中考一輪綜合復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案（1）模塊一：實(shí)數(shù)運(yùn)算與代數(shù)式求值【教材涉及章節(jié)：初一上冊第一章  有理數(shù)   初一上第二章 整式加減*  初一下第六章  實(shí)數(shù)     初二上第15章 整式乘除與因式分解*  注：帶*號的專題知識點(diǎn)在模塊二導(dǎo)學(xué)案中】涉及到2021大連中考題題：【知識網(wǎng)絡(luò)】【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、有理數(shù)的相關(guān)概念 1．有理數(shù)的分類： （1）按定義分類：                                    （2）按性質(zhì)分類：?重點(diǎn)講解?：（1）用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示相反意義的量；（2）有理數(shù)“0”的作用：作用舉例表示數(shù)的性質(zhì)0是自然數(shù)、是有理數(shù)表示沒有3個(gè)蘋果用+3表示，沒有蘋果用0表示表示某種狀態(tài)   表示冰點(diǎn)表示正數(shù)與負(fù)數(shù)的界點(diǎn)0非正非負(fù)，是一個(gè)中性數(shù) 2．?dāng)?shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線．?重點(diǎn)講解?：（1）一切有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示的是有理數(shù)，如．（2）在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)總比左邊的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)大．3．相反數(shù)：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互稱為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0． ?重點(diǎn)講解?：（1）一對相反數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)位于原點(diǎn)兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等，這兩點(diǎn)是關(guān)于原點(diǎn)對稱的．（2）求任意一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要在這個(gè)數(shù)的前面添上“”號即可．（3）多重符號的化簡：數(shù)字前面“”號的個(gè)數(shù)若有偶數(shù)個(gè)時(shí)，化簡結(jié)果為正，若有奇數(shù)個(gè)時(shí)，化簡結(jié)果為負(fù)．4．絕對值：（1)代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0． 數(shù)a的絕對值記作．   （2)幾何意義：一個(gè)數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離．要點(diǎn)二、有理數(shù)的運(yùn)算 1 ．法則：（1）加法法則：①同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加．②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．（2）減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．即a-b=a+(-b) ．（3）乘法法則：①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘．②任何數(shù)同0相乘，都得0．（4）除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．即a÷b=a·(b≠0) ．  （5）乘方運(yùn)算的符號法則：①負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；②正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何非零次冪都是0．　 (6)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：①先乘方，再乘除，最后加減；②同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；③如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行．?重點(diǎn)講解?：“奇負(fù)偶正”口訣的應(yīng)用：（1）多重負(fù)號的化簡，這里奇偶指的是“－”號的個(gè)數(shù)，例如：－[－（－3）]=－3，－[+（－3）]=3．（2）有理數(shù)乘法，當(dāng)多個(gè)非零因數(shù)相乘時(shí)，這里奇偶指的是負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，正負(fù)指結(jié)果中積的符號，例如：（－3）×（－2）×（－6）=－36，而（－3）×（－2）×6=36．（3）有理數(shù)乘方，這里奇偶指的是指數(shù)，當(dāng)?shù)讛?shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，指數(shù)為奇數(shù)，則冪為負(fù)；指數(shù)為偶數(shù)，則冪為正，例如： ， ．2．運(yùn)算律： （1）交換律:   ① 加法交換律:a+b=b+a； ②乘法交換律:ab=ba；（2）結(jié)合律:   ①加法結(jié)合律： (a+b)+c=a+(b+c)；  ②乘法結(jié)合律：（ab）c=a(bc) （3）分配律：a(b+c)=ab+ac要點(diǎn)三、有理數(shù)的大小比較比較大小常用的方法有：（1）數(shù)軸比較法；（2）法則比較法：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。?/span>(3) 作差比較法．（4）作商比較法；（5)倒數(shù)比較法．要點(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)及精確度 1.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成的形式（其中，是正整數(shù)），此種記法叫做科學(xué)記數(shù)法．例如：200 000=．2.近似數(shù)：接近準(zhǔn)確數(shù)而不等于準(zhǔn)確數(shù)的數(shù)，叫做這個(gè)精確數(shù)的近似數(shù)或近似值.如長江的長約為6300㎞，這里的6300㎞就是近似數(shù).?重點(diǎn)講解?：一般采用四舍五入法取近似數(shù)，只要看要保留位數(shù)的下一位是舍還是入.3.精確度：一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就稱這個(gè)數(shù)精確到哪一位，精確到的這一位也叫做這個(gè)近似數(shù)的精確度. ?重點(diǎn)講解?：（1）精確度是指近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度.（2）精確度有兩種形式：①精確到哪一位．②保留幾個(gè)有效數(shù)字．這兩種的形式的意義不一樣，一般來說精確到哪一位可以表示誤差絕對值的大小，例如精確到米，說明結(jié)果與實(shí)際數(shù)相差不超過米，而有效數(shù)字往往用來比較幾個(gè)近似數(shù)哪個(gè)更精確些.要點(diǎn)四：平方根和立方根        類型項(xiàng)目平方根立方根被開方數(shù)非負(fù)數(shù)任意實(shí)數(shù)符號表示性質(zhì)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且互為相反數(shù)；零的平方根為零；負(fù)數(shù)沒有平方根；一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零；重要結(jié)論 要點(diǎn)五：實(shí)數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).
