2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題說(shuō)明：本試題全部做答在答題紙上，寫在本試卷上無(wú)效．一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．在0，，，四個(gè)數(shù)中，最小的是（    ）A．0     B．     C．     D．2．下列圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的是（    ）A．   B．    C．   D．3．在電子顯微鏡下測(cè)得一個(gè)圓球體細(xì)胞的直徑是0.00000025，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（    ）A．   B．   C．   D．4．如圖，平行線，被直線所截，平分，若，則的度數(shù)是（    ）A．     B．     C．     D．5．下列各式中，運(yùn)算正確的是（    ）A．   B．   C．  D．6．下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（    ）A．3，4，5    B．5，12，13   C．3，5，7    D．1，2，7．某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如下表）：溫度0102030聲速318324330336342348下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（    ）A．在這個(gè)變化中，自變量是溫度，因變量是聲速B．溫度越高，聲速越快C．當(dāng)空氣溫度為時(shí)，聲速為D．溫度每升高，聲速增加8．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（    ）A．     B．2.2     C．2.3     D．9．如圖，在中，，，，平分，交于點(diǎn)，于點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度為（    ）A．3     B．     C．     D．210．如圖，將長(zhǎng)方形的四個(gè)角向內(nèi)翻折后，恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重疊的四邊形，，，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（    ）A．2個(gè)     B．3個(gè)     C．4個(gè)     D．5個(gè)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）11．4的算數(shù)平方根是_________．12．在一個(gè)不透明的袋中有6個(gè)只有顏色不同的球，其中4個(gè)黑球和2個(gè)白球．從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率為_________．13．等腰三角形中有一個(gè)內(nèi)角為，則其頂角為_________．14．右圖是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖，若開始輸入的值為，則輸出值為_________．15．如圖，中，，，分別以，為圓心，以大于為半徑作弧，兩弧分別交于點(diǎn)，，直線交于點(diǎn)，則的度數(shù)等于_________．16．如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是，，，一只螞蟻沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)為_________．三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）17．計(jì)算：（每小題5分，共20分）（1）；（2）；（3）；（4）18．（本小題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19．（本小題滿分5分）完成下面的證明．已知：如圖，，、分別是、的平分線．求證：．證明：，（______________________）．，分別是，的平分線．，（______________________）．．___________________（______________________）．（______________________）．20．（本小題滿分7分）如圖，現(xiàn)有一個(gè)被分成大小相同的四個(gè)扇形的轉(zhuǎn)盤，其中每個(gè)扇形分別標(biāo)有數(shù)字“，1，，2”，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）轉(zhuǎn)出的數(shù)字是1是_________，轉(zhuǎn)出的數(shù)字是3是_________；（從“隨機(jī)事件”，“必然事件”，“不可能事件”中選一個(gè)填空）（2）轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，求轉(zhuǎn)出數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率；21．（本小題滿分6分）如圖，點(diǎn)，，，在同一直線上，，，．求證：．22．（本小題滿分8分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）在網(wǎng)格中畫出關(guān)于直線對(duì)稱的；（2）在直線上畫一點(diǎn)，使得的周長(zhǎng)值最小，周長(zhǎng)最小值為_________．（簡(jiǎn)要敘述點(diǎn)的畫法）23．（本小題滿分10分）已知、兩地相距，甲乙兩人沿同一條路線從地到地．甲先出發(fā)，勻速行駛，甲出發(fā)1小時(shí)后乙再出發(fā)，乙以的速度勻速行駛1小時(shí)后提高速度并繼續(xù)勻速行駛，結(jié)果比甲提前到達(dá)．甲、乙兩人離開地的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖所示．（1）甲的運(yùn)動(dòng)速度是________；乙在至之間的速度是________；（2）甲出發(fā)多少小時(shí)后和乙相遇？（3）請(qǐng)直接寫出甲乙相距時(shí)甲行駛的時(shí)間．24．（本小題滿分12分）如圖，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）的長(zhǎng)為__________；（用含的代數(shù)式表示）（2）若點(diǎn)在的角平分線上，求的值；（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中，求出是等腰三角形時(shí)的值．25．（本小題滿分12分）在七年級(jí)的學(xué)習(xí)中，我們知道：（1）三角形的內(nèi)角和等于；（2）等腰三角形的兩個(gè)底角相等．下面我們對(duì)這兩點(diǎn)知識(shí)作進(jìn)一步思考和探索．（一）三角形的外角．三角形內(nèi)角的一條邊與另一條邊的反向延長(zhǎng)線組成的角，稱為三角形的外角．如圖1，就是的的外角．在三角形的每個(gè)頂點(diǎn)位置都可以找到它的外角，以為例，我們探索外角與其它角的關(guān)系．