省淄博市2023年中 山東考數(shù)學(xué)模擬（四）一、單選題(共12題；共24分)1．（2分）若   ，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/span>   A． B． C． D．2．（2分）下列圖案中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 　　 A． B．C． D．3．（2分）如圖，是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，那么原正方體中與“祝”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（　?。?/span>A．考 B．試 C．順 D．利4．（2分）在某一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，隨機(jī)抽取了10份試卷，其成績(jī)?nèi)缦拢?/span>85、81、89、81、72、82、77、81、79、83則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)與中位數(shù)分別為(　　)A．81、82、81　　　　　　　　 B．81、81、76.5C．83、81、77 D．81、81、815．（2分）如圖， ， =120°， 平分 ，則 等于（　?。?/span> A．60° B．50° C．30° D．35°6．（2分）已知 ，則m， ， 的大小關(guān)系為（　?。?/span>   A． B．C． D．7．（2分）如圖在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于(　　)     A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm8．（2分）在下列各式中，去括號(hào)正確的是（　　）A．3（x?1）?2 (2+3x)=3x?3?4+6xB．3(x?1) ? 2 (2x +3 ) = 3x?1?4+3xC．3（x?1）?2 (2+3x)=3x?3?4?6xD．3(x?1) ? 2 (2x +3 ) = 3x?1?4?3x9．（2分）八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校15km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車(chē)先走，過(guò)了30min后，其余學(xué)生乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車(chē)的速度是騎車(chē)學(xué)生速度的2倍，求騎車(chē)學(xué)生的速度．若設(shè)騎車(chē)同學(xué)的速度為x千米/時(shí)，則所列方程時(shí)（　?。?/span>A． B．C． D．10．（2分）如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AB的中點(diǎn)，若AC＝6，菱形ABCD的面積為24，則OE長(zhǎng)為（　?。?/span>  A．2.5 B．3.5 C．3 D．411．（2分）二次函數(shù) 的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：① ；② ；③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 ；④ ．其中，正確的結(jié)論是（　?。?/span>  A．①② B．①③ C．②④ D．①④12．（2分）如圖， 中， ，D、E分別是 兩點(diǎn)，且 ，連接 ．則 的度數(shù)為（　?。┒?/span>·  A．45 B．52.5 C．67.5 D．75二、填空題(共5題；共5分)13．（1分）如果二次根式 有意義，那么x的取值范圍是　     　.   14．（1分）把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是　         　．15．（1分）如圖，A、C、B、D在同一條直線上，MB=ND，MB∥ND，要使△ABM≌△CDN，還需要添加一個(gè)條件為　                                  　16．（1分）計(jì)算 的結(jié)果是　     　.17．（1分）如圖，正方形卡片A類(lèi)、B類(lèi)和長(zhǎng)方形卡片C類(lèi)各若干張（a≠b），如果要選用上述3類(lèi)卡片共12張拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形（拼接時(shí)不可重疊，不可有縫隙）、且卡片全部用上，則不同的選取方案有　     　種．三、解答題(共7題；共14分)18．（2分）解方程組：．19．（2分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D．求證：

（1）D是BC的中點(diǎn)；
（2）△BEC∽△ADC.20．（2分）已知拋物線 的對(duì)稱(chēng)軸為直線 ，且經(jīng)過(guò)點(diǎn) （1）（1分）求拋物線的表達(dá)式；   （2）（1分）請(qǐng)直接寫(xiě)出 時(shí) 的取值范圍.   21．（2分）為了解某校八年級(jí)學(xué)生雙休日的課外閱讀情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生，得到他上周雙休日課外閱讀時(shí)間 （記為 ，單位：時(shí)）的一組樣本數(shù)據(jù)，其扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示. （1）（1分）這50名學(xué)生中，雙休日課外閱讀時(shí)間為4小時(shí)的學(xué)生有多少人？（2）（1分）若該校八年級(jí)學(xué)生共有600人，則該校八年級(jí)學(xué)生雙休日課外閱讀時(shí)間為4小時(shí)及以上的學(xué)生共有多少人？22．（2分）如圖，兩幢大樓AB，CD之間的水平距離（BD）為20米，為測(cè)得兩幢大樓的高度，小王同學(xué)站在大樓AB的頂端A處測(cè)得大樓CD頂端C的仰角為60°，測(cè)得大樓CD的底部D的俯角為45°，試求大樓AB和CD的高度．（精確到1米）  23．（2分）在平面直角坐標(biāo)系 中，對(duì)于兩個(gè)點(diǎn)A，B和圖形 ，如果在圖形上存在點(diǎn)P，Q（P，Q可以重合），使得 ，那么稱(chēng)點(diǎn)A與點(diǎn)B是圖形 的一對(duì)“倍點(diǎn)”.已知⊙O的半徑為1，點(diǎn) .  （1）（1分）①點(diǎn) 到⊙O的最大值是　     　，最小值是　     　；  ②在 ， ，這兩個(gè)點(diǎn)中，與點(diǎn) 是⊙O的一對(duì)“倍點(diǎn)”的是　     　；（2）（1分）在直線 上存在點(diǎn)A與點(diǎn)B是⊙O的一對(duì)“倍點(diǎn)”，求b的取值范圍；   （3）（1分）已知直線 ，與 軸、 軸分別交于點(diǎn)的M，N，若線段 （含端點(diǎn)M，N）上所有點(diǎn)與點(diǎn)B都是⊙O的一對(duì)“倍點(diǎn)”，直接寫(xiě)出b的取值范圍.   24．（2分）如圖，二次函數(shù) 的圖象過(guò)點(diǎn) ，交y軸于點(diǎn)C（0，－4）．直線BO與拋物線相交于另一點(diǎn)D，連接AB，AD，點(diǎn)E是線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BD交AD于點(diǎn)F．  （1）（1分）求二次函數(shù) 的表達(dá)式；  （2）（1分）判斷△ABD的形狀，并說(shuō)明理由；（3）（1分）在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直線BD上存在一點(diǎn)G，使得四邊形AFGE為矩形，請(qǐng)判斷此時(shí)AG與BD的數(shù)量關(guān)系，并求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；（4）（1分）點(diǎn)H是拋物線的頂點(diǎn)，在（3）的條件下，點(diǎn)P是平面內(nèi)使得∠EPF＝90°的點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，是否存在點(diǎn)Q，使得△HPQ是以∠PQH為直角的等腰直角三角形，若存在，直接寫(xiě)出符合條件的所有點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
 

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