?2021年江西省吉安市永豐縣小升初數(shù)學(xué)試卷（一）
一、填空（仔細(xì)審題，細(xì)心填寫，展示自己的實(shí)力？）（每空1分，共21分）
1．（3分）在0.5，﹣3，46，1，0，﹣ 這幾個數(shù)中，正數(shù)有 　 　個，負(fù)數(shù)有 　 　個。
2．（3分）某商品打七折銷售，就表示現(xiàn)價是原價的　 　%，現(xiàn)價比原價降低了　 　%。
3．（3分）如果2a＝3b，則a：b＝　 　，a與b成 　 　比例。
4．（3分）一個正方體木塊的棱長是6cm，把它制成一個最大的圓柱體，圓柱體的體積是 　 　，再把這個圓柱體制成一個最大的圓錐體，圓錐體的體積是 　 　cm3。
5．（3分）圓柱與圓錐底面直徑的比是2：3；體積的比是3：4，高的比是 　 　。
6．（1分）一個半圓的周長是15.42米．則它的面積是　 　平方米．
7．（3分）一個十位數(shù)，最高位上是奇數(shù)中最小的合數(shù)，千萬位上是10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)，百萬位上是最大的一位數(shù)，十萬位上是最小的合數(shù)，其余各位上都是最小的自然數(shù)，這個數(shù)寫作 　 　，四舍五入到億位約是 　 　。改寫成以“億”作單位的數(shù)是 　 　。
8．（1分）3噸70千克＝　 　千克。
9．（1分）王大爺打算把20000元存入銀行3年，到期共取同21650元，年利率是 　 　。
10．（1分）一副撲克牌，去掉大小王，從中至少抽 　 　張，才能保證有3張同色的。
11．（1分）心血管科的醫(yī)生把病人的血壓變化情況制成統(tǒng)計(jì)圖，應(yīng)選擇　 　統(tǒng)計(jì)圖．
12．（1分）某公民的身價證號碼為：510215197811107717，出生年、月、日是 　 　。
13．（2分）1+3+5+……39+37+……+5+3+1＝　 　+　 　。
14．（1分）把一個半徑是5厘米的圓柱沿半徑切開后拼成一個近似的長方體，表面積增加80平方厘米，這個圓柱原來的體積是 　 　立方厘米。
二、判斷題。（相信自己的判斷能力！對的打“√”；錯的打“×”）（5分）?
15．（1分）因?yàn)?.2÷0.8＝4，所以說3.2是0.8的倍數(shù)．　 ?。?br /> 16．（1分）合格率，成活率，出油率最高可以是100%。 　 　
17．（1分）圓的周長與半徑成正比例． 　 ?。?br /> 18．（1分）在同一平面內(nèi)。不相交的兩條直線一定平行。 　 　
19．（1分）兩個等底、等高的三角形一定可以拼成一個平行四邊形． 　 　
三、選擇(仔細(xì)選擇，將正確答案的序號填在括號內(nèi))(5分)
20．（1分）將化成小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后面第2021位上的數(shù)字是（　?。?br /> A．2 B．4 C．5 D、8
21．（1分）一個零件的實(shí)際長度是3毫米，畫在一幅圖上長1.5厘米，這幅圖的比例尺是（　　）
A．1：2 B．5：1 C．1：5 D．2：1
22．（1分）若被減數(shù)，減數(shù)與差的和是42，那么被減數(shù)是（　?。?br /> A．12 B．18 C．21 D．24
23．（1分）一根木料鋸成3段要6分鐘，照這樣，鋸成6段要（　　）分鐘。
A．12 B．15 C．18 D．36
24．（1分）（　　）一定可以成為互質(zhì)的兩個數(shù)．
A．兩個奇數(shù) B．兩個偶數(shù) C．兩個質(zhì)數(shù) D．兩個合數(shù)
四、計(jì)算(計(jì)算絲毫都不能粗心，相信你是最細(xì)心的孩子!)(26分)
25．（2分）直接寫得數(shù)。
＝
6＝
45%÷55%＝
87.5%×75%
26．（12分）脫式計(jì)算（能用簡算要簡算）。
15.6+26+156+2.4
7.39﹣7+×400%
（）×