（①__________），（②___________），（③__________），由此我們得到了三角形外角的兩條性質(zhì)：（1）三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．（2）三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰內(nèi)角．問(wèn)題1：（1）請(qǐng)?jiān)谝陨侠ㄌ?hào)①②③中填上適當(dāng)?shù)睦碛桑?/span>（2）請(qǐng)?jiān)趫D1中分別畫出和的一個(gè)外角，并分別標(biāo)注為，．（二）等腰三角形的兩個(gè)底角相等．等腰三角形的兩個(gè)底角相等，我們簡(jiǎn)述為“等邊對(duì)等角”，數(shù)學(xué)小組據(jù)此提出問(wèn)題：三角形中大邊對(duì)的內(nèi)角也大，即“大邊對(duì)大角”正確嗎？小聰同學(xué)進(jìn)行了如下探索．問(wèn)題2：如圖2，中，求證：證明：如圖3，在邊上截取，連接（④__________）（整體大于部分）又（⑤_________）由此說(shuō)明三角形中大邊對(duì)大角．請(qǐng)?jiān)谝陨侠ㄌ?hào)④⑤中填上適當(dāng)?shù)睦碛桑?/span>問(wèn)題3：如圖4，中，，請(qǐng)判斷是否成立，并說(shuō)明理由．              七年級(jí)數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題：1-5  CBABA    6-10  CDDBC二、填空題11．2    12．   13．或   14．2    15．   16． 三、解答題17．（1）；................................... 3分................................... 4分................................... 5分（2）；  ................................... 4分 ................................... 5分（3）原式................................... 3分；................................... 5分（4）.................................. 4分.................................. 5分18．，其中．解：原式................................ 4分時(shí)，原式.................................. 6分19．證明：，（　兩直線平行，同位角相等　）．.................................. 1分、分別是、的平分線．，．（　角平分線的定義　）．.................................. 2分．∴　　　?。?/span>　同位角相等，兩直線平行　）．.................................. 4分（　兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等　）．.................................. 5分20．（1）轉(zhuǎn)出的數(shù)字是1是 　隨機(jī)事件 ，轉(zhuǎn)出的數(shù)字是3是 不可能事件 ；........... 4分 （2）解：轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，共有4種等可能結(jié)果，其中轉(zhuǎn)出負(fù)數(shù)的有兩種結(jié)果，.................................. 7分21．證明：，，即，.............................. 1分，，.................................. 2分在和中，，，，，.................................. 5分．.................................. 6分22．（1）依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到關(guān)于直線m對(duì)稱的；.............. 3分（2）找點(diǎn)P的畫法：①因?yàn)辄c(diǎn)C關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)，②連接交直線m于點(diǎn)P.結(jié)論：點(diǎn)P即為所求．.............. 5分周長(zhǎng)最小值為 ．.............. 8分23．（1）4 ,  9 ；.............. 2分（2）設(shè)甲出發(fā)t小時(shí)和乙相遇，根據(jù)題意得.............. 5分解得，t=.答：甲出發(fā)小時(shí)和乙相遇．............. 6分（3），，，............ 10分24．解：（1）已知點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度為：，............................. 2分（2）過(guò)點(diǎn)P作于點(diǎn)M，如圖所示：在中，，，，由勾股定理得：，............................. 3分點(diǎn)P在的角平分線上，，，，又，，，............................. 4分，設(shè)，則，在中，，，解得：，............................. 5分，即若點(diǎn)P在的角平分線上，則t的值為．............................. 6分（3）當(dāng)作為底邊時(shí)，如圖所示：則，設(shè)，則，在中，，，解得： 此時(shí)；............................. 8分當(dāng)作為腰時(shí)，如圖所示：，此時(shí)；............................. 10分時(shí)，，，此時(shí)，綜上分析可知，t的值為或或4．............................. 12分25．問(wèn)題1：①平角的定義；............................. 1分②三角形內(nèi)角和；............................. 2分③等量代換；............................. 3分（2）如圖............................. 5分 問(wèn)題2：④等邊對(duì)等角或?qū)懙妊切蝺傻捉窍嗟龋?/span>............................. 6分⑤三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰內(nèi)角............................. 7分 問(wèn)題3：成立，理由如下：在上截取，連接............................. 8分............................ 9分，，............................. 10分，結(jié)論成立............................. 12 

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