哈爾濱市2023年初中畢業(yè)學(xué)年調(diào)研測試（一）數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1.四月八日的最高氣溫為2℃，最低氣溫為℃，則這一天的最高氣溫比最低氣溫高（    ）（A）℃ （B）℃ （C）6℃ （D）10℃2.下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（    ）（A） （B） （C） （D）3.“珍惜生命，注意安全”是一個(gè)永恒的話題。在現(xiàn)代化的城市，交通安全萬萬不能被忽視，下列幾個(gè)圖形是國際通用的幾種交通標(biāo)志，其中不是中心對稱圖形是（    ）4.如圖是由相同小正方體組成的立體圖形，它的左視圖為（    ）5.將拋物線向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，可得到拋物線（    ）（A） （B） （C） （D）6.分式方程的解為（    ）（A） （B） （C） （D）7.某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場的主持人，則選出的兩名同學(xué)恰為一男一女的概率是（    ）（A） （B） （C） （D）8.某種物品經(jīng)過兩次降價(jià)，其價(jià)格為降價(jià)前的81%，則平均每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)為（    ）（A）10% （B）20% （C）9% （D）9.5%9.如圖，在中，，，，則的長（    ）（A） （B）8 （C）10 （D）1610.小亮早晨從家騎自行車到學(xué)校，先上坡后下坡，其行程情況如圖所示，若他返回時(shí)上坡、下坡的速度仍保持不變，那么小明從學(xué)校騎自行車回到家所用的時(shí)間是（    ）（A）37.2分鐘 （B）48分鐘 （C）30分鐘 （D）33分鐘二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11.上海世博會是我國舉辦的一次世界盛事，本屆世博會將吸引世界各地約69500000人次參觀.69500000用科學(xué)記數(shù)法可表示為_______.12.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_______.13.化簡：______.14.分解因式：______.15.不等式組的解集為______.16.若某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則該函數(shù)的解析式為_______.17.一個(gè)扇形的面積為，扇形的弧長，則此扇形的圓心角是_______度.18.如圖，是的直徑，點(diǎn)C在上，過點(diǎn)C做作的切線與延長線相交于點(diǎn)D，，垂足為E，，，則直徑_________.19.矩形，的平分線交直線于點(diǎn)E，，，則矩形的面積為_______.20.如圖，在中，是的中線，垂足為E，，，，則線段長為________.三、解答題（共60分，其中21、22題各7分，23、24題各8分，25~27題各10分）21.（本題7分）先化簡，再求代數(shù)式的值，其中.22.（本題7分）如圖是一個(gè)的正方形的網(wǎng)格圖，圖中已畫出了線段和線段，其端點(diǎn)A、B、E、G均在小正方形的頂點(diǎn)上，請按要求畫出圖形：（1）畫以為邊的正方形；（2）畫一個(gè)以為一條對角線的菱形（點(diǎn)F在點(diǎn)G的左側(cè)），且面積與（1）中正方形的面積相等；（3）在（1）和（2）的條件下，連接、，請直接寫出的面積.23.（本題8分）某校為了組織一項(xiàng)球類對抗賽，在本校隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生，對他們每人最喜歡的一項(xiàng)球類運(yùn)動進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若全校有1500名學(xué)生，請你估計(jì)該校最喜歡籃球運(yùn)動的學(xué)生人數(shù).24.（本題8分）如圖，已知在中，過對角線的中點(diǎn)為O，過點(diǎn)O的直線交、的延長線于E和F（1）求證：；（2）指出圖中所有全等三角形（除外）25.（本題10分）哈市欲購進(jìn)甲、乙兩種丁香進(jìn)行綠化。若購進(jìn)甲種2株，乙種3株，則共需成本170元；若購進(jìn)甲種3株，乙種1株，則共需成本150元。（1）求甲、乙兩種丁香每株的價(jià)格分別為多少元?（2）若購進(jìn)的乙種丁香的株數(shù)比甲種丁香的3倍還多90株，購進(jìn)兩種丁香的總費(fèi)用不超過15700元，求最多購進(jìn)甲種丁香多少株?26.（本題10分）已知：四邊形內(nèi)接于，點(diǎn)E在弧上，連接，，.（1）如圖1，求證：；（2）若經(jīng)過圓心O，如圖2，求證：；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)G在弧上，連接、，的延長線與交于點(diǎn)H，，連接、，當(dāng)，，時(shí)，如圖3，求長.27.（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與x軸正半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，直線的解析式為（1）如圖1，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)Q在點(diǎn)B的右側(cè)的x軸上，點(diǎn)P在線段上，，連接、，如圖2，設(shè)線段長為m，的面積為s，求s與m的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，連接交于點(diǎn)D，連接，當(dāng)，時(shí)，如圖3，求拋物線的解析式.第一套參考答案一、選擇題：1.D   2.C   3.B   4.A   5.C   6.D   7.C   8.A   9.C   10.A二、填空題11.   12.   13.   14.   15.16.    17.180      18.10    19.12或20    20.三、解答題21.原式當(dāng)時(shí)，原式.22.畫圖略23.（1）（人）（2）足球比例 籃球比例其它比例羽毛球人數(shù)人其它人數(shù)人補(bǔ)圖（3）人最喜歡籃球的人數(shù)約為390人24.（1）證明：四邊形是平行四邊形.  點(diǎn)O為的中點(diǎn)，（2）      25．解：（1）設(shè)甲、乙兩種丁香每株的價(jià)格分別為x元和y元.由題意得：解得：答：甲、乙兩種丁香每株價(jià)格分別為40元、30元.（2）設(shè)購進(jìn)甲種丁香為a株，則購進(jìn)乙種丁香為株.解得答：最多購進(jìn)甲種丁香100株.26.（1）證明：（2）證明：是的直徑  （3）解：    連接連接、，延長交于點(diǎn)N，是的直徑，延長交于點(diǎn)M，連接、，是的垂直平分線，連接交于點(diǎn)K是直徑四邊形是矩形設(shè)，，，，在中，，，在中在中，27.解：（1）當(dāng)時(shí)，，把代入，，當(dāng)時(shí)，，.（2），，，，過點(diǎn)P作垂足為E，，，，，，.（3）過點(diǎn)E作，垂足為F.，，，過點(diǎn)F作交x軸于點(diǎn)H，，，四邊形是平行四邊形，過點(diǎn)H作，且，，，，，，，，，，，，四邊形是平行四邊形，延長交于點(diǎn)N，，，，，可證，，，，  ，，，解得.，點(diǎn)，在拋物線，解得，

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