1. |-2023|=( )
A. 2023B. -2023C. -12023D. 12023
2. 在下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( )
A. B. C. D.
3. 神舟十三號(hào)飛船在近地點(diǎn)高度200000m，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度356000m的軌道上駐留了6個(gè)月后，于2022年4月16日順利返回．將數(shù)字356000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 3.56×105B. 0.356×106C. 3.56×106D. 35.6×104
4. 已知點(diǎn)(-1,y1)，(3,y2)在一次函數(shù)y=2x+1的圖象上，則y1，y2的大小關(guān)系是( )
A. y1y2D. 不能確定
5. 如圖，直線a/?/b，∠1=50°，∠2的度數(shù)為( )
A. 100°
B. 120°
C. 130°
D. 150°
6. 數(shù)據(jù)2、3、3、5、4的中位數(shù)是( )
A. 2B. 3C. 3.5D. 4
7. 下列運(yùn)算正確的是( )
A. 3a-2a=1B. a3?a5=a8C. a8÷2a2=2a4D. (3ab)2=6a2b2
8. 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，則sinA的值是( )
A. 43
B. 34
C. 45
D. 35
9. 已知反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(-2,-3)，則該函數(shù)的圖象位于( )
A. 第一、三象限B. 第二、三象限C. 第二、四象限D(zhuǎn). 第三、四象限
10. 如圖的電子裝置中，一枚跳棋開(kāi)始放置在邊長(zhǎng)為2的正六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)A處，跳棋按順時(shí)針?lè)较?秒鐘跳1個(gè)頂點(diǎn)，經(jīng)過(guò)2023秒鐘后，跳棋所在頂點(diǎn)與點(diǎn)E的距離是( )
A. 4B. 2 3C. 2D. 0
二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）
11. 若單項(xiàng)式3xmy與x6y是同類(lèi)項(xiàng)，則m= ______ ．
12. 甲、乙兩人在相同條件下進(jìn)行射擊練習(xí)，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8環(huán)，方差分別為S甲2=1.4，S乙2=0.6，則兩人射擊成績(jī)比較穩(wěn)定的是______ (填“甲”或“乙”)．
13. 若x1，x2是一元二次方程x2-2x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則|x1-x2|的值是 ．
14. 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于12AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則∠CAD的度數(shù)為_(kāi)_____．
15. 如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠ABC=60°，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，E為OB中點(diǎn)，F(xiàn)為AD中點(diǎn)，連接EF，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)_____．
三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
16. (本小題8.0分)
計(jì)算：(12)-1+4cs45°- 8+(2022-π)0．
17. (本小題8.0分)
先化簡(jiǎn)，再求值：(1+1a)÷a2-1a，其中a= 2+1．
18. (本小題8.0分)
如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，DF=AC，EC=BF，∠ACB=∠DEF．
求證：(1)△ABC≌△DEF；
(2)AB//ED．
19. (本小題9.0分)
某學(xué)校為滿足學(xué)生多樣化學(xué)習(xí)需求，準(zhǔn)備組建美術(shù)、勞動(dòng)、科普、閱讀四類(lèi)社團(tuán)．學(xué)校為了解學(xué)生的參與度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：
(1)求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
(2)若全校共有學(xué)生3600人，求愿意參加勞動(dòng)類(lèi)社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)；
(3)甲、乙兩名同學(xué)決定在閱讀、美術(shù)、勞動(dòng)社團(tuán)中選擇參加一種社團(tuán)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法表示出所有等可能結(jié)果，并求出恰好選中同一社團(tuán)的概率．
20. (本小題9.0分)
某校近期舉辦了一年一度的戲劇節(jié)比賽.某班級(jí)因節(jié)目需要，須購(gòu)買(mǎi)A、B兩種道具.已知購(gòu)買(mǎi)1件A道具比購(gòu)買(mǎi)1件B道具多10元，購(gòu)買(mǎi)2件A道具和3件B道具共需要45元．
(1)購(gòu)買(mǎi)一件A道具和一件B道具各需要多少元？
