10講 帶電粒子在磁場中的運動專題強化訓練一、單選題1．（重慶市北碚區(qū)2022-2023學年高二上學期期末學生學業(yè)質(zhì)量調(diào)研抽測物理試題）如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上，垂直紙面水平放置一根長為L、質(zhì)量為m的通電直導線，電流大小為I，方向垂直紙面向里，欲使導線靜止于斜面上，外加磁場磁感應強度的最小值的大小和方向是（　?。?/span>A．，方向垂直斜面向下B．，方向豎直向下C．，方向水平向左D．，方向水平向右2．（2022秋·河北石家莊·高二石家莊實驗中學階段練習）如圖所示，在傾角為α的光滑斜面上，垂直紙面放置一根長為L、質(zhì)量為m的直導體棒，取重力加速度為g。整個裝置處于勻強磁場中，在導體棒中通以垂直紙面向外的恒定電流I時，欲使導體棒靜止在斜面上，且勻強磁場的磁感應強度取最小值，則關于磁感應強度B的大小和方向，下列說法正確的是  A．大小為，方向為水平向右 B．大小為 ，方向為豎直向下C．大小為 ，方向為垂直斜面向下 D．大小為，方向為沿著斜面向上3．（2023秋·北京順義·高三統(tǒng)考期末）如圖所示，在MNQP所圍的區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強磁場，質(zhì)量和電荷量都相等（電性可能不同）的帶電粒子a、b，c以不同的速率從O點沿紙面并垂直于PQ的方向射入磁場，圖中實線是它們的運動軌跡。已知O是PQ的中點，不計粒子重力及帶電粒子間的相互作用，下列說法中正確的是（　?。?/span>A．射入磁場時粒子a的速率最小B．粒子a帶負電，粒子b、c帶正電C．粒子a在磁場中運動的周期最小D．粒子c在磁場中運動的時間最長4．（2023秋·河北秦皇島·高二秦皇島一中?？计谀┤鐖D所示，等邊三角形ABC內(nèi)（含邊界）有垂直紙面向里的勻強磁場，D為BC邊的中點?，F(xiàn)有比荷相同的粒子1、粒子2以不同的速率從A點分別沿AD、AC進入磁場，均從B點射出磁場。下列說法正確的是（　?。?/span>A．粒子1、粒子2都帶正電B．粒子1與粒子2速度大小之比為3：2C．粒子1與粒子2在磁場中運動時間之比為1：2D．粒子1與粒子2在磁場中運動路程之比為3：15．（2022春·江蘇泰州·高一泰州中學期中）如圖所示，空間有豎直方向的勻強電場，一帶正電的小球質(zhì)量為m，在豎直平面內(nèi)沿與水平方向成30°角的虛線以速度斜向上做勻速運動。當小球經(jīng)過O點時突然將電場方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，電場強度大小不變，小球仍沿虛線方向做直線運動，選O點電勢為零，重力加速度為g，則（　?。?/span>A．原電場方向豎直向下B．改變后的電場方向垂直于ONC．電場方向改變后，小球的加速度大小為D．電場方向改變后，小球的最大電勢能為二、多選題6．（2019秋·高三課時練習）如圖所示，質(zhì)量為M，長為L的直導線通有垂直紙面向外的電流I，被一絕緣線拴著并處在勻強磁場中，導線能靜止在傾角為θ的光滑斜面上，則磁感應強度B的大小和方向可能是(　　)．A．大小為，方向垂直斜面向上B．大小為，方向垂直紙面向里C．大小為，方向水平向右D．大小為，方向沿斜面向下7．（2022秋·湖北·高二校聯(lián)考期末）如圖所示，兩根間距為d的平行光滑金屬導軌間接有電源E，導軌平面與水平面間的夾角θ=30°，金屬桿ab垂直導軌放置，導軌與金屬桿接觸良好。整個裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中。當磁場方向垂直導軌平面向上時，金屬桿ab剛好處于靜止狀態(tài)，要使金屬桿能沿導軌向下運動，可以采取的措施是（　?。?/span>A．