1.實(shí)數(shù)的分類按定義分：    實(shí)數(shù)按與0的大小關(guān)系分：  實(shí)數(shù)   ?重點(diǎn)講解?：（1）所有的實(shí)數(shù)分成三類：有限小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)．其中有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)． （2）無理數(shù)分成三類：①開方開不盡的數(shù)，如，等；②有特殊意義的數(shù)，如π；         ③有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…　 （3）凡能寫成無限不循環(huán)小數(shù)的數(shù)都是無理數(shù)，并且無理數(shù)不能寫成分?jǐn)?shù)形式.（4）實(shí)數(shù)和數(shù)軸上點(diǎn)是一一對應(yīng)的.2.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一 一對應(yīng).數(shù)軸上的任何一個(gè)點(diǎn)都對應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，反之任何一個(gè)實(shí)數(shù)都能在數(shù)軸上找到一個(gè)點(diǎn)與之對應(yīng).3.實(shí)數(shù)的三個(gè)非負(fù)性及性質(zhì)：
　　在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的非負(fù)數(shù)有如下三種形式：
　  （1）任何一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù)，即||≥0；
　　（2）任何一個(gè)實(shí)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，即≥0；
　?。?）任何非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，即 ().
　　非負(fù)數(shù)具有以下性質(zhì)：
　　（1）非負(fù)數(shù)有最小值零；
　?。?）有限個(gè)非負(fù)數(shù)之和仍是非負(fù)數(shù)；
　?。?）幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0.4.實(shí)數(shù)的運(yùn)算：數(shù)的相反數(shù)是－；一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.　　有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立.實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：先乘方、開方、再乘除，最后算加減.同級運(yùn)算按從左到右順序進(jìn)行，有括號先算括號里. 5.實(shí)數(shù)的大小的比較：
　　有理數(shù)大小的比較法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立.　　法則1. 實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；法則2．正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而??；　法則3. 兩個(gè)數(shù)比較大小常見的方法有：求差法，求商法，倒數(shù)法，估算法，平方法.【2021中考匯編】一、選擇題1. （2021?湖南省常德市） 閱讀理解：如果一個(gè)正整數(shù)m能表示為兩個(gè)正整數(shù)a，b的平方和，即，那么稱m為廣義勾股數(shù)．則下面的四個(gè)結(jié)論：①7不是廣義勾股數(shù)；②13是廣義勾股數(shù)；③兩個(gè)廣義勾股數(shù)的和是廣義勾股數(shù)；④兩個(gè)廣義勾股數(shù)的積是廣義勾股數(shù)．依次正確的是（    ）A. ②④ B. ①②④ C. ①② D. ①④2. （2021?湖南省邵陽市）如圖，若數(shù)軸上兩點(diǎn)M，N所對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為m，n，則m+n的值可能是（　?。?/span>A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣23. （2021?長沙市）下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是（    ）A.  B.  