第41講 動量定理與動能定理的區(qū)別及動量定理在物體系問題中的巧妙運(yùn)用（多選）1．（2022?乙卷）質(zhì)量為1kg的物塊在水平力F的作用下由靜止開始在水平地面上做直線運(yùn)動，F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示。已知物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度大小取g＝10m/s2。則（　?。?/span>A．4s時(shí)物塊的動能為零 B．6s時(shí)物塊回到初始位置 C．3s時(shí)物塊的動量為12kg?m/s D．0～6s時(shí)間內(nèi)F對物塊所做的功為40J（多選）2．（2021?乙卷）水平桌面上，一質(zhì)量為m的物體在水平恒力F拉動下從靜止開始運(yùn)動。物體通過的路程等于s0時(shí)，速度的大小為v0，此時(shí)撤去F，物體繼續(xù)滑行2s0的路程后停止運(yùn)動。重力加速度大小為g。則（　　）A．在此過程中F所做的功為mv02 B．在此過程中F的沖量大小等于mv0 C．物體與桌面間的動摩擦因數(shù)等于 D．F的大小等于物體所受滑動摩擦力大小的2倍 一.知識回顧1.動量定理與動能定理的比較定理動量定理動能定理公式F合t＝mv′－mvF合s＝mv－mv標(biāo)矢性矢量式標(biāo)量式因果關(guān)系因合外力的沖量合外力做的功(總功)果動量的變化動能的變化應(yīng)用側(cè)重點(diǎn)涉及力與時(shí)間涉及力與位移2.如果遇到的問題，不需要求加速度，可以不運(yùn)用牛頓定律，涉及到力的時(shí)間效應(yīng)則用動量定理，空間效應(yīng)則用動能定理。3.對于兩個(gè)或兩以上物體組成的物體系統(tǒng)，如果用牛頓定律和隔離法，有時(shí)會很復(fù)雜，但用動量定理，就非常簡單（詳現(xiàn)下面例題）二.例題精析：題型一：一題用到兩定理（多選）例1．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為0.18kg的壘球，以25m/s的水平速度飛向球棒，被球棒打擊后反向水平飛回，速度大小變?yōu)?/span>45m/s，設(shè)球棒與壘球的作用時(shí)間為0.01s，下列說法正確的是（　　）A．球棒打擊壘球的過程中，壘球的動量變化量大小為3.6kg?m/s B．球棒打擊壘球的過程中，壘球的動量變化量大小為12.6kg?m/s C．球棒對壘球的平均作用力大小為1260N D．球棒對壘球的平均作用力大小為360N題型二：巧用動量定理解決物體系問題例2．如圖所示，質(zhì)量分別為m1＝3kg、m2＝1kg的兩小物塊A、B用平行于斜面的輕細(xì)線相連，兩物塊均靜止于斜面上，用平行于斜面向上的恒力拉A，使其以加速度a＝2m/s2沿斜面向上運(yùn)動，經(jīng)時(shí)間t1＝2s，細(xì)線突然被拉斷，再經(jīng)時(shí)間t2＝1s，B上滑到最高點(diǎn)，則B到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)A的速度大小為（　?。?/span>A．6m/s B．8m/s C．9m/s D．10m/s三.舉一反三，鞏固練習(xí)如圖甲所示，某選手正在進(jìn)行定點(diǎn)投籃。在籃球運(yùn)動所在的豎直平面內(nèi)建立坐標(biāo)系xOy，如圖乙所示，籃球由A點(diǎn)投出，A、B、C、D是籃球運(yùn)動軌跡上的四點(diǎn)，C為籃球運(yùn)動的最高點(diǎn)。重力加速度為g，空氣阻力忽略不計(jì)。則下列說法正確的是（　　）A．籃球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度大小為 B．籃球經(jīng)過B點(diǎn)和D點(diǎn)的動量相同 C．籃球由A到B和由B到C過程，動量的變化量相同 D．籃球由B到C和由C到D過程，重力做功相同2022年2月4日，北京冬奧會盛大開幕。跳臺滑雪是冬奧會的重要競技項(xiàng)目。