增大磁感應強度BB．將電源正負極對調(diào)使金屬桿中的電流方向改變C．將磁感應強度B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)至豎直向上D．調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片向下滑動8．（2022春·江西南昌·高二南昌十五中階段練習）如圖所示，間距為的兩平行固定金屬導軌上端接有電動勢為、內(nèi)阻為的直流電源，導軌與水平面的夾角為，空間存在方向垂直導軌平面向上、磁感應強度大小為的勻強磁場?，F(xiàn)把一個質(zhì)量為的導體棒放在金屬導軌上，導體棒能靜止在導軌上。導體棒的有效電阻為，其余電阻不計，重力加速度大小為。下列說法正確的是（　　）A．通過導體棒的電流為B．導體棒受到的安培力大小為C．導體棒受到的摩擦力大小為D．導體棒與導軌間的動摩擦因數(shù)不小于0.79．（2023秋·河北邢臺·高二邢臺市南和區(qū)第一中學?？计谀┵|(zhì)量為、帶電荷量為的小物塊，從傾角為的絕緣斜面上由靜止下滑，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為，整個斜面置于方向垂直紙面向里的勻強磁場中，磁感應強度大小為，如圖所示。若帶電小物塊下滑后某時刻對斜面的作用力恰好為零，下列說法中正確的是（　?。?/span>A．小物塊一定帶負電荷B．小物塊在斜面上運動時做勻加速直線運動，且加速度大小為C．小物塊在斜面上運動時做加速度增大，而速度也增大的變加速直線運動D．小物塊在斜面上下滑過程中，當小物塊對斜面壓力為零時的速率為10．（重慶市北碚區(qū)2022-2023學年高二上學期期末學生學業(yè)質(zhì)量調(diào)研抽測物理試題）如圖所示，虛線上方空間分布著垂直紙面向里的勻強磁場，在紙面內(nèi)沿不同的方向從粒子源O先后發(fā)射速率均為的A和B兩個粒子，A、B均帶正電且電荷量相同，B的質(zhì)量是A的質(zhì)量的2倍，兩個粒子同時到達P點。已知，B粒子沿與PO成角的方向發(fā)射，不計粒子的重力和粒子間的相互作用力，則下列說法正確的是（　?。?/span>A．A粒子沿與PO成角的方向發(fā)射B．A、B兩個粒子在磁場中運動的半徑之比為C．A、B兩粒子在磁場中運動的時間之比為D．A粒子和B粒子發(fā)射的時間間隔為11．（2023秋·遼寧營口·高三校考期末）如圖所示，空間存在水平向右的勻強電場和垂直于紙面向里的勻強磁場，一質(zhì)量為、帶電量大小為的小球，以初速度沿與電場方向成45°夾角射入場區(qū)，能沿直線運動。經(jīng)過時間，小球到達點（圖中沒標出），電場方向突然變?yōu)樨Q直向上，電場強度大小不變。已知重力加速度為，則（　?。?/span>A．小球一定帶正電B．時間內(nèi)小球可能做勻變速直線運動C．勻強磁場的磁感應強度為D．電場方向突然變?yōu)樨Q直向上，則小球做勻加速直線運動12．（2022秋·山西運城·高二階段練習）如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為的小球在電場強度為E、區(qū)域足夠大的勻強電場中，以初速度沿在豎直面內(nèi)做勻變速直線運動。與水平面的夾角為30°，重力加速度為g，且，則（　?。?/span>A．電場方向垂直于向上B．小球運動的加速度大小為gC．小球上升的最大高度為D．小球運動到最高點所需時間為13．（2021·全國·高三專題練習）如圖所示為正交的勻強電場和勻強磁場，電場方向水平向右，場強大小為E，磁場垂直于紙面水平向外，磁感應強度大小為B．一個電量為q、質(zhì)量為（g為重力加速度）的帶正電粒子在場中P點豎直向下以大小為v0的初速度向下射出．則（　　）A．若，則粒子將向下做勻加速直線運動B．