中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略（僅供參考）中考復(fù)習(xí)中，數(shù)學(xué)占據(jù)了一定的位置，那么初三數(shù)學(xué)生要從哪幾方面著手復(fù)習(xí)呢?1、學(xué)生在第一輪復(fù)習(xí)階段不要只鉆難題、偏題，也不要搞題海戰(zhàn)術(shù)，要注重學(xué)習(xí)方法，回歸課本，抓住典型題目進行練習(xí)。課本上的例題最具有典型性，可以有選擇地做。在做例題時，要把其中包含的知識點抽出來進行總結(jié)、歸納，不要就題論題。另外，對于一些易錯題，要在復(fù)習(xí)階段作為重點復(fù)習(xí)，反復(fù)審題，加強理解。2、要注重知識點的梳理，將知識點形成網(wǎng)絡(luò)。學(xué)生經(jīng)過一學(xué)期的學(xué)習(xí)，要將知識點進行總結(jié)歸納，找出區(qū)別與聯(lián)系。把各章的知識點繪制成知識網(wǎng)絡(luò)圖，將知識系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，把知識點串成線，連成面。3、要注重總結(jié)規(guī)律，加強解題后的反思。期末考試前，學(xué)校一般都會組織模擬練習(xí)，學(xué)生要認真對待，注意記錄、總結(jié)老師對模擬練習(xí)的講評分析。通過模擬練習(xí)題，找出復(fù)習(xí)重點和自身的薄弱點，認真總結(jié)解題的規(guī)律方法，切忌不要悶頭做題。 專題一  《復(fù)數(shù)》講義知識梳理.復(fù)數(shù)1．復(fù)數(shù)的有關(guān)概念(1)復(fù)數(shù)的概念：形如a＋bi(a，b∈R)的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中a，b分別是它的實部和虛部．若b＝0，則a＋bi為實數(shù)；若b≠0，則a＋bi為虛數(shù)；若a＝0且b≠0，則a＋bi為純虛數(shù)．(2)復(fù)數(shù)相等：a＋bi＝c＋di?a＝c且b＝d(a，b，c，d∈R)．(3)共軛復(fù)數(shù)：a＋bi與c＋di共軛?a＝c，b＝－d(a，b，c，d∈R)．(4)復(fù)數(shù)的模：向量的模叫做復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)的模，記作|z|或|a＋bi|，即|z|＝|a＋bi|＝.2．復(fù)數(shù)的幾何意義(1)復(fù)數(shù)z＝a＋bi復(fù)平面內(nèi)的點Z(a，b)(a，b∈R)．(2)復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R) 平面向量.3．復(fù)數(shù)的運算設(shè)z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，則①加法：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i；②減法：z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d)i；③乘法：z1·z2＝(a＋bi)·(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i；④除法：＝＝＝＋i(c＋di≠0)．      題型一.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念1．若z＝（3﹣i）（a+2i）（a∈R）為純虛數(shù)，則z＝（　?。?/span>A． B．6i C． D．20【解答】解：z＝（3﹣i）（a+2i）＝3a+2+（6﹣a）i，∵z＝（3﹣i）（a+2i）（a∈R）為純虛數(shù)，∴3a+2＝0，且6﹣a≠0，得a，此時zi，故選：C．2．已知i是虛數(shù)單位，若z（1+3i）＝i，則z的虛部為（　　）A． B． C． D．【解答】解：由z（1+3i）＝i，得，∴z的虛部為．故選：A．3．已知復(fù)數(shù)（i虛數(shù)單位），則z（　?。?/span>A． B．2 C．1 D．【解答】解：由題意知，利用性質(zhì)，得z2，故選：B．4．若b+2i，其中a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則a+b的值（　?。?/span>A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3【解答】解：∵ai﹣1＝b+2i，其中a、b∈R，i是虛數(shù)單位，∴a＝﹣2，b＝﹣1∴a+b＝﹣3．故選：A．5．