試卷類型：A西咸新區(qū)2023年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試題（一）數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。全卷共6頁，總分120分。考試時(shí)間120分鐘。2.領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考證號，同時(shí)用2B鉛筆在答題卡上填涂對應(yīng)的試卷類型信息點(diǎn)（A或B）。3.請?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效。4.作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑。5.考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共21分）一、選擇題（共7小題，每小題3分，計(jì)21分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.如圖，數(shù)軸上表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是（）A.2 B. C. D.2.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體三視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A.3 B.4 C.5 D.63.下列運(yùn)算正確的是（）A.  B.C.  D.4.如圖，的對角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，，，則的周長為（）A.5 B.10 C.15 D.205.正比例函數(shù)和一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為（）A. B. C. D.6.如圖，內(nèi)接于，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接，，，若，則的度數(shù)為（）A.110° B.130° C.120° D.140°7.已知二次函數(shù)（其中是自變量），當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，且當(dāng)時(shí)，的最大值為10，則的值為（）A.1 B.或 C.2.5 D.1或第二部分（非選擇題共99分）二、填空題（共6小題，每小題3分，計(jì)18分）8.的算術(shù)平方根為______.9.科學(xué)家可以使用冷凍顯微術(shù)以高分辨率測定溶液中的生物分子結(jié)構(gòu)，使用此技術(shù)測定細(xì)菌蛋白結(jié)構(gòu)的分辨率達(dá)到0.00000000022米.將0.00000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為______.10.如圖，在正五邊形中，連接，則的度數(shù)是______.11.如圖，在中，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，若，則______.12.如圖，一次函數(shù)的圖象與軸和軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)，軸，軸，垂足分別為點(diǎn)、，當(dāng)矩形與的面積相等時(shí)，則的值為______.13.如圖，直線平分正方形的面積，直線分別與、交于點(diǎn)、，直線于，連接，若，則長的最小值為______.三、解答題（共14小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程）14.（本題滿分4分）計(jì)算：.15.（本題滿分4分）解不等式組：16.（本題滿分4分）化簡：.17.（本題滿分4分）如圖，在中，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，請利用尺規(guī)在上確定一點(diǎn)，使得.（不寫作法，保留作圖痕跡）18.（本題滿分4分）如圖，，相交于點(diǎn)，且，.延長到，延長到，，連接，.求證：.19.（本題滿分5分）《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，該書第三卷記載：“今有獸六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，問獸、禽各幾何？”譯文：今有一種6頭4腳的獸與一種4頭2腳的鳥，若獸與鳥共有76個(gè)頭與46只腳.問獸、鳥各有多少？20.（本題滿分5分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為，，.（1）畫出關(guān)于軸對稱的，點(diǎn)，，的對應(yīng)點(diǎn)分別是，，；（2）畫出關(guān)于原點(diǎn)對稱的，點(diǎn)，，的對應(yīng)點(diǎn)分別是，，.21.（本題滿分5分）陜西黃河流域地理位置重要、生態(tài)功能突出，秦嶺是我國生物多樣性保護(hù)優(yōu)先區(qū)和具有全球意義的生物多樣性保護(hù)關(guān)鍵地區(qū)之一，抓好黃河流域和秦嶺的生態(tài)保護(hù)和高質(zhì)量發(fā)展是我們義不容辭的重大責(zé)任和歷史使命.為提高青少年對黃河和秦嶺的保護(hù)意識，某校團(tuán)委制作了四個(gè)主題視頻（、是關(guān)于秦嶺的，、是關(guān)于黃河的），四個(gè)主題分別是：A.