專題01勻變速直線運(yùn)動——【備考2023】高考物理小題集訓(xùn)（原卷版+解析版）

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A. a、b兩物體速度之差保持不變
B. a、b兩物體速度之差與時間成正比
C. a、b兩物體位移之差與時間成正比
D. a、b兩物體位移之差與時間平方成正比
【答案】AC
【解析】AB．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動速度公式
可知，加速度一樣的情況下，兩物體速度之差為
即速度之差保持不變，A正確，B錯誤；
CD．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動位移公式
可知，加速度一樣的情況下，兩物體位移之差為
即位移之差與時間成正比，C正確，D錯誤。
故選AC。
2．（2022·河北）科學(xué)訓(xùn)練可以提升運(yùn)動成績，某短跑運(yùn)動員科學(xué)訓(xùn)練前后百米全程測試中，速度v與時間t的關(guān)系圖像如圖所示。由圖像可知（ ）
A．時間內(nèi)，訓(xùn)練后運(yùn)動員的平均加速度大
B．時間內(nèi)，訓(xùn)練前、后運(yùn)動員跑過的距離相等
C．時間內(nèi)，訓(xùn)練后運(yùn)動員的平均速度小
D．時刻后，運(yùn)動員訓(xùn)練前做減速運(yùn)動，訓(xùn)練后做加速運(yùn)動
【答案】D
【解析】A．根據(jù)圖像的斜率表示加速度，由題圖可知時間內(nèi)，訓(xùn)練后運(yùn)動員的平均加速度比訓(xùn)練前的小，故A錯誤；
B．根據(jù)圖像圍成的面積表示位移，由題圖可知時間內(nèi)，訓(xùn)練前運(yùn)動員跑過的距離比訓(xùn)練后的大，故B錯誤；
C．根據(jù)圖像圍成的面積表示位移，由題圖可知時間內(nèi)，訓(xùn)練后運(yùn)動員的位移比訓(xùn)練前的位移大，根據(jù)平均速度等于位移與時間的比值，可知訓(xùn)練后運(yùn)動員的平均速度大，故C錯誤；
D．根據(jù)圖像可直接判斷知，時刻后，運(yùn)動員訓(xùn)練前速度減小，做減速運(yùn)動；時刻后，運(yùn)動員訓(xùn)練后速度增加，做加速運(yùn)動，故D正確。
故選D。
3．（2023·湖南永州·模擬）(多選)一輛汽車沿公路以v0＝20m/s的速度勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方道路封閉，經(jīng)過反應(yīng)時間0.5s后開始剎車，做勻減速直線運(yùn)動，再經(jīng)過5s，汽車速度減為原來的一半，則（ ）
A．汽車減速行駛的加速度大小為2m/s2
B．從發(fā)現(xiàn)封路到速度減半，汽車前進(jìn)了75m
C．汽車剎車后15s末的速度為0
D．汽車剎車后15s內(nèi)的位移大小為75m
【答案】AC
【解析】A．在反應(yīng)時間內(nèi)汽車位移為 x1=v0t1=10m
再經(jīng)過5s，速度減為 v=12v0=10m/s
則加速度 a=v-v0t=-2m/s2
即加速度大小為2m/s2，A正確；
B．設(shè)開始剎車到速度減為原來的一半通過的位移為x2，則有 2ax2=v2-v02
解得 x2=75m
從發(fā)現(xiàn)封路到速度減半，汽車前進(jìn)的位移為 x=x1+x2=85m B錯誤；
CD．汽車減速為零所需要的時間為 t0=0-v0a=10s
汽車剎車后15s末的速度為0，汽車剎車后15s內(nèi)的位移即為剎車后10s內(nèi)的位移
x0=v0t0+12at02=20×10m-12×2×102m=100m C正確，D錯誤。
故選AC。
4．（2023·遼寧·模擬預(yù)測）如圖所示，相同的木塊A、B、C固定在水平地面上，一子彈（視為質(zhì)點）以水平速度v0擊中并恰好穿過木塊A、B、C，子彈在木塊中受到的阻力恒定，子彈射穿木塊A所用的時間為t，則子彈射穿木塊C所用的時間約為（ ）
A．tB．2tC．3tD．4t
【答案】C
