北師大版小升初專項培優(yōu)（三）統(tǒng)計與可能性綜合（解析卷）測試時間：70分鐘                          滿分：120分題號一二三[來源:Z§xx§k.Com]四五六B卷總分得分        A 卷       基礎訓練（100 分）一、填空。(每空1分，共20分)1. 常用的統(tǒng)計圖有(      )統(tǒng)計圖.(     )統(tǒng)計圖和(     )統(tǒng)計圖。解析：根據(jù)統(tǒng)計常識作答即可．常用的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖三種．故答案為：條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖．考點：統(tǒng)計圖點評：考查統(tǒng)計常識：在統(tǒng)計分析數(shù)據(jù)時，常用的統(tǒng)計圖有扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖，是基礎題型．2.在一幅條形統(tǒng)計圖里,用1.5厘米長的直條表示10噸，用(       )厘米長的直條表示40噸，用9厘米長的直條表示(     )噸。解析：先求出1厘米代表多少噸；再用40噸，除以1厘米代表的噸數(shù)就是40噸應畫的長度．10÷1.5=（噸），40÷=6（厘米），×9=60噸，故答案為：6；60．考點：條形統(tǒng)計圖點評：本題先求出不變的單一量，然后再根據(jù)這個單一量求解．3.有一個正方體其中三個面涂成紅色，兩個面涂成黃色,剩下一個面除成綠色，將其拋出。(     )色面朝上的可能性最大.(     )色面朝上的可能性最小。解析：根據(jù)著紅色，黃色和綠色的面的個數(shù)多少即可確定朝上的可能性的大小，據(jù)此解答．紅色3個面，黃色2個面，綠色1個面，由于3＞2＞1，所以紅色朝上的可能性大，綠色朝上的可能性小，故答案為：紅；綠．考點：可能性4. 只表示數(shù)量的多少，一般繪制成(      )統(tǒng)計圖，要表示汛期水庫的水位變化情況最好繪制成(    )統(tǒng)計圖。解析：條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關系；由此根據(jù)情況選擇即可．答案為：條形；折線。考點：統(tǒng)計圖的特點．點評：此題應根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答．5.下表是3個小隊植樹情況統(tǒng)計表.各隊人數(shù)[來源:Zxxk.Com]16228人均植樹棵數(shù)4[來源:學.科.網Z.X.X.K]23平均每人植樹約(     )棵。(結果保留整數(shù))解析：首先計算植樹的總棵樹：16×4+22×2+8×3=138棵  再算平均值： 138÷（16+22+8）=3棵，故答案為：3．考點：統(tǒng)計中的平均數(shù)問題6.盒子里有4個黃色乒乓球,6個白色乒乓球，任意摸出一個球.摸到(       )色乒乓球的可能性大。解析：根據(jù)盒子里黃色和白色乒乓球的個數(shù)多少即可確定摸到的可能性的大小，據(jù)此解答．盒子里放著4個黃色和6個白色乒乓球，由于6＞4，所以摸到白色乒乓球的可能性大，故答案為：白．考點：可能性點評：此題也可以先分別求出摸到兩種球的可能性，再比較大?。?/span>7.右圖是某蔬菜種植基地三種蔬菜的種植面積情況統(tǒng)計圖。(1)已知青菜園的面積為126平方米，三種蔬菜的總面積是(   )平方米。(2)豆角園的面積是(    )平方米，白菜園比青菜園少(    )%。(3)如果豆角園的面積減少27平方米，那么表示豆角園面積的扇形圓心角是(    )度。解析：（1）把總面積看成單位“1”，青菜園的面積是總面積的56%，它對應的數(shù)量是126平方米，由此用除法求出總面積；126÷56%=225（平方米）；（2）用總面積乘上30%就是黃瓜的面積；用總面積乘上14%就是西紅柿園的面積，求出西紅柿園比青菜園少多少平方米，然后用少的面積除以青菜園的面積即可求出西紅柿園比青菜園少百分之幾；
