北京市朝陽(yáng)區(qū)九年級(jí)綜合練習(xí)（一）數(shù)學(xué)試卷        2023.4學(xué)校               班級(jí)               姓名               考號(hào)               考生須知1．本試卷共8頁(yè)，共三道大題，28道小題，滿分100分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2．在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、班級(jí)、姓名和考號(hào)。3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。4．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5．考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1.右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（A）長(zhǎng)方體       （B）三棱柱 （C）圓錐 （D）圓柱2.我國(guó)已建成世界上規(guī)模最大的社會(huì)保障體系、醫(yī)療衛(wèi)生體系，基本養(yǎng)老保險(xiǎn)覆蓋1 040 000 000人左右，將1 040 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（A）????×???????????????????（B）????×????????????????????（C）????×????????????????????????（D） ?????×??????3．如圖，若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示下列四個(gè)無(wú)理數(shù)中的一個(gè)，則這個(gè)無(wú)理數(shù)是 （A）                      （B）             （C）             （D）π????如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，若∠AOC=60°，∠BOE=40°，則∠DOE的度數(shù)為（A）??°                      （B）??°             （C）??°              （D）??°  ???經(jīng)過(guò)某路口的汽車，只能直行或右轉(zhuǎn)??若這兩種可能性大小相同，則經(jīng)過(guò)該路口的兩輛汽車都直行的概率為（A）                            （B）               （C）                （D）?．正六邊形的外角和為（A）180°                      （B）360°              （C）540°             （D）720°7．某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)四類勞動(dòng)課程的喜歡情況，從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取了200名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖. 若該校有2000名學(xué)生，估計(jì)喜歡木工的人數(shù)為（A）64?????????????????????（B）380???            （C）640??          （D）720???下面的三個(gè)問(wèn)題中都有兩個(gè)變量：    ①矩形的面積一定，一邊長(zhǎng)y與它的鄰邊x;②某村的耕地面積一定，該村人均耕地面積S與全村總?cè)丝?/span>n;③汽車的行駛速度一定，行駛路程s與行駛時(shí)間t.其中，兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系可以用形如的式子表示的是（A）①②            （B）①③       （C）②③        （D）①②③  二、填空題（共16分，每題2分）9．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是       ．10．分解因式：       ．11． 若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的值為       ．12．方程的解為       ．??．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，則      ．  ??．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AC=6. 若△ABD的周長(zhǎng)為13，則△ABC　　　　　　　　的周長(zhǎng)為      ．    15．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AD邊上，連接BE并延長(zhǎng)，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F. 若AB=2，BC=4，，則BF的長(zhǎng)為      ．16. 一個(gè)33人的旅游團(tuán)到一家酒店住宿，酒店的客房只剩下4間一人間和若干間三人間，住宿價(jià)格是一人間每晚100元，三人間每晚130元.（說(shuō)明：男士只能與男士同住，女士只能與女士同住. 三人間客房可以不住滿，但每間每晚仍需支付130元.）（1）若該旅游團(tuán)一晚的住宿房費(fèi)為1530元，則他們租住了     間一人間;（2）若該旅游團(tuán)租住了3間一人間，且共有19名男士，則租住一晚的住宿房費(fèi)最少為      元.      三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題，每題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）17．計(jì)算：．  18．解不等式組：  19．已知，求代數(shù)式的值．    20. 下面是證明“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種，完成證明.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C. 方法一證明：如圖，作△ABC的中線AD.    方法二證明：如圖，作△ABC的角平分線AD.      21. 如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F在BD上，AE∥CF，連接AF，CE．（1）求證：四邊形AECF為平行四邊形；（2）若∠EAO+∠CFD=180°，求證：四邊形AECF是矩形．         22.  在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），（-2，2），與x軸交于點(diǎn)A.（1）求該一次函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值，直接寫出m的取值范圍.            23.  如圖，AB是⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB，垂足為C，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線，交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接OB.（1）求證：∠B=∠D；     （2）延長(zhǎng)BO交⊙O于點(diǎn)E，連接AE，CE，若AD=，sinB=，求CE的長(zhǎng)．            24．某校為了解讀書月期間學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間，在該校七、八、九年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取了15名學(xué)生，獲得了他們平均每天閱讀時(shí)間（單位：min），并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述，給出部分信息.a. 七、八年級(jí)學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖：           b. 九年級(jí)學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間：      21   22   25   33   36   36   37   37   39   39   41   42   46   48   50c. 七、八、九年級(jí)學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間的平均數(shù)：年級(jí)七八九平均數(shù)26.435.236.8 根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）抽取的15名九年級(jí)學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間的中位數(shù)是    ；（2）求三個(gè)年級(jí)抽取的45名學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間的平均數(shù)；（3）若七、八、九年級(jí)抽取的學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間的方差分別為，，，則，，之間的大小關(guān)系為     .             25．一位滑雪者從某山坡滑下并滑完全程，滑行距離s（單位：m）與滑行時(shí)間t（單位：s）近似滿足“一次函數(shù)”、“二次函數(shù)”或“反比例函數(shù)”關(guān)系中的一種. 測(cè)得一些數(shù)據(jù)如下：滑行時(shí)間t/s01234滑行距離s/m0261220 （1）s是t的        函數(shù)（填“一次”、“二次”或“反比例”）；（2）求s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；（3）已知第二位滑雪者也從坡頂滑下并滑完全程，且滑行距離與第一位滑雪者相同，滑行距離s（單位：m）與滑行時(shí)間t（單位：s）近似滿足函數(shù)關(guān)系. 記第一位滑雪者滑完全程所用時(shí)間為t1，第二位滑雪者滑完全程所用時(shí)間為t2，則t1        t2（填“<”，“=”或“＞”）.     26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+（2m-6）x+1經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）求a的值；（2）求拋物線的對(duì)稱軸（用含m的式子表示）；（3）點(diǎn)，，在拋物線上，若，求m的取值范圍.              27. 如圖，∠MON=α，點(diǎn)A在ON上，過(guò)點(diǎn)A作OM的平行線，與∠MON的平分線交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在OB上（不與點(diǎn)O，B重合），連接AC，將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°-α，得到線段AD，連接BD.（1）直接寫出線段AO與AB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明∠MOB=∠DBA；（2）連接DC并延長(zhǎng)，分別交AB，OM于點(diǎn)E，F. 若α=60°，用等式表示線段EF與AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.         28. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P，C，Q（點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合），給出如下定義：若∠PCQ=90°，且，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)C的“k-關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.已知點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（0，），⊙O的半徑為r.（1）①在點(diǎn)D（0，3），E（0，-1.5），F（3，3）中，是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的“1-關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的為    ；②點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)O的“-關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的坐標(biāo)為    ；（2）點(diǎn)P為線段AB上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)C為線段OB上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合）.①若⊙O上存在點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O的“-關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，直接寫出r的最大值及最小值；②當(dāng)r=時(shí)，⊙O上不存在點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)C的“k-關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，直接寫出k的取值范圍：    .

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