長郡教育集團(tuán)初中倮程中心2020-2021學(xué)年度初二第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答題前，請(qǐng)考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，并認(rèn)真核對(duì)條形碼注意事項(xiàng)上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考室和座位號(hào)；2.必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3.答題時(shí)，請(qǐng)考生注意各大題題號(hào)后面的答題提示；4請(qǐng)勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5.答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；本學(xué)科試卷共27個(gè)小題，考試時(shí)量120分鐘，滿分120分 一．選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)）1．下列關(guān)于四邊形的說法，正確的是　　A．四個(gè)角相等的四邊形是菱形            B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是矩形 C．有兩邊相等的平行四邊形是菱形        D．兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形2．將一元二次方程化成一般形式后，一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別是　　A．，2 B．， C．，2 D．，23．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則　　A．， B．， C．， D．，4．用配方法解一元二次方程，變形后的結(jié)果正確的是　　A． B． C． D．5．如圖，將平行四邊形的一邊延長至點(diǎn)，若，則等于　　A． B． C． D．6．在下列各圖象中，不是的函數(shù)的是　　A．    B．     C．    D．7．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是　　A． B． C． D．8．如圖，，的角平分線與的角平分線相交于點(diǎn)，作于點(diǎn)．若，則兩平行線與間的距離為　　A．4 B．5 C．6 D．79．將一次函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位得到的新的函數(shù)的表達(dá)式　　A． B． C． D．10．點(diǎn)，是一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則　　A． B． C． D．               第8題圖                  第11題圖                    第12題圖11．如圖，在Rt△中，，為邊上一動(dòng)點(diǎn)，于，于，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著勻速向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，則線段的值大小變化情況是　　A．一直增大 B．一直減小 C．先減小后增大 D．先增大后減少12．如圖，△中，的中垂線交、于點(diǎn)、，交延長線于點(diǎn)，若，，F為AB的中點(diǎn)，則四邊形的面積是　　A． B． C． D． 二．填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13．若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)解是，則代數(shù)式的值為　　．14．已知方程是關(guān)于的一元二次方程，則的值為       .15．如圖，兩個(gè)正方形邊長分別為2、，圖中陰影部分的面積為　　．                 第15題圖                第17題圖                   第18題圖16．已知，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且，則的值等于　　17．如圖，在Rt△中，是斜邊上的中線，，則　 　．18．如圖，已知正方形中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，過點(diǎn)作直線分別與、相交于點(diǎn)、，若，則的長等于　　． 三．解答題（本大題共9個(gè)小題，共66分）19．解方程（每小題4分，共8分）（1）                   （2）．      20．（6分）已知：如圖，平行四邊形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)，分別在，上，且，求證：．       21．（6分）如圖，在△中，、分別是、的中點(diǎn)，，延長到，使，連接．（1）求證：四邊形為菱形；（2）若，，求四邊形的面積．      22．（6分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)．（1）此一次函數(shù)的解析式；（2）求△的面積． 23．（6分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．（1）求、的值；（2）根據(jù)圖象，寫出不等式的解集；（3）結(jié)合圖形，當(dāng)時(shí)，求一次函數(shù)函數(shù)值的取值范圍；   24．（6分）關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）若方程的兩根，滿足，求的值．         25．（8分）已知順吉服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料66米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號(hào)的校服90套.已知做一套M型號(hào)的校服需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，且每套可獲利55元，做一套N型號(hào)的校服需用A種布料0.6米，B種布料0.9米，且每套可獲利40元.設(shè)生產(chǎn)M型號(hào)的校服套數(shù)為x，用這批布料生聲兩種型號(hào)的校服所獲得的總利潤為y元。（1）求y（元）與x（套）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自交量的取值范圍；（2）當(dāng)M型號(hào)的校服為多少套時(shí)，能使該廠所獲利潤最大？最大利潤是多少？          26．（10分）四邊形為正方形，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，交射線于點(diǎn)，以、為鄰邊作矩形，連接．                              圖1                      備用圖（1）如圖1，求證：矩形是正方形；（2）若，，求的長度；（3）當(dāng)線段與正方形的某條邊的夾角是時(shí)，直接寫出的度數(shù)．              27．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象分別交軸、軸于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交正半軸于點(diǎn)，且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．（1）求直線的函數(shù)解析式．（2）試在直線上找一點(diǎn)，使得，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）若點(diǎn)N為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)面內(nèi)是存在這樣的點(diǎn)N，使以A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 

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