真題重組卷04——2023年高考數(shù)學真題匯編重組卷（上海專用）-試卷下載-教習網(wǎng)

絕密☆啟用前沖刺2023年高考數(shù)學真題重組卷04 數(shù)學（上海地區(qū)專用）考生注意：1、本試卷共4頁，21道試題，滿分150分，考試時間120分鐘.2、本試卷分設試卷和答題卡.試卷包括試題與答題要求，作答必須涂（選擇題）或?qū)懀ǚ沁x擇題）在答題紙上，在試卷上作答一律不得分.3、答卷前，務必用鋼筆或圓珠筆在答題紙正面清楚地填寫姓名、準考證號碼等相關信息.一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1—6題每題4分，第7—12題每題5分）考生應在答題紙的相應位置直接填寫結果.1、（2015·上?！そy(tǒng)考高考真題）設全集．若集合，，則_________．2、（2017·上海·統(tǒng)考高考真題）若排列數(shù)，則________3、（2014年上海高考真題）設f（x）=，若f(2)=4，則的取值范圍為_.4、（2011·上?！じ呖颊骖}）設為常數(shù)，若點是雙曲線的一個焦點，則___________5、（2011·上?！じ呖颊骖}）在極坐標系中，直線與直線的夾角大小為____________ ．6、（2015·上?！そy(tǒng)考高考真題）若正三棱柱的所有棱長均為，且其體積為，則________．7、（2019年上海高考真題）在中，，，且，則　　．8、（2021年上海高考真題）在圓柱中，底面圓半徑為，高為，上底面圓的直徑為,是底面圓弧上的一個動點，繞著底面圓周轉，則的面積的范圍________．9、（2016·上海·統(tǒng)考高考真題）在的二項式中，所有項的二項式系數(shù)之和為256，則常數(shù)項等于_________．10、（2014·上海·高考真題）設若是的最小值，則的取值范圍是　　　　　.11、（2015·上海·統(tǒng)考高考真題）已知點和的橫坐標相同，的縱坐標是的縱坐標的倍，和的軌跡分別為雙曲線和．若的漸近線方程為，則的漸近線方程為________．12、（2011·上?！じ呖颊骖}）設是定義在上、以1為周期的函數(shù)，若在上的值域為，則在區(qū)間上的值域為___________________ ．二、選擇題（本大題共有4題，滿分20分，每題5分）每題有且只有一個正確選項，考生應在答題紙的相應位置，將代表正確選項的小方格涂黑.13、（2015·上?！そy(tǒng)考高考真題）已知點A的坐標為，將OA繞坐標原點逆時針旋轉至OB，則點B的縱坐標為.A． B． C． D．14、（2022年上海高考真題）若實數(shù)a、b滿足a＞b＞0，下列不等式中恒成立的是（　　）A．a+b＞2 B．a+b＜2 C．+2b＞2 D．+2b＜215、（2017·上?！そy(tǒng)考高考真題）在平面直角坐標系中，已知橢圓和. 為上的動點，為上的動點，是的最大值. 記在上，在上，且，則中元素個數(shù)為A．2個 B．4個 C．8個 D．無窮個16、（2019年上海高考真題）以，，，為圓心的兩圓均過，與軸正半軸分別交于，，，，且滿足，則點的軌跡是　　A．直線 B．圓 C．橢圓 D．雙曲線三、解答題（本大題共5小題，滿分76分）17、（2016·上?！そy(tǒng)考高考真題）將邊長為的正方形（及其內(nèi)部）繞旋轉一周形成圓柱，如圖，長為，長為，其中與在平面的同側. (1)求三棱錐的體積；(2)求異面直線與所成的角的大小. 18、（2017·上?！そy(tǒng)考高考真題）根據(jù)預測，某地第個月共享單車的投放量和損失量分別為和（單位：輛），其中，，第個月底的共享單車的保有量是前個月的累計投放量與累計損失量的差. （1）求該地區(qū)第4個月底的共享單車的保有量；（2）已知該地共享單車停放點第個月底的單車容納量（單位：輛）. 設在某月底，共享單車保有量達到最大，問該保有量是否超出了此時停放點的單車容納量？ 19、（2014·上海·高考真題）如圖，某公司要在兩地連線上的定點處建造廣告牌，其中為頂端，長35米，長80米，設在同一水平面上，從和看的仰角分別為.（1）設計中是鉛垂方向，若要求，問的長至多為多少（結果精確到0.01米）？（2）施工完成后.與鉛垂方向有偏差，現(xiàn)在實測得求的長（結果精確到0.01米）？ 20、（2013·上?！じ呖颊骖}）如圖，已知曲線，曲線，P是平面上一點，若存在過點P的直線與都有公共點，則稱P為“C1—C2型點”．(1)在正確證明的左焦點是“C1—C2型點”時，要使用一條過該焦點的直線，試寫出一條這樣的直線的方程（不要求驗證）；(2)設直線與有公共點，求證，進而證明原點不是“C1—C2型點”；(3)求證：圓內(nèi)的點都不是“C1—C2型點”． 21、（2015·上?！そy(tǒng)考高考真題）對于定義域為的函數(shù)，若存在正常數(shù)，使得是以為周期的函數(shù)，則稱為余弦周期函數(shù)，且稱為其余弦周期.已知是以為余弦周期的余弦周期函數(shù)，其值域為.設單調(diào)遞增，，.（1）驗證是以為周期的余弦周期函數(shù)；（2）設．證明對任意，存在，使得；（3）證明：“為方程在上得解”的充要條件是“為方程在上有解”，并證明對任意都有.