2023年中考數(shù)學(xué)二輪專項(xiàng)練習(xí)：二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用附答案

這是一份2023年中考數(shù)學(xué)二輪專項(xiàng)練習(xí)：二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用附答案，共13頁。試卷主要包含了單選題，填空題，綜合題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2023年中考數(shù)學(xué)二輪專項(xiàng)練習(xí)：二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用附答案一、單選題1．已知函數(shù)y＝2x與y＝x2﹣c(c為常數(shù)，﹣1≤x≤2)的圖象有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)c的值為（　?。?/span>   A．0＜c≤3或c＝﹣1 B．﹣l≤c＜0或c＝3C．﹣1≤c≤3 D．﹣1＜c≤3且c≠02．如圖，一次函數(shù) 與二次函數(shù)為 的圖象相交于點(diǎn)M，N，則關(guān)于x的一元二次方程 的根的情況是（　?。?/span>  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根 D．有兩個(gè)實(shí)數(shù)根3．如圖，點(diǎn)A是二次函數(shù) 圖象上的一點(diǎn)，且位于第一象限，點(diǎn)B是直線 上一點(diǎn)，點(diǎn)B′與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，連結(jié)AB，AB′，若△ABB′為等邊三角形，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（　?。?/span>  A．( ， ) B．( ， )C．(1， ) D．( ， )4．如圖，拋物線和直線. 當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是（　?。?/span>
 A．0<x<2 B．x<0或x＞2 C．x<0或x＞4 D．0<x<45．一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　?。?/span>A． B．C． D．6．如圖，一次函數(shù) 與二次函數(shù) 的圖象相交于 兩點(diǎn)，則函數(shù) 的圖象可能為（　?。?/span>A． B． C． D．7．函數(shù)y=ax2與函數(shù)y=ax+a，在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是圖中的（　?。?/span>  A． B．C． D．8．已知一次函數(shù) 和二次函數(shù) 部分自變量和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值如表：  x…-10245…y1…01356…y2…0-1059…當(dāng)y2＞y1時(shí)，自變量x的取值范圍是A．-1＜x＜2 B．4＜x＜5 C．x＜-1或x＞5 D．x＜-1或x＞49．函數(shù)y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（　?。?/span>A． B．C． D．10．將二次函數(shù) 的圖象在x軸上方的部分沿x軸翻折，其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象，當(dāng)直線y＝kx－2與新圖象恰有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，則k的值不可能是（　　）  A．－1 B．－2 C．1 D．211．如圖，已知拋物線y1=－2x2＋2，直線y2=2x+2，當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2。若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M= y1=y2。例如：當(dāng)x=1時(shí)，y1=0，y2=4，y1＜y2，此時(shí)M=0。下列判斷：①當(dāng)x＞0時(shí)，y1＞y2； ②當(dāng)x＜0時(shí)，x值越大，M值越?。?/span>③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是 或。其中正確的是（　　）A．①② B．①④ C．②③ D．③④12．已知一次函數(shù) ，二次函數(shù) ，對(duì)于x的同一個(gè)值，這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為 和 ，則下列表述正確的是（　?。?/span>  A． B．C． D． ， 的大小關(guān)系不確定二、填空題13．拋物線y=x2+bx+3的對(duì)稱軸為直線x=1，若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+3-t=0（t為實(shí)數(shù)）在-1<x<4的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是　         　。   