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z，則|z|＝（　　）A．1 B． C． D．2【解答】解：z，故|z|＝1，故選：A．6．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i，則|z|＝（　?。?/span>A．1 B． C． D．2【解答】解：∵復(fù)數(shù)z滿足i，∴1+z＝i﹣zi，∴z（1+i）＝i﹣1，∴zi，∴|z|＝1，故選：A．7．若復(fù)數(shù)z滿足z（1﹣i）＝2i，則下列說法正確的是（　?。?/span>A．z的虛部為i B．z為實數(shù) C．|z| D．z2i【解答】解：因為z（1﹣i）＝2i，所以z1+i，則|z|；由于z的虛部是1，則A，B錯，z2，則D錯．故選：C．8．若復(fù)數(shù)Z的實部為1，且|Z|＝2，則復(fù)數(shù)Z的虛部是（　?。?/span>A． B．± C．±i D．i【解答】解：復(fù)數(shù)Z的實部為1，設(shè)Z＝1+bi．|Z|＝2，可得2，解得b．復(fù)數(shù)Z的虛部是．故選：B．  題型二.復(fù)數(shù)的幾何意義1．已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：由，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標為：（﹣1，﹣1），位于第三象限．故選：C．2．設(shè)i是虛數(shù)單位，的復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，z＝1+2i，則復(fù)數(shù)z+i?在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：∵z＝1+2i，∴z+i?1+2i+i（1﹣2i）＝1+2i+i+2＝3+3i．∴復(fù)數(shù)z+i?在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標為（3，3），位于第一象限．故選：A．3．設(shè)a∈R，若復(fù)數(shù)（1+i）（a+i）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于實軸上，則a＝（　?。?/span>A．0 B．﹣1 C．1 D．【解答】解：∵復(fù)數(shù)（1+i）（a+i）＝（a﹣1）+（a+1）i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于實軸上，∴a+1＝0，即a＝﹣1．故選：B．4．已知復(fù)數(shù)z＝3+4i3，則z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第　一　象限．【解答】解：∵z＝3+4i3＝3﹣4i，∴，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標為（3，4），位于第一象限．故答案為：一．5．在復(fù)平面內(nèi)，O是坐標原點，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是﹣2+i，若點A關(guān)于實軸的對稱點為點B，則向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)的模為　　．【解答】解：∵向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是﹣2+i，∴A（﹣2，1），又點A關(guān)于實軸的對稱點為點B，∴B（﹣2，﹣1）．∴向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為﹣2﹣i，該復(fù)數(shù)的模為|﹣2﹣i|．故答案為：．6．已知i為虛數(shù)單位，且復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的點到原點的距離為（　　）A． B． C． D．【解答】解：由，得z＝2i2i，∴復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的點的坐標為（，），到原點的距離為．故選：B． 題型三.復(fù)數(shù)的指數(shù)冪運算1．若復(fù)數(shù)z（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點所在的象限為（　?。?/span>A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：∵z1+i，∴1﹣i，∴復(fù)數(shù)在復(fù)平面對應(yīng)的點的坐標是（﹣1，﹣1）；∴它對應(yīng)的點在第三象限，故選：C．2．