225×30%=67.5（平方米）；225×14%=31.5（平方米）；（126-31.5）÷126=94.5÷126=75%；（3）先用黃瓜園的面積減去27平方米，求出新黃瓜園的面積，然后再除以總面積，求出新黃瓜園的面積占總面積的百分之幾，用圓周角360°乘上這個百分數(shù)就是表示黃瓜園面積的扇形圓心角的度數(shù)．
（67.5-27）÷225=40.5÷225=18%；  360×18%=64.8（度）；
故答案為：225，67.5，75，64.8．點評：抓住扇形統(tǒng)計圖的繪制特點，觀察扇形統(tǒng)計圖并且從統(tǒng)計圖中獲取信息，然后再進行計算、解答即可．8.將分別標有11、12、13、14、15、16的六個小球放人袋中.任意模一個，摸出球上是質數(shù)的可能生(    )合數(shù)的可能性，是奇數(shù)的可能性(     )偶數(shù)的可能性。(填“大干”、“小于“點"等于")解析：（1）6個數(shù)字中：11、13是質數(shù)，有2個，剩下的4個是合數(shù)，然后比較個數(shù)的多少即可．答案為：小于
（2）6個數(shù)字中：11、13、15是奇數(shù)，有3個，剩下的3個都是偶數(shù)，然后比較個數(shù)的多少即可；答案為：等于考點：簡單事件發(fā)生的可能性求解點評：解答此題的關鍵是找出這些數(shù)中偶數(shù)、奇數(shù)、質數(shù)、合數(shù)的個數(shù)，然后根據(jù)個數(shù)的多少進行比較即可．9.袋子里有4個紅球,6個藍球和2個黃球，任意摸出一個，摸出(    )球的可能性最大，摸出(    )球的可能性最小，要使摸出紅球的可能性最大，至少往袋子里放(   )個紅球。解析：（1）由4個紅球,6個藍球和2個黃球，則6＞4＞2，所以藍球可能性大，黃球可能性小，答案為：藍；黃。（2）要求摸到紅球的可能性最大，即紅球個數(shù)最多，由于紅球有4個，再放3個就是最多的了，答案為：3。考點：可能性的大小比較二、選擇。（將正確答案的序號填在括號里）(10分)1、如圖的四袋球除顏色外，形狀、大小完全相同．每袋里任意摸一個球，從第（　?。┐锩桨浊虻目赡苄宰畲螅?/span>A.    B.    C.     D.解析：A、3÷（3+3+1+2）=；B、3÷（3+2）=；C、0÷3=0；D、2÷（2+2+1）=
因為>>>0，所以從從選項B袋里摸到白球的可能性最大；
故選：B．考點：簡單事件發(fā)生的可能性求解2.笑笑和樂樂玩一石頭 .剪刀、布"游戲，下面說法中正確的是(  )。A.笑笑一定勝     B.樂樂一定勝    C.樂樂可能勝解析：歡歡和樂樂玩“剪刀、石頭、布”游戲，每一次對于每個人來說會出現(xiàn)三種情況：勝、負、平；據(jù)此解答．歡歡和樂樂玩“剪刀、石頭、布”的游戲是公平的，他們贏的可能性為：1÷3=；他們兩人獲勝的可能性一樣．故選：C．考點：可能性的大小．點評：本題考查了不確定事件，解答的關鍵是首先確定每一次出現(xiàn)的三種情況，然后利用可能性的計算方法：所求情況數(shù)÷總情況數(shù)=可能性去解答．3. 下面的信息資料中.適合用折線統(tǒng)計圖表示的是(   )A.學校各年級學生人數(shù)  B.圖書室各類圈書的本數(shù)  C.6月份氣溫變化情況解析：折線統(tǒng)計圖不僅能夠表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況；據(jù)此選擇．根據(jù)折線統(tǒng)計圖的特點和作用，由于氣溫是不斷變化的，因此6月份氣溫變化情況適合用折線統(tǒng)計圖表示．
故選：C．點評：此題主要考查折線統(tǒng)計圖的特點和作用．4. 晚飯后，貝貝和爸爸、媽媽從家出發(fā)，步行10分鐘后到距家500米的文化館，好媽和貝貝沒有停留.治原路返回家中，爸爸在文化館停留了15分鐘后也沿原路返回，貝貝、爸爸、好媽三人返回用的時間依次是10分鐘、10分鐘、15分鐘。F面的折線統(tǒng)計圖中，(    )描述丁爸爸的行程，(    )描述了媽媽的行程。A. B.   C. 解析：根據(jù)題干信息容易得出答案依次為（1）A；（2）C考點：折線統(tǒng)計圖5.從下面(  )中任選取兩個數(shù)，這兩個數(shù)的和是偶數(shù)的可能性最大。