×

27．（6分）解比例或方程。?
1﹣37.5x＝


28．（6分）列綜合式或方程解。
（1）什么數(shù)的比它的多5？
（2）一個數(shù)的比60的還多5，這個數(shù)是多少？（用方程）
五、根據(jù)條件和要求計(jì)算。(3+3＝6分)
29．（3分）求空心鋼管的體積（單位cm）。
?
30．（3分）求陰影部分的面積（單位cm）。

六、動手操作準(zhǔn)確畫。(7分)
31．（1分）根據(jù)要求操作并填空。（每個方格邊長為1厘米）
（1）梯形的面積是 　 　cm2。
（2）畫出①中梯形繞A點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；旋轉(zhuǎn)后，D點(diǎn)的位置用數(shù)對表示是（ 　 　，　 ?。?。
（3）畫出②中三角形按3：1放大后的圖形；放大后三角形的面積是 　 　cm2。
（4）請?jiān)诜礁窨瞻滋帲O(shè)計(jì)一個面積為12cm2的軸對稱圖形，并再畫出一條對稱軸。

七、解決問題（30分）
32．（5分）商店運(yùn)來160千克蘋果，比運(yùn)來的梨的多10千克，運(yùn)來的梨有多少千克？（用方程解）
33．（5分）修一條路，第一修了500米，第二天修了全長的，還剩下220米，全長多少米？?
34．（5分）食堂里的一批煤，如果每天燒0.6噸，可以燒24天；如果每天少燒0.2噸，這可以燒多少天？（用比例方法解答）
35．（5分）一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要20天，乙獨(dú)做要30天：乙先單獨(dú)做10天后剩下的甲、乙合做，完成時乙一共做了多少天？
36．（5分）一個圓柱形容器，底畫半徑20厘米，里面盛有80厘米深的水，現(xiàn)將一個底面直徑是20厘米的圓錐形鐵塊浸沒在水中，水面上升5厘米，這個圓錐的高是多少厘米？
37．（5分）學(xué)校要買240本作業(yè)本，3個店的作業(yè)本標(biāo)價都是2元，3個店的優(yōu)惠如下：A店：一律九折優(yōu)惠；B店：買十本送二本，不滿十本不送；C店：每滿40元減5元。你認(rèn)為學(xué)校到哪個店買更合算？?

