?2021年江西省吉安市峽江縣小升初數(shù)學試卷
一、填空。（每空1分，共22分）
1．（2分）2021年“五一”小長假，某旅游景區(qū)共接待游客約是6158000人次，改寫成用萬作單位的數(shù)是 　 　人次；實際旅游收入十億六千零八萬元，寫出省略億后面的尾數(shù)約是 　 　元。
2．（5分）3÷5＝＝　 　÷30＝　 　%＝9：　 ?。健? 　折．
3．（4分）
5.09公頃＝　 　平方千米
L＝　 　mL
20米比 　 　少80%
　 　千克比45千克多
4．（1分）如果“+1545米”表示高于海平面1545米，那么“﹣154米”應該表示 　 　。
5．（1分）要想從裝有4個黑球和5個白球的盒子中，摸出2種不同顏色的球，至少要摸出 　 　個球才能確保。
6．（2分）一種鐵絲米重千克，這種鐵絲1米重　 　千克，1千克長　 　米．
7．（1分）30個相同的零件中有一個次品，比其他零件都要輕，用天平至少稱 　 　次，保證可以找出次品。
8．（1分）甲班人數(shù)的等于乙班人數(shù)的，那么甲、乙兩班人數(shù)的比是 　 　。
9．（2分）要記錄某病人的體溫變化情況，應該繪制 　 　統(tǒng)計圖，要反映某食品中各種營養(yǎng)分的含量，最好用 　 　統(tǒng)計圖。
10．（2分）一堆煤重a噸，第一次用去噸，還剩 　 　噸，第二次用去剩下的，還剩 　 　噸。
11．（1分）把一根2.5m長的圓木鋸成三段小圓木，表面積增加了24dm2，這根圓木的體積是　 　dm3．
二、判斷。（對的在括號里畫“√”，錯的畫“×”）（5×1＝5分）
12．（1分）每個角都是60°的三角形有三條對稱軸。 　 　
13．（1分）自然數(shù)（0除外）不是質(zhì)數(shù)，就是合數(shù)． 　 ?。?br /> 14．（1分）乙數(shù)比甲數(shù)多，則甲數(shù)：乙數(shù)＝3：5。 　 　
15．（1分）不能化成有限小數(shù)。 　 　
16．（1分）在抽樣調(diào)查的90個產(chǎn)品中有10個產(chǎn)品不合格，合格率為90%。 　 　
三、選擇。（將正確答案的序號填入括號里）（5×1＝5分）
17．（1分）學校在公園的東偏南20°1500米方向，公園就在學校的（　?。?500米方向。
A．西偏北20° B．西偏北70° C．北偏西20°
18．（1分）給一間教室鋪地磚，所用地板磚的塊數(shù)與（　　）成反比例．
A．每塊磚的邊長 B．教室的面積
C．每塊磚的面積
19．（1分）用一張長方形的紙圍成一個圓柱（不能有重合部分），有兩種圍法，這兩種圍法所得到圓柱的（　?。┫嗟龋?br /> A．底面積 B．側(cè)面積 C．體積 D．表面積
20．（1分）在一個長5厘米、寬3厘米的長方形中畫一個最大的圓，它的半徑是（　?。?br /> A．5厘米 B．3厘米 C．2.5厘米 D．1.5厘米
21．（1分）觀察如圖的圖，根據(jù)規(guī)律，第10個格子里有（　?。c

A．37 B．38 C．40
六、計算。（26分）
22．（4分）直接寫出得數(shù)。
﹣0.25＝
0.24×5＝
2+4×25%＝
1.25××8＝
0.42﹣0.32＝
×5.6＝
0.77+0.33＝
＝
23．（12分）脫式計算。（能簡算的要簡算）
2021×10.06﹣2021×0.6
24×（++）
（﹣×）÷
×（+）÷75%
15.17+﹣（5.17﹣）
2.5×480×0.125
24．（4分）求未知數(shù)的x值。
﹣2x＝
＝x：
25．（6分）列式計算。
（1）45的加上除的商，和是多少？
（2）一個數(shù)的2.5倍比50的80%多42，這個數(shù)是多少？
五、實踐操作。（2分+2分×3分＝10分）
26．（2分）如圖，方格中的數(shù)字表示在這個位置上所擺的小正方體的個數(shù)，那么觀察這組積木，請畫出正面看到的圖形是 　 　，左面看到的圖形是 　 　。
?
