2023年中考物理重難點(diǎn)突破第7講  質(zhì)量與密度【重難點(diǎn)與突破】一、質(zhì)量及其測量1.質(zhì)量（m）：物體中所含物質(zhì)的多少。國際單位：千克(kg)。其它單位：1t=1000kg；1kg=1000g；1g=1000mg。質(zhì)量是物質(zhì)的一種屬性，不隨物體的形狀、狀態(tài)、地理位置、溫度等的改變而改變。2.質(zhì)量的測量（1）工具：托盤天平。（2）使用方法：①放：把天平放在水平臺(tái)面上，游碼撥到標(biāo)尺的0刻度線處；②調(diào)節(jié)橫梁平衡：調(diào)節(jié)平衡螺母，使指針指在分度盤的中間（或者左右擺動(dòng)幅度一樣）即標(biāo)志著橫梁平衡，螺母調(diào)節(jié)的方向與指針偏轉(zhuǎn)的方向相反；③調(diào)節(jié)稱量平衡：物體放在天平的左盤，向右盤加減砝碼，或者向右撥動(dòng)游碼，天平再次恢復(fù)平衡即可(向右撥動(dòng)游碼，相當(dāng)于向右盤加小砝碼)；④讀數(shù)：砝碼質(zhì)量與游碼在標(biāo)尺上對應(yīng)的示數(shù)之和即為物體的質(zhì)量。【例1】（2022德陽）托盤天平在使用前，要首先放在水平桌面上，再調(diào)節(jié)橫梁兩端的平衡螺母，使指針指在分度盤的中線處，這時(shí) 　    　平衡。圖中天平平衡時(shí)稱得的物體質(zhì)量是 　　g。【分析】托盤天平在使用前，要首先放在水平桌面上，再調(diào)節(jié)橫梁兩端的平衡螺母，使指針指在分度盤的中線處，這時(shí)天平平衡。圖中天平平衡時(shí)稱得的物體質(zhì)量是：砝碼質(zhì)量為30g,游碼位置為2.6g，m＝20g+10g+2.6g＝32.6g。【答案】天平      32.6【突破】1.調(diào)節(jié)托盤天平平衡時(shí)，在調(diào)節(jié)橫梁平衡時(shí)，需調(diào)節(jié)平衡螺母；但是在調(diào)節(jié)稱量平衡時(shí)，不能再調(diào)節(jié)平衡螺母，只能通過加減砝碼和撥動(dòng)游碼來實(shí)現(xiàn)。2.用托盤天平測量質(zhì)量讀數(shù)時(shí)，要讀游碼左側(cè)的刻度值，還要注意它的分度值，很多時(shí)候不是0.1g，而是0.2g。3.讀標(biāo)尺上的示數(shù)時(shí)以游碼的左側(cè)示數(shù)為準(zhǔn)；若果物體和砝碼放反了，讀數(shù)時(shí)砝碼質(zhì)量減去標(biāo)尺上對應(yīng)示數(shù)即可；不可以用手拿砝碼；不可超過量程。二、密度1.密度（ρ）：物體的質(zhì)量和體積的比值。定義公式：ρ= 。國際單位：kg/m3。常用單位：g/cm3。關(guān)系：1 g/cm3=1000 kg/m3。ρ水=1.0×103 kg/m3的意思是：體積為1m3的水的質(zhì)量是1.0×103 kg。密度是物質(zhì)的一種特性，可以利用密度鑒別物質(zhì)的種類、估測礦山的質(zhì)量等。2.密度時(shí)物質(zhì)的一種特性，所以與其質(zhì)量和體積大小無關(guān)。【例2】（2022張家界）為落實(shí)《農(nóng)村義務(wù)教育學(xué)生營養(yǎng)改善計(jì)劃》學(xué)校實(shí)施學(xué)生營養(yǎng)餐進(jìn)校園，如圖是某學(xué)校免費(fèi)為學(xué)生提供的牛奶，若牛奶的密度為1.02×103kg/m3，則該牛奶的質(zhì)量為 　　kg；牛奶喝掉一半，剩余牛奶的比熱容 　　。（選填“變大”、“變小”或“不變”）【分析】牛奶的體積V＝200mL＝200cm3＝200×10﹣6m3，牛奶的密度ρ＝1.02×103kg/m3，牛奶的質(zhì)量：m＝ρV＝1.02×103kg/m3×200×10﹣6m3＝0.204kg。