2023年山東省棗莊市山亭區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.  數(shù)，，，中最大的是(    )A.  B.  C.  D. 2.  利用直角三角板，作的高，下列作法正確的是(    )A.  B.
C.  D. 3.  下列運(yùn)算正確的是(    )A.  B.
C.  D. 4.  下列圖形屬于中心對稱的有(    )A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)5.  已知拋物線，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(    )A. 拋物線開口向上 B. 拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為
C. 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 D. 當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小6.  在下面網(wǎng)格中，小正方形的邊長為，的頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，則的值為(    )A.
B.
C.
D. 7.  如圖，在中，，，分別為，，邊的中點(diǎn)，于，，則等于(    )A.
B.
C.
D. 8.  如圖，二次函數(shù)的圖象與軸相交于，兩點(diǎn)，對稱軸是直線，下列說法正確的是(    )A.
B. 當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而增大
C. 點(diǎn)的坐標(biāo)為
D.
 
 二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）9.  若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是，則的值為        ．10.  如圖，是的直徑，，，在上，若，則的度數(shù)為______．
 11.  如圖，在平行四邊形中，，，，分別以，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)，，過，兩點(diǎn)作直線，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接，，則四邊形的周長為          ．
 
 
 12.  如圖所示，小區(qū)內(nèi)有個(gè)圓形花壇，點(diǎn)在弦上，，，，則這個(gè)花壇的面積為          結(jié)果保留
 
  
 13.  如圖，已知直角三角形中，，將繞點(diǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至的位置，且在的中點(diǎn)，在反比例函數(shù)上，則的值為        ．
 14.  如圖，將扇形沿方向平移，使點(diǎn)移到的中點(diǎn)處，得到扇形若，，則陰影部分的面積為          ．
 三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）15.  計(jì)算：四、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.  本小題分
先化簡，再求值：，其中．17.  本小題分
為豐富校園文化生活，發(fā)展學(xué)生的興趣與特長，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展．某中學(xué)團(tuán)委組建了各種興趣社團(tuán)，為鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生都參與到社團(tuán)活動(dòng)中，學(xué)生可以根據(jù)自己的愛好從美術(shù)、演講、聲樂、舞蹈、書法中選擇其中個(gè)社團(tuán)．某班班主任對該班學(xué)生參加社團(tuán)的情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息完成下列各題：

該班的總?cè)藬?shù)為______人，并補(bǔ)全條形圖注：在所補(bǔ)小矩形上方標(biāo)出人數(shù)；
在該班團(tuán)支部人中，有人參加美術(shù)社團(tuán)，人參加演講社團(tuán)，人參加聲樂社團(tuán)．如果該班班主任要從他們人中任選人作為學(xué)生會(huì)候選人，請利用樹狀圖或列表法求選出的兩人中恰好有人參加美術(shù)社團(tuán)、人參加演講社團(tuán)的概率．18.  本小題分
小華將一張紙對折后做成的紙飛機(jī)如圖，紙飛機(jī)機(jī)尾的橫截面是一個(gè)軸對稱圖形，其示意圖如圖，已知，，，，．
連結(jié)，求線段的長．
求點(diǎn)，之間的距離．
結(jié)果精確到參考數(shù)據(jù)：，，，，，
 19.  本小題分
和均為等邊三角形，點(diǎn)、分別從點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿、運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)、停止．

如圖，當(dāng)點(diǎn)、分別與點(diǎn)、重合時(shí)，請判斷：線段、的數(shù)量關(guān)系是______，位置關(guān)系是______；
如圖，當(dāng)點(diǎn)、不與點(diǎn)，重合時(shí)，中的結(jié)論是否依然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形的面積是面積的一半，請直接寫出答案；此時(shí)，四邊形是哪種特殊四邊形？請?jiān)趥溆脠D中畫出圖形并給予證明．20.  本小題分
小欣在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，進(jìn)一步研究了函數(shù)的圖象與性質(zhì)其研究過程如下：
繪制函數(shù)圖象：
列表：下表是與的幾組對應(yīng)值，其中        ； 描點(diǎn)：根據(jù)表中的數(shù)值描點(diǎn)，請補(bǔ)充描出點(diǎn)；
連線：用平滑的曲線順次連接各點(diǎn)，請把圖象補(bǔ)充完整．
探究函數(shù)性質(zhì)：
函數(shù)值隨的增大而減?。?/span>
函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；
函數(shù)圖象與直線沒有交點(diǎn)；
此函數(shù)圖象是軸對稱圖形；
以上結(jié)論正確的是把正確結(jié)論的序號寫在橫線上：        ．
 21.  本小題分
如圖，點(diǎn)在以為直徑的上，與過點(diǎn)的切線垂直，垂足為點(diǎn)．
求證：平分；
求證：；
若，，求線段的長．
22.  本小題分
如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接，為第一象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

