2022年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)一模試卷副標(biāo)題題號一二三總分得分      一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）的絕對值是A.  B.  C.  D. 一塊含有的直角三角板和直尺如圖放置，若，則的度數(shù)是
A.  B.  C.  D. 下列運算正確的是A.  B.
C.  D. 實數(shù)、在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列關(guān)系式不成立的是
A.  B.  C.  D. 已知，，且，則A.  B. 或 C. 或 D. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為菱形，，，，則對角線交點的坐標(biāo)為
A.  B.  C.  D. 公元三世紀(jì)，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解周髀算經(jīng)時給出的“趙爽弦圖”如圖所示，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．如果大正方形的面積是，小正方形面積是，則A.  B.  C.  D. 若定義一種新運算：，例如：；則函數(shù)的圖象大致是A.  B.
C.  D. 如圖，在邊長為的菱形中，，過點作于點，現(xiàn)將沿直線翻折至的位置，與交于點則等于
A.  B.  C.  D. 如圖，一束光線從點出發(fā)，經(jīng)軸上的點反射后經(jīng)過點，則點的坐標(biāo)是A.
B.
C.
D. 如圖，在中，，，，以為直徑的半圓交斜邊于點，則圖中陰影部分的面積為A.
B.
C.
D. 二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：，，，，正確的有
 A. 個 B. 個 C. 個 D. 個 二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）若、滿足，則代數(shù)式的值為______ ．若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍為______．如圖．某大學(xué)學(xué)子餐廳把密碼做成了數(shù)學(xué)題，小亮就餐時順利地連接到了網(wǎng)絡(luò)，那么他輸入的密碼是______．
如圖，在中，，，按以下步驟作圖：以點為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交，于點，；分別以，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點；作射線，交于點若點到的距離為，則的長為______ ．
把兩個含角的直角三角板按如圖所示拼接在一起，點為的中點，連結(jié)交于點則______．

  如圖，在邊長為的正方形中，點、分別是、的中點，、交于點，的中點為，連接、給出下列結(jié)論：
；；；∽．
其中正確的結(jié)論有______請?zhí)钌纤姓_結(jié)論的序號 三、解答題（本大題共7小題，共60.0分）計算：．






 某學(xué)校為了解全校學(xué)生對電視節(jié)目新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲的喜愛情況，從全校學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)以上信息，解答下列問題
這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少名？
請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
若該校有名學(xué)生，估計全校學(xué)生中喜歡體育節(jié)目的約有多少名？
該校宣傳部需要宣傳干事，現(xiàn)決定從喜歡新聞節(jié)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選取名，用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．






 圖、圖分別是某種型號跑步機的實物圖與示意圖已知跑步機手柄與地面平行，踏板長為，與地面的夾角，支架長為，，求跑步機手柄所在直線與地面之間的距離結(jié)果精確到參考數(shù)據(jù)：，，，







 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的兩邊、分別在坐標(biāo)軸上，且，，連接反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過線段的中點，并與、分別交于點、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點．
分別求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
點是軸上一動點，當(dāng)的值最小時，點的坐標(biāo)為______ ．






 如圖，菱形的對角線，相交于點，是的中點，點，在上，，．
求證：四邊形是矩形；
若，，求和的長．






 如圖，是的直徑，點在上，的平分線交于點，過點作，交的延長線于點，延長、相交于點．
求證：是的切線；
若的半徑為，，求的長．






 如圖，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，已知點坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為．

求拋物線的表達式；
點為直線上方拋物線上的一個動點，當(dāng)的面積最大時，求點的坐標(biāo)；
如圖，點為該拋物線的頂點，直線軸于點，在直線上是否存在點，使點到直線的距離等于點到點的距離？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．







答案和解析 1.【答案】
 【解析】解：的絕對值是．
故選：．
直接利用絕對值的性質(zhì)分析得出答案．
此題主要考查了絕對值，正確掌握絕對值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
 2.【答案】
 【解析】解：如圖，延長，交于點，