比熱容是物質(zhì)的一種特性，牛奶喝掉一半后，剩余牛奶比熱容不變。【答案】0.204kg      不變【突破】對應(yīng)在密閉的不變形的容器中的其它，它的密度隨著氣體的質(zhì)量減小，因?yàn)榇藭r(shí)氣體體積不變，所以氣體的密度減小。但是對于液體和固體，當(dāng)質(zhì)量或體積變化時(shí)，密度保持不變。三、測量固體的密度不溶于水的不規(guī)則固體物的密度測量：1.用天平測出固體的質(zhì)量m；2.在量筒內(nèi)裝入體積為v1的水；3.將物體放入裝水的量筒中，讓水淹沒，讀出體積v2(若果物體浮在液面，可以使用較纖細(xì)的物體壓入)； 4.用公式ρ計(jì)算出物體的密度。【例3】（2022湘潭）某實(shí)驗(yàn)小組測量礦石的密度。（1）把天平放在水平臺(tái)面上，把游碼移到標(biāo)尺的 　   　處；（2）正確操作后，右盤中砝碼及游碼在標(biāo)尺上的位置如圖1所示，小礦石的質(zhì)量為 　　g；（3）將小礦石放入盛有50mL水的量筒中，水面升高到如圖2所示的位置，則小礦石的體積為 　　cm3，密度為 　　g/cm3。（4）實(shí)驗(yàn)小組發(fā)現(xiàn)用量筒和空瓶也可以測出該礦石的密度。①將空瓶放入盛有適量水的量筒內(nèi)，穩(wěn)定后水面位置為V1，如圖3所示；②將小礦石放入瓶中，穩(wěn)定后水面位置為V2，如圖4所示；③將小礦石從瓶中取出放入量筒內(nèi)，穩(wěn)定后水面位置為V3，如圖5所示。由圖3、4可得礦石的質(zhì)量m＝     　，由圖3、5可得小礦石的體積，則小礦石密度ρ＝　                　（兩空均用已知量的字母表示，ρ水已知）。【分析】（1）將天平放在水平臺(tái)面上，把游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度線處。（2）礦石的質(zhì)量為：m＝10g+2g＝12g。（3）由圖2可知：放入礦石前量筒中水的體積50mL＝50cm3，放入礦石后量筒中水的體積54mL＝54cm3，則礦石的體積：V＝54cm3﹣50cm3＝4cm3；所以礦石的密度：ρ＝ ＝ ＝3g/cm3。（4）①將空瓶放入盛有適量水的量筒內(nèi)，穩(wěn)定后水面位置為V1；②將小礦石放入瓶中，穩(wěn)定后水面位置為V2；空瓶和礦石處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)物體的浮沉條件和阿基米德原理可知，漂浮時(shí)受到的浮力等于自身的重力，多排開的水的重力為礦石的重力；所以礦石的重力為：G＝ΔF浮＝ρ水g（V2﹣V1）；則礦石的質(zhì)量為：m′＝ ＝ρ水（V2﹣V1）。③將小礦石從瓶中取出放入量筒內(nèi)，穩(wěn)定后水面位置為V3，則礦石的體積為：V石＝V3﹣V1；小礦石密度ρ＝ ＝ 。【答案】（1）零刻度線（2）12（3）4   3  （4）ρ水（V2﹣V1）   【突破】1.對應(yīng)吸水性較強(qiáng)的物品，可以用排干砂等方法，測體積；對應(yīng)溶于水，或與水發(fā)生反應(yīng)的物體，不可以用排水法測體積。2.分析實(shí)驗(yàn)誤差偏大還是偏小的方法：根據(jù)密度公式ρ=m/v可知：當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，體積越大，密度越?。划?dāng)體積一定時(shí)，質(zhì)量越大，密度越大。運(yùn)用此方法確定即可。3.排水法測體積之前，一定要先測質(zhì)量。否則，物體上的水不但會(huì)影響天平的使用，還會(huì)導(dǎo)致測質(zhì)量是偏大。四、測量液體的密度液體密度的測量（質(zhì)量差法）：1.用天平測出燒杯和液體的總質(zhì)量m1；2.將一部液體倒入量筒中，測出液體的體積v；3.用天平測出燒杯和剩余液體的總質(zhì)量m2；4.用公式ρ計(jì)算出液體的密度。【例4】（2022丹東）“測量鹽水的密度”實(shí)驗(yàn)
