靖西市2022-2023學(xué)年度下學(xué)期期中學(xué)科素養(yǎng)調(diào)研測試卷八年級數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘   總分：120分）注意事項：1.答題前，請認(rèn)真閱讀試卷和答題卡上的注意事項.2.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．答第Ⅰ卷時，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；答第Ⅱ卷時，用黑色水筆將答案寫在答題卡上，在本試卷上作答無效.3.考試結(jié)束后，將答題卡交回。第I卷（選擇題）一．選擇題(本大題共12題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求）1．下列各代數(shù)式中，是二次根式的是（　?。?/span>A． B． C．a2 D．2．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（     ）A． B． C． D．3．解方程）最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ牵ā　。?/span>A．直接開平方法    B．配方法 C．公式法 D．分解因式法4．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（     ）A． B． C． D．5．下列計算中，正確的是（     ）A． B． C． D．6．將一元二次方程化為一般形式（，，，為常數(shù)），其中的值是（     ）A． B． C．6 D．187．下列圖各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（     ）A．，， B．，， C．，， D．，，8．若將方程化成(，為常數(shù))的形式，則的值是(     )A． B． C． D．9．某商品原價為200元，連續(xù)兩次降價a％后售價為148元，下面所列方程正確的是（     ）．A． B．C． D．以上答案都不對10．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）A． B． C．且 D．且11．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，3），B（4，7），線段AB的長為（　?。?/span>A．2 B．5 C．8 D．12．如圖，所有陰影四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形.若正方形B，C，D的面積依次為4，3，9，則正方形A的面積為（     ）.A．2 B．5 C．1 D．6第II卷（非選擇題）二.  填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13．計算：______．14．若有意義，則的取值范圍是________________.15．在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，則△ABC的面積是___________．16．已知一元二次方程的兩根分別為，，則________．17．“趙爽弦圖”是四個全等的直角三角形與中間一個小正方形拼成的大正方形，如圖，其直角三角形的兩條直角邊的長分別是1和2，則小正方形與大正方形的面積之比為______．18．“通過等價變換，化陌生為熟悉，化未知為已知”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解決問題的基本思維方式，如：解方程，就可以利用該思維方式，設(shè)，將原方程轉(zhuǎn)化為：這個熟悉的關(guān)于的一元二次方程，解出，再求，這種方法又叫“換元法”請你用這種思維方式和換元法解方程：方程的解為______．三.解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟．）19(本題6分）．計算：； 20(本題6分）．解方程：．  21(本題10分）．已如實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡   22(本題10分）．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，．(1)求的取值范圍；(2)當(dāng)時，求的值．  23(本題10分）．如圖，在中，兩直角邊，．(1)求的長；(2)求斜邊上的高的長．   24(本題10分）．在進(jìn)行二次根式運算時，我們有時會碰到形如，，的式子，其實我們還可以將其進(jìn)一步化簡：；①；②；③對于以上這種化簡的步驟叫做分母有理化，還可以用以下的方法化簡；；④(1)請參照方法④化簡：；(2)化簡：.（為正整數(shù)）      25(本題10分）．我市某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價為元，若銷售價為元，每天可售出件，為迎接“雙十一”，專賣店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴(kuò)大銷售量同時讓消費者獲得更大的實惠，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件．當(dāng)該專賣店每件童裝降價多少元時，平均每天盈利元？該專賣店要想平均每天盈利元，可能嗎？請說明理由．       26(本題10分）．如圖，某旅游景點正在打造的一款兒童游戲項目，工作人員告訴小李，該項目段和段均由不銹鋼管材打造，總長度為26米，長方形和長方形均為木質(zhì)平臺的橫截面，點在上，點在上，點在上，經(jīng)過現(xiàn)場測量得知：米，米.(1)小敏通過目測猜想立柱段的長為10米，請判斷小敏的猜想是否正確？如果正確，請寫出理由，如果錯誤，請求出立柱段的正確長度；(2)為加強(qiáng)游戲安全性，俱樂部打算再焊接一段鋼索，經(jīng)測量米，工程部安排買進(jìn)20米鋼索，請你計算并判斷買進(jìn)的鋼索夠不夠用？
靖西市2022-2023學(xué)年度下學(xué)期期中學(xué)科素養(yǎng)調(diào)研測試卷八年級數(shù)學(xué)參考答案：一．選擇題(本大題共12題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求）1．B  2．A  3．D  4．A  5．D  6．A  7．D  8．D  9．B  10．D  11．B  12．A二.填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13．  14．  16．  17．（或1:5）  18．，（或）三.  解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟．）19解：（1）原式  ...........4分；  ............6分20．解：（3x-4-4x-1）(3x-4+4x+1)=0 .........2分(-x-5)(7x-3)=0   .........3分7x-3=0或-x-5=0  ............4分∴，   .................6分21．解：由圖可知：＜＜，＜＜  ...........2分 ＜ ＜ ＞   ...........5分  ..........7分 ...........9分  .............10分22．（1）解：∵關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根  ........1分∴ ..............3分解得：  .............4分即的取值范圍為  ............5分（2）解：∵一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，  ..........6分∴根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得  ............8分∵∴k-1=-3  ..........9f分∴  ......10分23．（1）解：由勾股定理得：                  ；..........4分（2）∵中，為斜邊上的高，..........5分∴  ..............7分∴，  .............8分∴   ............10分24．解:（1）  ............1分  ................3分   ............4分；................5分.（2）原式= ..........7分  ............9分..............10分25．解：設(shè)降價x元，..........1分由題意得：  ...........3分即  ...........4分解得：（不合降價題意，舍去），；..........5分當(dāng)時，...........6分即：，.............7分此時：  ...........8分此方程無實數(shù)解，............8分故不可能做到平均每天盈利元．........9分答：每件童裝降價元，平均每天盈利元。不可能做到平均每天盈利元．............10分26．（1）解：不正確，理由如下：由題意得，米，米，設(shè)米，則米，   .............1分在中，由勾股定理得：，即，  ...............2分解得：，  ..............3分∴米，∴（米），............4分∴小敏的猜想不正確，立柱段的正確長度長為9米．...........5分（2）由（1）得米，∵米，米，.............6分∴（米）， ...............7分在中，由勾股定理得：，∴（米）．..............8分∵，∴，  .............9分∴所買進(jìn)的鋼索夠用．..............10分 

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