高教版（2021）通用類第二節(jié) 動(dòng)能定理教學(xué)設(shè)計(jì)及反思-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

                 2、動(dòng)量定理
動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程
a? ?
dv? dt
或 d(mv) ? Fdt －－質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理的微分形式－－質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理的積分形式

內(nèi)力性質(zhì):
外力:
(e)i
,內(nèi)力:
(i)i

質(zhì) 點(diǎn):
d(mv ) ? F (e)dt ? F (i)dt
i i i i 0
質(zhì)點(diǎn)系:
?d(mv ) ? ? F (e)dt ? ? F (i)dt
i i i i
dp ? ? F (e)dt
? ?dI
(e)
或 dp ? ?
F (e)
i i dt i－－質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理的微分形式

－－質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理微分形式的投影式－－質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理的積分形式
動(dòng)量定理的積分和微分形式是否可向自然軸系投影？
  －－質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理積分形式的投影式
若 ? F
(e) ? 0
, p =恒矢量
(e)若 x
? 0 ,
px = 恒量

為什么河岸邊放輪胎？船可以抽象為質(zhì)點(diǎn)：
兩人在冰面上拔河，決
m(v2
? v1 ) ?
? F (e) ? t
定勝負(fù)的原因是什么？利用動(dòng)量守恒定律分析
增加
例1電動(dòng)機(jī)外殼固定在水平基礎(chǔ)上,定子和外殼的質(zhì)量為 m ,
轉(zhuǎn)子質(zhì)量為m2 .定子和機(jī)殼質(zhì)心 O1
,轉(zhuǎn)子質(zhì)心
O2 , O1O2
1? e,
角速度
?為常量.求基礎(chǔ)的水平及鉛直約束力.


解:
p ? m2?e
pxpydpx由dt
? m2?e cos?t? m2? e sin? t ? Fx
dpy ? F
?     m g ? m g
dt y得 Fx ?Fy ?
1 2     靜約束力
附加動(dòng)約束力

例2流體在變截面彎管中流動(dòng),設(shè)流體不可壓縮,且是定常流動(dòng).求管壁的附加動(dòng)約束力. 解: dt 內(nèi)流過截面的質(zhì)量及動(dòng)量變化為
p ? p0 ?
pa b
?      pab
? ( p
? p ) ? ( p
?       p )
1 1? pbb ?
paa
bb1
a1b a1b aa1
體積流量
1 1? qV ?dt(vb
?   va )
流體受外力如圖所示由動(dòng)量定理,有
qV ?dt(vb
? va )
? (P ? Fa
?    Fb
?    F)dt
即 qV ?設(shè)
(vb
? va ) ?
P ? Fa
? Fb ? F
  靜約束力附加動(dòng)約束力
由于 P ? Fa
?   Fb
? F? ? 0
得 F?? ?
qV ?(vb
? va )
由不可壓縮流體的連續(xù)性定律
qV ?舉例
Aava
? Abvb
?x qV
ρ(v2
? 0 ) ?
ρAv2
?y qV
ρ(0 ?
v1 ) ?
ρAv2

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