 （1）將天平放在水平桌面上，把______放到標(biāo)尺左端的零刻度線處，并旋動(dòng)平衡螺母，使橫梁平衡。（2）燒杯中裝入適量的鹽水，稱出燒杯和鹽水的質(zhì)量，如圖甲，燒杯和鹽水的質(zhì)量為______g；將燒杯中鹽水倒入量筒中一部分，如圖乙，量筒中鹽水的體積為______cm3。稱出燒杯和剩余鹽水質(zhì)量為34g，則鹽水的密度為______kg/m3。（3）某興趣小組成員小輝看到一個(gè)小木球漂浮在水面上，想知道小木球的密度，與同組成員討論后，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：①用調(diào)節(jié)好的天平正確測量小木球的質(zhì)量m；②在量筒內(nèi)盛適量水，讀出水面所對刻度v1；③將鉛筆A和鉛筆B固定成如圖丙所示的形狀，放入量筒內(nèi)的水中，直到鉛筆B的下表面剛好與水面相平，如圖丁所示，讀出水面所對刻度v2；④取出鉛筆，將小木球輕輕放入量筒內(nèi)的水中漂浮，用固定好的鉛筆A和鉛筆B將小木球壓入水中，直到鉛筆B下表面剛好與水面相平，如圖戊所示，讀出水面所對刻度V3；⑤小木球的密度表達(dá)式為：ρ木=______（用所測物理量符號(hào)表示；水的密度用ρ水表示）；⑥實(shí)驗(yàn)評(píng)估時(shí)，小輝提出，若考慮小木球“吸”水，鉛筆不“吸”水，會(huì)導(dǎo)致小木球的密度測量值______（選填“偏大”或“偏小”）。【分析】（1）將天平放在水平桌面上，把游碼撥至標(biāo)尺左端零刻度線上，調(diào)節(jié)橫梁左右兩端的平衡螺母，使橫梁平衡。（2）燒杯和鹽水的質(zhì)量為：m1=50g+20g+5g+3g=78g； 量筒中鹽水的質(zhì)量：m=m1-m2=78g-34g=44g； 量筒的分度值為2ml，，量筒中鹽水的體積：v=40ml=40cm3；
所以鹽水的密度為：ρ＝ ＝ ＝1.1g/cm3。（3）木球的體積為：v球=v3-v2，木球的密度為：ρ木= = 。因?yàn)槟厩蛟诮胨袝r(shí)會(huì)吸水，再測質(zhì)量時(shí)會(huì)造成質(zhì)量偏大，造成密度偏大。
【答案】（1）游碼  （2）78    40   1.1    （3）ρ     偏大
【突破】使用質(zhì)量差法，可以減小測量體積時(shí)產(chǎn)生的誤差。
【針對練習(xí)精編】1.（2022畢節(jié)）小李在做“測量物質(zhì)的密度”實(shí)驗(yàn)時(shí)，用天平測物體的質(zhì)量，再用裝有適量水的量筒測物體的體積，用這種方法較準(zhǔn)確測量以下物體密度，合理的是（　?。?/span>A．一枚大頭針 B．一粒大米 C．比賽用鉛球 D．小石塊【解析】AB.因一枚大頭針和一粒大米的質(zhì)量較小，單獨(dú)測量一枚大頭針和一粒大米的質(zhì)量誤差較大，同時(shí)一枚大頭針和一粒大米的體積也較小，無法用裝有適量水的量筒準(zhǔn)確測出其體積，用這種方法不能準(zhǔn)確測量其密度，A、B不合理。C.比賽用的鉛球體積和質(zhì)量比較大，用量筒和天平無法測量出它的體積和質(zhì)量，C不合理。D.用天平可以準(zhǔn)確測量小石塊的質(zhì)量，同時(shí)用裝有適量水的量筒也能準(zhǔn)確測出其體積，用這種方法可以較準(zhǔn)確測量其密度，D合理。【答案】D2.（2019宜昌）室內(nèi)火災(zāi)發(fā)生時(shí)，受困人員應(yīng)采取彎腰甚至匍匐的姿勢撤離，以盡量減少有害氣體的吸入。這是因?yàn)槿紵a(chǎn)生的有害氣體（　?。?/span>A．