2023屆高考數(shù)學二輪復習專題十復數(shù)_第56練復數(shù)作業(yè)2含答案

這是一份2023屆高考數(shù)學二輪復習專題十復數(shù)_第56練復數(shù)作業(yè)2含答案，共6頁。試卷主要包含了選擇題，填空題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（共12小題）
1. 已知 1+bii=-1+ib∈R，則 b 的值為
A. 1B. -1C. iD. -i
2. 復數(shù) 4i i+1 的共扼復數(shù)的虛部為
A. -2B. 2C. -1D. 1
3. 復數(shù) z=1-ii（i 是虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應的點在
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
4. 在復平面內(nèi)，復數(shù) 2i1-i 對應的點到坐標原點的距離為
A. 1B. 2C. 2D. 3
5. 已知復數(shù) z=2+3i20175+i1001 （ i 為虛數(shù)單位），則 z?z=
A. 1B. 2C. 12D. 14
6. 已知復數(shù) z=x+4ix∈R（i 是虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應的點在第二象限，且 ∣z∣=5，則 z1+i 的共扼復數(shù)為
A. 72+12iB. 72-12iC. 12-72iD. 12+72i
7. 已知復數(shù) z=1+i（i 是虛數(shù)單位），z 為其共扼復數(shù)，則 z?z+∣z∣-1=
A. 1B. 2C. 2+1D. 3
8. 巳知 i 為虛數(shù)單位，若 1-2iz=i，則下列結(jié)論不正確的是
A. 復數(shù) z 的虛部為 15
B. 在復平面內(nèi)復數(shù) z 對應的點在第二象限
C. ∣z∣=55
D. 復數(shù) z 的共扼復數(shù) z=25+i5
9. 已知復數(shù) z 滿足 z-22=16-3zi，則復數(shù) z-21-2i 在復平面內(nèi)對應的點在
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
10. 已知復數(shù) z=a+i2ia∈R，且 z 的實部與虛部相等，則 z 的共軛復數(shù) z=
A. 12+12iB. 12-12iC. 1+iD. 1-i
11. 若復數(shù) z 滿足 ∣z∣≤1，且 z+1z=52，則 ∣z∣=
A. 14B. 34C. 12D. 23
12. 如圖，在復平面內(nèi)，已知復數(shù) z1，z2，z3 對應的向量分別是 OA，OB，OC，i 是虛數(shù)單位，若復數(shù) z=z1?z2z3，則 ∣z+112i∣=
A. 3B. 10+11C. 6+11D. 32
二、填空題（共4小題）
13. 設 1+ i1-3 i=a+b i （ i 為虛數(shù)單位，a,b∈R ），則 ab 的值為 ．
14. 設 i 是虛數(shù)單位，z 是復數(shù) z 的共軛復數(shù)，若 1-iz=2，則 z= ．
15. 若 z1- i=2 i+3 （ i 為虛數(shù)單位），則 ∣z+4 i∣= ．
16. 已知復數(shù) z=cs2α+isinαα∈0,π，則 ∣z∣2 的最大值為 ．
答案
1. A【解析】因為 1+bii=i+bi2=-b+i=-1+i，所以 -b=-1，b=1．
2. A【解析】因為 4i i+1=4i1- i1+i1-i=4+4i2=2+2i，
所以復數(shù) 4i i+1 的共扼復數(shù)為 2-2i，
故 4i i+1 的共扼復數(shù)的虛部為 -2 .
3. C【解析】由 z=1-ii=-1-i，可得復數(shù) z 在復平面內(nèi)對應的點的坐標為 -1,-1，故在第三象限．
4. C【解析】解法一
由題意知，2i1-i=2i1+i2=-1+i，故復數(shù) 2i1-i 在復平面內(nèi)對應的點的坐標為 -1,1，故該點到坐標原點的距離為 -12+12=2．
解法二
易知 2i1-i=∣2i∣∣1-i∣=2，故復數(shù) 2i1-i 對應的點到坐標原點的距離為 2．
5. C
【解析】因為 z=2+3i20175+i1001=2+3i5+i=2+3i5-i5+i5-i=13+13i26=12+12i，故 z=12-12i，故 z?z=12．
6. C【解析】由題意知 x