1．排列數(shù)、組合數(shù)公式，組合數(shù)的性質(zhì)
(1)排列數(shù)公式：
Aeq \\al(m,n)＝n(n－1)(n－2)·…·(n－m＋1)＝________(m≤n)．
規(guī)定：0！＝________.
(2)組合數(shù)公式：
Ceq \\al(m,n)＝eq \f(A\\al(m,n),A\\al(m,m))＝________________
＝________.
規(guī)定：Ceq \\al(0,n)＝________.
(3)組合數(shù)性質(zhì)：Ceq \\al(m,n)＝__________________，Ceq \\al(m,n＋1)＝____________.
2．二項式定理及二項展開式的通項公式
二項式定理：
(a＋b)n＝__________________________________________________________________.
二項展開式的通項：Tk＋1＝________________(k＝0,1，…，n)．
3．二項式系數(shù)的性質(zhì)
Ceq \\al(k,n)為二項式系數(shù)(區(qū)別于該項的系數(shù))，其性質(zhì)：
(1)對稱性：Ceq \\al(k,n)＝________(k＝0,1,2，…，n)．
(2)系數(shù)和：Ceq \\al(0,n)＋Ceq \\al(1,n)＋…＋Ceq \\al(n,n)＝________，Ceq \\al(1,n)＋Ceq \\al(3,n)＋Ceq \\al(5,n)＋…＝Ceq \\al(0,n)＋Ceq \\al(2,n)＋Ceq \\al(4,n)＋…＝________.
(3)最值：n為偶數(shù)時，中間一項的二項式系數(shù)最大且二項式系數(shù)為________；n為奇數(shù)時，中間兩項的二項式系數(shù)最大．
4．隨機(jī)事件之間的關(guān)系
(1)必然事件Ω，P(Ω)＝1；
不可能事件?，P(?)＝0.
(2)包含關(guān)系：A?B，“如果事件A發(fā)生則事件B一定發(fā)生”稱事件B包含事件A.
(3)事件的和(并)：A＋B或A∪B，“事件A與事件B至少有一個發(fā)生”叫做事件A與事件B的和(并)事件．
(4)事件的積(交)：AB或A∩B，“事件A與事件B同時發(fā)生”叫做事件A與事件B的積(交)事件．
(5)互斥事件：“事件A與事件B不能同時發(fā)生”叫做事件A與事件B互斥，P(AB)＝0.
(6)對立事件：A∪eq \x\t(A)＝Ω，A∩eq \x\t(A)＝?.
(7)獨立事件：事件A發(fā)生與否對事件B發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個事件叫做相互獨立事件，事件A與事件B獨立，則A與eq \x\t(B)，eq \x\t(A)與B，eq \x\t(A)與eq \x\t(B)也相互獨立．
5．概率的計算公式
(1)古典概型的概率計算公式
P(A)＝________________________________________________________________________.
(2)若A，B互斥，則P(A＋B)＝__________.
(3)P(A)＝1－P(eq \x\t(A))．
(4)若A，B相互獨立，則P(AB)＝_________.
(5)如果在一次試驗中A發(fā)生的概率是p(00，i＝1,2，…，n，則對任意的事件B?Ω，P(B)>0，有
P(Ai|B)＝eq \f(P?Ai?P?B|Ai?,P?B?)
＝eq \f(P?Ai?P?B|Ai?,\i\su(k＝1,n,P)?Ak?P?B|Ak?)，i＝1,2，…，n.
6．離散型隨機(jī)變量的均值和方差
(1)公式：
E(X)＝______________________＝eq \i\su(i＝1,n,x)ipi.
D(X)＝________________________________＝eq \i\su(i＝1,n, )(xi－E(X))2pi.
(2)均值、方差的性質(zhì)：
①E(k)＝k(k為常數(shù))，D(k)＝0(k為常數(shù))．
②E(aX＋b)＝aE(X)＋b，D(aX＋b)＝a2D(X)．
(3)兩點分布與二項分布的均值與方差
①若隨機(jī)變量X服從兩點分布，則E(X)＝p，D(X)＝p(1－p)．
②若隨機(jī)變量X服從二項分布，即X～B(n，p)，則E(X)＝np，D(X)＝np(1－p)．
7．常用的抽樣方法
簡單隨機(jī)抽樣、分層隨機(jī)抽樣．
8．統(tǒng)計中的四個數(shù)據(jù)
(1)眾數(shù)：在樣本數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)．
(2)中位數(shù)：在樣本數(shù)據(jù)中，將數(shù)據(jù)按大小依次排列，位于最中間的數(shù)據(jù)．如果數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)，就取中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)作為中位數(shù)．
(3)平均數(shù)：樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)eq \x\t(x)＝eq \f(1,n)(x1＋x2＋…＋xn)．
(4)方差與標(biāo)準(zhǔn)差
方差：s2＝eq \f(1,n)[(x1－eq \x\t(x))2＋(x2－eq \x\t(x))2＋…＋(xn－eq \x\t(x))2]．
標(biāo)準(zhǔn)差：
s＝eq \r(\f(1,n)[?x1－\x\t(x)?2＋?x2－\x\t(x)?2＋…＋?xn－\x\t(x)?2]).
9．線性回歸
經(jīng)驗回歸方程eq \(y,\s\up6(^))＝eq \(b,\s\up6(^))x＋eq \(a,\s\up6(^))一定過點________．
10．獨立性檢驗
利用χ2＝eq \f(n?ad－bc?2,?a＋b??c＋d??a＋c??b＋d?)的取值推斷分類變量X和Y是否獨立的方法稱為χ2獨立性檢驗，讀作“卡方獨立性檢驗”，簡稱獨立性檢驗．
11．正態(tài)分布
如果隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，則記為X～N(μ，σ2)．X落在三個特殊區(qū)間的概率為
(1)P(μ－σ≤X≤μ＋σ)≈0.682 7；
(2)P(μ－2σ≤X≤μ＋2σ)≈0.954 5；
(3)P(μ－3σ≤X≤μ＋3σ)≈0.997 3.
1．求解排列問題常用的方法
2.古典概型中樣本點個數(shù)的確定方法
3.頻率分布直方圖中的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)
(1)最高的小長方形底邊中點的橫坐標(biāo)為眾數(shù)；
(2)中位數(shù)左邊和右邊的小長方形的面積和是相等的；
(3)平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”，其估計值等于頻率分布直方圖中每個小長方形的面積乘以小長方形底邊中點的橫坐標(biāo)之和．
4．樣本相關(guān)系數(shù)r可以表示兩個變量間的相關(guān)性
當(dāng)r>0時，表明兩個變量正相關(guān)；
當(dāng)r

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