(2)根據(jù)班級(jí)情況，需要這兩種道具共60件，且購(gòu)買(mǎi)兩種道具的總費(fèi)用不超過(guò)615元.求道具A最多購(gòu)買(mǎi)多少件？
21. (本小題9.0分)
如圖，已知AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點(diǎn)，OC/?/BD，交AD于點(diǎn)E，連結(jié)BC．
(1)求證：AE=ED；
(2)若AB=10，∠CBD=36°，求AC的長(zhǎng)．
22. (本小題12.0分)
(1)已知正方形ABCD，E為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，將BE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到BF處，得△BEF，連接CF，如圖1，填空：
①CFAE= ；
②∠ACF的度數(shù)為 ．
(2)在矩形ABCD和Rt△BEF中，∠EBF=90°，∠ACB=∠EFB=60°，連接CF，如圖2，請(qǐng)判斷CFAE的值及∠ACF的度數(shù)，并說(shuō)明理由．
(3)在(2)的條件下，取EF的中點(diǎn)M，連接BM、CM，若AB=2 3，則當(dāng)△CBM是直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CF的長(zhǎng)．
23. (本小題12.0分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,0)和點(diǎn)B(3,0)，點(diǎn)C為y軸正半軸一點(diǎn)，CO=BO．
(1)求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
(2)點(diǎn)P為該拋物線在第一象限上的點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合)，求△CPB面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)：
(3)點(diǎn)M是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠OCA=∠OCB-∠OMA時(shí)，求M的坐標(biāo)．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：|-2023|=-(-2023)=2023．
故選：A．
根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，即可求解．
本題考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，掌握負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)是關(guān)鍵．
2.【答案】D
【解析】解：A、B、C、圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故A、B、C不符合題意；
D、圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故D符合題意．
故選：D．
把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，由此即可判斷．
本題考查中心對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義．
3.【答案】A
【解析】解：356000=3.56×105，
故選：A．
根據(jù)把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法即可得出答案．
本題考查了科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)，掌握10的指數(shù)比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1是解題的關(guān)鍵．
4.【答案】A
【解析】解：∵k=2>0，
∴y隨x的增大而增大，
又∵點(diǎn)(-1,y1)，(3,y2)在一次函數(shù)y=2x+1的圖象上，且-1S乙2，
∴兩人射擊成績(jī)比較穩(wěn)定的是乙．
故答案為：乙．
根據(jù)方差的意義即方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案．
此題主要考查了方差的意義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
13.【答案】4
【解析】解：∵x1，x2是一元二次方程x2-2x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴x1+x2=2，x1x2=-3，
∴(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=4+12=16，
∴|x1-x2|= 16=4．
故答案為：4．
利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和與兩根之積，原式利用完全平方公式變形后代入計(jì)算即可求出值．
此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
14.【答案】50°
【解析】解：∵∠C=90°，∠B=20°，
∴∠CAB=90°-∠B=90°-20°=70°，
由作圖可知，MN垂直平分線段AB，
∴DA=DB，
∴∠DAB=∠B=20°，
∴∠CAD=∠CAB-∠DAB=70°-20°=50°，
故答案為：50°．
根據(jù)∠CAD=∠CAB-∠DAB，求出∠CAB，∠DAB即可．
本題考查作圖-基本作圖，三角形內(nèi)角和定理，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．
15.【答案】 132
【解析】解：如圖，取OD的中點(diǎn)H，連接FH，

∵四邊形ABCD是菱形，∠ABC=60°，