2021年江西省吉安市永豐縣小升初數(shù)學(xué)試卷（一）
參考答案與試題解析
一、填空（仔細(xì)審題，細(xì)心填寫，展示自己的實(shí)力？）（每空1分，共21分）
1．【分析】根據(jù)正數(shù)的意義，以前學(xué)過的7、36、8這樣的數(shù)叫做正數(shù)，正數(shù)前面也可以加“+”號，因此像+7、+36、8等都是正數(shù)；根據(jù)負(fù)數(shù)的意義，為了表示兩種相反意義的量，這里出現(xiàn)了一種新的數(shù)，像﹣12、﹣7、﹣3叫做負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；由此解答即可。
【解答】解：在0.5，﹣3，46，1，0，﹣ 這幾個數(shù)中，正數(shù)有0.5、46，1共3個，負(fù)數(shù)有﹣3、﹣共2個。
故答案為：3；2。
【點(diǎn)評】本題考查了正、負(fù)數(shù)的意義，注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
2．【分析】根據(jù)題目信息可知，原價為單位“1”，若把原價看做100，那么打七折就表示現(xiàn)價有70，現(xiàn)價就占原價的70÷100×100%＝70%；現(xiàn)價比原價降低了就用1﹣70%＝30%。
【解答】解：70÷100＝70%
1﹣70%＝30%
故答案為：70%，30%。
【點(diǎn)評】本題考查了百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，解決此題找準(zhǔn)單位“1”式關(guān)鍵。
3．【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把2a＝3b改寫成比例的形式，使a和2做比例的外項(xiàng)，b和3做比例的內(nèi)項(xiàng)即可；
先求出a：b的比值，再根據(jù)a和b對應(yīng)的比值一定，符合正比例的意義，判斷a和b成正比例關(guān)系。
【解答】解：因?yàn)?a＝3b，
使a和2做比例的外項(xiàng)，b和3做比例的內(nèi)項(xiàng)，
所以a：b＝3：2，因?yàn)閍：b＝3：2＝，是a和b對應(yīng)的比值一定，符合正比例的意義，所以a和b成正比例。
故答案為：3：2，正。
【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是比例基本性質(zhì)的逆運(yùn)用，要注意：相乘的兩個數(shù)要做外項(xiàng)就都做外項(xiàng)，要做內(nèi)項(xiàng)就都做內(nèi)項(xiàng)；也考查了判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。
4．【分析】把正方體制成一個最大的圓柱體，這個圓柱體的底面直徑和高都等于正方體的棱長，再把這個圓柱體制成最大的圓錐體，這個圓錐體與圓柱體等底等高，據(jù)此根據(jù)圓面積公式S＝πr2、圓柱體積公式V＝Sh，計(jì)算出算圓柱體積，再根據(jù)圓錐體積等于與它等底等高的圓柱體積的計(jì)算圓錐體的體積。
【解答】解：3.14×（）2×6
＝3.14×9×6
＝3.14×54
＝169.56（cm3）
×169.56＝56.52（cm3）
答：圓柱體積是169.56立方厘米，圓錐體積是56.52立方厘米。
故答案為：169.56，56.52。
【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵在于掌握用正方體制成的最大的圓柱體和圓錐體與正方體的關(guān)系，以及計(jì)算圓柱、圓錐體積的方法。
5．【分析】因?yàn)閳A柱與圓錐底面直徑的比是2：3，所以圓柱與圓錐底面半徑的比也是2：3，設(shè)圓錐的底面半徑為3，則圓柱的底面半徑為2；設(shè)圓柱的體積為3，圓錐的體積為4，根據(jù)“圓柱的高＝圓柱的體積÷πr2”求出圓柱的高，根據(jù)“圓錐的高＝圓錐的體積÷÷πr2”求出圓錐的高，進(jìn)而根據(jù)題意，用圓柱的高與圓錐高相比即可。
【解答】解：因?yàn)閳A柱與圓錐底面直徑的比是2：3，所以圓柱與圓錐底面半徑的比也是2：3，
設(shè)圓錐的底面半徑為3，則圓柱的底面半徑為2；設(shè)圓柱的體積為3，圓錐的體積為4，
圓柱與圓錐高的比是：
[3÷（π×22]：[4÷÷（π×32）]
＝[3÷（4π）]：[12÷（9π）]
＝：
＝（×12π）：（×12π）
＝9：16
故答案為：9：16。
【點(diǎn)評】此題較難，可用賦值法，給出具體的數(shù)值，再根據(jù)題意解答即可；用到的知識點(diǎn)：圓柱體積的計(jì)算方法和圓錐體積的計(jì)算方法。