溫度較低，密度較大 B．溫度較低，密度較小 C．溫度較高，密度較大 D．溫度較高，密度較小【解析】室內(nèi)火災(zāi)發(fā)生時(shí)，溫度較高，室內(nèi)有毒氣體體積膨脹，密度減?。桓鶕?jù)物體的浮沉條件，有毒氣體漂浮在房間的上方。所以，為有效避免吸入有害氣體或被灼傷，受困人員應(yīng)采取彎腰甚至匍匐的姿勢撤離火場。【答案】D3.不知自己用的湯匙是用什么材料制成的，在實(shí)驗(yàn)室中用天平測得其質(zhì)量是31.6g，用量筒測出它的體積為4cm3，利用下表判斷該湯匙的材質(zhì)是（   ）A．銀         B．銅          C．鐵          D．鋁物質(zhì)密度ρ/g·m-3物質(zhì)密度ρ/g·m-3銀10.5黃銅8.4銅8.9鋁2.7鐵（鋼）7.9陶瓷2.3【解析】該材料的密度ρ= = =7.9g/cm3，查下表可知：該材料可能是鐵。【答案】C4.用天平測物體質(zhì)量時(shí)，若所用的砝碼已經(jīng)磨損，那么物體的實(shí)際質(zhì)量比所測得的質(zhì)量（   ）A．偏小             B．偏大           C．不變            D． 無法確定【解析】砝碼磨損后，實(shí)際質(zhì)量比標(biāo)稱質(zhì)量小。用它測物體質(zhì)量時(shí)，比物體的實(shí)際質(zhì)量偏小。【答案】A5.ABC三種物質(zhì)的質(zhì)量跟體積的關(guān)系如圖所示，由圖可知（    ）A．ρA﹥ρB﹥ρC，且ρC﹥ρ水B．ρA﹥ρB﹥ρC，且ρA﹥ρ水C．ρA﹤ρB﹤ρC，且ρC﹤ρ水D．ρA﹤ρB﹤ρC，且ρA﹥ρ水【解析】由圖可知：A的密度ρA= = =2g/cm3；同理ρB=1g/cm3；ρC=0.67g/cm3；所以ρA﹥ρB﹥ρC，ρA﹥ρ水，B正確。【答案】B6.“魯花”牌食用油，其瓶上標(biāo)有“2kg／2184mL”字樣。則該油密度為          。【解析】“2 kg／2184 mL”表示瓶內(nèi)油的質(zhì)量為2 kg，油的體積為2184mL，所以其密度為：ρ= = =916kg/m3【答案】916kg/m37.寒冷的冬天，裸露在室外的自來水管爆裂，其原因是水管中的水由液態(tài)變成固態(tài)時(shí)，　  減小，　  增大所導(dǎo)致的。【解析】冬天，自來水管中的水結(jié)冰時(shí)質(zhì)量不變，但體積增大，由公式ρ=m/v知密度減小。【答案】密度    體積8.（2022六盤水）2022年北京冬奧會(huì)上使用的火炬“飛揚(yáng)”，其外殼是采用我國研發(fā)團(tuán)隊(duì)研制的碳纖維復(fù)合材料制成，具有密度小、強(qiáng)度高的特點(diǎn)，比傳統(tǒng)材料制成的同體積火炬外殼的 　  　小。【解析】解：材料具有密度小、強(qiáng)度高的特點(diǎn)，從而聯(lián)想到與密度相關(guān)的物理量，即質(zhì)量，體積相同的情況下，密度越小，質(zhì)量越小，更輕便，便于攜帶。【答案】質(zhì)量9.（2021南充）在測量液體密度的實(shí)驗(yàn)中，小華同學(xué)測得液體和燒杯的總質(zhì)量與液體體積的關(guān)系如圖所示，則液體的密度為___________，空燒杯的質(zhì)量是___________g。【解析】由圖可知，當(dāng)液體體積為v1=20cm3時(shí)，液體和燒杯總質(zhì)量為m1=168g，則有①m1=m0+ρV1；當(dāng)液體體積為v1=120cm3時(shí)，液體和燒杯總質(zhì)量為m2=258g,則有② m2=m0+ρV2。聯(lián)立①②可得，液體密度為：ρ=0.9g/cm3=0.9×103kg/m3；燒杯質(zhì)量為：m0=150g。