C.  D. 44. （2021?江蘇省南京市）北京與莫斯科的時(shí)差為5小時(shí)，例如，北京時(shí)間13：00，同一時(shí)刻的莫斯科時(shí)間是8：00，小麗和小紅分別在北京和莫斯科，她們相約在各自當(dāng)?shù)貢r(shí)間9：00~17：00之間選擇一個(gè)時(shí)刻開始通話，這個(gè)時(shí)刻可以是北京時(shí)間（    ）A. 10：00 B. 12：00 C. 15：00 D. 18：005. （2021?山東省泰安市）下列各數(shù)：﹣4，﹣2.8，0，|﹣4|，其中比﹣3小的數(shù)是（　?。?/span>A．﹣4 B．|﹣4| C．0 D．﹣2.86. （2021?陜西?。?/span>計(jì)算：3×（﹣2）＝（　?。?/span>A．1 B．﹣1 C．6 D．﹣67. （2021?河北?。?/span>若取1.442，計(jì)算﹣3﹣98的結(jié)果是（　?。?/span>A．﹣100 B．﹣144.2 C．144.2 D．﹣0.014428.（2021?四川省南充市）數(shù)軸上表示數(shù)m和m+2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，則m為（　　）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣19. （2021?天津市）估算值在(　　)A. 2和3之間 B. 3和4之間 C. 4和5之間 D. 5和6之間10. （2021?浙江省湖州市）已知a，b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，a＜﹣1＜b，則a，b分別是A．﹣2，﹣1      B．﹣1，0          C．0，1           D．1，211. （2021?浙江省臺州）大小在和之間的整數(shù)有（    ）A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)12. （2021?北京市）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（　?。?/span>A．a＞﹣2 B．|a|＞b C．a+b＞0 D．b﹣a＜013. （2021?北京市）已知432＝1849，442＝1936，452＝2025，462＝2116．若n為整數(shù)且n＜＜n+1，則n的值為（　?。?/span>A．43 B．44 C．45 D．4614. (2021?內(nèi)蒙古包頭市)下列運(yùn)算結(jié)果中，絕對值最大的是（　　）A.  B.  C.  D. 15.（2021?四川省涼山州） 的平方根是（    ）A.  B. 3 C.  D. 916.（2021?貴州省貴陽市）如圖，已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是a，b，則計(jì)算|b|﹣|a|正確的是（　?。?/span>A．b﹣a B．a﹣b C．a+b D．﹣a﹣b17.（2021?綏化市）定義一種新的運(yùn)算：如果．則有，那么的值是（    ）18. （2021?山東省聊城市） 已知一個(gè)水分子的直徑約為3.85×10﹣9米，某花粉的直徑約為5×10﹣4米，用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)水分子的直徑是這種花粉直徑的（    ）A. 0.77×10﹣5倍 B. 77×10﹣4倍 C. 7.7×10﹣6倍 D. 7.7×10﹣5倍19. （2021?株洲市）《九章算術(shù)》之“粟米篇”中記載了中國古代的“粟米之法”：“粟率五十，糲米三十……”（粟指帶殼的谷子，糲米指糙米），其意為：“50單位的粟，可換得30單位的糲米……”．問題：有3斗的粟（1斗＝10升），若按照此“粟米之法”，則可以換得糲米為（    ）A. 1.8升 B. 16升 C. 18升 D. 50升20. （2021?江蘇省揚(yáng)州）不論x取何值，下列代數(shù)式的值不可能為0的是（    ）A.  B.  C.  D. 21. （2021?四川省樂山市）某種商品千克的售價(jià)為元，那么這種商品8千克的售價(jià)為（    ）A. （元） B. （元） C. （元    D. （元）22. (2021?四川省自貢市)已知，則代數(shù)式的值是（　?。?/span>A. 31 B.  C. 41 D. 23. （2021?青海?。?/span>一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y，那么這個(gè)兩位數(shù)是（　?。?/span>A．x+y B．10xy C．10（x+y） D．10x+y24. （2021?浙江省金華市）某超市出售一商品，有如下四種在原標(biāo)價(jià)基礎(chǔ)上調(diào)價(jià)的方案，其中調(diào)價(jià)后售價(jià)最低的是（　?。?