高考物理模型全歸納第19講豎直面內圓周運動之繩”模型和“桿”模型及其臨界問題-試卷下載-教習網

高考物理全歸納——模型專題在高中物理教學中，引導學生認識、理解和建立“物理模型”，是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力的有效途徑。一、什么是物理模型自然界中事物與事物之間總是存在著千絲萬縷的聯系，并都處在不斷的變化之中。面對復雜多變的自然界，進行科學研究時，總是遵循這樣一條重要的原則，即從簡到繁，先易后難，循序漸進，逐次深入。物理模型有三個類型：（1）物理研究對象的理想化（對象模型）；（2）物理條件的理想化（條件模型）；（3）物理過程的理想化（過程模型）二、為什么要建立物理模型1、幫助學生掌握學習方法 2、落實“過程與方法”的教學目標3、提高學生解決問題能力三、如何幫助學生的建立物理模型（一）提高認識，重視過程：對研究對象建立理想的物理模型和在研究物理過程中選擇最簡單的物理模型，在教學中是經常涉及到的，但學生總不能從中得到啟示。（二）概括總結，觸類旁通：新課程提出高中階段應給學生更多的空間，讓學生較獨立地進行科學探究，培養(yǎng)學生的自主探究、自主學習、自已解決問題的能力。第19講豎直面內圓周運動之繩”模型和“桿”模型及其臨界問題1．（2022·江蘇）在軌空間站中物體處于完全失重狀態(tài)，對空間站的影響可忽略．空間站上操控貨物的機械臂可簡化為兩根相連的等長輕質臂桿，每根臂桿長為L．如圖1所示，機械臂一端固定在空間站上的O點，另一端抓住質量為m的貨物．在機械臂的操控下，貨物先繞O點做半徑為2L、角速度為ω的勻速圓周運動，運動到A點停下．然后在機械臂操控下，貨物從A點由靜止開始做勻加速直線運動，經時間t到達B點，A、B間的距離為L。（1）求貨物做勻速圓周運動時受到的向心力大小Fn。（2）求貨物運動到B點時機械臂對其做功的瞬時功率P。（3）在機械臂作用下，貨物、空間站和地球的位置如圖2所示，它們在同一直線上．貨物與空間站同步做勻速圓周運動．已知空間站軌道半徑為r，貨物與空間站中心的距離為d，忽略空間站對貨物的引力，求貨物所受的機械臂作用力與所受的地球引力之比F1：F2。
一.豎直面內的圓周運動——“繩”模型和“桿”模型1.在豎直平面內做圓周運動的物體，按運動到軌道最高點時的受力情況可分為兩類：一是無支撐(如球與繩連接、沿內軌道運動的物體等)，稱為“繩(環(huán))約束模型”；二是有支撐(如球與桿連接、在彎管內的運動等)，稱為“桿(管)約束模型”。2．繩、桿模型涉及的臨界問題繩模型桿模型常見類型均是沒有支撐的小球均是有支撐的小球受力特征除重力外，物體受到的彈力向下或等于零除重力外，物體受到的彈力向下、等于零或向上受力示意圖過最高點的臨界條件由mg＝m得v臨＝由小球恰能做圓周運動得v臨＝0討論分析(1)過最高點時，v≥，FN＋mg＝m，繩、圓軌道對球產生彈力FN(2)不能過最高點時，v<，在到達最高點前小球已經脫離了圓軌道(1)當v＝0時，FN＝mg，FN為支持力，沿半徑背離圓心(2)當0<v<時，mg－FN＝m，FN背離圓心，隨v的增大而減小(3)當v＝時，FN＝0(4)當v>時，FN＋mg＝m，FN指向圓心，并隨v的增大而增大3.豎直面內圓周運動問題的解題思路
二. 例題精析題型一、桿球模型例1．一輕桿一端固定質量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直面內做半徑為R的圓周運動，如圖所示，則下列說法正確的是（　?。?/span>A．小球過最高點時，桿所受到的彈力可以等于零 B．小球過最高點的最小速度是 C．小球過最高點時，桿對球的作用力一定隨速度增大而增大 D．小球過最高點時，桿對球的作用力一定隨速度增大而減小題型二、繩球模型例2．如圖甲所示，輕繩一端固定在O點，另一端固定一小球（可看成質點），讓小球在豎直平面內做圓周運動。改變小球通過最高點時的速度大小v，測得相應的輕繩彈力大小F，得到F﹣v2圖象如圖乙所示，已知圖線的延長線與縱軸交點坐標為（0，﹣b），斜率為k。不計空氣阻力，重力加速度為g，則下列說法正確的是（　?。?/span>
A．該小球的質量為bg B．小球運動的軌道半徑為 C．圖線與橫軸的交點表示小球所受的合外力為零 D．當v2＝a時，小球的向心加速度為g三、舉一反三，鞏固提高如圖所示，內部為豎直光滑圓軌道的鐵塊靜置在粗糙的水平地面上，小球沿圓軌道在豎直平面內做圓周運動，鐵塊始終保持靜止，重力加速度為g。則下列說法正確的是（　　）A．小球在圓軌道A點時，地面受到的壓力等于鐵塊和小球的總重力 B．小球在圓軌道B點時，地面受到的摩擦力方向水平向左 C．小球在圓軌道C點時，地面受到的壓力一定不為0 D．小球在圓軌道D點時，其加速度方向水平向左如圖所示，長為L的懸線固定在O點，在O點正下方處有一釘子C．把懸線另一端的小球m拉到跟懸點在同一水平面上無初速度釋放，小球運動到懸點正下方時懸線碰到釘子，則小球的（　?。?/span>A．線速度突然增大為原來的2倍 B．線速度突然減小為原來的一半 C．向心加速度突然增大為原來的2倍 D．懸線拉力突然增大為原來的2倍如圖所示，粗糙程度處處相同、傾角為θ的傾斜圓盤上，有一長為L的輕質細繩，一端可繞垂直于傾斜圓盤的光滑軸上的O點轉動，另一端與質量為m的小滑塊相連，小滑塊從最高點A以垂直細繩的速度v0