6．【分析】半圓的周長等于圓周長的一半再加直徑，設(shè)圓的半徑為r，直徑就是2r，圓的周長就是3.14×2r＝6.28r，圓周長的一半就是6.28r÷2＝3.14r，再加上2r就等于15.42，列出式子即可求出圓的半徑，再求圓的面積除2即可解答．
【解答】解：設(shè)圓的半徑為r米，
則2×3.14r÷2+2r＝15.42
3.14r+2r＝15.42
5.14r＝15.42
r＝3
3.14×3×3÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方米）
答：它的面積是14.13平方米．
故答案為：14.13．
【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是明白：半圓的周長等于圓的周長的一半再加直徑，由此可以求出半徑的長度．
7．【分析】奇數(shù)中最小的合數(shù)是9，10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是7，最大的一位數(shù)是9，最小的合數(shù)是4，最小的自然數(shù)是0，據(jù)此根據(jù)整數(shù)的寫法寫出這個十位數(shù)，把這個數(shù)四舍五入到億位就是根據(jù)千萬位的數(shù)字用四舍五入法寫出這個十位數(shù)最接近的整億數(shù)，改寫為“億”作單位數(shù)時，從右邊數(shù)出8位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)即可。
【解答】解：一個十位數(shù)，最高位上是奇數(shù)中最小的合數(shù)，千萬位上是10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)，百萬位上是最大的一位數(shù)，十萬位上是最小的合數(shù)，其余各位上都是最小的自然數(shù)，這個數(shù)寫作9079400000，四舍五入到億位約是9100000000，改寫成以“億”作單位的數(shù)是90.794億。
故答案為：9079400000，9100000000，90.794億。
【點(diǎn)評】此題主要考查多位數(shù)的寫法、四舍五入取近似數(shù)的方法及把一個數(shù)改寫為“億”作單位的數(shù)的方法。
8．【分析】1噸＝1000千克，小單位換大單位除以它們之間的進(jìn)率，據(jù)此解答。
【解答】解：3噸70千克＝3.07千克。
故答案為：3.07。
【點(diǎn)評】此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，反之則除以進(jìn)率。
9．【分析】本題中，本金是20000元，存期是3年，本息是21650元，求年利率。首先求出利息是多少，即（21650﹣20000）元，然后根據(jù)關(guān)系式：利息＝本金×利率×存期，推出年利率＝利息÷本金÷存期，解決問題。
【解答】解：（21650﹣20000）÷20000÷3
＝1650÷20000÷3
＝2.75%
答：王叔叔存款時的年利率是2.75%。
故答案為：2.75%。
【點(diǎn)評】此題屬于利息問題，考查了關(guān)系式：年利率＝利息÷本金÷存期。
10．【分析】建立抽屜：4種花色看4個抽屜，考慮最差情況：抽出8張撲克牌，每個抽屜都有2張，那么再任意摸出1張無論放到哪個抽屜都會出現(xiàn)一個抽屜里有3張牌是同一種花色的，據(jù)此解答即可。
【解答】解：2×4+1＝9（張）
答：從中至少抽9張，才能保證有3張同花色的。
故答案為：9。
【點(diǎn)評】此題考查了抽屜原理的靈活應(yīng)用，這里要注意考慮最差情況。
11．【分析】首先要清楚每一種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；據(jù)此判斷即可．
【解答】解：心血管科的醫(yī)生把病人的血壓變化情況制成統(tǒng)計(jì)圖，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖．
故答案為：折線．
【點(diǎn)評】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答．
12．【分析】身份證的第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，第13、14位是出生的日；身份證的第17位表示性別，奇數(shù)是男性，偶數(shù)是女性；據(jù)此解答。
【解答】解：某公民的身價證號碼為：510215197811107717，出生年、月、日是1978年11月10日。
故答案為：1978年11月10日。
【點(diǎn)評】本題是考查身份證的數(shù)字編碼問題，身份證上：
1、前六位是地區(qū)代碼；