27．（2分）畫出如圖①按1：2縮小后的圖形，并在圖形里面標上②。
?
28．（3分）如圖：ABCD是正方形，扇形的半徑是4厘米，求陰影部分的面積。?
?
29．（3分）求圖形的體積（單位：dm）
?
六、解決問題。（32分）
30．（4分）一項工程實際投資25萬元，比計劃多投資5萬元，實際超過計劃投資百分之幾？
31．（4分）每天跳繩600下，2分鐘跳了240下，照這樣計算，還要跳多少分鐘能完成計劃？（用比例解）
32．（4分）一個圓柱形杯子，倒進300mL的水，水的高度只有杯子高度的25%，已知杯子的底面積是60平方厘米，求杯子的高。
33．（5分）在比例尺是1：4000000地圖上量得甲、乙兩地相距9厘米．一輛轎車和一輛貨車分別從甲、乙兩地同時開出，相向而行，2小時相遇．已知轎車與貨車的速度比是5：4，轎車的速度是多少？
34．（5分）某市出租車的起步價為6元（2千米以內(nèi)），超過2千米的每千米收費1.5元（不足1千米，按1千米計算），小軍一家三口乘出租車到城外的水上樂園去玩，共付費10.5元，問小軍到城外的水上樂園最多是多少千米？
35．（5分）班主任張老師帶六（2）班50名學生去栽樹，張老師栽5棵，男生一人栽4棵，女生一人栽3棵，總共栽樹183棵。六（2）有幾名男生？幾名女生？
36．（5分）甲、乙、丙三個修路隊，單獨修完某條路所需的天數(shù)如圖。修這條路時，先由乙隊單獨修4天，余下的再由甲、丙合隊合作修完，還需多少天可以修完。


2021年江西省吉安市峽江縣小升初數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
一、填空。（每空1分，共22分）
1．【分析】改寫成用“萬”作單位的數(shù)，就是在萬位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”字；
根據(jù)整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個計數(shù)單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0，即可寫出此數(shù)；
省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字。
【解答】解：6158000＝615.8萬；
十億六千零八萬寫作：1060080000，1060080000≈11億。
故答案為：615.8萬，11億。
【點評】本題主要考查整數(shù)的寫法、改寫和求近似數(shù)，分級寫或借助數(shù)位表寫數(shù)能較好的避免寫錯數(shù)的情況，改寫和求近似數(shù)時要注意帶計數(shù)單位。
2．【分析】根據(jù)商不變的性質(zhì)3÷5的被除數(shù)、除數(shù)都乘6就是18÷30；根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系3÷5＝，再根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)分子、分母都乘4就是；根據(jù)比與除法的關(guān)系3÷5＝3：5，再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項都乘3就是9：15；3÷5＝0.6，把0.6的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是60%；根據(jù)折扣的意義60%就是六折．
【解答】解：3÷5＝＝18÷30＝60%＝9：15＝六折．
故答案為：12，18，60，15，六．
【點評】解答此題的關(guān)鍵是3÷5，根據(jù)小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、除法、比折扣之間的關(guān)系及分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)、比的基本性質(zhì)即可進行轉(zhuǎn)化．
3．【分析】第1、2題，1平方千米＝100公頃，1升＝1000毫升，根據(jù)低級單位換算成高級單位用除法計算，高級單位換算成低級單位用乘法計算完成填空。
第3題，把未知的長度看作單位“1”，則20米是未知長度的（1﹣80%），根據(jù)百分數(shù)除法的意義，列式計算。
第4題，把45千克看作單位“1”，則未知質(zhì)量是45千克的（），根據(jù)分數(shù)乘法的意義，列式計算。
【解答】解：5.09÷100＝0.0509（平方千米）
（毫升）
20÷（1﹣80%）
＝20÷0.2
＝100（米）

＝
＝54（千克）
5.09公頃＝0.0509平方千米
L＝400mL
20米比100米少80%
54千克比45千克多
故答案為：0.0509；400；100米；54。
