2022-2023學(xué)年陜西省西安市周至縣高三下學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試題含答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

周至縣2022-2023學(xué)年高三下學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試題注意事項：1. 本試題共4頁，滿分150分，時間120分鐘.2. 答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準考證號填寫在答題卡上.3. 回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.4. 考試結(jié)束后，監(jiān)考員將答題卡按順序收回，裝袋整理；試題不回收.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 已知集合，，則（）A. B. C. D. 2. 命題：“，”的否定是（）A. ， B. ，C. ， D. ，3. 已知復(fù)數(shù)z滿足，其中為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4. 12月4日20時09分，神舟十四號載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸，神舟十四號載人飛行任務(wù)取得圓滿成功.經(jīng)歷了120天全生命周期的水稻和擬南芥種子，也一起搭乘飛船返回艙從太空歸來.我國在國際上首次完成水稻“從種子到種子”全生命周期空間培養(yǎng)實驗，在此之前國際上在空間只完成了擬南芥、油菜、豌豆和小麥“從種子到種子”的培養(yǎng).若從水稻、擬南芥、油菜、豌豆和小麥這5種種子中隨機選取2種，則水稻種子被選中的概率為（）A. B. C. D. 5. 下列區(qū)間中，函數(shù)單調(diào)遞增的區(qū)間是（）A. B. C. D. 6. 已知數(shù)列是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，是它的前n項和，若，且，則（）A. 128 B. 127 C. 126 D. 1257. 設(shè)，是兩個不同的平面，則“中有三個不共線的點到的距離相等”是“”的（）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件8. 攢尖是我國古代建筑中屋頂?shù)?/span>一種結(jié)構(gòu)樣式，多見于亭閣式建筑、園林建筑.如圖所示的帶有攢尖的建筑屋頂可近似看作一個圓錐，其底面積為，側(cè)面展開圖是圓心角為的扇形，則該屋頂?shù)捏w積約為（）A. B. C. D. 9. 設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件，則的最小值為（）A. －2 B. －4 C. －6 D. －810. 甲、乙兩旅客坐高鐵外出旅游，甲旅客喜歡看風(fēng)景，需要靠窗的座位；乙旅客行動不便，希望座位靠過道.已知高鐵某車廂的部分座位號碼如圖所示，則下列座位號碼符合甲、乙兩位旅客要求的是（）窗口12過道345窗口6789101112131415……………A. 35，47 B. 46，29 C. 61，45 D. 24，4011. 對于函數(shù)，若對任意的，，，，，為某一三角形的三邊長，則稱為“可構(gòu)成三角形的函數(shù)”，已知是可構(gòu)成三角形的函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍是（）A. B. C. D. 12. 已知函數(shù)有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍為（）A. B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. 已知向量，，若，則實數(shù)m的值為______.14. 若拋物線上的一點M到坐標原點O的距離為，則點M到該拋物線焦點的距離為______.15. 若定義域為的奇函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，且不等式的解集為，則符合題意的一個函數(shù)解析式為______.16. 已知雙曲線C：的左，右焦點分別為，，過的直線與圓相切于點Q，與雙曲線的右支交于點P，若線段PQ的垂直平分線恰好過右焦點，則雙曲線C的漸近線方程______.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，滿足.（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若的周長為6，，求的面積.18.（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，，E為的中點，，.（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）求三棱錐的體積.19.（本小題滿分12分）偏差是指個別測定值與測定的平均值之差，在成績統(tǒng)計中，我們把某同學(xué)的某科考試成績與該科平均成績的差叫某科偏差（實際成績－平均成績＝偏差）.