A. 2，3，5         B.1,3,5         C. 2，5，6解析：根據(jù)求可能性大小的方法，把三個選項中的數(shù)字逐一進行分析，即可解答問題．A、2+3=5、2+5=7、3+5=8，所以它們的和是偶數(shù)的可能性是：1÷3= ；B、1+3=4、1+5=6、3+5=8，所以它們的和是偶數(shù)的可能性是1；C、2+5=7、2+6=8、5+6=11，所以它們的和是偶數(shù)的可能性是1÷3= ；故選：B．考點：可能性的大?。黄鏀?shù)與偶數(shù)的初步認識．點評：解答此題應根據(jù)可能性的求法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法解答，進而得出結論三、判斷。(對的畫"√".錯的畫“×"，(8分)1.盒子里有4個白球和1個黑球. 小軍得次摸出一個.再放回去搖勻后重新摸. 如果他前四次摸出的都是白球，那么第五次換出的一定是黑球。  （   ）解析：由分析可知：盒子里面有4個白球和1個黑球，小紅每次摸出一個，再放回去搖勻重新摸，如果她前四次摸出的是白球，那么第5次摸出的可能是黑球，故原題說法錯誤；故答案為：×．考點：可能性2.小紅所在班的平均體重是32千克，小芳所在班的平均體重是34千克，所以小芳比小紅重，   （   ）解析：由分析可知：小紅所在班的平均體重是32千克，小紅體重也可能小于32千克或等于32千克；小芳所在班的平均體重是34千克，小華的體重可能小于34千克或等于34千克；所以不能確定小紅和小華的具體體重；所以“小紅所在班的平均體重是32千克，小芳所在班的平均體重是34千克，所以小芳比小紅重”的說法是錯誤的．答案：×．考點：平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法點評：此題主要考查對平均數(shù)的概念的理解，做題時應認真分析，想的要周全，不要被數(shù)據(jù)所迷惑．3.扔出一張撲克牌，正面朝上和正面朝下的可能性相等。  （   ）解析：由分析可知：兩種情況的可能性是一樣的．答案：√．考點：可能性4.一組數(shù)的平均數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的其中一個數(shù)。      （   ）解析：平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標，不能反映每個數(shù)據(jù)情況，解答判斷即可．故答案為：×．考點：平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法四、連一連,在下面四個魚缸里，分別摸出1條金魚，結果是哪個? (4分)一定是黃金魚一定不是黃金魚                                                                                   很可能是黃金魚是黃金魚的可能性小                                        解析：如下圖考點：可能性 五、動手操作。(20分)1.下面是某城市兩個超市2014-2019年營業(yè)額的境計表. 請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)制成折線統(tǒng)計圖。并解決相關問題。年份營業(yè)額/萬元[來源:學科網ZXXK]店名201420152016201620182019有佳超市300042005000550063007000百姓超市350040005000580070008100 2014 2015 2016 2017 2018 2019    年份①哪一年，兩個超市的營業(yè)額相差最大？相差多少？
②哪一個超市的營業(yè)情況較好？為什么？
③你還能從圖中獲得哪些信息？解析：（1）根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，繪制復式折線統(tǒng)計圖；
 （2）看圖回答問題，由統(tǒng)計圖可知：
①2019年，兩個超市的營業(yè)額相差最大，相差：8100-7000=1100（元）；