【點評】本題考查質(zhì)量單位和面積單位之間的換算，要牢記這些單位之間的進率和換算規(guī)則；熟練掌握分數(shù)乘除法的意義。
4．【分析】根據(jù)負數(shù)的意義，高于海平面記作“+”，則低于海平面記作“﹣”，據(jù)此解答即可。
【解答】解：如果“+1545米”表示高于海平面1545米，那么“﹣154米”應該表示低于海平面154m。
故答案為：低于海平面154m。
【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示。
5．【分析】由題意可知，要想從裝有4個黑球和5個白球的盒子中，摸出2種不同顏色的球，最壞的情況是把其中個數(shù)最多的球摸完，此時只要再任取一個，即取出5+1＝6（個）就能保證有2個顏色相同。
【解答】解：5+1＝6（個）
答：至少要摸出6個球才能確保。
故答案為：6。
【點評】根據(jù)抽屜原理中的最壞情況進行分析是完成本題的關(guān)鍵。
6．【分析】用鐵絲的重量除以鐵絲的長度就是每米鐵絲的重量；用鐵絲的長度除以重量，就是每千克鐵絲的長度．
【解答】解：＝（千克）；
（米）；
答：這種鐵絲1米重千克，1千克長米．
故答案為：，．
【點評】本題關(guān)鍵是找清楚問題中誰是單一量，長度是單一量就把長度作為除數(shù)，重量是單一量就把重量作為除數(shù)．
7．【分析】第一次：30個零件平均分成三份，每份10個，把10、10分別放在天平秤兩端；若天平秤平衡，則不合格的零件在剩余的10個零件中；若不平衡，找到較輕的一端（10個）繼續(xù)稱）。
第二次把10分為3，3，4，把3、3在放在天平兩邊，如果平衡次品在剩余的4個中，如果不平衡次品在任意3個中；
第三次①3個零件平均分成三份，每份1個，把1、1分別放在天平秤兩端，若天平平衡，則次品是剩余的1個，若天平不平衡，次品在上升的一端；
②4個零件分成3份，1、1、2，把1、1分別放在天平秤兩端，若天平平衡，則次品在剩余的2個中，再稱一次（第四次）即可保證找到較輕的次品；若天平不平衡，次品在上升的一端；據(jù)此解答即可。
【解答】解：第一次：30個零件平均分成三份，每份10個，把10、10分別放在天平秤兩端；若天平秤平衡，則不合格的零件在剩余的10個零件中；若不平衡，找到較輕的一端（10個）繼續(xù)稱）。
第二次把10分為3，3，4，把3、3在放在天平兩邊，如果平衡次品在剩余的4個中，如果不平衡次品在任意3個中；
第三次①3個零件平均分成三份，每份1個，把1、1分別放在天平秤兩端，若天平平衡，則次品是剩余的1個，若天平不平衡，次品在上升的一端；
②4個零件分成3份，1、1、2，把1、1分別放在天平秤兩端，若天平平衡，則次品在剩余的2個中，再稱一次（第四次）即可保證找到較輕的次品；若天平不平衡，次品在上升的一端。
答：用天平至少稱4次，保證可以找出次品。
故答案為：4。
【點評】解答此題的關(guān)鍵是將所給物品進行合理的分組，逐次稱量，即可找出次品。
8．【分析】由題意可知：甲班人數(shù)×＝乙班人數(shù)×，于是逆運用比例的基本性質(zhì)，即兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，即可進行解答。
【解答】解：因為甲班人數(shù)×＝乙班人數(shù)×
則甲班人數(shù)：乙班人數(shù)＝：＝4：5
故答案為：4：5。
【點評】此題主要考查比例的基本性質(zhì)的靈活應用。
9．【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此解答即可。
【解答】解：要記錄某病人的體溫變化情況，應該繪制折線統(tǒng)計圖，要反映某食品中各種營養(yǎng)分的含量，最好用扇形統(tǒng)計圖。
故答案為：折線，扇形。
【點評】此題應根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答。
10．【分析】用這堆原來的噸數(shù)減第一次用去的噸數(shù)就是還剩的噸數(shù)；把用去第一次剩下的噸數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用去第一次剩下的噸數(shù)乘（1﹣）就是還剩的噸數(shù)。
【解答】解：a﹣a＝a（噸）
a×（1﹣）
＝a×
＝a（噸）
答：第一次用去噸，還剩a噸，第二次用去剩下的，還剩a噸。
故答案為： a， a。
【點評】此題考查了在現(xiàn)實情景中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法；會用含有字母的式子表示數(shù)量。
11．【分析】每截一次就增加2個圓柱的底面，截成3段需要截（3﹣1）＝2次，那么就增加了2×2＝4個底面，由此可求得圓柱的底面積，然后利用V＝Sh即可解決問題．
【解答】解：2.5米＝25分米
24÷4×25
＝6×25
＝150（立方分米）
故答案為：150．
【點評】抓住表面積增加部分是圓柱的4個底面的面積是解答此題的關(guān)鍵．