【解析】子彈在木塊中受到的阻力恒定，則子彈做勻減速直線運(yùn)動，由于恰好穿過木塊A、B、C，表明穿過C時速度恰好為0，根據(jù)逆向思維，初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，在連續(xù)相鄰相等位移內(nèi)的時間之比為 tC:tB:tA=1:2-1:3-2
根據(jù)題意有 tA=t
解得 tC=3+2t≈3t
故選C。
5．（2023·廣東模擬預(yù)測）城市里高樓鱗次櫛比，樓層越高視野越開闊，但是有一點一定要注意—嚴(yán)禁“高空墜物”，因為墜物落地速度很大，會造成很大的危害。假設(shè)一個小鐵塊從10層樓的高處無初速度下落，已知10層樓距地面高度為30m，小鐵塊落地后不反彈，不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s2。下列說法正確的是（ ）
A．小鐵塊在開始下落后的第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移之比為1:3:5
B．小鐵塊下落過程的平均速度大小為10m/s
C．小鐵塊下落過程中第2s內(nèi)的位移為20m
D．小鐵塊下落最后10m所用時間為6-2s
【答案】D
【解析】AC．小鐵塊做自由落體運(yùn)動，由 h=12gt2
可知下落的總時間為 t=2hg=2×3010s=6s
第1s內(nèi)的位移為5m，前2s內(nèi)位移為20m，即第2s內(nèi)的位移為15m，則第3s內(nèi)的位移為10m，所以在開始下落后的第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移之比為1：3：2，故AC錯誤；
B．由平均速度公式可知，小鐵塊下落過程的平均速度 v=ht=306m/s=56m/s
故B錯誤；
已知小鐵塊總下落高度為30 m，前2s內(nèi)位移為20m，
則最后10 m內(nèi)運(yùn)動時間為 t=(6-2)s 故D正確。
故選D。
6．（2023·福建·一模）蹦床運(yùn)動要求運(yùn)動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦起并做空中運(yùn)動。為了測量運(yùn)動員躍起的高度，訓(xùn)練時可在彈性網(wǎng)上安裝壓力傳感器，利用傳感器記錄彈性網(wǎng)所受的壓力，并在計算機(jī)上作出壓力﹣時間圖象，假如作出的圖象如圖所示。設(shè)運(yùn)動員在空中運(yùn)動時可視為質(zhì)點，g取10m/s2，則運(yùn)動員躍起騰空的最大高度是（ ）
A．4.05mB．5.00mC．7.20mD．14.45m
【答案】C
【解析】由圖可知，運(yùn)動員在空中豎直上拋運(yùn)動的最大時間為 t=3.3s-0.9s=2.4s
根據(jù)對稱性可知，下落的時間為 t1=12t=1.2s
運(yùn)動員做豎直上拋運(yùn)動，
所以躍起最大高度等于自由下落相等時間的位移， h=12gt12=7.2m
故選C。
7．（2023·山東模擬）一雜技演員，用一只手拋球。他每隔0.40s拋出一球，接到球便立即把球拋出，已知除拋、接球的時刻外，空中總有四個球，將球的運(yùn)動看作是豎直方向的運(yùn)動，球到達(dá)的最大高度是（ ）（高度從拋球點算起，取g=10ms2）
A．1.6mB．2.4mC．3.2mD．3.6m
【答案】C
【解析】根據(jù)豎直上拋的對稱性可知，空中的四個球，有兩個在上升，兩個下降，由于每隔0.4s拋一個，因此從拋出到最高點時間為 t=0.8s
所以上升最大高度 h=12gt2=12×10×0.82m=3.2m
故選C。
8．（2022·湖北）我國高鐵技術(shù)全球領(lǐng)先，乘高鐵極大節(jié)省了出行時間。假設(shè)兩火車站W(wǎng)和G間的鐵路里程為1080 km，W和G之間還均勻分布了4個車站。列車從W站始發(fā)，經(jīng)停4站后到達(dá)終點站G。設(shè)普通列車的最高速度為108 km/h，高鐵列車的最高速度為324 km/h。若普通列車和高鐵列車在進(jìn)站和出站過程中，加速度大小均為0.5 m/s2，其余行駛時間內(nèi)保持各自的最高速度勻速運(yùn)動，兩種列車在每個車站停車時間相同，則從W到G乘高鐵列車出行比乘普通列車節(jié)省的時間為（ ）