2、7～14位是出生日期；
3、15～17位是順序碼，其中第17位奇數(shù)分給男性，偶數(shù)分給女性；
4、第18位是校驗(yàn)碼。
13．【分析】通過觀察，可根據(jù)高斯求和有關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算：等差數(shù)列和＝（首項(xiàng)+尾項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2，項(xiàng)數(shù)＝（末項(xiàng)﹣首項(xiàng)）÷公差+1，據(jù)此解答即可。
【解答】解：1+3+5+……39+37+……+5+3+1
＝（1+39）×[（39﹣1）÷2+1]÷2+（1+37）×[（37﹣1）÷2+1]÷2
＝40×[19+1]÷2+38×[18+1]÷2
＝40×20÷2+38×19÷2
＝400+361
＝761
所以1+3+5+……39+37+……+5+3+1＝400+361
故答案為：400；361。
【點(diǎn)評】此題主要考查了等差數(shù)列公式的靈活運(yùn)用，明確等差數(shù)列和＝（首項(xiàng)+尾項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2，項(xiàng)數(shù)＝（末項(xiàng)﹣首項(xiàng)）÷公差+1，是解答關(guān)鍵。
14．【分析】根據(jù)圓柱體積公式的推導(dǎo)過程可知，把一個圓柱切拼成的一個近似長方體，體積不變，但是拼成分長方體的表面積比圓柱的表面積增加了兩個切面的面積，每個切面的長等于圓柱的高，每個切面的寬等于圓柱的底面半徑。已知這個長方體的表面積比圓柱的表面積增加80平方厘米，據(jù)此可以求出圓柱的底面半徑，再根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：80÷2÷8＝5（厘米）
5厘米求出的是圓柱的高。
3.14×82×5
＝3.14×64×5
＝1004.8（立方厘米）
答：這個圓柱的體積是1004.8立方厘米。
故答案為：1004.8。
【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握圓柱提交公司的推導(dǎo)過程及應(yīng)用，長方體表面積的意義，圓柱表面積的意義及應(yīng)用。
二、判斷題。（相信自己的判斷能力！對的打“√”；錯的打“×”）（5分）?
15．【分析】倍數(shù)是相對應(yīng)整數(shù)來說的，是在整除的基礎(chǔ)上定義的，由此求解．
【解答】解：3.2和0.8都是小數(shù)，而倍數(shù)是相對應(yīng)整數(shù)而言的．
故答案為：×．
【點(diǎn)評】一個整數(shù)能夠被另一整數(shù)整除，這個整數(shù)就是另一整數(shù)的倍數(shù)．
16．【分析】合格率是指合格產(chǎn)品數(shù)占產(chǎn)品總數(shù)的百分之幾；成活率是指成活的棵數(shù)占植樹總棵數(shù)的百分之幾；出油率是指榨出油的數(shù)量占原料重量是百分之幾；由此解答。
【解答】解：合格率＝×100%；
成活率＝×100%；
出油率＝×100%；
由此得合格率和成活率最高達(dá)到100%，而出油率是不能達(dá)到100%的。
故答案為：×。
【點(diǎn)評】此題屬于百分率問題，它們都有固定的計(jì)算方法。
17．【分析】圓的周長與半徑是兩種相關(guān)聯(lián)的量，圓的周長÷半徑＝2π，2π一定，也就是這兩種量的比值一定，所以成正比例，
【解答】解：圓的周長÷半徑＝2π，
2π一定，也就是這兩種量的比值一定，所以成正比例；
故答案為：√．
【點(diǎn)評】此題考查辨識成正比例的量，只要兩種相關(guān)聯(lián)的量比值一定，就成正比例．
18．【分析】根據(jù)平行的含義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線；進(jìn)行判斷即可。
【解答】解：由分析可知：“在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定互相平行”的說法是正確的。
故答案為：√。
【點(diǎn)評】此題考查了平行的含義，注意關(guān)鍵詞“同一平面”、“不相交”。
19．【分析】等底等高的三角形形狀不一定一樣，故組成的不一定是平行四邊形；如：兩個三角形，一個是直角的，一個是鈍角的，并且等底等高，不能拼成平行四邊形；關(guān)鍵是要兩個三角形形狀完全一樣（全等）．
【解答】解：兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形，而兩個等底等高的三角形不一定能拼成一個平行四邊形，如圖：

