2017年衡陽市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試試卷第Ⅰ卷（共36分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.的絕對(duì)值是（   ）A．         B．       C．       D．2.要使有意義，則的取值范圍是（   ）A．         B．       C．       D．3.中國超級(jí)計(jì)算機(jī)神威“太湖之光”，峰值計(jì)算速度達(dá)每秒億億次，為世界首臺(tái)每秒超億億次運(yùn)算的計(jì)算機(jī)，用科學(xué)記數(shù)法表示億億次/秒為（   ）億次/秒A．         B．       C．        D．4.如圖，點(diǎn)、、都在上，且點(diǎn)在弦所對(duì)的優(yōu)弧上，如果，那么的度數(shù)是（   ）A．         B．       C.         D．5.如圖，小聰把一塊含有角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，并測(cè)得，則的度數(shù)是（   ）A．         B．       C.         D．6.下面調(diào)查方式中，合適的是（   ）A．調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式B．調(diào)查湘江的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式C.調(diào)查CCTV-5《NBA總決賽》欄目在我市的收視率，采用普查的方式D．要了解全市初中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式7.下面各式中，計(jì)算正確的是（   ）A．         B．       C.         D．8.如圖，在四邊形中，，要使四邊形是平行四邊形，可添加的條件不正確的是（   ）A．         B．       C.         D．9.中國“一帶一路”戰(zhàn)略給沿線國家和地區(qū)帶來很大的經(jīng)濟(jì)效益，沿線某地區(qū)居民年年收入美元，預(yù)計(jì)年年收入將達(dá)到美元，設(shè)年到年該地區(qū)居民年人均收入平均增長率為，可列方程為：（   ）A．         B．C.         D．10.下列命題是假命題的是（   ）A．不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓         B．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等C.正六邊形的內(nèi)角和是         D．角的邊越長，角就越大11.菱形的兩條對(duì)角線分別是和，則此菱形的邊長是（   ）A．         B．       C.         D．12.如圖，已知點(diǎn)、分別在反比例函數(shù)（），（）的圖像上，且，則的值為（   ）A．         B．       C.         D．第Ⅱ卷（共84分）二、填空題（每題3分，滿分18分，將答案填在答題紙上）13.的相反數(shù)是          ．14.某班名同學(xué)在“課間一分鐘跳繩”比賽中，成績（單位：個(gè)）分別是：，，，，，，．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：          ．15.計(jì)算：          ．16.化簡：          ．17.已知函數(shù)圖像上兩點(diǎn)，，其中，則與的大小關(guān)系是          （填“”、“”或“”）．18.正方形，，，按如圖的方式放置，點(diǎn)，，，和點(diǎn)，，，分別在直線和軸上，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是          ．三、解答題 （本大題共9小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 19. （本小題滿分5分）如圖，方格圖中每個(gè)小正方形的邊長為，點(diǎn)、、都是格點(diǎn)．（1）畫出關(guān)于直線對(duì)稱的；（2）寫出的長度．20. （本小題滿分5分）某校名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植樹棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了名學(xué)生每人的植樹量，并分為四類：類棵、類棵、類棵、類棵，將各類的人數(shù)繪制成不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），回答下列問題：（1）類學(xué)生有多少人？（2）估計(jì)這名學(xué)生共植樹多少棵？21. （本小題滿分6分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．22. （本小題滿分6分）為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某校舉辦了學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”．比賽項(xiàng)目為：．唐詩；．宋詞；．論語；．三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？（2）小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，則小紅和小明都沒有抽到“論語”的概率是多少？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明．23. （本小題滿分6分）衡陽市城市標(biāo)志來雁塔坐落在衡陽市雁峰公園內(nèi)．如圖，為了測(cè)量來雁塔的高度，在處用高為米的測(cè)角儀，測(cè)得塔頂的仰角為，再向塔身前進(jìn)米，又測(cè)得塔頂的仰角為，求來雁塔的高度．（結(jié)果精確到米）24.（本小題滿分8分）為響應(yīng)綠色出行號(hào)召，越來越多市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機(jī)支付和會(huì)員支付兩種支付方式，下圖描述了兩種方式用支付金額（元）與騎行時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題，（1）求手機(jī)支付金額（元）與騎行時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；（2）李老師經(jīng)常騎行共享單車，請(qǐng)根據(jù)不同的騎行時(shí)間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算．25.（本小題滿分8分）如圖，已知內(nèi)接于，為的直徑，，交的延長線于點(diǎn)．（1）為的中點(diǎn)，連結(jié)，求證：是的切線．（2）若，求的大小．26.（本小題滿分10分）如圖，的頂點(diǎn)、分別在軸、軸上，，且的面積為．（1）直接寫出、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)、的拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)．①若是以為腰的等腰三角形，求此時(shí)拋物線的解析式；②將拋物線向下平移個(gè)單位后，恰好與直線只有一個(gè)交點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．27.（本小題滿分12分）如圖，正方形的邊長為，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)并將其繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連結(jié)，以、為鄰邊作矩形，與、分別交于點(diǎn)、，交延長線于點(diǎn)．（1）證明：點(diǎn)、、在同一條直線上；（2）隨著點(diǎn)的移動(dòng)，線段是否有最小值？若有，求出最小值；若沒有，請(qǐng)說明理由；（3）連結(jié)、，當(dāng)時(shí)，求的長． 

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