若且方向豎直向上，射出的瞬間，加速度大小為C．改變粒子射出的速度，且粒子在場中做直線運動，則粒子一定做勻速直線運動D．改變粒子射出的速度，且粒子在場中做直線運動，則射出的初速度大小為14．（2023·全國·高三專題練習）如圖所示，在真空中豎直平面（紙面）內(nèi)邊長為a的正方形ABCD區(qū)域，存在方向沿CB（水平）的勻強電場和方向垂直紙面的勻強磁場（圖中未畫出）。一帶電小球以速率（g為重力加速度大?。腁點沿AC方向射入正方形區(qū)域，恰好能沿直線運動。下列說法正確的是（　?。?/span>A．該小球帶正電B．磁場的磁感應強度方向垂直紙面向外C．若該小球從C點沿CA方向以速率射入正方形區(qū)域，則小球?qū)⒆鲋本€運動D．若電場的電場強度大小不變、方向變?yōu)樨Q直向上，該小球仍從A點沿AC方向以速率射入正方形區(qū)域，則小球?qū)腄點射出15．（2021春·安徽·高二期末）如圖所示，空間存在正交的勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向上，磁場沿水平方向垂直紙面向里，電場強度大小為E，磁感應強度大小為B。一個帶電粒子以大小為v0的速度從M點沿垂直電場、磁場的方向向右射入場內(nèi)，粒子恰好能做勻速圓周運動，重力加速度為g，則（　　）A．帶電粒子帶負電B．帶電粒子的比荷為C．粒子做圓周運動的半徑為D．若使電場強度減小v0B，粒子從M點向右以v0射出做直線運動16．（2020秋·天津·高二期末）如圖所示，空間中存在著水平向右的勻強電場，電場強度大小為，同時存在著水平方向的勻強磁場，其方向與電場方向垂直，磁感應強度大小。有一帶電的小球，質(zhì)量，電荷量，正以速度v在豎直面內(nèi)做直線運動，取，下列說法正確的是（　?。?/span>A．小球帶負電B．小球一定做勻速直線運動C．小球的速度D．小球的速度方向與水平方向夾角17．（2022春·四川成都·高二雙流中學階段練習）如圖所示，空間有豎直方向的勻強電場，一帶正電的小球質(zhì)量為m，在豎直平面內(nèi)沿與水平方向成30o角的虛線以速度v0斜向上做勻速運動．當小球經(jīng)過O點時突然將電場方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，電場強度大小不變，小球仍沿虛線方向做直線運動，選O點電勢為零，重力加速度為g，則A．原電場方向豎直向下B．改變后的電場方向垂直于ONC．電場方向改變后，小球的加速度大小為gD．電場方向改變后，小球的最大電勢能為三、解答題19．（2023秋·上海徐匯·高二上海中學校考期末）如圖所示，有一金屬短棒重為G，長為L，電阻為R，用質(zhì)量不計的導線將其兩端焊接，并在兩點將它懸掛起來，接在電壓為E的電源（內(nèi)阻不計）上。當加一個與平面平行的均勻磁場時，金屬棒恰好處于平衡狀態(tài)，平面偏過豎直方向角，求：（1）此時棒受到的磁場力為多大？方向如何？（2）磁場的磁感應強度為多大？20．（2022秋·陜西漢中·高二校聯(lián)考期末）如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離，金屬導軌所在的平面與水平面夾角，在導軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應強度、垂直于導軌所在平面向上的勻強磁場。金屬導軌的一端接有電動勢、內(nèi)阻的直流電源?，F(xiàn)把一個質(zhì)量的導體棒放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止。導體棒與金屬導軌垂直、且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻，金屬導軌電阻不計，，求：（1）導體棒受到的安培力大小及方向；（2）導體棒受到的摩擦力。