共建秦嶺好生態(tài)，綠水青山是常態(tài) B.保護(hù)秦嶺環(huán)境，珍愛野生動(dòng)物C.九曲黃河一份情，兩岸綠林四季清 D.攜手保護(hù)母親河，共建生態(tài)模范城要求每個(gè)班分別從這四個(gè)視頻中隨機(jī)選擇一個(gè)在班會(huì)課上觀看.（1）八（1）班選擇觀看視頻的概率為______；（2）請用畫樹狀圖或列表法求九（1）班和九（2）班觀看的均是關(guān)于秦嶺的視頻的概率.22.（本題滿分6分）銅川市【銅川1958】雕塑群體展現(xiàn)了銅川1958年因煤設(shè)市、因煤而興的一個(gè)時(shí)代的記憶.某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)計(jì)劃測量雕塑上方人物銅像的高度.如圖，小組同學(xué)在處豎立一根可伸縮的標(biāo)桿，甲站在處恰好看到標(biāo)桿頂端和人物銅像底端在一條直線上，米，米；甲站在處不動(dòng)，小組同學(xué)調(diào)整標(biāo)桿的高度，當(dāng)標(biāo)桿的頂點(diǎn)恰好在處時(shí)，甲看到標(biāo)桿頂端和人物銅像頂端在一條直線上，米，，，，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，點(diǎn)、、在一條水平線上，請根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)與方法求出人物銅像的高度.23.（本題滿分7分）實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，能夠?qū)l(fā)展機(jī)遇提供給農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，改善鄉(xiāng)村面貌提高農(nóng)民的生活質(zhì)量，促進(jìn)機(jī)械化發(fā)展以及農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化發(fā)展.為助力鄉(xiāng)村產(chǎn)業(yè)振興，某地利用網(wǎng)絡(luò)銷售農(nóng)產(chǎn)品，一段時(shí)間后負(fù)責(zé)人隨機(jī)抽取部分銷售人員統(tǒng)計(jì)他們上一個(gè)月的銷售額（單位：萬元），繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（尚不完整）：等級銷售額（萬元）人數(shù)（頻數(shù)）各組平均值（萬元）43.587.512217其中等級銷售人員的銷售額分別是（萬元）：5，6，7，8，8，8，9，9.請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：（1）填空：______，等級銷售人員的銷售額的眾數(shù)是______萬元，所抽取銷售人員的銷售額的中位數(shù)是______萬元；（2）若想讓一半左右的銷售人員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額目標(biāo)定為多少合適？說明理由；（3）若該地共有80位網(wǎng)絡(luò)銷售人員銷售農(nóng)產(chǎn)品，請估計(jì)該地上個(gè)月農(nóng)產(chǎn)品的網(wǎng)絡(luò)銷售總額.24.（本題滿分7分）西安文旅行業(yè)強(qiáng)勢復(fù)蘇，大雁塔的“古詩詞街”成網(wǎng)紅打卡點(diǎn).小華利用假期去游覽大雁塔和大唐不夜城，他從起點(diǎn)出發(fā)勻速步行到某處觀看表演停留10分鐘，然后勻速步行到終點(diǎn)開元慶典廣場，在開元慶典廣場停留了20分鐘后，沿原路勻速返回起點(diǎn).已知小華從起點(diǎn)出發(fā)到返回起點(diǎn)共用時(shí)150分鐘.小華到起點(diǎn)的距離與他從起點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示（不完整）.（1）請將圖象補(bǔ)充完整；（2）求小華從終點(diǎn)返回起點(diǎn)的過程中與時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小華從終點(diǎn)返回時(shí)經(jīng)過多長時(shí)間再次到達(dá)他停留觀看表演的地方？25.（本題滿分8分）如圖，在中，以點(diǎn)為圓心的與相切于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，.求證：（1）；（2）.26.（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，與軸交于點(diǎn).（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，以為斜邊作等腰直角三角形，當(dāng)點(diǎn)恰好落在軸上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).27.（本題滿分10分）問題探究（1）如圖1直線，點(diǎn)在上，點(diǎn)、在直線上，連接、，請利用直尺在射線上找一點(diǎn)，使得；（2）如圖2，在菱形中，，，為線段延長線上一點(diǎn)，連接、，點(diǎn)到的距離為，求的長；問題提出（3）如圖3，有一個(gè)四邊形板材，，.現(xiàn)李師傅要從這塊板材中裁出一個(gè)部件，他先在四邊形上畫了一個(gè)正方形，點(diǎn)在上，在上截取，連接，即為所要裁的部件.