所以原題說法錯誤．
故答案為：×．
【點(diǎn)評】兩個三角形拼成平行四邊形的條件是：只有兩個完全相同的三角形才能拼成一個平行四邊形．
三、選擇(仔細(xì)選擇，將正確答案的序號填在括號內(nèi))(5分)
20．【分析】先把化成小數(shù)0.142857142857……，找出循環(huán)周期，用2021除以循環(huán)周期，根據(jù)商和余數(shù)判斷即可。
【解答】解：＝1÷7＝0.142857142857……
循環(huán)節(jié)是142857，循環(huán)周期是6
2021÷6＝336……5
所以小數(shù)點(diǎn)后面第2021位上的數(shù)字是5。
故選：C。
【點(diǎn)評】解題的關(guān)鍵是找出循環(huán)周期。
21．【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離，代入數(shù)據(jù)解答即可。
【解答】解：1.5cm：3mm
＝1.5cm：0.3cm
＝5：1
答：這幅圖的比例尺是5：1。
故選：B。
【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是掌握比例尺的意義和相關(guān)公式。
22．【分析】根據(jù)被減數(shù)＝減數(shù)+差，用它們的和除以2，即可求出被減數(shù)。代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可。
【解答】解：42÷2＝21
答：被減數(shù)是21。
故選：C。
【點(diǎn)評】本題考查被減數(shù)，減數(shù)和差之間的關(guān)系
23．【分析】鋸的次數(shù)＝段數(shù)﹣1，先用除法求出鋸一次需要的時間，再乘平均鋸成6段需要的次數(shù)即可。
【解答】解：6÷（3﹣1）×（6﹣1）
＝3×5
＝15（分鐘）
答：鋸成6段要15分鐘。
故選：B。
【點(diǎn)評】此題的關(guān)鍵是明確：鋸的次數(shù)＝段數(shù)﹣1。
24．【分析】自然數(shù)中，除了1和它本身外沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)；只有公因數(shù)1的兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù)．由于質(zhì)數(shù)除了1和它本身外沒有別的因數(shù)，所以兩個質(zhì)數(shù)只有公因數(shù)1，即兩個質(zhì)數(shù)一定為互質(zhì)數(shù)．
【解答】解：根據(jù)質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)的意義可知，
兩個質(zhì)數(shù)一定為互質(zhì)數(shù)．
故選：C．
【點(diǎn)評】質(zhì)數(shù)是指一個自然數(shù)的個體，互質(zhì)數(shù)是指只有公因數(shù)1的兩個自然數(shù)．
四、計(jì)算(計(jì)算絲毫都不能粗心，相信你是最細(xì)心的孩子!)(26分)
25．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法，分?jǐn)?shù)除法和百分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法，依次算出結(jié)果。
【解答】解：
＝1.4
6＝16
45%÷55%＝
87.5%×75%＝0.65625
【點(diǎn)評】本題解題關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法，分?jǐn)?shù)除法和百分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法。
26．【分析】（1）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律簡算；
（2）先算乘法，再算減法，最后算加法；
（3）先算小括號里面的加法，再算括號外的乘法，最后算括號外的加法；
（4）根據(jù)分?jǐn)?shù)拆項(xiàng)的方法求解；
（5）根據(jù)乘法分配律簡算；
（6）先根據(jù)積不變規(guī)律變形，再根據(jù)乘法分配律簡算。
【解答】解：（1）15.6+26+156+2.4
＝（15.6+2.4）+（26+156）
＝18+182
＝200

