江蘇省2023年高考物理模擬（一模、二模、三模）試題知識(shí)點(diǎn)分類訓(xùn)練：電磁學(xué)解答題（電磁感應(yīng)） 一、解答題1．（2023·江蘇南通·統(tǒng)考二模）半徑為的單匝線圈放置在絕緣的水平面上，線圈的電阻為R，O為圓心．以O為圓心、半徑為的圓形區(qū)域內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律為，在磁感應(yīng)強(qiáng)度由減為0的過程中，求：（1）線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I；（2）線圈中產(chǎn)生的焦耳熱Q和通過線圈橫截面的電量q。2．（2023·江蘇·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，質(zhì)量為m的“匚”型金屬導(dǎo)軌abcd，靜止放在足夠大的光滑水平面上，導(dǎo)軌的寬為L，長為2L，cd部分的電阻為R，bc和ad部分電阻不計(jì)，P、P′分別為bc和ad的中點(diǎn)，整個(gè)導(dǎo)軌處于豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（未畫出，范圍足夠大）中。一質(zhì)量為m、長為L、電阻為R的金屬棒MN以速度v從ab端滑上導(dǎo)軌，并最終在PP′處與導(dǎo)軌相對(duì)靜止。已知金屬棒和導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，整個(gè)過程金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好。求：（1）MN剛滑上導(dǎo)軌時(shí)，金屬導(dǎo)軌的加速度a的大??；（2）整個(gè)過程金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱Q；3．（2023·江蘇·統(tǒng)考一模）將一根絕緣硬質(zhì)細(xì)金屬絲順次繞成如圖所示的“8”字形線圈，兩個(gè)圓形線圈半徑分別為2r和r，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于線圈平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律為B=B0+kt，已知線圈總電阻為R。（1）僅將大圓線圈置于磁場(chǎng)中，求線圈中的電流I；（2）將該線圈全部置于磁場(chǎng)中，求在時(shí)間t內(nèi)通過線圈橫截面的電荷量q。4．（2023·江蘇·統(tǒng)考二模）兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面夾角為θ，間距為L，導(dǎo)軌頂端連接阻值為R的電阻。導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌平面與磁感線垂直。質(zhì)量為 m，阻值為r的金屬棒開始時(shí)被固定在導(dǎo)軌底端，導(dǎo)軌與外接電源相連，使金屬棒中通有恒定電流 I。金屬棒被松開后沿導(dǎo)軌勻加速上滑，上滑至某處時(shí)斷開外接電源，又向上滑動(dòng)距離s后金屬棒速度減為零。導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，已知重力加速度為g，求：（1）金屬棒勻加速上滑的加速度大小a；（2）減速上滑過程中通過金屬棒的電荷量q。5．（2023·江蘇·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，間距為L的光滑導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌一端接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒在沿軌道方向拉力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中拉力的功率恒為P。導(dǎo)體棒始終與軌道垂直且接觸良好，不計(jì)導(dǎo)體棒和軌道電阻。（1）求回路中電流為I時(shí)拉力的大小F；（2）從開始運(yùn)動(dòng)經(jīng)過時(shí)間t導(dǎo)體棒速度已達(dá)到穩(wěn)定，求t時(shí)間內(nèi)電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q。6．（2023·江蘇淮安·模擬預(yù)測(cè)）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種可測(cè)速的跑步機(jī)，測(cè)速原理如圖所示，該跑步機(jī)底面固定有間距為L、長度為d的平行金屬電極。電極間充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且接有量程為0~Um的電壓表（內(nèi)阻很大）和阻值為R的電阻，絕緣橡膠帶上鍍有間距為d的平行細(xì)金屬條，每根金屬條的電阻為r，磁場(chǎng)中始終僅有一根金屬條，且與電極接觸良好，求：（1）此跑步機(jī)可測(cè)量的橡膠帶運(yùn)動(dòng)速率的最大值vm；（2）電壓表的示數(shù)恒為時(shí)，一根金屬條經(jīng)過磁場(chǎng)區(qū)域克服安培力做的功W。7．（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考一模）如圖所示，半徑為L的半圓形光滑導(dǎo)體框架MN垂直放置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，長為L的導(dǎo)體桿OP繞圓心O以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，N、O間接阻值為R的電阻，桿OP的電阻為r，框架電阻不計(jì)，求桿沿框架轉(zhuǎn)動(dòng)過程中：（1）電阻R兩端電壓；（2）電阻R消耗的電功率。8．（2023·江蘇·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，水平面內(nèi)有一半徑為L的金屬圓環(huán)，圓環(huán)內(nèi)有垂直圓環(huán)所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，AOB為勻強(qiáng)磁場(chǎng)的分界線，O為圓心，分界線兩側(cè)磁場(chǎng)的方向相反，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B，有一電阻為R的導(dǎo)體棒a的一端固定在O點(diǎn)，時(shí)刻，導(dǎo)體棒a從分界線OB位置以O為圓心做角速度為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心處接地（沒有畫出），導(dǎo)體棒的另一端與金屬圓環(huán)接觸良好，不計(jì)金屬圓環(huán)的電阻，電阻，R1通過導(dǎo)線與金屬圓環(huán)連接，連接R2的導(dǎo)線接地，平行板電容器接入如圖所示的電路中，板間有一大小不變，方向周期性變化的交變磁場(chǎng)，板間距為d，一束等離子體以速度沿著圖中虛線通過平行板電容器，等離子體中離子的質(zhì)量為m，電荷量為q。