∴AB=AD=2，∠ABD=30°，AC⊥BD，BO=DO，
∴AO=12AB=1，BO= 3AO= 3=DO，
∵點(diǎn)H是OD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，
∴FH=12AO=12，F(xiàn)H//AO，
∴FH⊥BD，
∵點(diǎn)E是BO的中點(diǎn)，點(diǎn)H是OD的中點(diǎn)，
∴OE= 32，OH= 32，
∴EH= 3，
∴EF= EH2+FH2= 3+14= 132，
故答案為： 132．
由菱形的性質(zhì)可得AB=AD=2，∠ABD=30°，AC⊥BD，BO=DO，由三角形中位線定理得FH=12AO=12，F(xiàn)H//AO，由勾股定理可求解．
本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形中位線定理，勾股定理，掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
16.【答案】解：原式=2+4× 22-2 2+1
=2+2 2-2 2+1
=3．
【解析】先計(jì)算乘方和化簡(jiǎn)二次根式，并把特殊三角函數(shù)值代入，再合并同類(lèi)二次根式，即可求解．
本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與零指數(shù)冪運(yùn)算法則和特殊角三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．
17.【答案】解：原式=a+1a÷(a+1)(a-1)a
=a+1a?a(a+1)(a-1)
=1a-1，
當(dāng)a= 2+1時(shí)，原式=1 2+1-1= 22．
【解析】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．
18.【答案】證明：(1)∵BF=EC，
∴BF+FC=EC+FC，即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
AC=DF∠ACB=∠DEFBC=EF，
∴△ABC≌△DEF(SAS)；
(2)∵△ABC≌△DEF，
∴∠ABC=∠DEF，
∴AB/?/DE．
【解析】(1)由“SAS”可證△ABC≌△DEF；
(2)由全等三角形的性質(zhì)可得∠ABC=∠DEF，可得結(jié)論．
本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．
19.【答案】解：(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：80÷40%=200(人)，
則科普類(lèi)的學(xué)生人數(shù)為：200-40-50-80=30(人)，
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：
(2)愿意參加勞動(dòng)社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為：3600×50200=900(人)；
(3)把閱讀、美術(shù)、勞動(dòng)社團(tuán)分別記為A、B、C，
畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：
共有9種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩名同學(xué)選中同一社團(tuán)的結(jié)果有3種，
∴甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一社團(tuán)的概率為39=13．
【解析】(1)用愿意參加閱讀類(lèi)社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)除以其所占的百分比可得本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，即可解決問(wèn)題；
(2)用全校共有學(xué)生人數(shù)乘以愿意參加勞動(dòng)社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)所占的比例即可；
(3)畫(huà)出樹(shù)狀圖，共有9種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩名同學(xué)選中同一社團(tuán)的結(jié)果有3種．再根據(jù)概率公式即可求解．
此題考查的是用樹(shù)狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
20.【答案】解；(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)1件A道具需要x元，1件B道具需要y元，
依題意得：x-y=10 2x+3y=45 ，
解得：x=15 y=5 ，
答：購(gòu)買(mǎi)1件A道具需要15元，1件B道具需要5元．
(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A道具m件，則購(gòu)買(mǎi)B道具(60-m)件，
依題意得：15m+5(60-m)≤615，
解得：m≤31.5．
答：道具A最多購(gòu)買(mǎi)31件．
【解析】(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)1件A道具需要x元，1件B道具需要y元，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合“購(gòu)買(mǎi)1件A道具比購(gòu)買(mǎi)1件B道具多10元，購(gòu)買(mǎi)2件A道具和3件B道具共需要45元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A道具m件，則購(gòu)買(mǎi)B道具(60-m)件，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合購(gòu)買(mǎi)兩種道具的總費(fèi)用不超過(guò)615元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．