，，
，
在中，，
，
，
故選：．
根據(jù)平行線的性質(zhì)及對頂角相等求解即可．
此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)定理即對頂角相等是解題的關(guān)鍵．
 3.【答案】
 【解析】解：選項，與不是同類項，不能合并，故該選項計算錯誤，不符合題意；
選項，原式，故該選項計算錯誤，不符合題意；
選項，原式，故該選項計算錯誤，不符合題意；
選項，原式，故該選項計算正確，符合題意；
故選：．
根據(jù)合并同類項，積的乘方，完全平方公式，平方差公式計算即可．
本題考查了合并同類項，積的乘方，完全平方公式，平方差公式，注意完全平方公式展開有三項．
 4.【答案】
 【解析】解：由圖可知，，且，
，，，，
關(guān)系式不成立的是選項C．
故選：．
根據(jù)數(shù)軸判斷出、的正負(fù)情況以及絕對值的大小，然后解答即可．
本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，實數(shù)的大小比較，利用了兩個負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的反而?。?/span>
 5.【答案】
 【解析】解：，，
，，
又，
，或，，
當(dāng)，時，，
當(dāng)，時，，
的值為或．
故選：．
求出符合條件的、的值，代入計算即可．
本題考查絕對值的意義，有理數(shù)乘法和加法的計算方法，求出相應(yīng)的、的值是正確計算的關(guān)鍵．
 6.【答案】
 【解析】解：過點作軸于點，

四邊形為菱形，，
，，
，
，
，
，
，
，，
，
．
故選：．
過點作軸于點，由直角三角形的性質(zhì)求出長和長即可．
本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理及含直角三角形的性質(zhì)．正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
 7.【答案】
 【解析】【分析】
本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，正方形的面積，難度適中．
根據(jù)正方形的面積公式可得大正方形的邊長為，小正方形的邊長為，再根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系列式即可求解．
【解答】
解：大正方形的面積是，小正方形面積是，
大正方形的邊長為，小正方形的邊長為，
，
，
．
故選：．  8.【答案】
 【解析】解：當(dāng)時，，
當(dāng)時，，
即：，
當(dāng)時，，
即：，
，
當(dāng)時，，函數(shù)圖象向上，隨的增大而增大，
綜上所述，選項符合題意．
故選：．
根據(jù)，分兩種情況：當(dāng)時和當(dāng)時，分別求出函數(shù)的關(guān)系式，然后判斷即可得出結(jié)論．
本題考查了一次函數(shù)的圖象，能在新定義下，求出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．
 9.【答案】
 【解析】解：在中，，，
．
根據(jù)折疊性質(zhì)可得．
．
，
∽．
．
設(shè)，則，
解得．
故選：．
先利用直角三角形的性質(zhì)，求出，再根據(jù)折疊性質(zhì)求得，從而得到長，最后根據(jù)∽得出與有關(guān)的比例式，即可求解長．
本題主要考查了菱形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找到與相關(guān)的三角形，利用相似知識求解．
 10.【答案】
 【解析】【分析】
本題考查了反射定律、全等三角形的判定與性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識點．
延長交軸于點，利用反射定律，推出等角，再證≌，已知點坐標(biāo)，從而得點坐標(biāo)，利用，兩點坐標(biāo)，求出直線的解析式，從而可求得點坐標(biāo)．
【解答】
解：如圖所示，延長交軸于點．