14．已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a≠0）與一次函數(shù)y2=kx+b（k≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（﹣2，4），B（8，2）（如圖所示），則能使y1＞y2成立的x的取值范圍是　              　．15．如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，4），B（1，1），則關(guān)于x的方程ax2-bx-c=0的解為　            　．16．若拋物線L：y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，(abc≠0)與直線l都經(jīng)過y軸上的一點(diǎn)P，且拋物線L的頂點(diǎn)Q在直線l上，則稱此直線l與該拋物線L具有“一帶一路”關(guān)系，此時(shí)，直線l叫做拋物線L的“帶線”，拋物線L叫做直線l的“路線”.若直線y=mx+1與拋物線y=x2-2x+n具有“一帶一路”關(guān)系，則m+n=　     　17．如下圖是拋物線 和一次函數(shù) 的圖象,觀察圖象寫出   時(shí), 的取值范圍　            　.18．如圖已知二次函數(shù)y1＝x2+c與一次函數(shù)y2＝x+c的圖象如圖所示，則當(dāng)y1＜y2時(shí)x的取值范圍　        　．三、綜合題19．如圖，一次函數(shù) 與二次函數(shù) 的圖象交于 、 兩點(diǎn)．（1）利用圖中條件，求兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使 的 的取值范圍．      20．為了實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，幫助農(nóng)民增加收入，市政府大力扶持農(nóng)戶發(fā)展種植業(yè)，每畝土地每年發(fā)放種植補(bǔ)貼120元 張遠(yuǎn)村老張計(jì)劃明年承租部分土地種植某種經(jīng)濟(jì)作物 考慮各種因素，預(yù)計(jì)明年每畝土地種植該作物的成本 元 與種植面積 畝 之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)， ．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 不求自變量的取值范圍 （2）受區(qū)域位置的限制，老張承租土地的面積不得超過240畝 若老張明年銷售該作物每畝的銷售額能達(dá)到2160元，當(dāng)種植面積為多少時(shí)，老張明年種植該作物的總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？ 每畝種植利潤(rùn) 每畝銷售額 每畝種植成本 每畝種植補(bǔ)貼           21．已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；（3）a=﹣1時(shí)，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．     22．如圖，已知拋物線y1=a（x-1）（x-5）和直線y2=-ax-a（其中a 0）相交于A，B兩點(diǎn)．拋物線y1與x軸交于C、D兩點(diǎn)．與y軸交于點(diǎn)G，直線y2與坐標(biāo)軸交點(diǎn)于E、F兩點(diǎn)．  （1）若G點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，5），求拋物線y1和直線y2的解析式．（2）求證：直線y2始終經(jīng)過拋物線y1的頂點(diǎn)．（3）求 的值．  23．某超市銷售一款“免洗洗手液”，這款“免洗洗手液”的成本價(jià)為每瓶16元，當(dāng)銷售單價(jià)定為20元時(shí)，每天可售出80瓶，現(xiàn)決定降價(jià)銷售.市場(chǎng)調(diào)查反映：銷售單價(jià)每降低0.5元，則每天可多售出20瓶（銷售單價(jià)不低于成本價(jià)）（元），每天的銷售量為 （瓶）.  （1）求每天的銷售量 （瓶）與銷售單價(jià) （元）之間的函數(shù)關(guān)系式；  （2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售這款“免洗洗手液”每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少元？        24．某研究所將某種材料加熱到1000℃時(shí)停止加熱，并立即將材料分為A、B兩組，采用不同工藝做降溫對(duì)比實(shí)驗(yàn)，設(shè)降溫開始后經(jīng)過x min時(shí)，A、B兩組材料的溫度分別為yA℃、yB℃，yA、yB與x的函數(shù)關(guān)系式分別為yA=kx+b，yB= （x﹣60）2+m（部分圖象如圖所示），當(dāng)x=40時(shí)，兩組材料的溫度相同．  （1）分別求yA、yB關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；  （2）當(dāng)A組材料的溫度降至120℃時(shí)，B組材料的溫度是多少？  （3）在0＜x＜40的什么時(shí)刻，兩組材料溫差最大？ 