二、判斷。（對的在括號里畫“√”，錯的畫“×”）（5×1＝5分）
12．【分析】一個三角形的每個角都是60度，所以這個三角形是等邊三角形，進而根據(jù)：如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，據(jù)此解答。
【解答】解：每個角都是60°的三角形是等邊三角形，有三條對稱軸，所以原題說法正確。
故答案為：√。
【點評】明確等邊三角形的特征和軸對稱圖形的辨識，是解答此題的關(guān)鍵。
13．【分析】舉出一個反例，自然數(shù)（0除外）中有既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)，進行證明．
【解答】解：自然數(shù)1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，所以自然數(shù)（0除外）不是質(zhì)數(shù)，就是合數(shù)的說法是錯誤的．
故答案為：×．
【點評】本題主要考查質(zhì)數(shù)合數(shù)的意義，注意自然數(shù)1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)．
14．【分析】甲數(shù)看作3份，乙數(shù)比甲數(shù)多，則乙數(shù)比甲數(shù)多2份，也就是乙數(shù)看作5份，那么甲數(shù)：乙數(shù)＝3：5。
【解答】解：乙數(shù)比甲數(shù)多，則甲數(shù)：乙數(shù)＝3：5。
故原題說法正確。
故答案為：√。
【點評】此題主要考查了比的意義，要熟練掌握。
15．【分析】首先把分數(shù)約分，然后判斷出約分后的分數(shù)的分母含有的因數(shù)的情況，進而判斷出它能不能化成有限小數(shù)即可。
【解答】解：因為＝，分母中只含有因數(shù)5，
所以能化成有限小數(shù)，
所以題中說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】此題主要考查了小數(shù)與分數(shù)的互化，解答此題的關(guān)鍵是要判斷出約分后的分數(shù)的分母含有的因數(shù)的情況。
16．【分析】首先理解合格率，合格率即合格零件個數(shù)占生產(chǎn)零件總個數(shù)的百分之幾，即合格率＝×100%，由此列式解答后再判斷即可。
【解答】解：合格產(chǎn)品的個數(shù)：90﹣10＝80（個）
合格率：×100%
≈0.889×100%
＝88.9%
答：合格率是88.9%。原題說法是錯誤的。
故答案為：×。
【點評】此題屬于百分率問題，計算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分數(shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百，解題的時候不要被表面數(shù)字困惑。
三、選擇。（將正確答案的序號填入括號里）（5×1＝5分）
17．【分析】讀題的方位是上北下南左西右東。
學校在公園的東偏南20°1500米方向，公園就在學校的西偏北1500米方向。
【解答】解：學校在公園的東偏南20°1500米方向，公園就在學校的西偏北1500米方向。
故選：A。
【點評】熟悉地圖的方位是解決本題的關(guān)鍵。
18．【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．
【解答】解：因為：每塊方磚的面積×所需的塊數(shù)＝鋪地總面積（一定），是乘積一定，所以所用地板磚的塊數(shù)與每塊方磚的面積成反比例；
故選：C．
【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷．
19．【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長、寬等于圓柱的高．由此可知：用一張長方形的紙圍成一個圓柱（不能有重合部分），有兩種圍法，這兩種圍法所得到圓柱的側(cè)面積相等．據(jù)此解答．
【解答】解：根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，用一張長方形的紙圍成一個圓柱（不能有重合部分），有兩種圍法，一種是以長方形長作為圓柱的底面周長、寬作為圓柱的高；另一種是以長方形的寬作為圓柱的底面周長、長方形的長作為圓柱的高；這兩種圍法所得到圓柱的側(cè)面積相等．
故選：B。
【點評】此題考查的目的是理解掌握圓柱側(cè)面展開圖的特征及應用．
20．【分析】在長方形中最大的圓是以寬為直徑的圓，由此即可解決問題．
【解答】解：長方形中最大的圓是以寬為直徑的圓，
所以它的半徑是：3÷2＝1.5（厘米），
故選：D．
【點評】抓住長方形內(nèi)最大圓的特點，即可解決此類問題．