這束光線從點出發(fā)，經(jīng)軸上的點反射后經(jīng)過點，
設(shè)，由反射定律可知，


于

在和中

≌


設(shè)直線的解析式為，則將點，點代入得


直線為
點坐標(biāo)為
故選：．  11.【答案】
 【解析】解：如下圖，過點作于點，


在中，，，
，
，
，為半圓的直徑，
，，
，
，
，
，
圖中陰影部分的面積，
故選：．
根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到，根據(jù)圓周角定理得到，，根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論．
本題考查扇形面積公式、圓周角定理，含角的直角三角形的性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是學(xué)會分割法求面積，屬于中考常考題型．
 12.【答案】
 【解析】解：拋物線開口向下，
，
對稱軸為直線，即，
，則，
拋物線與軸交于正半軸，
，
，故正確；
拋物線對稱軸為直線，與軸的一個交點橫坐標(biāo)在和之間，
則與軸的另一個交點在和之間，
當(dāng)時，，故錯誤；
時，的最大值是，
，
，即，故正確；
當(dāng)時，，，
，故正確；
故選：．
根據(jù)拋物線的開口方向，對稱軸，與軸交點可得，，的符號，從而判斷；再根據(jù)二次函數(shù)的對稱性，與軸的交點可得當(dāng)時，，可判斷；再根據(jù)時，取最大值可得，從而判斷；最后根據(jù)時，，結(jié)合，可判斷．
此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：二次項系數(shù)決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)時，拋物線向上開口；當(dāng)時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)和二次項系數(shù)共同決定對稱軸的位置：當(dāng)與同號時即，對稱軸在軸左；當(dāng)與異號時即，對稱軸在軸右．簡稱：左同右異常數(shù)項決定拋物線與軸交點．拋物線與軸交于．
 13.【答案】
 【解析】解：，，
，
故答案為：．
根據(jù)方程組中和的值，將代數(shù)式利用平方差公式分解，再代入計算即可．
本題主要考查因式分解及代數(shù)式的求值，觀察待求代數(shù)式的特點與方程組中兩方程的聯(lián)系是解題關(guān)鍵．
 14.【答案】且
 【解析】解：根據(jù)題意得且，
解得且．
故答案為且．
利用一元二次方程根的定義和判別式的意義得到且，然后求出兩不等式的公共部分即可．
本題考查了根的判別式：一元二次方程的根與有如下關(guān)系：當(dāng)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)時，方程無實數(shù)根．
 15.【答案】
 【解析】解：原式


．
故答案為：．
根據(jù)題中密碼規(guī)律確定出所求即可．
此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
 16.【答案】
 【解析】解：過點作，則，
由題目作圖知，是的平分線，

則，
為等腰直角三角形，故，
則為等腰直角三角形，故BD，
則，
故答案為：。
由題目作圖知，是的平分線，則，進而求解。
本題考查的是角平分線的性質(zhì)，涉及到幾何作圖、等腰直角三角形的性質(zhì)等，有一定的綜合性，難度適中。
 17.【答案】
 【解析】解：連接，，，是的中點，
，，

，，
，，
，
∽，
，
，

故答案為．
連接，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，用表示，，再證明得∽，由相似三角形的性質(zhì)得，進而得便可．
本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)與判定，關(guān)鍵是證明三角形相似．
 18.【答案】
 【解析】解：四邊形為正方形，
，，
和分別為和中點，
，
≌，
，，
，
，
，即，故正確；
，，
，
，故錯誤；
為中點，
，
，
，
，
，，
，
，故正確；
，而，
則和不相等，
故，
故HD與不平行，故錯誤；
故答案為：．
證明≌，再利用全等三角形的性質(zhì)結(jié)合余角的性質(zhì)得到，可判斷，再利用三角形等積法可算出，可判斷；再證明，求出，，，可判定，可判斷；通過，得到和不相等，則，可判斷．
本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，三角形的高，直角三角形斜邊中線定理，知識點較多，有一定難度，解題時注意利用線段關(guān)系計算相應(yīng)線段的長．
 19.【答案】解：


．
 【解析】首先計算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、開立方和絕對值，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式的值即可．
此題主要考查了實數(shù)的運算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．
 20.【答案】解：這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為名；

喜愛“體育”的人數(shù)為名，
補全圖形如下：


估計全校學(xué)生中喜歡體育節(jié)目的約有名；

列表如下： 甲乙丙丁甲---乙，甲丙，甲丁，甲乙甲，乙---丙，乙丁，乙丙甲，丙乙，丙---丁，丙丁甲，丁乙，丁丙，丁---所有等可能的結(jié)果為種，恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的有種結(jié)果，
所以恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率為．
 【解析】根據(jù)動畫類人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)；
總?cè)藬?shù)減去其他類型人數(shù)可得體育類人數(shù)，據(jù)此補全圖形即可；
用樣本估計總體的思想解決問題；
根據(jù)題意先畫出列表，得出所有情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．
本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?/span>
 21.【答案】解：如圖，過點作于，交于．

