2023版考前三個(gè)月沖刺回扣篇　回扣1　非主干內(nèi)容【無(wú)答案版】

這是一份2023版考前三個(gè)月沖刺回扣篇　回扣1　非主干內(nèi)容【無(wú)答案版】，共4頁(yè)。學(xué)案主要包含了集合與常用邏輯用語(yǔ)，平面向量，不等式，復(fù)數(shù)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

一、集合與常用邏輯用語(yǔ)
1．集合元素的特征：__________、____________、____________.
2．集合的運(yùn)算性質(zhì)
(1)若A?B，則A∩B＝________，A∪B＝________.
(2)?U(?UA)＝________.
3．充分條件和必要條件
設(shè)集合A＝{x|x滿足條件p}，B＝{x|x滿足條件q}，則有
二、平面向量
1．兩個(gè)向量
兩個(gè)非零向量平行、垂直的充要條件：
若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則
(1)a∥b?a＝λb(b≠0)?x1y2－x2y1＝0.
(2)a⊥b?a·b＝0?x1x2＋y1y2＝0.
2．三個(gè)公式
(1)若a＝(x，y)，則|a|＝eq \r(a·a)＝________.
(2)若A(x1，y1)，B(x2，y2)，則|eq \(AB,\s\up6(→))|＝________________.
(3)設(shè)θ為a與b(a≠0，b≠0)的夾角，且a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則cs θ＝eq \f(a·b,|a||b|)＝________________________.
三、不等式
1．a(chǎn)>b，c>0?________；
a>b，cb，ab>0?________；
a>b，ab0(a≠0)恒成立的條件是eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a>0，,Δ0，b>0)．
四、復(fù)數(shù)
1．兩個(gè)復(fù)數(shù)相等
a＋bi＝c＋di?____________(a，b，c，d∈R)．
2．復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則
(a＋bi)±(c＋di)＝________________；
(a＋bi)(c＋di)＝________________；
(a＋bi)÷(c＋di)＝______________________(c＋di≠0)(其中a，b，c，d∈R)．
3．復(fù)數(shù)的幾何意義
(1)復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)的模|z|＝eq \r(a2＋b2).
(2)若復(fù)數(shù)z滿足|z－(1＋i)|＝1，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是____________________．
1．若集合A有n個(gè)元素，則其子集個(gè)數(shù)為2n，真子集個(gè)數(shù)為2n－1，非空真子集個(gè)數(shù)為2n－2.
2．在△ABC中，給出eq \(AD,\s\up6(→))＝eq \f(1,2)(eq \(AB,\s\up6(→))＋eq \(AC,\s\up6(→)))，等價(jià)于已知AD是△ABC中BC邊上的中線．
3．若a與b不共線，且λa＋μb＝0，則λ＝μ＝0.
4．已知eq \(OA,\s\up6(→))＝λeq \(OB,\s\up6(→))＋μeq \(OC,\s\up6(→))(λ，μ為常數(shù))，則A，B，C三點(diǎn)共線的充要條件是λ＋μ＝1.
5．三角形“四心”向量形式的充要條件
設(shè)O為△ABC所在平面上一點(diǎn)，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，則
(1)O為△ABC的外心?|eq \(OA,\s\up6(→))|＝|eq \(OB,\s\up6(→))|＝|eq \(OC,\s\up6(→))|＝eq \f(a,2sin A).
(2)O為△ABC的重心?eq \(OA,\s\up6(→))＋eq \(OB,\s\up6(→))＋eq \(OC,\s\up6(→))＝0.
(3)O為△ABC的垂心?eq \(OA,\s\up6(→))·eq \(OB,\s\up6(→))＝eq \(OB,\s\up6(→))·eq \(OC,\s\up6(→))＝eq \(OC,\s\up6(→))·eq \(OA,\s\up6(→)).
(4)O為△ABC的內(nèi)心?aeq \(OA,\s\up6(→))＋beq \(OB,\s\up6(→))＋ceq \(OC,\s\up6(→))＝0.
6．幾個(gè)常用的不等式
a2＋b2≥2ab(a，b∈R)；eq \f(b,a)＋eq \f(a,b)≥2(a，b同號(hào)，且a，b≠0)．a(chǎn)b≤eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a＋b,2)))2(a，b∈R)；eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a＋b,2)))2≤eq \f(a2＋b2,2)(a，b∈R)．
1．設(shè)全集U＝R，集合A＝{x||x－2|≤1}，B＝{x|2x－4≥0}，則集合A∩(?UB)等于( )
A．(1,2) B．(1,2]
C．[1,2) D．[1,2]
2．已知(1＋i)z＝2i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是( )
A．1＋i B．－1＋i
C．1－i D．－1－i
3．若不等式|x－1|0，b>0，且滿足ab－a－2b－2＝0，則(a＋1)(b＋2)的最小值為________．從邏輯觀點(diǎn)看
從集合觀點(diǎn)看
p是q的充分不必要條件(p?q，q?p)
p是q的必要不充分條件(q?p，p?q)
p是q的充要條件(p?q)
p是q的既不充分也不必要條件(p?q，q?p)
A與B互不包含