高考物理模型全歸納第13講小船渡河模型-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

高考物理全歸納——模型專題在高中物理教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解和建立“物理模型”，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力的有效途徑。一、什么是物理模型自然界中事物與事物之間總是存在著千絲萬縷的聯(lián)系，并都處在不斷的變化之中。面對(duì)復(fù)雜多變的自然界，進(jìn)行科學(xué)研究時(shí)，總是遵循這樣一條重要的原則，即從簡(jiǎn)到繁，先易后難，循序漸進(jìn)，逐次深入。物理模型有三個(gè)類型：（1）物理研究對(duì)象的理想化（對(duì)象模型）；（2）物理?xiàng)l件的理想化（條件模型）；（3）物理過程的理想化（過程模型）二、為什么要建立物理模型1、幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法 2、落實(shí)“過程與方法”的教學(xué)目標(biāo)3、提高學(xué)生解決問題能力三、如何幫助學(xué)生的建立物理模型（一）提高認(rèn)識(shí)，重視過程：對(duì)研究對(duì)象建立理想的物理模型和在研究物理過程中選擇最簡(jiǎn)單的物理模型，在教學(xué)中是經(jīng)常涉及到的，但學(xué)生總不能從中得到啟示。（二）概括總結(jié)，觸類旁通：新課程提出高中階段應(yīng)給學(xué)生更多的空間，讓學(xué)生較獨(dú)立地進(jìn)行科學(xué)探究，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究、自主學(xué)習(xí)、自已解決問題的能力。第13講小船渡河模型1．（2021·遼寧）1935年5月，紅軍為突破“圍剿”決定強(qiáng)渡大渡河。首支共產(chǎn)黨員突擊隊(duì)冒著槍林彈雨依托僅有的一條小木船堅(jiān)決強(qiáng)突。若河面寬300m，水流速度3m/s，木船相對(duì)靜水速度1m/s，則突擊隊(duì)渡河所需的最短時(shí)間為（　?。?/span>A．75s B．95s C．100s D．300s一.知識(shí)回顧1.模型構(gòu)建（1）常規(guī)簡(jiǎn)單模型：實(shí)際運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)的合成與分解問題中，兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍是勻速直線運(yùn)動(dòng)。若其中一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向都不變，另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大小不變，方向在180°范圍內(nèi)(在速度不變的分運(yùn)動(dòng)所在直線的一側(cè))變化，我們對(duì)合運(yùn)動(dòng)或分運(yùn)動(dòng)的速度、時(shí)間、位移等問題進(jìn)行研究。這樣的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)可看成“小船渡河模型”。（2）較復(fù)雜模型：實(shí)際運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)水速不變，但船在靜水中速度變化；或者船在靜水中速度不變，但水速大小變化。2．模型特點(diǎn)(1)船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是隨水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。(2)三種速度：船在靜水中的速度v船、水的流速v水、船的實(shí)際速度v合。3．實(shí)際運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)的兩類問題、三種情景渡河時(shí)間最短當(dāng)船頭方向垂直河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間tmin＝渡河位移最短如果v船>v水，當(dāng)船頭方向與上游河岸夾角θ滿足v船cos θ＝v水時(shí)，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河寬d如果v船<v水，當(dāng)船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直時(shí)，渡河位移最短，等于4.分析思路