②百姓超市的營業(yè)情況較好，因為2014-2019年中，每一年百姓超市都比有佳超市的營業(yè)額高；
③2016年兩個超市的營業(yè)額一樣多．考點：統(tǒng)計圖表的填補；從統(tǒng)計圖表中獲取信息．點評：本題主要考查了折線統(tǒng)計圖的作法及從圖中獲取信息的能力．2.在聯(lián)歡會上,大家要抽簽表演節(jié)目.請你根據(jù)要求在下面的11張簽上寫出表演內容。①不可能抽出唱歌、跳舞，演奏樂器、講故事以外的節(jié)目。②抽到唱歌的可能性最大，演奏樂器的可能性最小。③抽到跳舞的可能性比講故事的可能性大。解析：如下圖考點：可能性六、統(tǒng)計分析。（38分）1、為了參加跳繩比賽，張林、小敏、李華、玲玲、小青五位小朋友在1個月前就開始鍛煉，下圖是他們5人鍛煉前、鍛煉后1分鐘跳繩成績統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖回答下面的問題．

（1）鍛煉前，      跳得最快，      跳得最慢，兩人相差      個．（6分）
（2）鍛煉后，      跳得最快，      跳得最慢，兩人相差      個．（6分）
（3）鍛煉后，      1分鐘跳繩個數(shù)增加得最多．（1分）解析：從這個統(tǒng)計圖中可以看出每人鍛煉前、后每分針跳的個數(shù)，鍛煉前、后誰跳的個數(shù)最多，誰跳的個數(shù)最少，從而計算出跳的個數(shù)最多的和最少的相差多少個，通過鍛煉誰前、后的差最大誰的進步最快．（1）120-67=53（個）答：鍛煉前，張林跳得最快，小青跳得最慢，兩人相差53個．
（2）181-90=91（個）答：鍛煉后，玲玲跳得最快，李華跳得最慢，兩人相差91個．
（3）張林：142-120=22（個），小敏：134-110=24（個），李華：90-80=10（個），
玲玲：181-118=63（個），小青：145-67=78（個），78個＞63個＞24個＞22個＞10個，
答：鍛煉后，小青1分鐘跳繩個數(shù)增加得最多．
故答案為：張林，小青，53，玲玲，李華，91，小青．點評：本題是考查如何從條形統(tǒng)計圖中獲取信息，并對所獲取的信息進行分析和有關計算等．2、某班學生參加課外興趣小組情況的統(tǒng)計圖如下圖所示，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下面問題。（1）參加體育、文藝，美術三類課外興趣小組的人數(shù)比是多少？ 
（2）參加人數(shù)最多的是哪一類課外小組？參加人數(shù)最少的呢？
（3）若參加人數(shù)最多的課外興趣小組比參加人數(shù)最少的多20人，那么一共有多少學生參加這三個課外興趣小組？  解析: （1）6：3：1；（2）體育；美術；（3）20÷（60%-10%）= 40（人）考點：扇形統(tǒng)計圖3.下面是星星小學2018-2020年在校學生人數(shù)統(tǒng)計圖。根據(jù)左圖補全右面的統(tǒng)計圖。(14分)星星小學2018-2020年在校學生人數(shù)統(tǒng)計圖   2020年星星小學男/女生人數(shù)統(tǒng)計圖               2018    2019    2020(1)2020年在校學生人數(shù)比2019年多百分之幾? (百分號前保留一位小數(shù))(2)2020年女生人數(shù)比2018年多百分之幾?解析: （1）（300－278）÷278≈7.9%；（2）（147－120）÷120=22.5%考點：統(tǒng)計圖與百分數(shù)問題B卷（附加題）1、(2020培優(yōu))樂迪和多多擲硬幣, 樂迪擲兩次，多多擲兩次，樂迪擲兩次，. . .這樣輪流擲下去，若樂迪連續(xù)兩次那得的結果相同，則記1分，否則記0分，若多多連續(xù)兩次擲得的結果中至少有1次硬幣的正面向上，則記1分，否則記0分.誰先記滿10 分誰就贏。(   )贏的可能性較大。(請?zhí)顦返匣蚨喽?(5分)解析：連續(xù)扔兩次硬幣可能出現(xiàn)的情況有（正，正）；（正，反）；（反，正）；（反，反）四種情況．樂迪扔可兩種情況記1分，兩種情況記0分，計分的可能性占；多多扔有三種情況記1分，一種情況記0分，記分的可能性是．所以多多贏得的可能性大．樂迪計分的可能性占，多多記分的可能性是．