濟南市章丘區(qū)2022-2023學(xué)年第二學(xué)期期中考試七年級數(shù)學(xué)試題本試題分選擇題和非選擇題兩部分．選擇題部分共2頁，滿分為40分;非選擇題部分共6頁，滿分為110分．本試題共8頁，滿分為150分．考試時間120分鐘．本考試不允許使用計算器.選擇題部分  共40分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每個小題給出四個選項中，只有一項符合題目要求)1．下列運算正確的是(        )A. a     B.    C.      D. 2．人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的結(jié)果是(        )A. m    B. m       C. m     D. m3．下列各圖中，∠1與∠2是同位角的是(        )4.一粒石子落入湖面，形成一個如圓周樣的漣漪,在圓周長C與半徑r的關(guān)系式C=2πr中,變量是(        ) A.C, r        B.C,π         C.π, r         D. C,2π5,如圖,在下列給出的條件中,不能判定 AB//DF的是 (        )A.∠1=∠A       B.∠A+∠2=1800           C.∠1=∠4       D.∠A=∠36.下列算式不能用平方差公式計算的是(        )A. (2a+b）(2a- b)             B.（-3a+b）（b - 3a）C. (x+y)（-x+y)              D.(- m+3n)（-m-3n）7.父親告訴小明，溫度與海拔高度有關(guān)系，并給小明出示了下面的表格:海拔高度/km012345…溫度/℃201482-4-10…下列有關(guān)表格的分析中，不正確的是(        )A.表格中的兩個變量是海拔高度和溫度    B.自變量是海拔高度C．海拔高度越高，溫度就越低          D.海拔高度每增加 1km,溫度升高6℃8．如圖，有一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊可以自由滑動上.當(dāng)∠1=15°時，∠2的度數(shù)是(        )A. 15°       B.75°      C.25°       D.45°9．如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+2) cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形(不重疊無縫隙),則矩形的面積為(        )    A.（2a2+5a) cm2        B.(3a+15） cm2        C.（4a+12）cm2       D.(6a+15) cm210．如圖，在邊長為2的正方形 ABCD中，點E、G分別是邊CD和BC的中點，點F為正方形中心，動點P從點A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勾動二動到點B時停止(不含點A和點B，則三角形ABP 的面積S隨著時間t變化的函數(shù)圖象大致是(        )      (非選擇題部分共110分)二．填空題(本大題共6小題,每小題4分，共24分)11．計算: -12a3b2-4ab2=        .12．已知9m=5,3n=2，則32m -3n=            .3．如果 4x2+kxy+9y2是完全平方式，則k=             .14.如圖,點A在直線DE上，DE∥ BC，則∠BAC=          度.15.如圖，把長方形 ABCD沿 EF對折，若∠1=50°，則∠AEF的度數(shù)等于           .16.甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時出發(fā)，勻速行駛，各自到達終點后停止，設(shè)甲、乙兩人間距離為s(單位:千米)，甲行駛的時間為t(單位:小時),s與t之間的關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論:①出發(fā)1小時時,甲、乙在途中相遇;        ②出發(fā)1.5小時時，乙比甲多行駛了60千米;③出發(fā)3小時時，甲、乙同時到達終點;    ④甲的速度是乙速度的一半.其中，正確的結(jié)論有                 （只填序號).三.解答題(本大題共10小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）.17.計算:（本小題滿分12分)                 （2）  （3） (x+y-2)(x-y+2)  18.(本小題滿分6分) 用簡便方法計算：（1）              （2）99×101  19.(本小題滿分6分) 先化簡，再求值：  20（本小題滿分6分）   一個角的余角比它的補角的多12°，求這個角的余角.  21.（本小題滿分6分）如圖所示，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB,試說明DC∥AB  22.（本小題滿分8分）小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段灘剛，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的某書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校，以下是他本次上學(xué)所用的時間與路程的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題;(1）小明家到學(xué)校的路程是       米.(2）小明折回書店時騎車的速度是      米/分，小明在書店停留了       分鐘.(3)本次上學(xué)途中,小明一共行駛了_____米,從離家至到達學(xué)校一共用了        分鐘;(4)在整個上學(xué)的途中      分鐘至      分鐘小明騎車速度最快,最快速度為        米/分.    23.