湖南廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中考試試卷七年級數(shù)學(xué)命題人：劉新巧    審題人：李朝文     分值：120分    時(shí)量：120分鐘 一、單選題(本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分)1.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，未來在亞太地區(qū)定位精度將優(yōu)于5米，測速精度優(yōu)于0.1米/秒，授時(shí)精度優(yōu)于10納秒，10納秒為0.00000001秒，0.00000001用科學(xué)記數(shù)法表示為（    ）A.   B.    C.    D.2.下列運(yùn)動中：①人乘電梯上樓；②投擲出去的鉛球；③溫度計(jì)中的液面上下運(yùn)動；④筆直鐵軌上火車的運(yùn)動.屬于平移的有（    ）A.1種    B.2種    C.3種    D.4種3.在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第二象限的是（    ）A.    B.    C.   D.4.已知，下列不等式變形不正確的是（    ）A.  B.   C.  D.5.如圖所示，，，垂足分別為A、D，已知，，，，則點(diǎn)A到線段BC的距離是（    ）A.10     B.8                 C.6     D.4.8                     第5題圖                    第8題圖                    第10題圖6.下列說法錯(cuò)誤的是（    ）A.3的平方根是      B.的立方根是C.0.1是0.01的一個(gè)平方根     D.算術(shù)平方根是本身的數(shù)只有0和17.已知二元一次方程，用含x的代數(shù)式表示y，正確的是（    ）A.   B.   C.   D.8.如圖，點(diǎn)D，E，F分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點(diǎn)，，，圖中與∠A不一定相等的角是（    ）A.∠BFD     B.∠CED              C.∠AED    D.∠EDF 9.廣益中學(xué)為響應(yīng)國家號召，需要購買分類垃圾桶6個(gè)，市場上有A型和B型兩種分類垃圾桶，A型分類垃圾桶500元/個(gè)，B型分類垃圾桶550元/個(gè)，總費(fèi)用不超過3100元，則不同的購買方式有（    ）A.2種    B.3種    C.4種    D.5種10.將一把直尺和一塊三角板如圖疊放，直尺的一邊剛好經(jīng)過直角三角板的直角頂點(diǎn)且與斜邊相交，則∠1與∠2一定滿足的數(shù)量關(guān)系是（    ）A.    B.         C.   D.11.《算法統(tǒng)宗》中有如下的類似問題：“啞子來買肉，難言錢數(shù)目，一斤少二十五，八兩多十五，試問能算者，合與多少肉”，意思是一個(gè)啞巴來買肉，說不出錢的數(shù)目，買一斤(16兩)還差二十五文錢，買八兩多十五文錢，問肉數(shù)和肉價(jià)各是多少？則該問題中，啞巴所帶的錢共能買到的肉為（    ）A.10兩    B.11兩    C.12兩    D.13兩12.關(guān)于x的不等式組的解集是，則a的取值范圍是（    ）A.    B.    C.    D. 二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分)13.的相反數(shù)是________.14.用不等式表示“x的2倍與3的差不小于0”________.15.，是平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)，線段AB長度的最小值為________.16.已知三角形的內(nèi)角和為180°，三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為x，y，z，且，，則y的取值范圍是________. 三、解答題(本大題共9個(gè)小題，第17、18、19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題9分，第24、25題每題10分，共72分)17.計(jì)算：     18.解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.   19.如圖所示的象棋盤上，若帥位于點(diǎn)上，相位于點(diǎn)上，則（1）炮位于點(diǎn)(____，____)；（2）要把炮向右移動4個(gè)單位，則移動后炮的位置是________；（3）若另一炮所在位置的坐標(biāo)為，此位置到x軸的距離與到y軸的距離相等，則此時(shí)炮的位置是________.      20.等式中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.（1）求這個(gè)等式中a，b，c的值；（2）當(dāng)時(shí)，求y的值.       21.