在某次考試成績統(tǒng)計中，教研人員為了對學(xué)生數(shù)學(xué)偏差x（單位：分）與物理偏差y（單位：分）之間的關(guān)系進行分析，隨機挑選了8位同學(xué)，得到他們的兩科成績偏差數(shù)據(jù)如下：學(xué)生序號12345678數(shù)學(xué)偏差x/分20151332－5－10－18物理偏差y/分6.53.53.51.50.5－0.5－2.5－3.5（Ⅰ）若x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；（Ⅱ）若本次考試數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?/span>100分，物理平均成績?yōu)?/span>70.5分，試由（Ⅰ）的結(jié)論預(yù)測數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>116分的同學(xué)的物理成績。參考公式：，.參考數(shù)據(jù)：，.20.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅲ）若函數(shù)在上有且僅有2個零點，求a的取值范圍.21.（本小題滿分12分）已知橢圓C：的離心率為，右焦點與拋物線的焦點重合.（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）設(shè)橢圓C的左焦點為，過點的直線l與橢圓C交于A、B兩點，A關(guān)于x軸對稱的點為M，證明：M、、B三點共線.（二）選考題：共10分.考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.22.（本小題滿分10分）【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為.（Ⅰ）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；（Ⅱ）已知直線l與曲線C交于A，B兩點，設(shè)，求的值.23.（本小題滿分10分）【選修4-5：不等式選講】已知函數(shù).（Ⅰ）當(dāng)時，求不等式的解集；（Ⅱ）若，，求實數(shù)a的取值范圍. 周至縣2022~2023學(xué)年度高考第一次模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. C 2. B 3. A 4. D 5. A 6. C 7. B 8. D 9. C 10. A 11. B 12. D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. －6 14. 15. （答案不唯一） 16. 三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17. 解：（Ⅰ）∵，∴，即.∴，即.∵，∴，∴，又，∴.（Ⅱ）由余弦定理知，即，又，，∴.∴.18. 解：（Ⅰ）證明：在直三棱柱中，∵平面ABC，平面ABC，∴.又，，平面，且，∴平面，又平面，∴.（Ⅱ）由（Ⅰ）知平面，∴.19. 解：（Ⅰ）由題意可得，，，又，，∴，，∴y關(guān)于x的線性回歸方程為：.（Ⅱ）設(shè)該同學(xué)的物理成績?yōu)?/span>W，則物理偏差為W－70.5.又數(shù)學(xué)偏差為，∴，解得.∴預(yù)測這位同學(xué)的物理成績?yōu)?/span>75分.20. 解：（Ⅰ）當(dāng)時，，，∴，，∴曲線在點處的切線方程為.（Ⅱ），當(dāng)時，，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時，由，得，若，則；若，則.∴當(dāng)時，的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.（Ⅲ）當(dāng)時，令，則.令，，則.當(dāng)時，，單調(diào)遞增；當(dāng)時，，單調(diào)遞減.∵，，，∴實數(shù)a的取值范圍是.21. 解：（Ⅰ）∵橢圓C的右焦點與拋物線的焦點重合，∴.又，∴.∴.∴橢圓C的方程為.（Ⅱ）證明：由（Ⅰ）知橢圓C的左焦點為，當(dāng)直線l的斜率不存在時，其方程為：，此時直線l與橢圓C沒有交點，不符合題意；當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)直線l的方程為，，，則.聯(lián)立，消去y得，∴，解得.∴，.∵，，又，，∴，∵與共線，即M、、B三點共線.（二）選考題：共10分.考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.22. 解：（Ⅰ）∵直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），∴消去t可得直線l的普通方程為.∵曲線C的極坐標方程為，即，又∵，，∴曲線C的直角坐標方程為.（Ⅱ）將（t為參數(shù)）代入，得，顯然，即方程有兩個不相等的實根，設(shè)點A，B在直線l的參數(shù)方程中對應(yīng)的參數(shù)分別是，，則，，∴.23. 解：（Ⅰ）當(dāng)時，，∵，∴當(dāng)時，，解得；當(dāng)時，，無解；當(dāng)時，，解得.∴不等式的解集為.（Ⅱ），當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，∵，，∴，∴當(dāng)，即時，符合題意；當(dāng)，即時，有或，解得.∴，即實數(shù)a的取值范圍為.

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