。
練3、一質(zhì)點在平衡位置O附近做簡諧運動,從它經(jīng)過平衡位置起開始計時,經(jīng)0.13s質(zhì)點第一次通過M點,再經(jīng)0.1s第二次通過M點,則質(zhì)點振動周期的可能值為多大?
[思路點撥]振子通過O點的速度方向有兩種可能:一種是從O指向M;另一種是背離M。再利用簡諧運動的對稱性,找出周期與運動時間的關(guān)系。
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