5.解題方法：小船渡河問題有兩類：一是求渡河時(shí)間，二是求渡河位移。無論哪類都必須明確以下四點(diǎn)：(1)解決問題的關(guān)鍵：正確區(qū)分分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)，船的航行方向也就是船頭指向，是分運(yùn)動(dòng)。船的運(yùn)動(dòng)方向也就是船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向，是合運(yùn)動(dòng)，一般情況下與船頭指向不一致。(2)運(yùn)動(dòng)分解的基本方法：按實(shí)際效果分解，一般用平行四邊形定則沿水流方向和船頭指向分解。(3)渡河時(shí)間只與垂直河岸的船的分速度有關(guān)，與水流速度無關(guān)。求解渡河時(shí)間，一般根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性，t＝＝＝。(4)求最短渡河位移時(shí)，當(dāng)水速小于船速時(shí)即為河寬，當(dāng)水速大于船速時(shí)，根據(jù)船速v船與水流速度v水的情況用三角形定則求極限的方法處理。二.例題精講題型一：實(shí)際運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)的最短過河時(shí)間與最小位移問題例1．一小船渡河，河寬d＝180m，水流速度v1＝2.5m/s。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8（1）若船在靜水中的速度為v2＝5m/s，求：①欲使船在最短的時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？②欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？（2）若船在靜水中的速度v2＝1.5m/s，要使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？（3）若小船只能停靠在河對(duì)岸下游135m處，則小船在靜水中航速至少要達(dá)到多大？對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少？船頭指向與河岸夾角多大？題型二：不同位置的水速大小不同
例2．在一次抗洪搶險(xiǎn)演習(xí)中如圖所示，河水由西向東流，河寬為800m，河中各點(diǎn)的水流速度大小為v水，各點(diǎn)到較近河岸的距離為x，v水與x的關(guān)系為v水x（m/s）（x的單位為m）．小船在靜水中速度大小恒為v船＝4m/s，當(dāng)小船船頭垂直河岸由南向北渡河時(shí)，下列說法中正確的是（　?。?/span>A．小船渡河的時(shí)間最短，且小船渡河的最短時(shí)間為200s B．小船渡河的時(shí)間最短，且小船渡河的最短時(shí)間為160s C．小船運(yùn)動(dòng)的航程為800m．且在河水中的最大速度是6m/s D．小船在距南岸300m處的速度小于在距北岸300m處的速度題型三：船在靜水中速度變化例3．一只小船渡河，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，水流速度各處相同且恒定不變，方向平行于河岸；小船相對(duì)于靜水分別做勻加速、勻減速、勻速直線運(yùn)動(dòng)，船的初速度大小均相同，方向垂直于河岸，且船在渡河過程中船頭方向始終不變。由此可以確定船（　?。?/span>A．沿三條不同路徑渡河的時(shí)間相同 B．沿AC軌跡渡河所用的時(shí)間最短 C．沿AC軌跡船到達(dá)對(duì)岸的速度最小 D．沿AB軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)，船在垂直于河岸方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng) 三.舉一反三，鞏固練習(xí)如圖，一條河寬d＝100m，河中各處水的流速均勻，且水速的大小為v＝1m/s，A點(diǎn)為岸邊一點(diǎn)，B為A點(diǎn)正對(duì)岸的一點(diǎn)，一只小船（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)保持船頭始終與岸邊夾角為θ＝53°，船勻速駛向?qū)Π?，船在靜水中的速度大小為v船＝5m/s，sin53°＝0.8下列說法正確的是（　?。?/span>