已知a為實數(shù)，若復(fù)數(shù)z＝（a2﹣1）+（a+1）i為純虛數(shù)，則的值為（　　）A．1 B．0 C．1+i D．1﹣i【解答】解：復(fù)數(shù)z＝（a2﹣1）+（a+1）i為純虛數(shù)，可得a＝1，1﹣i．故選：D．3．已知復(fù)數(shù)z（其中i為虛數(shù)單位），則z的虛部為（　　）A．﹣1 B．1 C．﹣i D．i【解答】解：z1﹣i，則z的虛部為﹣1，故選：A．4．已知復(fù)數(shù)z滿足z?i2020＝1+i2019（其中i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部是（　?。?/span>A．﹣1 B．1 C．﹣i D．i【解答】解：∵i4＝1，∴i2020＝i4×505＝1，i2019＝i4×504+3＝﹣i，則z?i2020＝1+i2019化為z＝1﹣i，∴z的虛部為﹣1．故選：A．5．設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z＝（）2013＝（　?。?/span>A．﹣1 B．1 C．﹣i D．i【解答】解：∵，∴z＝（）2013＝i2013＝（i2）1006?i＝i．故選：D．6．已知復(fù)數(shù)z＝﹣1+i，則（　?。?/span>A．﹣1 B．1 C．﹣i D．i【解答】解：∵z＝﹣1+i，∴．故選：A．7．若Z＝1+i，則|Z2﹣Z|＝（　　）A．0 B．1 C． D．2【解答】解：∵Z＝1+i，∴Z2﹣Z＝（1+i）2﹣（1+i）＝1+2i+i2﹣1﹣i＝i2+i＝﹣1+i，∴|Z2﹣Z|．故選：C．8．當(dāng)z時，z100+z50+1的值等于　﹣i　．【解答】解：∵zi∴z22i+（i）2＝﹣i，可得z4＝﹣1根據(jù)復(fù)數(shù)乘方的含義，可得z100＝（z4）25＝﹣1，z50＝（z4）12?z2＝﹣i∴z100+z50+1＝﹣1﹣i+1＝﹣i故答案為：﹣i 題型四.待定系數(shù)在復(fù)數(shù)中的應(yīng)用——最值問題1．若復(fù)數(shù)z滿足3z4+2i，則z＝（　　）A．1+i B．1﹣i C．﹣1﹣i D．﹣1+i【解答】解：設(shè)z＝a+bi（a，b∈R），則3z3（a+bi）+a﹣bi＝4a+2bi＝﹣4+2i，∴，即a＝﹣1，b＝1．∴z＝﹣1+i．故選：D．2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z2＝3+4i（i是虛數(shù)單位），則z的模為（　?。?/span>A．25 B．5 C． D．2+i【解答】解：法一、設(shè)z＝a+bi（a，b∈R），由z2＝3+4i，得（a+bi）2＝a2﹣b2+2abi＝3+4i，∴，解得或．∴．故選：C．法二、由z2＝3+4i，得，則|z|．故選：C．3．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z1|＝1，|z2|＝2，z1+z2＝﹣1i，則|z1﹣z2|＝　　．【解答】解：設(shè)z1＝a+bi，z2＝c+di，（a，b，c，d為實數(shù)），因為復(fù)數(shù)z滿足，所以且a2+b2＝1，c2+d2＝4，所以a2+c2+2ac+b2+d2+2bd＝4，即2ac+2bd＝﹣1，則|z1﹣z2|．故答案為：．4．已知z∈C，且|z|＝1，則|z﹣2﹣2i|（i為虛數(shù)單位）的最小值是（　　）A．21 B．21 C． D．2【解答】解：∵|z|＝1且z∈C，作圖如圖：∵|z﹣2﹣2i|的幾何意義為單位圓上的點M到復(fù)平面上的點P（2，2）的距離，∴|z﹣2﹣2i|的最小值為：|OP|﹣1＝21．故選：A．5．設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2滿足|z1﹣1|＝1，|z2+3i|＝2，則|z1﹣z2|的最大值為（　?。?/span>A．3+2 B．2 C．3 D．6【解答】解：因為|z1﹣1|＝1，|z2+3i|＝2，所以z1，對應(yīng)的點在以A（1，0）為圓心，以1為半徑的圓上，z2對應(yīng)的點在以B（0，﹣3）為圓心，以2為半徑的圓上，則|z1﹣z2|的幾何意義是兩圓上點的距離，則則|z1﹣z2|的最大值為AB+1+2＝33．故選：C．6．已知復(fù)數(shù)z＝x+yi（x，y∈R）滿足條件|z﹣4i|＝|z+2|，則2x+4y的最小值是　　．【解答】解：∵復(fù)數(shù)z＝x+yi（x，y∈R）滿足條件|z﹣4i|＝|z+2|，∴|x+yi﹣4i|＝|x+yi+2|，∴|x+（y﹣4）i|＝|x+2+yi|，∴，化為x+2y＝3．則2x+4y≥224，因此2x+4y的最小值是．故答案為：．            

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