平行板電容器右側(cè)為一熒光材料（帶電粒子打上即可發(fā)光）做邊界的環(huán)形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，虛線的延長線過圓環(huán)的圓心，外圓的半徑為，內(nèi)圓半徑為r。求：（1）交變磁場(chǎng)的大??；（2）若所有粒子不會(huì)穿過環(huán)形磁場(chǎng)的內(nèi)邊界，環(huán)形磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足什么條件？（3）在（2）的條件下，熒光材料的最大發(fā)光長度。9．（2023·江蘇·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，兩足夠長、阻值不計(jì)、間距為的光滑平行固定金屬導(dǎo)軌、水平放置，兩導(dǎo)軌間存在豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量均為、阻值均為的導(dǎo)體棒、靜止于導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)體棒與兩導(dǎo)軌垂直，兩棒間距也為，并與導(dǎo)軌保持良好接觸?，F(xiàn)給導(dǎo)體棒一個(gè)水平向右的瞬時(shí)沖量，使其獲得水平向右的初速度。求：（1）從開始到穩(wěn)定的過程中，流過棒的電荷量；（2）穩(wěn)定時(shí)、兩導(dǎo)體棒之間的距離。10．（2023·江蘇·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，平行光滑金屬導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩個(gè)相同的金屬棒ab、cd 垂直導(dǎo)軌平行放置，與導(dǎo)軌始終接觸良好，每個(gè)金屬棒質(zhì)量為m，接入電路的電阻均為R0開始時(shí)cd棒鎖定在軌道上，對(duì)ab棒施加水平向右的恒定拉力F，經(jīng)時(shí)間t棒ab的速度達(dá)到最大值v，此時(shí)撤去拉力，同時(shí)解除對(duì)cd的鎖定，導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì)。求∶（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；（2）撤去拉力前棒ab前進(jìn)的距離；（3）全過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱。11．（2023·江蘇·模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，一個(gè)圓形線圈的匝數(shù)n=1000匝，線圈面積S=200cm2，線圈的電阻r=1Ω，線圈外接一個(gè)阻值R=4Ω的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，求：(1)前4s內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小以及通過R的電流方向；(2)t=5s時(shí)，電阻R兩端的電壓U。12．（2023·江蘇·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，CEG、DFH是兩條足夠長的、水平放置的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L，在CDFE區(qū)域存在垂直于導(dǎo)軌平面向上的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)軌的右端接有一阻值為R的電阻，左端與光滑彎曲軌道MC、ND平滑連接?，F(xiàn)將一阻值為R，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從彎曲軌道上h高處由靜止釋放，導(dǎo)體棒最終恰停在磁場(chǎng)的右邊界EF處。金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，EF左側(cè)導(dǎo)軌光滑，右側(cè)導(dǎo)軌粗糙，與導(dǎo)體棒間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。建立原點(diǎn)位于磁場(chǎng)左邊界CD、方向沿導(dǎo)軌向右的坐標(biāo)軸x，已知導(dǎo)體棒在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度隨位移均勻變化，即滿足關(guān)系式：，v0為導(dǎo)體棒進(jìn)入有界磁場(chǎng)的初速度。求：(1)有界磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d；(2)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到加速度a；(3)若導(dǎo)體棒從彎曲軌道上4h高處由靜止釋放，則導(dǎo)體棒最終的位置坐標(biāo)x和這一過程中導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱Q。13．（2023·江蘇·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，兩根足夠長的光滑直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行固定在傾角θ=37°的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距L=1m，導(dǎo)軌的電阻可忽略，M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻．一根質(zhì)量m=1kg、電阻r=0.2Ω的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直斜面向下．自圖示位置起，桿ab受到大小為F=0.5v+2（式中v為桿ab運(yùn)動(dòng)的速度，力F的單位為N）、方向平行導(dǎo)軌沿斜面向下的拉力作用，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，測(cè)得通過電阻R的電流隨時(shí)間均勻增大．g取10m/s2，sin37°=0.6．（1）求電阻的阻值R；（2）金屬桿ab自靜止開始下滑，通過位移x=1m時(shí)電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q1=0.8J，求所需的時(shí)間t和該過程中拉力F做的功WF．