因此，多多贏得的可能性大．點評：本題是考查可能性的大?。l記分的次數(shù)占的分率高，誰贏得的可能性大一些．2. 育才小學課外活動小組男女生比例情況如圖所示。兩小組男生人數(shù)是(    )。(5分)A.美術組男生上   B.音樂組男生多    C.兩小組男生一樣多   D.無法比較哪組男生上解析：兩個小組的總人數(shù)不知道，所以兩小組男生人數(shù)無法比較啊個組多；故選：D3.要實現(xiàn)“中國夢"，必須從小事做起。作為一個小學生，要養(yǎng)成良好的目常行為習慣。某教育集團抽查了某地區(qū)若干個小學生的坐姿，站姿，走姿的好壞情況(每個學生只記錄最突出的一種)，并將統(tǒng)計結果繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。(10 分)(1)請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整。(2)一共抽查學生(    )人。其中站姿不良的學生人數(shù)比坐姿不良的學生人數(shù)少(   )%。(3)該地區(qū)共有小學生14000人，那么該地區(qū)小學生中“三姿”良好的學生約有(   )人。解析 （1）將參與調查的總人數(shù)看作單位“1”，于是即可求出“三姿良好”的人數(shù)占的百分比；再根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算即可分別求出每種類型的人數(shù)，從而完成統(tǒng)計圖；
 （2）從圖中得到坐姿不良的學生有100人，占總人數(shù)的百分比為20%，可計算出抽查人數(shù)=100÷20%，計算出三姿良好的百分比后，再根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算即可；
（2）抽查的總人數(shù)為100÷20%=500（人）；     （100-60）÷100=40%（3）14000×30%=4200人點評 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．4.下面兩個統(tǒng)計圖，反映的是甲乙兩位同學在復習階段數(shù)學自測成績和在家學習時間分配情況， 請看圖回答以下問題:[來源:學科網ZXXK]（1）總體上看兩個人的成績呈現(xiàn)      趨勢．
（2）從折線統(tǒng)計圖看出       的成績提高得快．
（3）從條形統(tǒng)計圖看出        的反思時間少一些，少       %．
（4）甲比乙反思的時間多        %，甲比乙做題的時間少        %．
（5）你喜歡誰的學習方式，為什么？
（6）你喜歡誰的學習方式，就求出他最后三次自測的平均成績。 解析：（1）總體上看兩個人的成績呈現(xiàn)上升趨勢．
（2）從折線統(tǒng)計圖看出甲的成績提高得快．
（3）從條形統(tǒng)計圖看出乙的反思時間少一些，把甲反思的時間看做單位“1”，則用乙比甲少的時間除以甲的反思的時間，再乘100%即可；（3-2）÷3×100%≈33.3%，
答：乙反思的時間少，少約33.3%．
（4）把乙反思的時間看做單位“1”，用甲比乙多的時間除以乙的反思的時間，再乘100%即可；（3-2）÷2×100%=50%，
把乙做題的時間看做單位“1”，用甲比乙做題的少的時間除以乙做題的時間，再乘100%即可；（5-4）÷5×100%=20%，
答：甲比乙反思的時間多 50%，甲比乙做題的時間少 20%．
（5）我喜歡甲的學習方法，因為在學習中，不能一味的做題練習，學會自我反思更重要，
（6）根據(jù)平均數(shù)的意義及求解方法，求出甲最后三次自測的平均參加即可解答．（80+90+94）÷3=264÷3=88（分），答：甲最后三次的平均成績是88分．
故答案為：上升；甲；乙；33.3%；50；20．點評：本題是復式折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中所示的數(shù)量及折線統(tǒng)計圖的特點解決問題．        

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