/span>A．先打九五折，再打九五折 B．先提價(jià)50%，再打六折 C．先提價(jià)30%，再降價(jià)30% D．先提價(jià)25%，再降價(jià)25%25. （2021?浙江省臺州）將x克含糖10的糖水與y克含糖30的糖水混合，混合后的糖水含糖（   ）A. 20 B.  C.  D. 26. （2021?浙江省溫州市）某地居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過17立方米，每立方米a元；超過部分每立方米（a+1.2），則應(yīng)繳水費(fèi)為（　?。?/span>A．20a元 B．（20a+24）元 C．（17a+3.6）元 D．（20a+3.6）元27. （2021?云南?。?/span>按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，…，第n個(gè)單項(xiàng)式是（　　）A．n2an+l B．n2an﹣1 C．n2an+1 D．（n+1）2an28. （2021?山東省濟(jì)寧市）按規(guī)律排列的一組數(shù)據(jù)：，，□，，，，…，其中□內(nèi)應(yīng)填的數(shù)是（　?。?/span>A． B． C． D．29 . (2021?內(nèi)蒙古包頭市)若，則代數(shù)式的值為（   ）A. 7 B. 4 C. 3 D. 二．填空題1. (2021·安徽省)計(jì)算：______．2. （2021?懷化市）比較大?。?/span>　　（填寫“＞”或“＜”或“＝”）．3. （2021?湖南省邵陽市）16的算術(shù)平方根是　　．4. （2021?江蘇省揚(yáng)州）計(jì)算：__________．5. （2021?山東省臨沂市）比較大小：2　　5（選填“＞”、“＝”、“＜”）．6.（2021?湖北省宜昌市）用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)．登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為﹣6℃，攀登2km后，氣溫下降 　   　℃．7. （2021?湖北省荊州市）已知：a＝（）﹣1+（﹣）0，b＝（+）（﹣），則＝　      　．8. （2021?湖北省荊門市）計(jì)算：|1﹣|+（）﹣1+2cos45°+（﹣1）0＝　　．9. （2021?重慶市A）計(jì)算：_______．10. (2021?內(nèi)蒙古包頭市)一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)平方根是和，則的立方根為_______．11. （2021?湖北省黃石市）計(jì)算：______．12. （2021?甘肅省定西市）一組按規(guī)律排列的代數(shù)式：a+2b，a2﹣2b3，a3+2b5，a4﹣2b7，…，則第n個(gè)式子是 　     　．13. （2021?湖南省常德市）如圖中的三個(gè)圖形都是邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，其中第一個(gè)圖形有個(gè)正方形，所有線段的和為4，第二個(gè)圖形有個(gè)小正方形，所有線段的和為12，第三個(gè)圖形有個(gè)小正方形，所有線段的和為24，按此規(guī)律，則第n個(gè)網(wǎng)格所有線段的和為____________．(用含n的代數(shù)式表示)14. （2021?懷化市）觀察等式：2+22＝23﹣2，2+22+23＝24﹣2，2+22+23+24＝25﹣2，…，已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：2100，2101，2102，…，2199，若2100＝m，用含m的代數(shù)式表示這組數(shù)的和是 　　．15. （2021?岳陽市）已知，則代數(shù)式______．16. （2021?江蘇省蘇州市）若m+2n＝1，則3m2+6mn+6n的值為 　．17. （2021?江蘇省揚(yáng)州）將黑色圓點(diǎn)按如圖所示的規(guī)律進(jìn)行排列，圖中黑色圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)依次為：1，3，6，10，……，將其中所有能被3整除的數(shù)按從小到大的順序重新排列成一組新數(shù)據(jù)，則新數(shù)據(jù)中的第33個(gè)數(shù)為___________．18. 如（2021?江西?。?/span>表在我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝1261年的著作《詳解九章算法》中提到過，因而人們把這個(gè)表叫做楊輝三角，請你根據(jù)楊輝三角的規(guī)律補(bǔ)全表第四行空缺的數(shù)字是 　　．