求拋物線的表達(dá)式；
當(dāng)線段的長度最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
拋物線上是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了有理數(shù)大小比較的方法．在數(shù)軸上表示的兩點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大．正數(shù)大于，負(fù)數(shù)小于，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．兩個(gè)正數(shù)中絕對值大的數(shù)大．兩個(gè)負(fù)數(shù)中絕對值大的反而小．根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法即可得出答案．
【解答】
解：，
所以最大的是．
故選：．  2.【答案】 【解析】解：作的高，下列作法正確的是．
故選：．
根據(jù)三角形高的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．
本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握種基本作圖是解決問題的關(guān)鍵．也考查了三角形的角平分線、中線和高．
 3.【答案】 【解析】解：，故錯(cuò)誤；
B.，故錯(cuò)誤；
C.，故錯(cuò)誤；
D.，正確．
故選：．
根據(jù)平方差公式、冪的乘方、合并同類項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的計(jì)算方法進(jìn)行判斷．
本題綜合考查了平方差公式，冪的乘方與合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式．此題屬于基礎(chǔ)題，難度較低．
 4.【答案】 【解析】解：第個(gè)圖形不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形．
第、、個(gè)圖形中都能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后與原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形．
故選：．
根據(jù)中心對稱圖形的定義在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形互為中心對稱圖形逐項(xiàng)判斷即可得．
本題考查的是中心對稱圖形，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)度后與自身重合．
 5.【答案】 【解析】解：、，拋物線開口向上，正確，不符合題意；
B、令，則，拋物線與軸的交點(diǎn)為，原結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；
C、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，正確，不符合題意；
D、拋物線的對稱軸為，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，正確，不符合題意．
故選：．
根據(jù)拋物線時(shí)，開口向上，時(shí)，開口向下判斷選項(xiàng)；令求出的值即可得出拋物線與軸的交點(diǎn)判斷選項(xiàng)；根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為判斷選項(xiàng)；根據(jù)拋物線，時(shí)，隨的增大而減小判斷選項(xiàng)．
本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握拋物線，時(shí)，隨的增大而減小，時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，時(shí)，隨的增大而增大，時(shí)，隨的增大而減小是解題的關(guān)鍵．
 6.【答案】 【解析】解：如圖：在中，，，則；
；
故選：．
利用網(wǎng)格構(gòu)造直角三角形，求出邊長后，以及三角函數(shù)的意義求出結(jié)果．
考查三角函數(shù)的意義，一般的解法就是構(gòu)造直角三角形，依據(jù)三角函數(shù)的定義求解，在網(wǎng)格中通常借助網(wǎng)格構(gòu)造直角三角形，依據(jù)網(wǎng)格的邊長為長度進(jìn)行計(jì)算．
 7.【答案】 【解析】【分析】
本題綜合考查了三角形中位線定理、直角三角形斜邊上的中線．三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．
利用三角形中位線定理知；然后在直角三角形中根據(jù)“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”即可求出的長度．
【解答】
解：、分別是、的中點(diǎn)，
是的中位線，
；
又是線段的中點(diǎn)，，
，
，
故選B．  8.【答案】 【解析】解：、由圖可知：拋物線開口向下，，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；
B、拋物線對稱軸是直線，開口向下，
當(dāng)時(shí)隨的增大而減小，時(shí)隨的增大而增大，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；
C、由，拋物線對稱軸是直線可知，坐標(biāo)為，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；
D、拋物線過點(diǎn)，由可知：拋物線上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)在第一象限，
，故選項(xiàng)D正確，符合題意；
故選：．
 9.【答案】 【解析】解：把代入方程，得，
解得，
即的值為．
把把代入原方程得，然后解一次方程即可．
本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．
 10.【答案】 【解析】解：連接，
為的直徑，
，
，
，
，
故答案為：．
連接，根據(jù)圓周角定理，可分別求出，，即可求的度數(shù)．
此題主要考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．
 11.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，作圖基本作圖，勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)．利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)勾股定理得到，由作圖可知，是線段的垂直平分線，求得，，推出，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，，，同理證得，于是得到結(jié)論．
【解答】
解：，，，
，
由作圖可知，是線段的垂直平分線，
，，
，
，
，
，
，
四邊形是平行四邊形，
，，，
同理證得，
四邊形的周長，
故答案為：．  12.【答案】 【解析】【分析】
本題考查垂徑定理、勾股定理以及圓面積的計(jì)算，掌握垂徑定理、勾股定理以及圓面積的計(jì)算公式是正確解答的前提．
根據(jù)垂徑定理，勾股定理求出，再根據(jù)圓面積的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可．
【解答】
解：如圖，連接，過點(diǎn)作于，
，過圓心，是弦，
，
，
在中，，
在中，，
，
故答案為：．  13.【答案】 【解析】解：由圖易得點(diǎn)坐標(biāo)為，
為的中點(diǎn)，
，旋轉(zhuǎn)之后，，
過作軸，垂足為，
，
，，
點(diǎn)坐標(biāo)為，
將代入反比例函數(shù)，
得，
可得．
故答案為：．
先判斷出的坐標(biāo)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，求出的坐標(biāo)即可求解．
本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確求出的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．
 14.【答案】 【解析】【分析】
如圖，設(shè)交于點(diǎn)，連接首先證明，根據(jù)求解即可．
本題考查扇形面積的計(jì)算等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)割補(bǔ)法求陰影部分的面積．
【解答】
解：如圖，設(shè)交于點(diǎn)，連接．

