絕密★啟用并使用完畢前山東學(xué)情高二3月聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試題B卷本試卷共6頁，22題.全卷滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.將3張不同的演唱會門票分給10名同學(xué)中的3人，每人1張，則不同分法的種數(shù)是（    ）A.2160 B.720 C.240 D.1202.中國空間站（China Space Station）的主體結(jié)構(gòu)包括天和核心艙、問天實驗艙和夢天實驗艙.2022年10月31日15:37分，我國將“夢天實驗艙”成功送上太空，完成了最后一個關(guān)鍵部分的發(fā)射，“夢天實駒艙”也和“天和核心艙”按照計劃成功對接，成為“”字形架構(gòu)，我國成功將中國空間站建設(shè)完畢.2023年，中國空間站將正式進入運營階段.假設(shè)空間站要安排甲、乙等6名航天員開展實驗，三舲中每個艙中都有2人，則不同的安排方法有（    ）A.72種 B.90種 C.360種 D.540種3.已知隨機變量的分布列如下表，則（    ）0240.30.5A.16 B.11 C.2.2 D.2.34.如圖，現(xiàn)要對某公園的4個區(qū)域進行綠化，自4種不同顏色的花卉可供選擇，要求有公共邊的兩個區(qū)域不能用同一種顏色的花卉，則不同的綠化方案有（    ）A.48種 B.72種 C.64種 D.256種5.“楊輝三角”是中國古代數(shù)學(xué)文化的瑰寶之一，它揭示了二項式展開式中的組合數(shù)在三角形數(shù)表中的一種幾何排列規(guī)律，如圖所示，則下列關(guān)于“楊輝三角”的結(jié)論正確的是（    ）A.在第10行中第5個數(shù)最大B.第2023行中第1011個數(shù)和第1012個數(shù)相等C.D.第6行的第7個數(shù)、第7行的第7個數(shù)及第8行的第7個數(shù)之和等于第9行的第8個數(shù)6.某工廠有兩個車間生產(chǎn)同型號家用電器，第一車間的合格率為0.85，第二車間的合格率為0.88，兩個車間的成品都混合堆放在一個倉庫，假設(shè)第一，二車間生產(chǎn)的成品比例為2:3，今有一客戶從成品倉庫中隨機提一臺產(chǎn)品，財該產(chǎn)品合格的概率為（    ）A.0.6 B.0.85 C.0.868 D.0.887.甲乙兩位游客來到廈門旅游，分別從鼓浪嶼、植物園、環(huán)島路和曾厝峖共4個著名旅游景點中隨機選擇其中一個景點游玩，記事件：甲和乙至少一人選擇鼓浪嶼，事件：甲和乙選擇的景點不同，則條件概率（    ）A. B. C. D.8.已知，則（    ）A. B.1 C. D.0二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.在的展開式中，下列說法正確的是（    ）A.常數(shù)項是24  B.第4項系數(shù)最大C.第3項是  D.所有項的系數(shù)的和為110.為弘揚我國古代的“六藝文化”，某夏令營主辦單位計劃利用暑期開設(shè)“禮”、“樂”、“射”“御”“書”“數(shù)”六門體驗課程，每周一門，連續(xù)開設(shè)六周，則下列說法正確的是（    ）A.某學(xué)生從中選2門課程學(xué)習(xí)，共有15種選法B.課程“樂”“射”排在不相鄰的兩周，共有240種排法C.課程“御”“書”“數(shù)”排在相鄰的三周，共有144種排法D.課程“禮”不排在第一周，也不排在最后一周，共有480種排法11.體育課的排球發(fā)球項目考試的規(guī)則是：每位學(xué)生最多可發(fā)球3次，一旦發(fā)球成功，則停止發(fā)球；否則一直發(fā)到3次為止.設(shè)學(xué)生一次發(fā)球成功的概率為（），發(fā)球次數(shù)為，若的數(shù)學(xué)期望，則的取值可能是（    ）A. B. C. D.12.甲罐中有5個紅球，2個白球和3個黑球，乙罐中有4個紅球，3個白球和3個黑球.先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，分別以，，表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙蠸中隨機取出一球，以表示由乙罐取出的球是紅球的事件，則（    ）A.  