19. （2021?湖北省宜昌市）用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)．登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為﹣6℃，攀登2km后，氣溫下降 　12　℃．20. （2021?四川省達(dá)州市）如圖是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖，若開始輸入x的值為3，則輸出y值為 　    　．21. （2021?四川省涼山州）如圖，用火柴棍拼成一個(gè)由三角形組成的圖形，拼第一個(gè)圖形共需要3根火柴棍，拼第二個(gè)圖形共需要5根火柴棍；拼第三個(gè)圖形共需要7根火柴棍；……照這樣拼圖，則第n個(gè)圖形需要___________根火柴棍．  22. . (2021?四川省自貢市)某校園學(xué)子餐廳把WIFI密碼做成了數(shù)學(xué)題，小亮在餐廳就餐時(shí)，思索了一會，輸入密碼，順利地連接到了學(xué)子餐廳的網(wǎng)絡(luò)，那么他輸入的密碼是______．23. （2021?浙江省嘉興市））觀察下列等式：1＝12﹣02，3＝22﹣12，5＝32﹣22，…按此規(guī)律，則第n個(gè)等式為2n﹣1＝　　．24. （2021?貴州省銅仁市）觀察下列各項(xiàng)：，，，，…，則第項(xiàng)是______________．25. （2021?貴州省銅仁市） 如圖所示：是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖，若第一次輸入1，則輸出的結(jié)果是______________；26.（2021?浙江省杭州）現(xiàn)有甲、乙兩種糖果的單價(jià)與千克數(shù)如下表所示． 甲種糖果乙種糖果單價(jià)（元/千克）3020千克數(shù)23將這2千克甲種糖果和3千克乙種糖果混合成5千克什錦糖果，若商家用加權(quán)平均數(shù)來確定什錦糖果的單價(jià)，則這5千克什錦糖果的單價(jià)為 　　元/千克． 三、解答題1. （2021?甘肅省定西市）計(jì)算：（2021﹣π）0+（）﹣1﹣2cos45°．2. （2021?湖北省黃岡市）計(jì)算：0．3. （2021?懷化市）計(jì)算：．4. （2021?江蘇省連云港）計(jì)算：．5. （2021?江蘇省揚(yáng)州）計(jì)算：；  6. （2021?江西?。?/span>計(jì)算：（﹣1）2﹣（π﹣2021）0+|﹣|；7. （2021?陜西?。?/span>計(jì)算：（﹣）0+|1﹣|﹣．8. （2021?山西省中考）計(jì)算：9. （2021?山東省臨沂市）計(jì)算|﹣|+（﹣）2﹣（+）2．10. （2021?四川省成都市）計(jì)算：+（1+π）0﹣2cos45°+|1﹣|．11. （2021?遂寧市）計(jì)算：12. 2021?浙江省金華市）計(jì)算：（﹣1）2021+﹣4sin45°+|﹣2|．13. （2021?浙江省臺州）小華輸液前發(fā)現(xiàn)瓶中藥液共250毫升，輸液器包裝袋上標(biāo)有“15滴/毫升”．輸液開始時(shí)，藥液流速為75滴/分鐘．小華感覺身體不適，輸液10分鐘時(shí)調(diào)整了藥液流速，輸液20分鐘時(shí)，瓶中的藥液余量為160毫升．（1）求輸液10分鐘時(shí)瓶中的藥液余量；（2）求小華從輸液開始到結(jié)束所需的時(shí)間．  14. （2021?浙江省溫州市）計(jì)算：4×（﹣3）+|﹣8|﹣．15. （2021?江蘇省鹽城市）如圖，點(diǎn)A是數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)．（1）用直尺和圓規(guī)在數(shù)軸上作出表示實(shí)數(shù)的的點(diǎn)P；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）利用數(shù)軸比較和a的大小，并說明理由． 16. （2021?湖北省十堰市）計(jì)算：．17. （2021?湖南省張家界市）計(jì)算：18. （2021?廣西賀州市）計(jì)算：．19. （2021?齊齊哈爾市）計(jì)算：．20. （2021?河北省）某書店新進(jìn)了一批圖書，甲、乙兩種書的進(jìn)價(jià)分別為4元/本、10元/本．現(xiàn)購進(jìn)m本甲種書和n本乙種書，共付款Q元．（1）用含m，n的代數(shù)式表示Q；（2）若共購進(jìn)5×104本甲種書及3×103本乙種書，用科學(xué)記數(shù)法表示Q的值．  
 

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