，，
，
，
，，
，   ，


．
故答案為：．  15.【答案】解：


 【解析】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，特殊角的三角形函數(shù)值，要熟練掌握運(yùn)算法則牢記、、角的各種三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．
先將各數(shù)進(jìn)行化簡，再計(jì)算即可．
 16.【答案】解：




，
當(dāng)時(shí)，原式． 【解析】先利用異分母分式加減法法則計(jì)算括號里，再算括號外，然后把的值代入化簡后的式子進(jìn)行計(jì)算，即可解答．
本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握因式分解是解題的關(guān)鍵．
 17.【答案】解：
選擇“演講”人數(shù)為人，
補(bǔ)全圖形如下：


設(shè)美術(shù)社團(tuán)為，演講社團(tuán)為，聲樂社團(tuán)為畫樹狀圖為：

由樹狀圖知，共有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選出的兩人中恰好有人參加美術(shù)社團(tuán)、人參加演講社團(tuán)的有種結(jié)果，
所以選出的兩人中恰好有人參加美術(shù)社團(tuán)、人參加演講社團(tuán)的概率為． 【解析】解：該班總?cè)藬?shù)為人，
則選擇“演講”人數(shù)為人，
補(bǔ)全圖形如下：

故答案為：；
設(shè)美術(shù)社團(tuán)為，演講社團(tuán)為，聲樂社團(tuán)為畫樹狀圖為：

由樹狀圖知，共有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選出的兩人中恰好有人參加美術(shù)社團(tuán)、人參加演講社團(tuán)的有種結(jié)果，
所以選出的兩人中恰好有人參加美術(shù)社團(tuán)、人參加演講社團(tuán)的概率為．
由選擇“聲樂”社團(tuán)人數(shù)及其所占百分比可得該班總?cè)藬?shù)，用該班總?cè)藬?shù)乘以選擇“演講”人數(shù)所占比例即可得出其人數(shù)，據(jù)此可補(bǔ)全圖形；
設(shè)美術(shù)社團(tuán)為，演講社團(tuán)為，聲樂社團(tuán)為畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到恰好有人參加美術(shù)社團(tuán)、人參加演講社團(tuán)的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可得出答案．
此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 18.【答案】解：如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，