A．6小時25分鐘B．6小時30分鐘
C．6小時35分鐘D．6小時40分鐘
【答案】B
【解析】108 km/h=30m/s，324 km/h=90m/s
由于中間4個站均勻分布，因此節(jié)省的時間相當(dāng)于在任意相鄰兩站間節(jié)省的時間的5倍為總的節(jié)省時間，相鄰兩站間的距離
普通列車加速時間
加速過程的位移
根據(jù)對稱性可知加速與減速位移相等，
可得勻速運(yùn)動的時間
同理高鐵列車加速時間
加速過程的位移
根據(jù)對稱性可知加速與減速位移相等，
可得勻速運(yùn)動的時間
相鄰兩站間節(jié)省的時間
因此總的節(jié)省時間
故選B。
9．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）長為l的高速列車在平直軌道上正常行駛，速率為v0，要通過前方一長為L的隧道，當(dāng)列車的任一部分處于隧道內(nèi)時，列車速率都不允許超過v（v < v0）。已知列車加速和減速時加速度的大小分別為a和2a，則列車從減速開始至回到正常行駛速率v0所用時間至少為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】由題知當(dāng)列車的任一部分處于隧道內(nèi)時，列車速率都不允許超過v（v < v0），則列車進(jìn)隧道前必須減速到v，則有 v = v0 - 2at1
解得
在隧道內(nèi)勻速有
列車尾部出隧道后立即加速到v0，有 v0 = v + at3
解得
則列車從減速開始至回到正常行駛速率v0所用時間至少為
故選C。
10．（2023·西安模擬）如圖所示，A、B兩物體在同一直線上運(yùn)動，當(dāng)它們相距7m時，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以4m/s的速度向右做勻速運(yùn)動，而物體B此時速度為10m/s，方向向右，它在摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動，加速度大小為2m/s2。那么物體A追上物體B所用的時間為（ ）
A．7sB．8s
C．9sD．10s
【答案】B
【解析】物體B做勻減速運(yùn)動，到速度為0時，所需時間 t1=Δva=5s
運(yùn)動的位移 xB=vt=102×5m=25m
在這段時間內(nèi)物體A的位移 xA=vAt1=4×5m=20m
顯然還沒有追上，此后物體B靜止，設(shè)追上所用時間為t，則有 4t=x+25m
解得 t=8s
故選B。
11．（2023秋·廣東深圳·高一?？计谀?多選)如圖甲所示，A車和B車在同一平直公路的兩個平行車道上行駛，該路段限速54km/h。當(dāng)兩車車頭平齊時開始計時，兩車運(yùn)動的位移-時間圖像如圖乙所示，0～5s時間內(nèi)，A車的圖線是拋物線的一部分，B車的圖線是直線，在兩車不違章的情況下，下列說法正確的是（ ）
A．A車運(yùn)動的加速度大小為1m/s2
B．t=3.5s時，兩車的速度相同
C．A車追上B車的最短時間為7s
D．A車運(yùn)動初速度大小為3m/s
【答案】BD
【解析】AD．由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可知 x=v0t+12at2
由圖像可知當(dāng)t=2s時x=10m，當(dāng)t=5s時x=40m，代入解得 v0=3m/s a=2m/s2
故A錯誤；D正確；
B．由圖像可知B車勻速運(yùn)動的速度 vB=404m/s=10m/s
由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可得 vA=v0+at=vB
解得 t=3.5s 故B正確；
由于路段限速，A車加速到vmax=15m/s后做勻速運(yùn)動，追上B車的時間最短，
由 vmax=v0+at0
可知A車的加速時間 t0=6s
A車追上B車滿足 vBt=v0t0+12at02+vmax(t-t0)
解得 t=7.2s 故C錯誤。
故選BD。