（2）7.39﹣7+×400%
＝7.39﹣7+
＝+
＝+
＝

（3）（）×
＝×+
＝+
＝1

（4）
＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）
＝1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣
＝1﹣
＝

（5）×
＝×（1﹣）
＝×
＝

（6）
＝×+×
＝（+）×
＝×
＝
【點(diǎn)評】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。
27．【分析】（1）方程的兩邊先同時加上37.5x，然后兩邊同時減去，最后兩邊同時除以37.5；
（2）將比例式化成方程后兩邊同時除以125%；
（3）先算×，然后方程的兩邊同時加上×的積，最后兩邊同時除以3。
【解答】解：（1）1﹣37.5x＝
1﹣37.5x+37.5%x＝+37.5x
+37.5x＝1
+37.5x﹣＝1﹣
37.5x＝
37.5x÷37.5＝÷37.5
x＝
（2）：x＝125%：
125%x＝×
125%x＝
125%x÷125%＝÷125%
x＝

（3）3x﹣×＝
3x﹣＝
3x﹣+＝+
3x＝
3x÷3＝÷3
x＝
【點(diǎn)評】此題考查了解方程和解比例，解題過程要利用等式的性質(zhì)。
28．【分析】（1）設(shè)這個數(shù)是x，依據(jù)題意可列方程： x﹣x＝5，依據(jù)等式的性質(zhì)即可求解。
（2）設(shè)這個數(shù)是x，依據(jù)題意可列方程： x﹣60×＝5，依據(jù)等式的性質(zhì)即可求解。
【解答】解：（1）設(shè)這個數(shù)是x。
x﹣x＝5
???x＝5
x＝100
答：100的比它的多5。
（2）設(shè)這個數(shù)是x。
x﹣60×＝5
x﹣15＝5
x＝20
x＝50
答：這個數(shù)是50。
【點(diǎn)評】明確各數(shù)據(jù)間的關(guān)系，并能正確列出方程計(jì)算，是本題考查知識點(diǎn)。
五、根據(jù)條件和要求計(jì)算。(3+3＝6分)
29．【分析】先根據(jù)鋼管橫截面直徑求出環(huán)形面積，再用環(huán)形面積乘鋼管長度，即是空心鋼管的體積。
【解答】解：[3.14×（）2﹣3.14×（）2]×80
＝[3.14×36﹣3.14×16]×80
＝3.14×20×80
＝3.14×1600
＝5024（cm3）
答：空心鋼管的體積是5024cm3。
【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵在于掌握求圓柱體積的方法，此題中把空心鋼管的體積，可以看成兩個圓柱體積的差即可解答。
30．【分析】根據(jù)圖示，陰影部分的面積等于圓的面積減去正方形的面積，據(jù)此解答即可。
【解答】解：3.14×62﹣6×6÷2×4
＝113.04﹣72
＝41.04（平方厘米）
答：陰影部分的面積是41.04平方厘米。
【點(diǎn)評】本題考查了有的面積公式和三角形面積公式的靈活運(yùn)用，結(jié)合題意分析解答即可。
六、動手操作準(zhǔn)確畫。(7分)
31．【分析】（1）梯形面積＝（上底+下底）×高÷2。
（2）把梯形的每個頂點(diǎn)繞A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，再順次連接。旋轉(zhuǎn)后D點(diǎn)的位置是（7，12）。
（3）把三角形的每條邊都擴(kuò)大到原來的對應(yīng)邊的3倍，畫出三角形。
（4）等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是由經(jīng)過三角形底邊對應(yīng)的頂點(diǎn)與底邊中點(diǎn)所作的直線。
【解答】解：（1）（1+3）×3÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
答：梯形的面積是6cm2。
（2）D（7，12）
（3）3×6÷2
＝18÷2
＝9（平方厘米）
答：放大后三角形的面積是9cm2。
（4）4×6÷2＝12（平方厘米）（答案不唯一）
（2）（3）（4）如圖：