測出、之間的距離為，，請你幫助李師傅計(jì)算出所裁部件的面積. 西咸新區(qū)2023年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試題（一）數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共7小題，每小題3分，計(jì)21分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1. A  2. B  3. D  4. D  5. C  6. B  7. A二、填空題（共6小題，每小題3分，計(jì)18分）8.9.10.7211.812.213.【解析】連接、，交于點(diǎn)，由題意可知，經(jīng)過點(diǎn)，取中點(diǎn)，連接，，四邊形是正方形，，，，..，在中，是的中點(diǎn)，由，可得當(dāng)，，三點(diǎn)共線時(shí)，.三、解答題（共14小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程）14.解：原式………………（2分）………………（4分）15.解：由得：，………………（1分）由得：，………………（2分）不等式組的解集為.………………（4分）16.解：原式………………（2分）.………………（4分）17.解：點(diǎn)如圖所示.………………（4分）注：①答案中線條為實(shí)線或虛線均不扣分；②沒有寫出結(jié)論不扣分；③其他作法正確也可.18.證明：，，，即.………………（1分），，，………………（3分），.………………（4分）19.解：設(shè)獸有只，鳥有只，根據(jù)題意可得：………………（3分）解得獸有8只，鳥有7只.………………（5分）20.解：（1）如圖，即為所求；………………（2分）（2）如圖，即為所求.………………（5分）21.解：（1）.………………（2分）（2）畫樹狀圖如下：………………（4分）由圖可得共有16種等可能的結(jié)果，其中滿足題意的結(jié)果有4種，九（1）班和九（2）班觀看的均是關(guān)于秦嶺的視頻的概率為.………………（5分）注：①在（2）中如果求出的概率正確，但沒有列表格或畫樹狀圖扣2分；求出概率正確，若列表或畫樹狀圖后沒有就結(jié)果作出說明不扣分；②在（2）中若運(yùn)用枚舉法直接列舉出16種等可能結(jié)果，只要結(jié)果正確，不扣分.22.解：過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，易得米，米，米.，，，………………（2分），，，，………………（5分），即,，人物銅像的高度為12米.………………（6分）注：算出，沒有單位，沒有答語不扣分.23.解：（1）6  8  8.5………………（3分）（2）月銷售額目標(biāo)定為8.5萬元合適.因?yàn)橹形粩?shù)為8.5，所以月銷售額目標(biāo)定為8.5萬，有一半左右的銷售人員能達(dá)到銷售目標(biāo).………（4分）（3）所抽取銷售人員的銷售額的平均數(shù)為（萬元），…………（6分）估計(jì)該地上個(gè)月農(nóng)產(chǎn)品的網(wǎng)絡(luò)銷售總額為（萬元）.………………（7分）注：①②中答案不唯一，合理即可；②③中直接寫出平均數(shù)扣1分，沒有答語不扣分，不帶單位不扣分.24.解：（1）補(bǔ)全圖形如下；………………（2分）（2）設(shè)返回時(shí)的與時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為，把點(diǎn)，代入得，解得.………………（4分）返回時(shí)的與時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為（）.……（5分）（3）由圖可得，則，解得，，小華從終點(diǎn)返回時(shí)經(jīng)過20分鐘再次到達(dá)他停留觀看表演的地方.………………（7分）注：（2）中沒有寫出的取值范圍不扣分.25.證明：（1）連接，設(shè)與交于點(diǎn)，與相切于點(diǎn)，，即，………………（1分），，，………………（2分），，，，即，，.………………（4分）（2），，，，，，………………（6分），.………………（8分）26.解：（1）令，則，，設(shè)拋物線的表達(dá)式為，………………（1分）把點(diǎn)代入得，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為.………………（3分）（2）由題可得點(diǎn)到的距離等于，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，當(dāng)點(diǎn)在第一或第三象限時(shí)，則，解得，，，；………………（5分）當(dāng)點(diǎn)在第二或第四象限時(shí)，則，解得，，，；綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為或或或.…………（8分）注：（2）中不寫答語不扣分.27.解：（1）點(diǎn)如圖所示.………………（2分）（2）如圖2，過點(diǎn)作于點(diǎn)，在菱形中，，，，是等邊三角形，，.………………（3分），，，，.在中，，，.………………（5分）（3）連接，，，，交于點(diǎn)，如圖3，在正方形中，，，，，，由，，易得，四邊形和四邊形均是平行四邊形，，，，，………………（6分），，是等邊三角形.，，，，，，，………………（8分），，在正方形中，，，點(diǎn)、、在一條直線上，，.在中，，，.所裁部件的面積是.………………（10分） 

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