，．
，
，
，
線段的長約為；
橫截面是一個(gè)軸對稱圖形，
延長交、延長線于點(diǎn)，
連接，
，
，
，，
，
，
，
，
，
，
．
點(diǎn)，之間的距離． 【解析】過點(diǎn)作于點(diǎn)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，利用銳角三角函數(shù)即可解決問題；
根據(jù)橫截面是一個(gè)軸對稱圖形，延長交、延長線于點(diǎn)，連接，所以，根據(jù)直角三角形兩個(gè)銳角互余可得，然后利用銳角三角函數(shù)即可解決問題．
本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握銳角三角函數(shù)．
 19.【答案】解：；．
結(jié)論成立．
理由：如圖中，連接．

，都是等邊三角形，
，，，
，
在和中，

≌，
，，
，，
，
是等邊三角形，
，
；

當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，四邊形的面積是的面積的一半．
理由：如圖中，連接．

由可知，是等邊三角形，，
，
，
∽，
，
，，
四邊形是平行四邊形，

． 【解析】，都是等邊三角形，
，，
，
故答案為：，；
證明≌，推出，，再證明是等邊三角形，可得結(jié)論；
當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，四邊形的面積是的面積的一半．利用相似三角形的性質(zhì)，等高模型解決問題．
本題屬于四邊形綜合題，考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考壓軸題．
 20.【答案】   【解析】解：時(shí)，，
，
故答案為：；
點(diǎn)如圖所示；圖象如圖所示．

根據(jù)函數(shù)圖象可得：
每一個(gè)分支上，函數(shù)值隨的增大而減小，故錯(cuò)誤；
圖象關(guān)于對稱，故錯(cuò)誤；
時(shí)，無意義，函數(shù)圖象與直線沒有交點(diǎn)，故正確；
此函數(shù)圖象是軸對稱圖形，故正確；
故答案為：．
將代入即得的值；
描出即可；
把描出的點(diǎn)用平滑的曲線順次連接即可；
根據(jù)圖象，數(shù)形結(jié)合即可判斷．
觀察圖象即可求得．
本題考查函數(shù)的圖象及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握研究函數(shù)的方法：用列表、描點(diǎn)、連線作出圖象，再數(shù)形結(jié)合研究函數(shù)性質(zhì)．
 21.【答案】證明：連接，如圖所示：

切于，
，
又，
，
，
，
，
，
平分；
證明：為的直徑，
，
，
∽，
：：，
；
解：由得：∽，
，
，
，
，
，
，
在中，． 【解析】連接，由可以得到，證出，由平行線的性質(zhì)證出，即可得出結(jié)論；
由圓周角定理證出，證明∽，得出對應(yīng)邊成比例，即可得出結(jié)論；
由相似三角形的性質(zhì)得出，得出，求出，，在中，由勾股定理即可求出的長．
此題是圓的綜合題，主要考查了切線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)、勾股定理等知識；熟練掌握切線的性質(zhì)，證明三角形相似是解決問題的關(guān)鍵．
 22.【答案】解：因?yàn)?/span>過點(diǎn)、，
則，
解得：，
故拋物線的表達(dá)式為：；
對于，令，則，
點(diǎn)，
設(shè)直線的解析式為，由直線過點(diǎn)、的坐標(biāo)得，
，
解得，
直線的表達(dá)式為：，
設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)，
點(diǎn)，
，
，
有最大值，此時(shí)，
點(diǎn)；
存在，理由：
點(diǎn)，則，，
以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形與相似，
當(dāng)∽，即時(shí)，
，
解得：或舍去，
同理當(dāng)∽時(shí)，
，
故，或．

 【解析】直接利用待定系數(shù)法即可得到答案；
先求得點(diǎn)的坐標(biāo)，再求直線的表達(dá)式，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)，再得的表達(dá)式即可得到答案；
利用相似三角形的性質(zhì)可得方程式，求解可得答案．
此題考查的是待定系數(shù)法求解析式、二次函數(shù)的最值問題、相似三角形的性質(zhì)等知識，利用待定系數(shù)法求得解析式是解決此題關(guān)鍵．
 

相關(guān)試卷

2024年山東省棗莊市山亭區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）：

這是一份2024年山東省棗莊市山亭區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析），共33頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024年山東省棗莊市山亭區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）：

這是一份2024年山東省棗莊市山亭區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析），共21頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年山東省棗莊市山亭區(qū)、市中區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(含解析）：

這是一份2023年山東省棗莊市山亭區(qū)、市中區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(含解析），共22頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部