B.C.事件與事件相互獨立 D.事件，，兩兩互斥三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.若隨機變量服從兩點分布，且，則______.14.為提升本地景點的知名度、美譽度，各地文旅局長紛紛出圈，現(xiàn)有五名大學(xué)生決定去海南三亞、四川九寨溝、東北長白山旅游.若每人只去一個景點，每個景點至少有一人前往，其中甲、乙需要到同一景點，則不同的人員分配方案種數(shù)為______.15.從0，2，4，6中任取3個數(shù)字，從1，3，5中任取2個數(shù)字，一共可以組成個沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù).16.的展開式中，含的項的系數(shù)是______.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（10分）甲、乙兩名射手在一次射擊中射中的環(huán)數(shù)為兩個相互獨立的隨機變量，，已知甲、乙兩名射手在每次射擊中射中的環(huán)數(shù)大于6環(huán)，且甲射中10，9，8，7環(huán)的概率分別為0.5，，，0.1，乙射中10，9，8環(huán)的概率分別為0.3，0.3，2.（1）求、的分布列；（2）求、的期望與方差，并比較甲、乙的射擊技術(shù).18.（12分）某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組，甲組研究新產(chǎn)品成功的概率為，乙組研究新產(chǎn)品成功的概率為，現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品，乙組研發(fā)新產(chǎn)品，設(shè)甲、乙兩組的研發(fā)相互獨立.（1）求恰好有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率；（2）若新產(chǎn)品研發(fā)成功，預(yù)計企業(yè)可獲得利潤120萬元，不成功則會虧損50萬元；若新產(chǎn)品研發(fā)成功，企業(yè)可獲得利潤100萬元，不成功則會虧損40萬元，求該企業(yè)獲利萬元的分布列.19.（12分）已知展開式的二項式系數(shù)和為64，且.（1）求的值：（2）求展開式中二項式系數(shù)最大的項；（3）求的值.20.（12分）已知的展開式中各項的系數(shù)和比各項的二項式系數(shù)和大992.（1）求展開式中的有理項；（2）求展開式中系數(shù)最大的項.21.（12分）為普及航天知識，某航天科技體驗館開展了一項“摸球過關(guān)”領(lǐng)取航天紀(jì)念品的游戲，規(guī)則如下：不透明的口袋中有3個紅球，2個白球，這些球除顏色外完全相同.參與者每一輪從口袋中一次性取出3個球，將其中的紅球個數(shù)記為該輪得分，記錄完得分后，將摸出的球全部放回袋中.當(dāng)參與完成第輪游戲，且其前輪的累計得分恰好為時，游戲過關(guān)，可領(lǐng)取紀(jì)念品，同時游戲結(jié)束，否則繼續(xù)參與游戲.若第3牛后仍未過關(guān)，則游戲也結(jié)束.每位參與者只能參加一次游戲.（1）求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望；（2）若甲參加該項游戲，求甲能夠領(lǐng)到紀(jì)念品的概率.22.（12分）某校在課外活動課上連續(xù)開展若干項體育游戲，其中一項為“扔沙包”的游戲.其規(guī)則是：將沙包扔向指定區(qū)域內(nèi)，該區(qū)域共分為，，三個部分.如果扔進部分一次，或者扔進部分兩次，或者扔進部分三次，即視為該項游戲過關(guān)，并進入下一項游戲.小楊每次都能將沙包扔進這塊區(qū)域內(nèi)，若他扔進部分的概率為，扔進部分的概率是扔進部分的概率的兩倍，且每一次扔沙包相互獨立.（1）若小楊第二次扔完沙包后，游戲過關(guān)的概率為，求；（2）設(shè)小楊第二次扔完沙包后，游戲過關(guān)的概率為；設(shè)小楊第四次扔完沙包后，恰好游戲過關(guān)的概率為，試比較與的大小.               
 

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