21．（2022秋·四川成都·高二校聯(lián)考期末）如圖甲，電磁炮是當今世界強國爭相研發(fā)的一種先進武器，我國電磁炮研究處于世界第一梯隊。如圖乙為某同學模擬電磁炮的原理圖，間距為的兩根傾斜導軌平行放置，導軌平面與水平地面的夾角為，導軌下端接電動勢為、內(nèi)阻為的電源。整個裝置處于磁感應強度大小為、方向垂直于導軌平面向下的勻強磁場中。為了研究方便，將待發(fā)射的炮彈視為一個比導軌間距略長的導體棒，導體棒的質(zhì)量為﹑電阻為，導體棒與導軌接觸面間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度大小取，，?，F(xiàn)將導體棒無初速度地放在導軌上且與導軌垂直，最終導體棒從導軌上端發(fā)射出去，不計其他電阻。求：（1）導體棒剛放在導軌上時所受安培力的大?。?/span>（2）導體棒剛放在導軌上時的加速度大小。22．（2021春·福建·高二期末）如圖所示，電阻不計、間距的兩平行金屬導軌所在的平面與水平面夾角，導軌的一端接有電動勢為、內(nèi)阻的直流電源。導軌所在空間內(nèi)分布著磁感應強度為、方向垂直于導軌所在平面向上的勻強磁場。現(xiàn)把一質(zhì)量、電阻的導體棒ab垂直放在金屬導軌上，接觸良好，且導體棒處于靜止狀態(tài)，重力加速度。（，）求：(1)導體棒ab受到的安培力；(2)導體棒ab受到的摩擦力。23．（2021春·河南·高二期末）如圖所示，兩足夠長的平行導軌MN、PQ傾斜放置，導軌平面與水平面的夾角為，導軌間距為d，導軌上端連接有阻值為R的定值電阻，導軌處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁場的磁感應強度大小為B。將質(zhì)量為m、電阻為r、長也為d的導體棒AC垂直放在導軌上并由靜止釋放。已知導體棒運動過程中始終與導軌垂直并且接觸良好，導軌電阻不計，不計一切摩擦，重力加速度大小為g：求：（1）導體棒下滑過程中的最大加速度；（2）導體棒的最大速度。24．（2021秋·重慶沙坪壩·高二重慶一中期中）如圖所示，兩光滑平行金屬導軌固定在傾角為θ的同一斜面內(nèi)，間距為l，其下端有內(nèi)阻為r的電源，整個裝置處在垂直導軌平面向下，磁感應強度為B的勻強磁場中，一質(zhì)量為m、電阻為R的導體棒ab垂直導軌放置在導軌上，接觸良好，且保持靜止狀態(tài)．不計導軌電阻．已知重力加速度為g．求：(1)導體棒所受安培力F的大小和方向；(2)電源的電動勢E．25．如圖所示，與水平面夾角均為的兩金屬光滑導軌平行放置，間距為m，金屬導軌的一端接有電動勢V、內(nèi)阻的直流電源，另一端接有一定值電阻R。將一個質(zhì)量為kg的導體棒ab垂直導軌放在金屬導軌上，整個裝置處在方向垂直導軌平面向上、大小為B的勻強磁場中。在當開關S斷開時，導體棒靜止。當開關S閉合，并將變?yōu)?.2B時，導體棒仍靜止。已知導體棒與金屬導軌接觸的兩點間電阻，，金屬導軌電阻不計，重力加速度g取10m/s2。求：（1）勻強磁場磁感應強度B的大?。?/span>（2）定值電阻的阻值R。26．（2021秋·四川成都·高二階段練習）如圖所示，水平導軌間距為，導軌電阻忽略不計。導體棒垂直導軌放置，質(zhì)量，電阻，與導軌接觸良好。電源電動勢，內(nèi)阻，電阻。外加勻強磁場的磁感應強度，方向垂直于，與導軌平面成。與導軌間動摩擦因數(shù)為（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），不計其余摩擦．細繩垂直于且沿水平方向跨過一輕質(zhì)定滑輪懸掛一重物。重力加速度，處于靜止狀態(tài)．已知。求：（1）受到的安培力大小；（2）重物重力G的取值范圍。27．（2022春·浙江嘉興·高二期中）如圖所示，水平導軌間距為，導軌電阻忽略不計。