(本小題滿分8分)閱讀并完成下面的推理過程已知:如圖∠BAC+∠GCA=180°，∠1=∠2.求證:∠E=∠F證明:∵∠BAC+∠GCA=180°（已知）∴ ①       ∥        (②                                           )∴ ∠BAC=∠ACD(③                                                )又∵∠1=∠2（④                 ）∴ ∠BAC-∠1=∠ACD-∠2，即⑤        =         (等式性質(zhì))∴ ⑥      ∥      .（⑦                                    ）∴ ∠E=∠F(⑧                                              )24．(本小題滿分10分)某中學(xué)要添置某種教學(xué)儀器，方案一:到商店購買，每件需要8元，方案二:每件需要4元，但另外需要制作工具的租用費120元，方案一的費用為元，方案二的費用為元，購買的教學(xué)儀器為x件.(1)直接寫出關(guān)于x的關(guān)系式;(2)購買儀器多少件時,兩種方案的費用相同;(3)若學(xué)校需要儀器50件，采用哪種方案便宜?   25.(本小題滿分12分)圖1是一個長為2a、寬為2b的長萬形，冶圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形.(1圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于        ;面積等于          .(2)觀察圖2，請你寫出下列三個代數(shù)式(a+b),(a-b)，ab之間的等量關(guān)系為             .(3)運用你所得到的公式計算:若m、n為實數(shù)，且mn =5，m-n=4，試求m+n的值.(4)如圖3所示，兩正方形ABCD和正方形DEFG邊長分別為α、b，且a+b=5，ab=5,求圖中陰影部分的面積.     26.(本小題滿分12分)(1)如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°，請判斷AB與CD的位置關(guān)系并說明理由;(2)如圖2,在(1)的結(jié)論下,當(dāng)∠E=90°保持不變,移動直角頂點E,使∠MCE= ∠ECD,當(dāng)直角頂點E移動時，問∠BAE與∠MCD是否存在確定的數(shù)量關(guān)系?(3)如圖3，在（1)的結(jié)論下，Р為線段AC上一定點，點Q為直線CD上一動點，當(dāng)點Q在射線CD上運動時（點C除外)，∠CPQ+ ∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系?                濟南市章丘區(qū)2022-2023學(xué)年第二學(xué)期期中考試七年級數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題（每小題4分，共40分）題號12345678910答案CDBAABDDCA二、填空題（每小題4分，共24分）題號111213141516答案±1246°115°①    ②④三、解答題（共86分）17.計算：（本小題滿分12分，每小題4分）（1）解：原式=1+4-1=4（2）解：原式=（3）解：原式=[x+(y-2)][x-(y-2)]=18.（本小題滿分6分，每小題3分）（1）解：原式=（100-2）2=1002-2×100×2+22=10000-400+4=9604（2）解：原式=（100-1）（100+1）=1002-1=10000-1=999919.（本小題滿分6分）解：     20.解：設(shè)這個角的度數(shù)為x,根據(jù)題意可得：解得：x=27答：所求角的的度數(shù)為27°。21.（本小題滿分6分）證明：∵ AC平分∠DAB∴ ∠1=∠CAB又∵∠1=∠2∴ ∠2=∠CAB∴ DC∥AB22.（本小題滿分8分）（1）1500；（2）300；4；（3）2700；14；（4）12；14；450.23.（本小題滿分8分）① AB；DG；②同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；③兩直線平行，內(nèi)錯角相等；④已知；⑤∠FCA；∠EAC；⑥FC；AE；⑦內(nèi)錯角相等，兩直線平行；⑧兩直線平行，內(nèi)錯角相等。24.（本小題滿分10分）（1）（4分，每個表達式2分）=8x;=4x+120（2）（3分）兩種方案的費用相同，即∴  8x=4x+120∴   x=30∴ 購買30件儀器時，兩種方案的費用相同。（3）（3分）當(dāng)x=50時，     =400        =320此時   ∴應(yīng)采用第二種方案便宜。25.（本小題滿分12分）（1）（2分，每空1分）a-b;(a-b)2（2）（2分）(a+b)2=(a-b)2+4ab（3）（3分）∵ （m+n）2=(m-n)2+4mn∴ （m+n）2=42+4×5=36    ∴m+n=±6（4）（5分）所求陰影部分的面積為梯形面積加一個三角形的面積故陰影部分的面積為：
26【解答】證明：（1）∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠EAC，∠ACD＝2∠ACE，∵∠EAC+∠ACE＝90°，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∴AB∥CD；（2）∠BAE+∠MCD＝90°；過E作EF∥AB， ∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠BAE＝∠AEF，∠FEC＝∠DCE，∵∠E＝90°，∴∠BAE+∠ECD＝90°，∵∠MCE＝∠ECD，∴∠BAE+∠MCD＝90°；（3）結(jié)論：∠PQC+∠QPC＝∠BAC．理由：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∵∠QPC+∠PQC+∠ACD＝180°，∴∠BAC＝∠PQC+∠QPC．
 

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