參考答案：1．（1）；（2）；【詳解】（1）設(shè)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E，則線圈中的感應(yīng)電流解得（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度減為零的時(shí)間電流的熱效應(yīng)解得通過的電量解得2．（1）；（2）【詳解】（1）根據(jù)電磁感應(yīng)定律可知，金屬棒剛滑上導(dǎo)軌時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為根據(jù)閉合電路歐姆定律可知電路中的電流為根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)金屬導(dǎo)軌解得金屬導(dǎo)軌的加速度大小（2）設(shè)金屬棒和導(dǎo)軌相對(duì)靜止時(shí)的共同速度為vt，由動(dòng)量守恒定律可知若金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱Q，則整個(gè)回路產(chǎn)生的總的焦耳熱為2Q，根據(jù)能量守恒定律聯(lián)立解得3．（1）；（2）【詳解】（1）僅將大圓線圈置于磁場(chǎng)中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為故線圈中的電流為（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為其中線圈中的電流為時(shí)間t內(nèi)通過線圈橫截面的電荷量為4．（1）a=；（2）q=【詳解】（1）金屬棒在勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的安培力F沿斜面向上，且F=BIL則由牛頓運(yùn)動(dòng)定律有解得a=（2）由題意有E=， ，q=t解以上式得q=5．（1）；（2）【詳解】（1）導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為又由，則拉力（2）速度穩(wěn)定時(shí)拉力則又由能量守恒解得6．（1）；（2）【詳解】（1）橡膠帶達(dá)到最大速度時(shí)勻速，切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為由閉合電路的歐姆定律有解得（2）金屬條所受的安培力為克服安培力做的功為解得7．（1）；（2）【詳解】（1）設(shè)桿末端的速度為，則桿繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為則R兩端電壓（2）回路中電流消耗的電功率8．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）導(dǎo)體棒切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)根據(jù)閉合電路歐姆定律在時(shí)間內(nèi)，根據(jù)右手定則知導(dǎo)體棒a感應(yīng)電流方向?yàn)?/span>，電容器板間電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向下，由題意可知等離子體在平行板電容器內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，所以電場(chǎng)力與洛倫茲力等大反向，根據(jù)左手定則可知電容器內(nèi)磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?；?/span>時(shí)間內(nèi)電容器內(nèi)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，電容內(nèi)板間電壓設(shè)交變磁場(chǎng)的大小為，則解得（2）當(dāng)帶電粒子的軌跡與環(huán)形磁場(chǎng)的內(nèi)邊界相切時(shí)，粒子的半徑最大，此時(shí)粒子恰好不會(huì)穿過環(huán)形磁場(chǎng)內(nèi)邊界，設(shè)帶電粒子的半徑為，由幾何關(guān)系得解得此時(shí)磁場(chǎng)有最小值，根據(jù)解得所以環(huán)形磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度（3）由于等離子體由陰陽離子組成，所以帶電粒子的軌跡關(guān)于虛線對(duì)稱。在環(huán)形磁場(chǎng)里面，設(shè)發(fā)光區(qū)域?qū)?yīng)的圓心角為，則：所以因此發(fā)光的長度解得9．（1）；（2）【詳解】（1）兩導(dǎo)體棒組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，豎直方向合力為零。則系統(tǒng)動(dòng)量守恒，且最終兩導(dǎo)體棒會(huì)以相同的速度做勻速運(yùn)動(dòng)。以的方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒得解得穩(wěn)定時(shí)、兩導(dǎo)體棒速度為對(duì)棒由動(dòng)量定理有即又聯(lián)立解得，從開始到穩(wěn)定的過程中，流過棒的電荷量為（2）設(shè)兩棒間的相對(duì)位移為，則解得則最終穩(wěn)定時(shí)，、兩導(dǎo)體棒之間的距離為10．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，對(duì)ab棒由受力平衡解得（2）撤力前，棒ab前進(jìn)的距離為x，對(duì)ab棒達(dá)到最大速度0的過程，由動(dòng)量定理解得（3）解除鎖定后兩棒相互作用過程動(dòng)量守恒，最后共同運(yùn)動(dòng)速度為對(duì)全過程由功能關(guān)系解得11．(1)1V，通過R的電流方向自下而上；(2)3.2V【詳解】(1)前4s內(nèi)磁通量的變化量由法拉第電磁感應(yīng)定律得通過R的電流方向自下而上。(2)由圖可知根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有根據(jù)全電路歐姆定律根據(jù)解得12．(1)；(2)，方向沿x軸負(fù)方向；(3) ；【詳解】(1)導(dǎo)體棒在彎曲軌道上下滑，機(jī)械能守恒，有導(dǎo)體棒由CD到EF，有(2)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到處速度為，則聯(lián)立上式，得又導(dǎo)體棒的加速度方向沿x軸負(fù)方向。(3)導(dǎo)體棒在彎曲軌道上下滑，有導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到EF處，速度為，則后在粗糙軌道上減速滑行，加速度為導(dǎo)體棒在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，速度從減小到，克服安培力做功為此過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為13．（1）0.3Ω（2）0.5s ；【詳解】（1）由題意可知對(duì)桿，根據(jù)牛頓第二定律有聯(lián)立且將F=0.5v+2代入可得因a與v無關(guān)，所以R=0.3Ω（2）由上述表達(dá)式可知由桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)有v=at設(shè)電路產(chǎn)生的總熱量為Q，則由能量轉(zhuǎn)化和守恒 其中 可得t=0.5s 

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