導體棒垂直導軌放置，質(zhì)量，電阻，與導軌接觸良好。電源電動勢，內(nèi)阻，電阻。外加勻強磁場的磁感應強度，方向垂直于導軌平面。與導軌間動摩擦因數(shù)為（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），不計其余摩擦。細繩垂直于且沿水平方向跨過一輕質(zhì)定滑輪懸掛一重物。重力加速度處于靜止狀態(tài)。求：（1）受到的安培力大??；（2）重物重力G的取值范圍。 28．（2022·新疆·統(tǒng)考一模）小華同學受質(zhì)譜儀工作原理的啟發(fā)，設計了測量粒子比荷的裝置。如圖所示，A、B為兩平行板，兩板電壓為U，同一水平線上有兩個小孔，帶正電的粒子從A板小孔飄入（不計初速度），經(jīng)板間電場加速后，從B板孔中射出后進入右邊勻強磁場中，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后打到熒光屏C上的標尺上，標尺零刻度與兩孔在同一水平線上，熒光屏到B板距離為L，某次粒子打到標尺示數(shù)為a，已知勻強磁場的磁感應強度為B，求粒子的比荷。29 ．（2023屆吉林省長春市十一高中高三上學期零模考試物理試題）一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應強度為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場，矩形區(qū)域的左邊界ad寬為L，現(xiàn)從ad中點O垂直于磁場射入一帶電粒子，速度大小為方向與ad邊夾角為30°，如圖所示。已知粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m（重力不計）。（1）若粒子帶負電，且恰能從d點射出磁場，求的大小；（2）若粒子帶正電，使粒子能從ad邊射出磁場，求的最大值。30．（2022秋·湖南株洲·高三統(tǒng)考階段練習）在平面坐標系第I、IV象限內(nèi)虛線PQ與y軸之間有垂直坐標平面向外的勻強磁場，PQ到y(tǒng)軸的距離為L。第II象限內(nèi)有沿x軸正方向的勻強電場。C、D兩個水平平行金屬板之間的電壓為U。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子（不計粒子重力）從靠近D板的S點由靜止開始做加速運動，從x軸上處的A點垂直于x軸射入電場，粒子進入磁場時速度方向與y軸正方向夾角θ=60°，且粒子恰好不從PQ邊界射出，求：（1）粒子運動到A點的速度大小；（2）勻強電場的場強大小E；（3）勻強磁場的磁感應強度大小B。31．（2021春·湖南·高二期中）如圖所示，在平面的第一象限內(nèi)存在磁感應強度大小為、方向垂直紙面向里的勻強磁場，帶電粒子從軸上的點以的速度沿軸正方向射入磁場，在軸上的點射出磁場，不計粒子的重力。（1）判斷帶電粒子的電性并說明判斷依據(jù)；（2）求帶電粒子的比荷；（3）求粒子在磁場中的運動時間。32（2022·全國·高二專題練習）如圖甲所示，M、N為豎直放置彼此平行的兩塊平板，板間距離為d，兩板中央各有一個小孔O、正對，在兩板間有垂直于紙面方向的磁場，磁感應強度隨時間的變化如圖乙所示，設垂直紙面向里為磁場的正方向。有一群正離子在時垂直于M板從小孔O射入磁場。已知正離子質(zhì)量為、電荷量為q，正離子在磁場中做勻速圓周運動的周期與磁感應強度變化的周期都為，忽略粒子間的相互作用力和離子的重力。（1）求磁感應強度的大??；（2）若正離子在時刻恰好從孔垂直于N板射出磁場，求該離子在磁場中的運動半徑；（3）要使正離子從孔垂直于N板射出磁場，求正離子射入磁場時速度的大小。 

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