21．【分析】第一個格子1個點、第二個格子5個點、第三個格子9個點、第四個格子13個點……1、5、9、13……是一個公差為4的等差遞增數(shù)列。每個格子中點的個數(shù)等于格子的序號的4倍減去3，即n個格子中有（4n﹣3）個點．根據(jù)這一規(guī)律即可解答。
【解答】解：根據(jù)分析可知，n個格子中有（4n﹣3）個點。
4×10﹣3
＝40﹣3
＝37（個）
答：第10個格子里有37點。
故選：A。
【點評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)方框的序數(shù)與點的個數(shù)之間的關(guān)系找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求第n個方框中點的個數(shù)。
六、計算。（26分）
22．【分析】根據(jù)小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)加減乘除法的計算方法進行計算。
1.25××8，根據(jù)乘法交換律進行計算。
【解答】解：
﹣0.25＝0.25
0.24×5＝1.2
2+4×25%＝3
1.25××8＝5
0.42﹣0.32＝0.07
×5.6＝3.2
0.77+0.33＝1.1
＝
【點評】口算時，注意運算符號和數(shù)據(jù)，然后再進一步計算。
23．【分析】（1）根據(jù)乘法分配律簡算；
（2）根據(jù)乘法分配律簡算；
（3）先利用乘法分配律計算小括號里面的算式，再將除法化成乘法后利用乘法結(jié)合律計算；
（4）先算小括號里面的加法，再算括號外的乘法，最后算括號外的除法；
（5）根據(jù)加法交換律、結(jié)合律以及減法的性質(zhì)計算；
（6）先把480分解成60×8，再根據(jù)乘法結(jié)合律簡算。
【解答】解：（1）2021×10.06﹣2021×0.6
＝（10.06﹣0.6）×2021
＝9.46×2021
＝19118.66

（2）24×（++）
＝24×+24×+24×
＝9+4+14
＝27

（3）（﹣×）÷
＝[×（1﹣）]×
＝××
＝×（×）
＝×1
＝

（4）×（+）÷75%
＝×÷75%
＝×
＝

（5）15.17+﹣（5.17﹣）
＝（15.17﹣5.17）+（+）
＝10+1
＝11

（6）2.5×480×0.125
＝2.5×（60×8）×0.125
＝（2.5×60）×（8×0.125）
＝150×1
＝150
【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律和運算性質(zhì)進行簡便計算。
24．【分析】（1）方程的兩邊先同時加上2x，然后兩邊同時減去，最后兩邊同時除以2；
（2）將比例式化成方程后兩邊同時除以2即可。
【解答】解：（1）﹣2x＝
﹣2x+2x＝+2x
+2x﹣＝﹣
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝
（2）＝x：
2x＝0.25×
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝
【點評】本題考查了解方程和比例，解題過程要利用等式的性質(zhì)。
25．【分析】（1）先算45的、除以的商，再用所得的積加上所得的商即可；
（2）先算50的80%，所得的積加上42，所得的和是這個數(shù)的2.5倍，再用所得的和除以2.5即可。
【解答】解：（1）45×+÷
＝18+
＝18
答：和是18。
（2）（50×80%+42）÷2.5
＝（40+42）÷2.5
＝82÷2.5
＝32.8
答：這個數(shù)是32.8。
【點評】根據(jù)題意，先弄清運算順序，然后再列式進行解答。
五、實踐操作。（2分+2分×3分＝10分）
26．【分析】根據(jù)觀察，可知那么觀察這組積木，正面看到的圖形是，左面看到的圖形是。
【解答】解：如圖，方格中的數(shù)字表示在這個位置上所擺的小正方體的個數(shù)，那么觀察這組積木，請畫出正面看到的圖形是，左面看到的圖形是。
故答案為：，。
【點評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學生的觀察能力。
27．【分析】根據(jù)圖形縮小的意義，把圖形①的各邊均縮小到原來的，對應角大小不變，所得到的圖形就是原圖形按1：2縮小后的圖形。
【解答】解：

【點評】圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對應邊放大或縮小的倍數(shù)，對應角大小不變。
28．【分析】陰影部分的面積＝這個圓的面積的﹣正方形ABCD的面積，連接正方形的對角線AC，BD，如圖所示。根據(jù)正方形的對角線的特點可得：AO＝CO＝BO＝OD＝半徑的一半，得到四個面積一樣的直角三角形，所以只要求得其中一個三角形的面積即可求得這個正方形的面積，據(jù)此解答即可。
【解答】解：連接AC、BD，可得：AO＝CO＝BO＝OD＝4厘米