故答案為：6，7，12，9。
【點(diǎn)評】本題考查了學(xué)生的動手操作能力及對平面圖形面積計(jì)算公式的掌握。
七、解決問題（30分）
32．【分析】根據(jù)運(yùn)來的梨的質(zhì)量×+10千克＝運(yùn)來蘋果的質(zhì)量，列方程解答。
【解答】解：設(shè)運(yùn)來的梨有x千克。



x＝200
答：運(yùn)來的梨有200千克。
【點(diǎn)評】本題考查列方程解應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系列方程解答。
33．【分析】將這條路總長看作單位“1”，由題意可知，（500+220）米占這條路總長的（1﹣），據(jù)此解答。
【解答】解：（500+220）÷（1﹣）
＝720÷
＝900（米）
答：全長900米。
【點(diǎn)評】已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計(jì)算。
34．【分析】根據(jù)題意可知，這批煤的總噸數(shù)一定，也就是每天燒的噸數(shù)與所用時間的積一定，因此每天燒的噸數(shù)和所用天數(shù)成反比例，由此解答。
【解答】解：設(shè)這批煤可以燒x天。
（0.6﹣0.2）x＝24×0.6
?????? 0.4x＝14.4
????????? x＝36
答：這可以燒36天。
【點(diǎn)評】此題屬于比例應(yīng)用題，解答關(guān)鍵是判斷題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，如果兩種相關(guān)聯(lián)的量對應(yīng)的積一定，那么這兩種相關(guān)聯(lián)的量就成反比例；如果兩種相關(guān)聯(lián)的量對應(yīng)的比值一定，那么這兩種相關(guān)聯(lián)的列就成正比例；由此解答。
35．【分析】把這項(xiàng)工程的工作總量看作單位“1”，則甲隊(duì)的工作效率是，乙隊(duì)的工作效率是，先用乘法計(jì)算出乙先單獨(dú)做10天完成的工作量，再用減法計(jì)算剩下的工作量，然后根據(jù)工作時間＝工作總量÷甲乙的工作效率和，求出還要做的時間，最后再加上10天，計(jì)算出完成時乙一共做了多少天。
【解答】解：
＝
＝
＝8+10
＝18（天）
答：完成時乙一共做了18天。
【點(diǎn)評】本題考查工程問題的解題方法，解題關(guān)鍵是要把工作總量看作單位“1”，利用工作時間、工作總量、工作效率之間的關(guān)系，列式計(jì)算。
36．【分析】往盛水的圓柱體水桶里放入一個圓錐體鐵塊后，水面升高了，升高了的水的體積就是這個圓錐體鐵塊的體積，升高的部分是底面半徑為20厘米、高5厘米的圓柱體，根據(jù)圓柱體的體積計(jì)算公式S＝πr2h，計(jì)算出這個圓錐體鐵塊的體積；再利用圓錐的高＝圓錐的體積×3÷底面積進(jìn)行解答。
【解答】解：圓錐體鐵塊的體積：
3.14×202×5
＝3.14×400×5
＝3.14×2000
＝6280（立方厘米）
圓錐體鐵塊的高：
6280×3÷[3.14×（20÷2）2）]
＝18840÷[3.14×100]
＝18840÷314
＝60（厘米）
答：這個圓錐體鐵塊的高是60厘米。
【點(diǎn)評】此題考查了圓柱與圓錐體積公式的靈活應(yīng)用，這里根據(jù)上升的水的體積求得圓錐體鐵塊的體積是解題的關(guān)鍵。
37．【分析】根據(jù)題意分別算出在三家店購買240本作業(yè)本所花掉的錢數(shù)，然后比較即可判斷出去哪家商店購買比較合算，據(jù)此解答。
【解答】解：A店：2×90%×240
＝1.8×240
＝432（元）
B店：240÷12＝20（組）
實(shí)際購買的本數(shù)為：
240﹣20×2
＝240﹣40
＝200（本）
實(shí)際付的錢數(shù)為：200×2＝400（元）
C店：240×2÷40＝12（個）
240×2﹣12×5
＝480﹣60
＝420（元）
400＜420＜432
所以學(xué)校到B店買更合算。
答：學(xué)校到B店買更合算。
【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是按三個店的優(yōu)惠方案算出需要的總錢數(shù)。

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