?2023年黑龍江省大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷
學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
第I卷（選擇題）
一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
1. 若實數(shù)a的相反數(shù)是-3，則a等于(????)
A. -3 B. 0 C. 13 D. 3
2. 截至2022年3月24日，攜帶“祝融號”火星車的“天問一號”環(huán)繞器在軌運行609天，距離地球277000000千米；277000000用科學(xué)記數(shù)法表示為(????)
A. 277×106 B. 2.77×107 C. 2.8×108 D. 2.77×108
3. 下列計算正確的是(????)
A. a2?a3=a6 B. a6÷a3=a2 C. (-2a2)3=-8a6 D. 4a2-3a2=1
4. 下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布表：
年齡/歲
12
13
14
15
頻數(shù)
5
15
x
10-x
對于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是(????)
A. 平均數(shù)、中位數(shù) B. 眾數(shù)、中位數(shù) C. 平均數(shù)、方差 D. 中位數(shù)、方差
5. 下列六個命題：
①有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；
②兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；
③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；
④同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；
⑤直線外一點到這條直線的垂線段叫做點到直線的距離；
⑥如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等．
其中假命題的個數(shù)是(????)
A. 2個 B. 4個 C. 5個 D. 6個
6. 甲、乙兩人在筆直的公路上同起點、同終點、同方向勻速步行1200米，先到終點的人原地休息，已知甲先出發(fā)3分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時間t/分鐘之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①甲步行的速度為40米/分；②乙用9分鐘追上甲；③整個過程中，有4個時刻甲乙兩人的距離為90米；④乙到達(dá)終點時，甲離終點還有280米，其中正確的結(jié)論有(????)
A. ①②③ B. ②③ C. ①③④ D. ①③
7. 如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，C為AB的三等分點(更靠近A點)，點P是⊙O上個動點，取弦AP的中點D，則線段CD的最大值為(????)
A. 2
B. 7
C. 2 3
D. 3+1
8. 將一塊含30°角的三角板ABC按如圖所示擺放在平面直角坐標(biāo)系中，直角頂點C在x軸上，AB//x軸.反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象恰好經(jīng)過點A，且與直角邊BC交于點D.若AB=12 3，BD=2CD，則k的值為(????)
A. 27 3
B. 20 3
C. 18 3
D. 12 3
9. 設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，又設(shè)x、y滿足方程組y=2[x]+3y=3[x]-1，如果x不是整數(shù)，那么下列說法正確的是(????)
A. [x]的值是3 B. y的值可能為11.5
C. x+y的值為16 D. x+y的值在15與16之間
10. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過(1,y1)，(2,y2)兩點.①若y1>0，則a+b+c>0；②若a=b，則y19>0，
故頂點一定在第三象限，正確；
故選：B．
①若y1>0時，當(dāng)x=1時，y1=a+b+c，此時，確定不了y的值，∴a+b+c>0，正確；
②若a=b時，即函數(shù)的對稱軸是直線x=-12，分兩種情況，a=b>0，則y2>y1，否則，故y10，把b、c的值代入上式得：a>1，則b>1，c>-2，代入頂點坐標(biāo)即可求解，正確．
本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，涉及到函數(shù)基本性質(zhì)、解不等式等相關(guān)知識，難度較大．

11.【答案】3y(x+1)(x-1)?
【解析】解：3x2y-3y
=3y(x2-1)
=3y(x+1)(x-1)．
先提取公因式，再用公式法因式分解即可．
本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．

12.【答案】60π?
【解析】解：根據(jù)題意可得，
設(shè)扇形的半徑為r，
則l=nπr180，
即10π=150πr180，
解得：r=12，
∴S=12rl=12×12×10π=60π．
故答案為：60π．
先根據(jù)題意可算出扇形的半徑，再根據(jù)扇形面積公式即可得出答案．
本題主要考查了扇形面積的計算，熟練掌握扇形面積的計算方法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．

13.【答案】m≥-32?
【解析】解：解不等式x+2m

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