開始運動，恰好能完成一個完整的圓周運動，則運動過程中滑塊受到的摩擦力大小為（　?。?/span>A． B． C． D．如圖甲所示，長為R的輕桿一端固定一個小球，小球在豎直平面內繞輕桿的另一端O做圓周運動，小球到達最高點時受到桿的彈力F與速度平方v2的關系如乙圖所示，則（　　）A．小球到達最高點的速度不可能為0 B．當地的重力加速度大小為 C．v2＜b時，小球受到的彈力方向豎直向下 D．v2＝c時，小球受到的彈力方向豎直向下如圖所示，細繩的一端固定于O點，另一端系一個小球，在O點的正下方釘一個釘子P，小球從左側一定高度擺下（整個過程無能量損失）。下列說法中正確的是（　?。?/span>A．在擺動過程中，小球所受重力和繩子拉力的合力始終等于向心力 B．小球經過最低點時，加速度不變 C．小球經過最低點時，速度不變 D．釘子位置離O點越近，繩就越容易斷
如圖所示，豎直桿OP光滑，水平桿OQ粗糙，質量均為m的兩個小球穿在兩桿上，并通過輕彈簧相連，在圖示位置AB連線與豎直方向成θ角時恰好平衡，現在讓系統(tǒng)繞OP桿所在豎直線為軸以從零開始逐漸增大的角速度ω轉動，下列說法正確的是（　?。?/span>A．小球A與OQ桿的彈力隨ω的增大而增大 B．彈簧的長度隨ω的增大而增長 C．小球A與桿的摩擦力隨ω的增大而增大 D．開始的一段時間內，B小球與桿的彈力隨ω的增大而可能不變（多選）如圖甲所示，一長為R的輕繩，一端穿在過O點的水平轉軸上，另一端固定一質量未知的小球，整個裝置繞O點在豎直面內轉動，小球通過最高點時，繩對小球的拉力F與其速度平方v2的關系如圖乙所示，圖線與縱軸的交點坐標為a，下列判斷正確的是（　?。?/span>A．利用該裝置可以得出重力加速度，且g B．繩長不變，用質量較大的球做實驗，得到的圖線斜率更大 C．繩長不變，用質量較小的球做實驗，得到的圖線斜率更大 D．繩長不變，用質量較小的球做實驗，圖線a點的位置不變如圖所示，有一長為L的細繩，一端懸掛在A點，另一端拴一質量為m、電量為q的帶有負電荷的小球；懸點A處放一正電荷，電量也為q。如果要使小球能在豎直平面內作完整的圓周運動，如圖所示。若已知重力加速度為g，則（　　）
A．小球到達最高點D點速度的最小值為 B．小球到達與A點等高的C點受到繩子拉力的最小值為2mg C．小球到達最低點B點速度的最小值為 D．小球到達最低點B點受到繩子拉力的最小值為6mg如圖所示，帶有支架總質量為M的小車靜止在水平面上，質量為m的小球通過輕質細繩靜止懸掛在支架上的O點，繩長為L。現給小球一水平初速度v0讓小球在豎直平面內以O點為圓心做圓周運動，小球恰能通過最高點A，其中A、C為圓周運動的最高點和最低點，B、D與圓心O等高。小球運動過程中，小車始終保持靜止，不計空氣阻力，重力加速度為g。則（　?。?/span>A．小球通過最低點C的速率為 B．小球通過最低點C時，地面對小車支持力大小為Mg+6mg C．小球通過B點時，小車受地面向左的摩擦力大小為2mg D．小球通過D點時，其重力功率為零如圖甲，小球用不可伸長的輕繩連接繞定點O在豎直面內做圓周運動，小球經過最高點的速度大小為v，此時繩子拉力大小為FT，拉力FT與速度的平方v2的關系如圖乙所示，圖像中的數據a和b以及重力加速度g都為已知量，不計空氣阻力，以下說法正確的是（　?。?/span>
A．小球機械能可能不守恒 B．如果小球能完成豎直面內做圓周運動，最低點與最高點拉力大小之差與v無關 C．小球的質量等于 D．圓周軌道半徑現將等寬雙線在水平面內繞制成如圖1所示軌道，兩段半圓形軌道半徑均為Rm，兩段直軌道AB、A'B長度均為l＝1.35m。在軌道上放置個質量m＝0.1kg的小圓柱體，如圖2所示，圓柱體與軌道兩側相切處和圓柱截面圓心O連線的夾角θ為120°，如圖3所示，兩軌道與小圓柱體的動摩擦因數均為μ＝0.5，小圓柱尺寸和軌道間距相對軌道長度可忽略不計，初始時小圓柱位于A點處，現使之獲得沿直軌道AB方向的初速度v0。求：（1）小圓柱沿AB運動時，內外軌道對小圓柱的摩擦力f1、f2的大??；（2）當v0＝6m/s，小圓柱剛經B點進入圓弧軌道時，外軌和內軌對小圓柱的壓力N1、N2的大??；（3）為了讓小圓柱不脫離內側軌道，v0的最大值，以及在v0取最大值情形下小圓柱最終滑過的路程s。

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