A．船到達(dá)對(duì)岸的位置在B點(diǎn) B．船過河需要20s的時(shí)間 C．船渡河的航程最短 D．小船的合速度大小為2m/s如圖所示，一條小船從碼頭A過河，小船在靜水中的速度為v，船頭指向始終與河岸垂直（沿AA'方向）。當(dāng)水流速度為v1時(shí)，小船運(yùn)動(dòng)到河對(duì)岸的碼頭B靠岸，AB與河岸的夾角為α＝60°。當(dāng)水流速度為v2時(shí)，小船運(yùn)動(dòng)到河對(duì)岸的碼頭C靠岸，AC與河岸的夾角為β＝30°。下列說法正確的是（　　）A．小船沿AB、AC過河的時(shí)間相等 B．小船沿AC過河的時(shí)間更長(zhǎng) C．v1：v2＝1：2 D．當(dāng)水流速度為v1時(shí)，要使小船到達(dá)碼頭A′，船頭應(yīng)指向河的上游且與河岸夾角為60°如圖所示，小船沿直線AB過河，船頭始終垂直于河岸。若水流速度減小，為保持航線不變，保持船頭始終垂直于河岸。下列措施與結(jié)論正確的是（　?。?/span>A．減小靜水中船速，過河時(shí)間變長(zhǎng) B．減小靜水中船速，過河時(shí)間不變
C．增大靜水中船速，過河時(shí)間不變 D．增大靜水中船速，過河時(shí)間縮短甲乙兩船在同一河流中同時(shí)開始渡河，河水流速為v0，船在靜水中的速率為v，甲乙兩船頭均與河岸成θ角，如圖所示，已知甲船恰能垂直到達(dá)河對(duì)岸的A點(diǎn)，乙船到達(dá)河對(duì)岸的B點(diǎn)，A、B之間的距離為L，則下列判斷正確的是（　?。?/span>A．甲船先到達(dá)對(duì)岸 B．若僅增大河水流速v0，則兩船渡河時(shí)間都不變 C．無論水速v0怎樣改變，只要適當(dāng)改變θ角，甲船總能到達(dá)正對(duì)岸的A點(diǎn) D．若僅增加水速v0，則兩船到達(dá)對(duì)岸時(shí)，兩船之間的距離將增加一條河寬度為200m，水流的速度為5m/s，一條船在靜水中的速度為4m/s，則（　?。?/span>A．當(dāng)船頭垂直河岸渡河時(shí)，渡河時(shí)間為50s B．當(dāng)船頭垂直河岸渡河時(shí)，渡河時(shí)間為40s C．當(dāng)船頭垂直河岸渡河時(shí)，渡河的實(shí)際航線長(zhǎng)度為200m D．該船能沿垂直河岸方向橫渡到對(duì)岸小船在靜水中的速度是4m/s，一條河寬120m，河水流速為5m/s，下列說法正確的是（　　）A．小船在河中運(yùn)動(dòng)的最大速度是9m/s B．小船渡河的最短時(shí)間是24s C．小船能到達(dá)河的正對(duì)岸 D．小船渡河的最小位移是200m如圖，甲、乙兩只小船同時(shí)從A點(diǎn)沿著與河岸不同夾角的方向渡河，甲船船頭與河岸上游的夾角為60°，乙船船頭與河岸下游的夾角為30°，水流速度恒定。要使兩船同時(shí)到達(dá)對(duì)岸，則甲船在靜水中的速度大小與乙船在靜水中的速度大小之比為（　?。?/span>
A．1：2 B．2：1 C． D．2021年7月20日08時(shí)至7月21日06時(shí)，河南中北部出現(xiàn)大暴雨。如圖，搶險(xiǎn)隊(duì)員駕駛救援船（可視為質(zhì)點(diǎn)）以大小為v1＝12m/s、船頭與上游河岸成θ＝60°角的速度（在靜水中的速度）從A點(diǎn)出發(fā)，恰好能到達(dá)正對(duì)岸B點(diǎn)，河寬為d＝96m。下列說法正確的是（　　）A．水流的速度大小為v2＝6m/s B．救援船從A點(diǎn)到B點(diǎn)所用的時(shí)間為8s C．以最短時(shí)間渡河時(shí)，救援船的位移大小為96m D．若救援船的船頭始終指向正對(duì)岸，在渡河過程中水流的速度大小v2突然變小，則渡河時(shí)間不變洪水無情人有情，每一次重大搶險(xiǎn)救災(zāi)，都有子弟兵的身影。如圖所示，水速為v，廈門中學(xué)生助手連同消防武警駕駛沖鋒舟若采取沖鋒舟最小速度和最短時(shí)間兩種方案，沿與平直河岸成30°角的線路把被困群眾從A處送到對(duì)岸安全地B處，則兩種方案中沖鋒舟最小速度v1和最短時(shí)間的沖鋒舟速度v2之比為（　?。?/span>A．1：2 B． C． D．有一條兩岸平直且平行的河流，河水流速恒定，大小為v1。一條小船在河上橫渡，已知船在靜水中的速度大小為v2，去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，回程時(shí)行駛路線與河岸垂直。若v1、v2均不變，試求去程與回程所用時(shí)間的比值為（　?。?/span>A． B． C． D．
一小船過河的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。河中各處水流速度大小相同且恒定不變，方向平行于岸邊。若小船相對(duì)于靜水分別做勻加速、勻減速、勻速直線運(yùn)動(dòng)，船相對(duì)于靜水的初速度均相同（且均垂直于岸邊）。由此可以確定（　　）A．船沿AC軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)，船相對(duì)于靜水做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．船沿AB軌跡渡河所用的時(shí)間最短 C．船沿AD軌跡到達(dá)對(duì)岸前瞬間的速度最大 D．船沿三條不同軌跡渡河所用的時(shí)間相同

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