所以陰影部分的面積為：
3.14×42×﹣4×2÷2×2
＝3.14×4﹣8
＝12.56﹣8
＝4.56（平方厘米）
答：陰影部分的面積是4.56平方厘米。
【點評】連接對角線，利用對角線互相垂直的性質(zhì)得出四個小直角三角形，求得其中一個小三角形的面積×4，即可求得這個正方形的面積，從而解決問題。
29．【分析】根據(jù)圖示，圖形的體積等于上面圓柱的體積加下面圓錐的體積，據(jù)此解答即可。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×2+×3.14×（4÷2）2×3
＝3.14×8+3.14×4
＝25.12+12.56
＝37.68（立方分米）
答：圖形的體積是37.68立方分米。
【點評】本題考查了圓柱體積公式和圓錐體積公式的靈活運用，結(jié)合題意分析解答即可。
六、解決問題。（32分）
30．【分析】根據(jù)題意，求出原計劃投資的錢數(shù)，用多投的5萬元，除以原計劃投資的錢數(shù)即可解答。
【解答】解：5÷（25﹣5）
＝5÷20
＝25%
答：實際超過計劃投資25%。
【點評】本題是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，關(guān)鍵是看把誰當成了單位“1”，單位“1”的量為除數(shù)。
31．【分析】由題意可知：平均1分鐘跳繩數(shù)是一定的，則跳繩數(shù)與時間成正比例，據(jù)此即可列比例求解．
【解答】解：設還要用x分鐘能完成計劃，
則有240：2＝（600﹣240）：x
240x＝360×2
240x＝720
x＝3
答：還要跳3分鐘能完成計劃．
【點評】解答此題的主要依據(jù)是：正比例的意義，即若兩個量的商（或比值）一定，則這兩個量成正比例，于是可以列比例求解．
32．【分析】根據(jù)圓柱的體積公式V＝Sh，得出h＝V÷S，由此求出300毫升的水在杯子的高度，再根據(jù)“水的高度只有杯子高度的25%，”由此用除法列式求出杯子的高度。
【解答】解：300毫升＝300立方厘米
300÷60÷25%
＝5÷25%
＝20（厘米）
答：這個杯子高20厘米。
【點評】本題主要是靈活利用圓柱的體積公式V＝sh和分數(shù)除法的意義解決問題。
33．【分析】圖上距離和比例尺已知，依據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”即可求出甲乙兩地的實際距離，再根據(jù)“速度和＝路程÷相遇時間”即可求出二者的速度和，二者的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出轎車的速度。
【解答】解：9÷＝36000000（厘米）
36000000厘米＝360千米
360÷2＝180（千米/小時）
180×＝100（千米/小時）
答：轎車的速度是100千米/小時。
【點評】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺之間的關(guān)系，以及相遇問題中的基本數(shù)量關(guān)系“速度和＝路程÷相遇時間”的靈活應用。
34．【分析】先用10.5元減去6元，求出超過2千米的路程付的費用；再用所得的差除以1.5，求出超過2千米的最遠路程，最后再加上2千米即可。
【解答】解：（10.5﹣6）÷1.5+2
＝4.5÷1.5+2
＝3+2
＝5（千米）
答：小軍到城外的水上樂園最多是5千米。
【點評】本題考查了分級收費問題，需明確分成的級數(shù)和每級的收費標準。
35．【分析】假設都是女生，則可以栽50×3＝150（棵），除去老師栽的5棵，這樣少載了183﹣5﹣150＝28（棵）；因為一名女生比一名男生少栽3﹣2＝1（棵），則男生有（15÷1）人；進而得出女生人數(shù)。
【解答】解：假設都是女生，則男生人數(shù)為：
（183﹣5﹣3×50）÷（3﹣2）
＝（178﹣150）÷1
＝28÷1
＝28（人）
女生人數(shù)為：50﹣28＝22（人）
答：六（2）有28名男生，22名女生。
【點評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設法，也可以用方程進行解答。
36．【分析】把這條路的全長看作單位“1”，根據(jù)工作量÷工作時間＝工作效率，分別求甲、乙、丙的工作效率，用工作總量減去乙隊單獨修4天完成的工作量，再除以甲、丙兩隊的工作效率之和即可解答。
【解答】解：（1﹣×4）÷（+）
＝÷
＝7.5（天）
答：還需要7.5天。
【點評】此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時要注意從問題出發(fā)，找出已知條件與所求問題之間的關(guān)系，再已知條件回到問題即可解決問題。

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