已知：如圖，點(diǎn)C在∠MON的一邊OM上，過點(diǎn)C的直線，CD平分∠ACM，.（1）若，求∠BCD的度數(shù)；（2）當(dāng)∠O為多少度時(shí)，，并說明理由.      22.今年6月以來，我國多地遭遇強(qiáng)降雨，引發(fā)洪澇災(zāi)害，人民的生活受到了極大的影響.“一方有難，八方支援”，某市籌集了大量的生活物資，用A，B兩種型號的貨車，分兩批運(yùn)往受災(zāi)嚴(yán)重的地區(qū).具體運(yùn)輸情況如下： 第一批第二批A型貨車的輛數(shù)(單位：輛)12B型貨車的輛數(shù)(單位：輛)35累計(jì)運(yùn)輸物資的噸數(shù)(單位：噸)2850備注：第一批、第二批每輛貨車均滿載（1）求A、B兩種型號貨車每輛滿載分別能運(yùn)多少噸生活物資？（2）該市后續(xù)又籌集了62.4噸生活物資，現(xiàn)已聯(lián)系了3輛種A型號貨車.試問至少還需聯(lián)系多少輛B種型號貨車才能一次性將這批生活物資運(yùn)往目的地？        23.已知平面內(nèi)任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，這兩點(diǎn)之間的距離可表示為：.（1）若平面上兩點(diǎn)，，則MN兩點(diǎn)之間的距離MN可表示多為________；（2）已知兩點(diǎn)，的坐標(biāo)均滿足二元一次方程.①求m，n的值；②將A點(diǎn)向右平移一個(gè)單位，再向下平移三個(gè)單位得到點(diǎn)，求值：.         24.對于不等式(且)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）解關(guān)于x的不等式；（2）若關(guān)于x的不等式，其解集中無正整數(shù)解，求k的取值范圍；（3）若關(guān)于x的不等式(且)在內(nèi)存在x的值使得其成立，求k的取值范圍.                    25.我們知道：任意一個(gè)二元一次方程都有無數(shù)組解.我們作如下約定：在平面直角坐標(biāo)系中，不妨將二元一次方程每一組解用一個(gè)點(diǎn)表示出來記為，稱為“廣益點(diǎn)”，將這些“廣益點(diǎn)”在坐標(biāo)系下連接便可得到一條直線，稱這條直線為“廣益點(diǎn)”的“附中線”，根據(jù)所學(xué)，解決以下問題：（1）已知，，三個(gè)點(diǎn)中，是“附中線”的“廣益點(diǎn)”有________(填字母)；（2）如圖，已知A，P兩點(diǎn)是“附中線”的“廣益點(diǎn)”，且A在x軸上，B，P兩點(diǎn)是“附中線”的“廣益點(diǎn)”，且B在y軸上，求三角形ABP的面積；（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)經(jīng)過變換得到點(diǎn)，該變換記作，其中(a，b為常數(shù))例如，當(dāng)，且時(shí)，.①若，則________，________；②若點(diǎn)P為“附中線”的“廣益點(diǎn)”，點(diǎn)P經(jīng)過變換得到點(diǎn)，若點(diǎn)P與點(diǎn)Q兩點(diǎn)始終重合，求a和b的值.                      湖南廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)2020-2021學(xué)年七年級第二學(xué)期期中考試試卷數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題123456789101112BCBDDABCBDBD 二、填空題13.    14.    15.4    16. 三、解答題17.解：原式18.解：①②∴19.解：(1)，2(2)(3)，∴或∴20.解：(1)(2)由(1)得： 當(dāng)時(shí)，21.解：(1)∵且(已知)∴∴又∵CD平分∴∴(2)設(shè)∵∴又∵CD平分∴當(dāng)時(shí)∴22.解：(1)設(shè)A滿載能運(yùn)x噸B滿載能運(yùn)y噸答：滿載能運(yùn)10噸，滿載能運(yùn)6噸(2)設(shè)至少聯(lián)系a輛B型車依題意，a為正整數(shù)∴答：至少聯(lián)系6輛B型車23.解：(1)13(2)①②將A平移后得到將及，代入原式得24.解：(1)依題意，∴(2)依題意，，∴∴①當(dāng)時(shí)，，解集中會有正整數(shù)解，不符題意，舍②當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，x為全體實(shí)數(shù)，有正整數(shù)解，舍③當(dāng)時(shí)，，∵解集中無正整數(shù)解∴，∴，(3)①當(dāng)時(shí)，∴∴，∴②當(dāng)時(shí)，∴又∵∴，∴25.解：(1)A，C(2)A在x軸上，∴∴∴B在y軸上，∴∴由題意可知，P是附中線m，n的共同點(diǎn)∴∴∴∴(3)①依題意：②P為上的點(diǎn)，∴∴依題意：∵P，Q兩點(diǎn)始終重合，∴∴，兩邊同除x：∴ 

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