【答案】0.9×103    150    10.（2022永州）金浩山茶油是永州的優(yōu)質(zhì)食用油，享譽(yù)全國。小文想測量金浩山茶油的密度，進(jìn)行如下操作：將天平放在水平桌面上，將游碼放在標(biāo)尺左端的零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤的右側(cè)如圖甲所示，要調(diào)節(jié)天平平衡，應(yīng)將平衡螺母向 　  　（選填“左”或“右”）端調(diào)節(jié)；在一個(gè)空燒杯中倒入適量金浩山茶油，用調(diào)節(jié)好的天平進(jìn)行測量，當(dāng)天平平衡時(shí)，放在右盤中的砝碼和游碼的位置如圖乙所示，則燒杯和茶油的總質(zhì)量為 　 　g；將燒杯中的部分茶油倒入量筒中如圖丙所示，則量筒中茶油體積為 　   　cm3；將燒杯和剩余茶油放在天平上稱量，燒杯和剩余茶油的總質(zhì)量為36g。根據(jù)測量結(jié)果可計(jì)算出金浩山茶油的密度為 　      　kg/m3。【解析】解：指針指在分度盤的右側(cè)，平衡螺母應(yīng)該向左調(diào)節(jié)；燒杯和茶油的總質(zhì)量＝60g+3.6g＝63.6g；量筒的分度值為1mL，量筒中醬油的體積為V＝30mL＝30cm3；倒入量筒中的質(zhì)量m＝63.6g﹣36g＝27.6g；茶油的密度ρ= = =0.92g/cm3=0.92×103kg/m3。【答案】左       63.6      30      0.92×10311.（2022鎮(zhèn)江）用圖1所示的實(shí)心陶瓷材質(zhì)的冰墩墩模型來估測鎮(zhèn)江香醋的密度。（1）將天平放在水平桌面上并將游碼歸零后，若指針靜止時(shí)位置如圖2所示，則應(yīng)將平衡螺母向 　　（選填“左”或“右”）端調(diào)節(jié)。（2）用天平測量冰墩墩質(zhì)量，當(dāng)天平平衡時(shí)，右盤中的砝碼和游碼位置如圖3所示，其質(zhì)量為 　　g，體積為 　　cm3。（陶瓷材料的密度為2.7×103kg/m3）（3）如圖4所示，在甲、乙兩只燒杯中分別倒入適量香醋后，用天平測出燒杯乙和香醋的總質(zhì)量m1＝135.2g。（4）如圖5所示，將冰墩墩用細(xì)線系住后放入燒杯甲中，在燒杯壁上標(biāo)記液面的位置。（5）將冰墩墩取出，　                　，測出燒杯乙及剩余香醋的總質(zhì)量m2＝102.8g。（6）根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求得鎮(zhèn)江香醋的密度，ρ＝　　g/cm3。與真實(shí)值相比，用本方案所測出的香醋密度 　  　（選填“偏大”、“偏小”或“相同”）。【解析】（1）將天平放在水平桌面上并將游碼歸零后，若指針靜止時(shí)位置如圖2所示，此時(shí)指針右偏，則應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)節(jié)，使天平平衡。（2）冰墩墩的質(zhì)量為：m＝50g+20g+10g+1g＝81g；陶瓷材料的密度為ρ＝2.7×103kg/m3＝2.7g/cm3，由ρ＝m/v可得冰墩墩的體積為：V＝ ＝ ＝30cm3。（5）（6）將冰墩墩取出，將乙燒杯中的香醋倒入甲燒杯直至標(biāo)記處，乙燒杯內(nèi)減少的香醋的體積就是冰墩墩的體積，即V醋＝30cm3，乙燒杯減小的香醋的質(zhì)量為：m醋＝m1﹣m2＝135.2g﹣102.8g＝32.4g，香醋的密度為：ρ醋＝ ＝ ＝1.08g/cm3。將冰墩墩從香醋中取出時(shí)會(huì)帶出一部分香醋，會(huì)使燒杯乙及剩余香醋的總質(zhì)量偏小，根據(jù)m醋＝m1﹣m2知測量的香醋質(zhì)量偏大，由ρ＝m/v知用本方案所測出的香醋密度偏大。