如圖所示，一名跳臺滑雪運(yùn)動員經(jīng)過一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出。該運(yùn)動員兩次試滑分別在斜坡上的M、N兩點(diǎn)著陸。已知0M＝MN，斜坡與水平面的夾角為θ，不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動員（含裝備）可視為質(zhì)點(diǎn)，則該運(yùn)動員兩次試滑（　?。?/span>A．著陸在M、N點(diǎn)時(shí)動量的方向不同 B．著陸在M，N點(diǎn)時(shí)動能之比為1： C．著陸在M、N點(diǎn)兩過程時(shí)間之比為1： D．著陸在M、N點(diǎn)兩過程離斜坡面最遠(yuǎn)距離之比為1：2021年5月25日，500架無人機(jī)自廣州海心沙騰空，化作稻菽千重浪、田間耕耘人，紀(jì)念“雜交水稻之父”袁隆平院士。其中一架無人機(jī)在升空后進(jìn)行編隊(duì)表演的一段時(shí)間內(nèi)沿豎直方向運(yùn)動，以豎直向上為正方向，其v﹣t圖象如圖所示，已知無人機(jī)的質(zhì)量為2kg，重力加速度g＝10m/s2。下列說法正確的是（　　）A．0～6s時(shí)間內(nèi)無人機(jī)先上升，2s末開始下降 B．0～6s時(shí)間內(nèi)無人機(jī)所受重力做功為零 C．0～6s時(shí)間內(nèi)無人機(jī)所受合外力做功為1J D．2～6s時(shí)間內(nèi)合外力的沖量為4N?s如圖甲是我國首艘“海上飛船”一“翔州1”。“翔州1”在平靜的水面由靜止開始在水平面上沿直線運(yùn)動，若運(yùn)動過程中受到的阻力不變，水平方向的動力F隨運(yùn)動時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示t＝50s后，“翔州1”以20m/s的速度做勻速直線運(yùn)動。則下列說法正確的是（　?。?/span>A．“翔州1”所受阻力的大小為2.0×104N B．0﹣50s內(nèi)，“翔州1”所受合外力沖量的大小為1.0×106N?s C．“翔州1”的質(zhì)量為2.5×104kg D．0﹣50s內(nèi)，動力F的功為5.0×106J某工廠測試豎直擋板的彈性，進(jìn)行了如下操作：位于水平地面上的彈射裝置從A點(diǎn)將一質(zhì)量m＝0.5kg的小球斜向上彈射出去，剛好與豎直擋板的B點(diǎn)垂直相碰，然后被水平彈回落到地面上的C點(diǎn)。已知A點(diǎn)與豎直擋板的水平距離d＝4.8m，C點(diǎn)為OA的中點(diǎn)，B點(diǎn)到水平地面的高度h＝3.2m，小球從A點(diǎn)被彈射出去到落到C點(diǎn)所用的總時(shí)間t＝1.8s，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g＝10m/s2，下列說法正確的是（　?。?/span>A．小球被彈射出時(shí)的速度大小為8m/s B．小球被豎直擋板彈回時(shí)的速度大小為2.4m/s C．小球受到豎直擋板水平方向的平均作用力的大小為22.5N D．小球被豎直擋板反彈過程中損失的動能為2.25J如圖所示，一籃球以水平初速度v0碰撞籃板后水平彈回，速率變?yōu)樵瓉淼?/span>k倍（k＜1），碰撞時(shí)間忽略不計(jì)，彈回后籃球的中心恰好經(jīng)過籃框的中心。已知籃球的質(zhì)量為m，半徑為r，籃框中心距籃板的距離為L，碰撞點(diǎn)與籃框中心的高度差為h，不計(jì)摩擦和空氣阻力，則（　　）A．碰撞過程中，籃球的機(jī)械能守恒 B．籃板對籃球的沖量大小為（k﹣1）mv0 C．籃球的水平初速度v0大小為（L﹣r） D．若籃球氣壓不足導(dǎo)致k減小，在v0不變的情況下要使籃球中心經(jīng)過籃框中心，應(yīng)使碰撞點(diǎn)更高如圖為游樂場滑道的簡化模型，光滑曲面滑道PA與水平粗糙滑道AB在A點(diǎn)平滑連接，PA高度差為1m，AB長為4m。質(zhì)量為50kg的滑塊從P點(diǎn)由靜止滑下，到A點(diǎn)進(jìn)入減速區(qū)，在B點(diǎn)與緩沖墻發(fā)生碰撞后，運(yùn)動至C點(diǎn)停下。