21.【答案】(1)證明：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，
∵OC/?/BD，
∴∠AEO=∠ADB=90°，
即OC⊥AD，
∴AE=ED；
(2)解：由(1)知OC⊥AD，
∴AC=CD，
∴∠ABC=∠CBD=36°，
∴∠AOC=2∠ABC=2×36°=72°，
∴AC=72π×5180=2π．
【解析】本題考查弧長(zhǎng)的計(jì)算，垂徑定理，以及圓周角定理．
(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AEO=90°，再利用垂徑定理證明即可；
(2)由(1)知OC⊥AD，則可求出∠AOC=72°，根據(jù)弧長(zhǎng)公式解答即可．
22.【答案】1 90°
【解析】解：(1)①∵將BE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到BF處，
∴BE=BF，∠EBF=90°，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠ABC=90°，AB=BC，
∴∠ABE=∠CBF，
∴△ABE≌△CBF(SAS)，
∴AE=CF，
∴CFAE=1，
故答案為：1；
②∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BAC=∠ACB=45°，
∵△ABE≌△CBF，
∴∠BAE=∠BCF=45°，
∴∠ACF=∠ACB+∠BCF=45°+45°=90°．
故答案為：90°；
(2)CFAE= 33，∠ACF=90°．
理由：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，
∵∠ACB=60°，
∴CBAB= 33，
同理在Rt△EBF中，∠EFB=60°，
∴BFBE= 33，
∴CBAB=BFBE，
∵∠ABC=∠EBF，
∴∠ABC-∠EBC=∠EBF-∠EBC，
即∠ABE=∠CBF，
∴△ABE∽△CBF，
∴CFAE=CBAB= 33，
∴∠BCF=∠BAE=30°，
∴∠ACF=∠ACB+∠BCF=60°+30°=90°．
(3)由(2)知CFAE=CBAB= 33，
∵AB=2 3，
∴CB=2，
∵△ABE∽△CBF，
∴∠ABE=∠CBF，
∴∠EBF=∠EBC+∠CBF=∠EBC+∠ABE=∠ABC=90°，
∵M(jìn)為EF的中點(diǎn)，
∴BM=12EF，
由(2)知∠ACF=90°，
∴CM=12EF，
∴BM=CM，
又∵△CBM是直角三角形，
∴CM= 22BC= 2，
∴EF=2CM=2 2，
設(shè)CF=x，則AE= 3x，
∵∠CAB=30°，BC=2，
∴AC=2BC=4，
∴CE=AC-AE=4- 3x，
∵∠ECF=90°，
∴CE2+CF2=EF2，
∴x2+(4- 3x)2=(2 2)2，
∴x= 3-1或x= 3+1(舍去)，
∴FC= 3-1．
(1)①由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出BE=BF，∠EBF=90°，由正方形的性質(zhì)得出∠ABC=90°，AB=BC，證明△ABE≌△CBF(SAS)，由全等三角形的性質(zhì)得出AE=CF，則可得出答案；
②由全等三角形的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)得出答案；
(2)證明△ABE∽△CBF，由相似三角形的性質(zhì)可得出CFAE=CBAB= 33，則可得出結(jié)論；
(3)求出EF=2CM=2 2，設(shè)CF=x，則AE= 3x，由勾股定理可求出答案
本題是四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
23.【答案】解：(1)∵CO=BO=3，則點(diǎn)C(0,3)，
設(shè)拋物線的表達(dá)式為：y=a(x+1)(x-3)=a(x2-2x-3)，
則-3a=3，則a=-1，
則拋物線的表達(dá)式為：y=-x2+2x+3；
(2)過(guò)點(diǎn)P作PH/?/y軸交BC于點(diǎn)H，

由點(diǎn)B、C的坐標(biāo)知，直線BC的表達(dá)式為：y=-x+3，
設(shè)點(diǎn)P(x,-x2+2x+3)，則點(diǎn)H(x,-x+3)，
則△CPB面積=S△PHC+S△PHB=12×PH?OB=32(-x2+2x+3+x-3)=-32(x-32)2+278≤278，
則△CPB面積的最大值為278，此時(shí)，點(diǎn)P(32,154)；
(3)∵∠OCA=∠OCB-∠OMA，則∠ACM=∠OCB=45°，
過(guò)點(diǎn)M作MH⊥AC于點(diǎn)H，

則tan∠ACO=13，故設(shè)HM=x=AH，CH=3x，則CM= 10x，
則AC=x+3x=4x= 1+32，
則CM= 10x=52，則OM=3-52=12，
即點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,12)，
當(dāng)點(diǎn)M(M')在x軸下方時(shí)，點(diǎn)M'(0,-12)，
綜上，點(diǎn)M的坐標(biāo)為：(0,12)或(0,-12).
【解析】(1)用待定系數(shù)法即可求解；
(2)由△CPB面積=S△PHC+S△PHB=12×PH?OB，即可求解；
(3)∠OCA=∠OCB-∠OMA，則∠ACM=∠OCB=45°，進(jìn)而求解．
本題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、解直角三角形、面積的計(jì)算等，其中(3)，要注意分類(lèi)求解，避免遺漏．

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