【答案】（1）左    （2）81     30    （5）將乙燒杯中的香醋倒入甲燒杯直至標(biāo)記處（6）1.08    偏大12.（2022柳州）小東學(xué)習(xí)了密度的有關(guān)知識(shí)后，做如下實(shí)驗(yàn)。（1）小東在實(shí)驗(yàn)室里測量玻璃珠的密度。①他將天平置于 　 　桌面，移動(dòng)游碼至標(biāo)尺左端 　　點(diǎn)，調(diào)節(jié)平衡螺母使橫梁平衡。②接著測量幾個(gè)玻璃珠的質(zhì)量，天平平衡時(shí)托盤中的砝碼及游碼的位置如圖甲所示，則這些玻璃珠的質(zhì)量為 　  　g。③將這些玻璃珠放入量筒，量筒中水面變化如圖乙所示，則玻璃珠的總體積為 　　cm3，玻璃珠的密度為 　    　kg/m3。④小東按規(guī)范操作完成了實(shí)驗(yàn)，才發(fā)現(xiàn)天平橫梁因磨損出現(xiàn)的缺口如圖丙中A處所示，那么玻璃珠質(zhì)量的測量值 　  　（選填“大于”、“等于”或“小于”）真實(shí)值。（2）小東回到家里，想要測量家里的空氣密度，器材有：未充氣的新皮球（如圖丁，皮球壁厚度忽略不計(jì)），電子秤，打氣筒（每次能打出一筒體積為V0的空氣）。已知皮球充氣后如圖戊所示，內(nèi)部氣壓大于大氣壓。方法如下：i.用電子秤測出未充氣的新皮球的質(zhì)量m1；ii.用打氣筒給新皮球打入n筒空氣后，皮球如圖戊，用電子秤測出其質(zhì)量m2；iii.計(jì)算空氣密度的表達(dá)式為ρ＝　        　。由于空氣浮力的影響，上述測量不夠準(zhǔn)確。僅用現(xiàn)有器材更準(zhǔn)確地測量空氣密度，需要增加一個(gè)步驟：　                               　。用你增加步驟中測得的物理量及已測得的物理量計(jì)算空氣密度，表達(dá)式為ρ′＝　  　。【解析】（1）①把托盤天平放在水平桌面上，將標(biāo)尺上的游碼移到零刻度處，調(diào)節(jié)天平的平衡螺母使天平平衡。②由圖甲可知，游碼的分度值是0.2g，玻璃球的質(zhì)量為：20g+5g+1.2g＝26.2g。③由圖乙可知，水的體積為25cm3，水和玻璃球的總體積為35cm3，故玻璃球的體積：V＝V2﹣V1＝35cm3﹣25cm3＝10cm3，則玻璃球的密度：ρ＝ ＝ ＝2.62×103kg/m3；④天平橫梁因磨損出現(xiàn)的缺口，調(diào)節(jié)平衡螺母后，天平左右兩側(cè)質(zhì)量相等，測量物體質(zhì)量時(shí)，左右兩側(cè)質(zhì)量也相等，不影響測量結(jié)果，因此玻璃珠質(zhì)量的測量值等于真實(shí)值；（2）iii、由題意可知，球內(nèi)空氣的體積：V氣＝nV0，球內(nèi)空氣的質(zhì)量：m氣＝m2﹣m1，所以空氣密度的表達(dá)式：ρ＝ ＝ ；此時(shí)球?qū)﹄娮映拥膲毫Γ?/span>F＝G總﹣F浮＝（m氣+m球）g﹣F浮＝m2g……①當(dāng)皮球內(nèi)部氣壓大于大氣壓后，再充適量的空氣后皮球的體積不變，由阿基米德原理可知皮球受到的空氣浮力也不變，因此可以再往球內(nèi)打入n'筒空氣，用電子秤測出其質(zhì)量m3，此時(shí)球?qū)﹄娮映拥膲毫Γ?/span>F'＝G總'﹣F浮＝（m氣'+m球）g﹣F浮＝m3g……②由②﹣①可得，球內(nèi)增加的空氣質(zhì)量：Δm＝m3﹣m2，球內(nèi)增加的空氣體積：ΔV＝n′V0，則空氣的密度：ρ′＝ ＝。【答案】（1）①水平   零    ②26.2    10   ③2.62×103    ④等于 （2）     再往球內(nèi)打入n'筒空氣，用電子秤測出其質(zhì)量m3      
 

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