3、質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理
質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理
由  d (mv ) dt  C
n? ?i?1
(e)i
    得 或  －－質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理 問題：內(nèi)力是否影響質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)？質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理與動(dòng)力學(xué)基本方程有何相似與不同之處？
  內(nèi)力不能改變質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)   
汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的氣體壓力是原動(dòng)力
通過傳動(dòng)機(jī)構(gòu)使主動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)
地面摩擦力
   
  
ma ? F
質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)可看成質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，此質(zhì)點(diǎn)集中了質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量及其所受的力
  爆破山石 通過質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡， 確定石塊堆落地點(diǎn)  
ma ? F
是公理，描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化規(guī)律 是導(dǎo)出定理，描述質(zhì)心運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化規(guī)律
 在直角坐標(biāo)軸上的投影式為: 
在自然軸上的投影式為:
0 ? ? F (e)
     
若 ? F (e) ? 0 則
vC ? 常矢量
若初始靜止，質(zhì)心位置不變
(e) ? 0
則vCx ? 常量
若初始速度投影等于0，質(zhì)心在該軸坐標(biāo)不變
例1均質(zhì)曲柄AB長為r,質(zhì)量為m1 ,假設(shè)受力偶作用以不變的角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng),并帶動(dòng)滑槽連桿以及與它固連的活塞D ,如圖所示.滑槽、連桿、活塞總質(zhì)量為m2 ,質(zhì)心在點(diǎn)C .在活塞上作用一恒力F .不計(jì)摩擦及滑塊B的質(zhì)量,求:作用在曲柄軸A 處的最大水平約束力Fx .


  
 解:
分析整體，受力如圖所示。
應(yīng)用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理 ?m1
?   m2 ?aCx
? Fx ? F
x ? ?m
r cos? ? m 
?r cos?
? b?? ? 1

C ?? 1  2  2
?? m1
?    m2
d2 x
? r? 2 ? m ?
aCx
?   C ?
? 1 ? m2 ?cos? t
dt 2
m1  ? m2 ? 2 ?
Fx ? F
? r? 2 ? m1? 2
?     m2
?cos? t?
最大水平約束力為
Fmax
? F ?
r? 2 ? m1? 2
? m2 ??
 
例2已知：地面水平,光滑, m1
, m2
, e ,初始靜止,
? ? 常量.求:電機(jī)外殼的運(yùn)動(dòng). 


 
 解:
(e) ? 0
質(zhì)心運(yùn)動(dòng)守恒初始靜止
x ? x1 2   設(shè) x ? a1     
x ? m1 (a ? s) ? m2 (a ? e sin ?
?    s)
C21 2 
得 s ?
m2 e sin ?
m1 ? m2

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中職物理高教版（2021）通用類電子課本

第二節(jié) 動(dòng)能定理

版本： 高教版（2021）

年級(jí)： 通用類

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