已知碰撞過程中緩沖墻對滑塊的沖量大小為150N?s，滑塊與AB間的動摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度g＝10m/s2，則滑塊與緩沖墻碰撞后瞬間的速度大小為（　?。?/span>A．0.5m/s B．1.0m/s C．1.5m/s D．2.0m/s高空拋物是一種不文明的行為，而會帶來很大的社會危害。2019年6月26日，廈門市某小區(qū)樓下一位年輕媽媽被從三樓陽臺丟下的一節(jié)5號干電池?fù)糁蓄^部，當(dāng)場鮮血直流。若一節(jié)質(zhì)量為0.1kg的干電池從1.25m高處自由下落到水平地面上后又反彈到0.2m高度，電池第一次接觸地面的時(shí)間為0.01s，第一次落地對地面的沖擊力跟電池重力的比值為k，重力加速度大小g＝10m/s2，選取地面為零勢能面，則（　?。?/span>A．該電池的最大重力勢能為12.5J B．該電池的下落時(shí)間比上升時(shí)間短0.3s C．k＝71 D．電池在接觸地面過程中動量的變化量大小為0.3kg?m/s首鋼滑雪大跳臺（如圖甲所示）又稱“雪飛天”，是北京2022年冬奧會自由式滑雪和單板滑雪比賽場地，谷愛凌和蘇翊鳴在此圓夢冠軍。為研究滑雪運(yùn)動員的運(yùn)動情況，建立如圖乙所示的模型。跳臺滑雪運(yùn)動員從滑道上的A點(diǎn)由靜止滑下，從跳臺O點(diǎn)沿水平方向飛出。已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，A點(diǎn)與O點(diǎn)在豎直方向的距離為h，斜坡的傾角為θ，運(yùn)動員的質(zhì)量為m。重力加速度為g。不計(jì)一切摩擦和空氣阻力。求：（1）運(yùn)動員經(jīng)過跳臺O時(shí)的速度大小v；（2）從離開O點(diǎn)到落在斜坡上，運(yùn)動員在空中運(yùn)動的時(shí)間t；（3）從離開O點(diǎn)到落在斜坡上，運(yùn)動員在空中運(yùn)動的過程中動量的變化量。如圖所示，豎直固定粗糙細(xì)圓弧管道由半徑為R＝2m的半圓管道ABC和半徑為r＝1m的圓弧管道CD、DE組成，在E點(diǎn)處緊挨一傾角為53°的斜面，O1、O2、O3分別為三段圓弧管道的圓心。在半圓管道ABC頂點(diǎn)A放置一個(gè)直徑略小于細(xì)管管徑、質(zhì)量為m＝0.1kg的小球，當(dāng)小球受到一個(gè)瞬時(shí)沖量I0后進(jìn)入管道，小球在A點(diǎn)對管道壁恰好沒有作用力，小球從E點(diǎn)拋出后經(jīng)0.4s離斜面最遠(yuǎn)。已知重力加速度g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。求：（1）小球受到的沖量I0的大小；（2）小球從A點(diǎn)運(yùn)動到E點(diǎn)過程中克服摩擦力做功。第24屆冬奧會于2022年2月4日﹣20日在北京和張家口聯(lián)合舉行，北京已成為奧運(yùn)史上首個(gè)舉辦過夏季奧林匹克運(yùn)動會和冬季奧林匹克運(yùn)動會的城市，跳臺滑雪是冬奧會中最具觀賞性的項(xiàng)目之一，如圖，跳臺滑雪賽道由頂跳臺A、助滑道AB、著陸坡BC和緩?fù)^(qū)CD四部分組成。比賽中，質(zhì)量m＝55kg的某運(yùn)動員從預(yù)跳臺A處由靜止下滑，滑動到B處后水平飛出，運(yùn)動員在空中飛行了t1＝6.0s落在著陸坡上的P點(diǎn)。運(yùn)動員從剛接觸P點(diǎn)到開始沿著陸坡向下滑行，經(jīng)歷的時(shí)間t2＝1.0s。已知著陸坡的傾角α＝37°，重力加速度g＝10m/s2，不計(jì)運(yùn)動員在滑道上受到的摩擦阻力及空氣阻力，且sinα＝0.6，cosα＝0.8。求：（1）助滑道AB的落差h；（2）運(yùn)動員在著陸坡上著陸的過程中，著陸坡對運(yùn)動員的平均沖擊力大小。
 

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