南京市2020年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.計算的結(jié)果是（ ）A．         B．       C．       D．2.的平方根是（ ）A．         B．       C．       D．3.計算的結(jié)果是（ ）A．         B．       C．       D．4.黨的十八大以來，黨中央把脫貧攻堅擺到更加突出的位置，根據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)，年年末全國農(nóng)村貧困人口的情況如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，下列說法錯誤的是（ ）A．年末，農(nóng)村費閑人口比上年末減少萬人         B．年末至年來，農(nóng)村費人口果計減少超過萬人       C．年末至年末，連續(xù)年每年農(nóng)村貧用人口減少萬人以上       D．為在年末農(nóng)村困人口全部脫，今年要確保完成減少萬農(nóng)村人口的任務(wù)    第4題圖                                       第6題圖5.關(guān)于的方程（為常數(shù)）根的情況下，下列結(jié)論中正確的是（ ）A．兩個正根                B．兩個負(fù)根       C．一個正根，一個負(fù)根       D．無實數(shù)根 6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點在第一象限，與軸、軸都相切，且經(jīng)過矩形的頂點，與相交于點，若的半徑為，點的坐標(biāo)是，則點的坐標(biāo)是（ ）A．         B．       C．       D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）7.寫出一個負(fù)數(shù)，使這個數(shù)的絕對值小于          ．8.若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是          ．9.納秒是非常小的時間單位，，北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)的授時精度優(yōu)于，用科學(xué)計數(shù)法表示是          ．10.計算的結(jié)果是          ．11.已知、滿足方程組，則的值為          ．12.方程的解是          ．13.將一次函數(shù)的圖象繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)，所得到的圖像對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是          ．14.如圖，在邊長為的正六邊形中，點在上，則的面積為          ．15.如圖，線段、的垂直平分線、相交于點，若，則          ．16.下列關(guān)于二次函數(shù)（為常數(shù)）的結(jié)論，①該函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象形狀相同；②該函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點；③當(dāng)時，隨的增大而減??；④該函數(shù)的圖象的頂點在函數(shù)的圖像上，其中所有正確的結(jié)論序號是          ．  三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.17. 計算：   18. 解方程：    19. 如圖，點在上，點在上，，，求證：20. 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1）求的值（2）完成下面的解答解不等式組解：解不等式①，得          ．根據(jù)函數(shù)的圖象，得不等式②得解集          ．把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來從中可以找出兩個不等式解集的公共部分，得不等式組的解集          ．  21. 為了了解某地居民的用電量情況，隨機(jī)抽取了該地戶居民六月份的用電量（單位：）進(jìn)行調(diào)查，整理樣本數(shù)據(jù)得到下面的頻數(shù)分布表：組別用電量分組頻數(shù) 根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，回答下列問題：（1）該地這戶居民六月份的用電量的中位數(shù)落在第          組內(nèi)（2）估計該地萬戶居民六月份的用電量低于的大約有多少戶   22.甲、乙兩人分別從、、這個景點隨機(jī)選擇個景點游覽（1）求甲選擇的個景點是、的概率（2）甲、乙兩人選擇的個景點恰好相同的概率是              23.如圖，在港口處的正東方向有兩個相距的觀測點、.一膠輪船從處出發(fā)， 北偏東方向航行至處， 在、處分別測得.求輪船航行的距離， (參考數(shù)據(jù)：，，，，，）24.如圖，在中，，是上一點，經(jīng)過點、、，交于點，過點作，交于點求證：（1）四邊形是平行四邊形（2）       25. 小明和小麗先后從地出發(fā)同一直道去地， 設(shè)小麗出發(fā)第時， 小麗、小明離地的距離分別為、，與之間的數(shù)表達(dá)式，與之間的函數(shù)表達(dá)式是。（1）小麗出發(fā)時，小明離地的距離為          .（2）小麗發(fā)至小明到達(dá)地這段時間內(nèi)，兩人何時相距最近？最近距離是多少？            26.如圖，在和中，、分別是、上一點，。（1）當(dāng)時，求證：證明的途徑可以用下面的框圖表示，請?zhí)顚懫渲械目崭?/span>（2）當(dāng)時，判斷與是否相似，并說明理由                   27.如圖①，要在一條筆直的路邊上建一個燃?xì)庹?，?/span>同側(cè)的、兩個城鎮(zhèn)分別發(fā)鋪設(shè)管道輸送燃?xì)?，試確定燃?xì)庹镜奈恢?，使鋪設(shè)管道的路線最短。（1）如圖②，作出點關(guān)于的對稱點，線與直線的交點的位置即為所求， 即在點處建氣站， 所得路線是最短的，為了讓明點的位置即為所求，不妨在直線上另外任取一點，連接，， 證明， 請完成這個證明。（2）如果在、兩個城鎮(zhèn)之間規(guī)劃一個生態(tài)保護(hù)區(qū)，燃?xì)夤艿啦荒艽┻^該區(qū)域請分別始出下列兩種情形的鋪設(shè)管道的方案（不需說明理由），①生市保護(hù)區(qū)是正方形區(qū)城，位置如圖③所示②生態(tài)保護(hù)區(qū)是圓形區(qū)域，位置如圖④所示.     

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