2022—2023學年度第二學期高三年級質(zhì)量監(jiān)測（一）數(shù)學學科試卷2023.03一?選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 已知全集，集合或，則（    ）A.  B.  C.  D. 2. 設，則“”是“”的(    )A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件3. 函數(shù)的圖象可能是（    ）A.  B. C.  D. 4. 某高中隨機選取100名學生一次數(shù)學統(tǒng)測測試成績，分為6組：，繪制了頻率分布直方圖如圖所示，則成績在區(qū)間內(nèi)的學生有（    ）A. 35名 B. 50名 C. 60名 D. 65名5. 已知直線與圓相交于兩點，則的長度可能為（    ）A. 6 B. 7 C. 12 D. 146. 已知，則的大小關(guān)系是（    ）A.  B. C.  D. 7. 已知拋物線上一點到準線距離為是雙曲線的左焦點，是雙曲線右支上的一動點，則的最小值為（    ）A. 12 B. 11 C. 10 D. 98. 將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，若在上單調(diào)遞減，則的最大值為（    ）A.  B.  C.  D. 9. 已知函數(shù)則下列結(jié)論：①②恒成立③關(guān)于的方程有三個不同的實根，則④關(guān)于的方程的所有根之和為其中正確結(jié)論有（    ）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個二?填空題：本大題共6個小題，每小題5分，共30分.請將答案填在題中橫線上.10. 是虛數(shù)單位，復數(shù)___________.11. 二項式的展開式中的系數(shù)是___________.12. 已知實數(shù)，則的最小值為___________.13. 如圖，直三棱柱的六個頂點都在半徑為1的半球面上，，側(cè)面是半球底面圓的內(nèi)接正方形，則直三棱柱的體積為___________.14. 假設某市場供應的燈泡中，甲廠產(chǎn)品占，乙廠產(chǎn)品占，甲廠產(chǎn)品的合格率為，乙廠產(chǎn)品的合格率為，在該市場中購買甲廠的兩個燈泡，則恰有一個是合格品的概率為___________；若在該市場中隨機購買一個燈泡，則這個燈泡是合格品的概率為___________.15. 平面四邊形中，，則___________；___________.三?解答題：（本大題共5個小題，共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16. 在中，角所對的邊分別為，且.（1）求值；（2）求的值；（3）求的值.17. 如圖，四棱錐中，平面平面是中點，是上一點.（1）當時，（i）證明：平面；（ii）求直線與平面所成角的正弦值；（2）平面與平面夾角的余弦值為，求的值.18. 已知是橢圓的兩個焦點，過的直線交于兩點，當垂直于軸時，且的面積是.（1）求橢圓的標準方程；（2）設橢圓的左頂點為，當不與軸重合時，直線交直線于點，若直線上存在另一點，使，求證：三點共線.19. 已知等差數(shù)列的首項為1，前項和為，單調(diào)遞增的等比數(shù)列的首項為2，且滿足.（1）求和的通項公式；（2）證明：；（3）記的前項和為，證明：.20 已知函數(shù).（1）當時，求曲線在點處的切線方程；（2）若函數(shù)有極大值，試確定的取值范圍；（3）若存在使得成立，求值.
2022—2023學年度第二學期高三年級質(zhì)量監(jiān)測（一）數(shù)學學科試卷2023.03一?選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】B二?填空題：本大題共6個小題，每小題5分，共30分.請將答案填在題中橫線上.【10題答案】【答案】##【11題答案】【答案】40【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】    ①. ##    ②. ##【15題答案】【答案】    ①.     ②. 三?解答題：（本大題共5個小題，共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）【16題答案】【答案】（1）    （2）    （3）【17題答案】【答案】（1）（i）證明見解析；（ii）    （2）【18題答案】【答案】（1）    （2）證明見解析【19題答案】【答案】（1）    （2）證明見解析    （3）證明見解析【20題答案】【答案】（1）    （2）    （3）
 

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