答案解析部分1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】D12．【答案】B13．【答案】2≤t＜1114．【答案】x＜﹣2或x＞8.15．【答案】x1=-2，x2=116．【答案】017．【答案】—2 x 118．【答案】0＜x＜119．【答案】（1）解：由圖象可知：B（2，4）在二次函數(shù)y2=ax2上，∴4=a×22，∴a=1，則二次函數(shù)y2=x2，又A（﹣1，n）在二次函數(shù)y2=x2上，∴n=（﹣1）2，∴n=1，則A（﹣1，1），又A、B兩點(diǎn)在一次函數(shù)y1=kx+b上，∴ ，解得： ，則一次函數(shù)y1=x+2．答：一次函數(shù)y1=x+2，二次函數(shù)y2=x2．（2）解：根據(jù)圖象可知：當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，y1＞y220．【答案】（1）解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 ， 依題意得： ，解得： ， 與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 （2）解：設(shè)老張明年種植該作物的總利潤(rùn)為W元， 依題意得：W=[2160-(4x+200)+120]x=-4（x-260）2+270400 ， 當(dāng) 時(shí)，W隨x的增大而增大，由題意知： ， 當(dāng) 時(shí)，W最大，最大值為 元 ，答：種植面積為240畝時(shí)總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)268800元．21．【答案】（1）解：∵拋物線 有一個(gè)公共點(diǎn)M(1，0)，∴a+a+b=0，即b=?2a，∴拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為 （2）解：∵直線y=2x+m經(jīng)過點(diǎn)M(1，0)，∴0=2×1+m，解得m=?2，∴y=2x?2，則 得 ∴(x?1)(ax+2a?2)=0，解得x=1或 ∴N點(diǎn)坐標(biāo)為 ∵a<b，即a<?2a，∴a<0，如圖1，設(shè)拋物線對(duì)稱軸交直線于點(diǎn)E，∵拋物線對(duì)稱軸為 設(shè)△DMN的面積為S， （3）解：當(dāng)a=?1時(shí)，拋物線的解析式為： 有 解得： ∴G(?1，2)，∵點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴H(1，?2)，設(shè)直線GH平移后的解析式為：y=?2x+t，?x2?x+2=?2x+t，x2?x?2+t=0，△=1?4(t?2)=0， 當(dāng)點(diǎn)H平移后落在拋物線上時(shí)，坐標(biāo)為(1，0)，把(1，0)代入y=?2x+t，t=2，∴當(dāng)線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，t的取值范圍是 22．【答案】（1）解：把G（0，5）代入拋物線y1=a（x-1）（x-5）解得a=1， 所以拋物線解析式為y1=x2-6x+5；直線解析式為y2=-x-1；（2）證明：y1=a（x-1）（x-5）與x軸交點(diǎn)為(1，0)和(5，0)， 所以其對(duì)稱軸為直線x=3，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，-4a)，把x=3代入直線解析式y2=-ax-a得y=-4a，所以直線y2=-ax-a始終經(jīng)過該拋物線的頂點(diǎn)(3，-4a)，（3）解：過A.、B兩點(diǎn)作x軸的垂線，垂足分別為M、N兩點(diǎn)， 令y2=-ax-a中y=0，解得x=-1，即E（-1，0），再聯(lián)立兩個(gè)解析式：a（x-1）（x-5）=-ax-a，解得x1=2，x2=3，所以M（2，0）、 N（3，0），由OF//AM/BN得EF：FA：AB=EO：OM：MN=1：2：1.所以 23．【答案】（1）解：由題意得： ，  ∴ .（2）解：設(shè)每天的銷售利潤(rùn)為 元，則有  ，∵ ，∴二次函數(shù)圖象開口向下，∴當(dāng) 時(shí)， 有最大值，最大值為360元.故當(dāng)銷售單價(jià)為19元時(shí)，銷售這款“免洗洗手液”每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為360元.24．【答案】（1）解：由題意可得出：yB= （x﹣60）2+m經(jīng)過（0，1000），  則1000= （0﹣60）2+m，解得：m=100，∴yB= （x﹣60）2+100，當(dāng)x=40時(shí)，yB= ×（40﹣60）2+100，解得：yB=200，yA=kx+b，經(jīng)過（0，1000），（40，200），則 ，解得： ，∴yA=﹣20x+1000；（2）解：當(dāng)A組材料的溫度降至120℃時(shí)，  120=﹣20x+1000，解得：x=44，當(dāng)x=44，yB= （44﹣60）2+100=164（℃），∴B組材料的溫度是164℃；（3）解：當(dāng)0＜x＜40時(shí)，yA﹣yB=﹣20x+1000﹣ （x﹣60）2﹣100=﹣ x2+10x=﹣ （x﹣20）2+100，  ∴當(dāng)x=20時(shí)，兩組材料溫差最大為100℃．