與地面的夾角為，為，
，
，
在中，，
在中，，
．
故跑步機手柄所在直線與地面之間的距離約為．
 【解析】過點作于，交于在中，根據(jù)三角函數(shù)可求，在中，根據(jù)三角函數(shù)可求，再根據(jù)即可求解．
此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，解題的關(guān)鍵是正確構(gòu)造直角三角形．
 22.【答案】解：四邊形為矩形，，，
．
由中點坐標(biāo)公式可得點坐標(biāo)為，
反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過線段的中點，
，
故反比例函數(shù)表達式為．
令，則；令，則．
故點坐標(biāo)為，
設(shè)直線的解析式為，代入、坐標(biāo)得：
，解得：．
故一次函數(shù)的解析式為．
．
 【解析】解：見答案；作點關(guān)于軸的對稱點，連接交軸于點，則此時最?。鐖D．
由坐標(biāo)可得對稱點，
設(shè)直線的解析式為，代入點、坐標(biāo)，得：
，解得：．
則直線的解析式為，
令，則．
點坐標(biāo)為．
故答案為：．
由矩形的性質(zhì)及中點坐標(biāo)公式可得，從而可得反比例函數(shù)表達式；再求出點、坐標(biāo)可用待定系數(shù)法解得一次函數(shù)的解析式；
作點關(guān)于軸的對稱點，連接交軸于點，則此時最?。蟪鲋本€的解析式后令，即可得到點坐標(biāo)．
本題考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點，中點坐標(biāo)公式，矩形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，最短路徑問題將軍飲馬解題關(guān)鍵在于牢固掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、將軍飲馬解題模型．
 23.【答案】解：四邊形是菱形，
，，
是的中點，
，
，
，
，
，
四邊形是平行四邊形，
，
，
四邊形是矩形；
四邊形是菱形，
，，
，
是的中點，
；
由知，四邊形是矩形，
，
，，
，
．
 【解析】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)菱形的性質(zhì)得到，，得到，推出，求得四邊形是平行四邊形，根據(jù)矩形的判定定理即可得到結(jié)論；
根據(jù)菱形的性質(zhì)得到，，得到；由知，四邊形是矩形，求得，根據(jù)勾股定理得到，于是得到結(jié)論．
 24.【答案】解：連接，
，
，
平分，
，
，
，
，
，
是的切線；

連接，為直徑，
，
又，
∽，
，
又，
，則，又，
在中，，即，
解得：，則，
，
解得：，，
，
∽，
，設(shè)，
，解得：，
經(jīng)檢驗：是原方程的解，
故BC的長為．
 【解析】連接，由題意可證，且，即，則可證是的切線；
連接，證明∽，得到，根據(jù)，在中，利用勾股定理求出和，可得和，再證明∽，得到，設(shè)，解方程即可求出．
本題主要考查了切線的判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，三角函數(shù)的定義，作出輔助線，熟練運用這些性質(zhì)進行推理是本題的關(guān)鍵．
 25.【答案】解：點，點在拋物線圖象上，
，
解得：，
拋物線解析式為：；
點，點，
直線解析式為：，
如圖，過點作軸于，交于點，

設(shè)點，則點，
，
，
當(dāng)時，有最大值，
點；
存在滿足條件，
理由如下：拋物線與軸交于、兩點，
點，
，
頂點為，
點為，點，
直線的解析式為：，
如圖，設(shè)直線與軸交于點，過點作于，

點，
，
，
，
，
，
，
設(shè)點，
點到直線的距離等于點到點的距離，
，
，
，
，
，
，
存在點滿足要求，點坐標(biāo)為或
 【解析】利用待定系數(shù)法可求解析式；
過點作軸于，交于點，先求出的解析式，設(shè)點，則點，由三角形面積公式可得，由二次函數(shù)的性質(zhì)可求解；
設(shè)直線與軸交于點，過點作于，先求出點，點坐標(biāo)，可求解析式，可得，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得，由兩點距離公式可列，即可求解．
本題是二次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，兩點距離公式，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，利用參數(shù)列方程是本題的關(guān)鍵．
 

相關(guān)試卷

2024年山東省棗莊市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）：

這是一份2024年山東省棗莊市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析），共24頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024年山東省棗莊市山亭區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）：

這是一份2024年山東省棗莊市山亭區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析），共21頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年山東省棗莊市嶧城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）：

這是一份2023年山東省棗莊市嶧城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析），共23頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實，我們會補償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時請及時更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號

    打開微信就能找資料

  • 免費福利

    免費福利
返回
頂部