遼寧省葫蘆島市綏中縣2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

這是一份遼寧省葫蘆島市綏中縣2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案），共11頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期第二次質(zhì)量監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請(qǐng)將符合要求的答案的序號(hào)涂在答題卡上）1．下列各圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（    ）A．平行四邊形  B．線段  C．等邊三角形  D．圓2．若關(guān)于x一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（    ）A．  B．且  C．且  D．且3．二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（    ）A．  B．  C．  D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（    ）A．  B．  C．  D．5．已知：如圖，在半徑為的中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且，則OP的長為（    ）A．  B．1  C．2  D．6．下列事件中，必然事件是（    ）A．2月有28天   B．拋物線的開口向上C．   D．正八邊形的中心角等于45°7．口袋里有1個(gè)紅球，1個(gè)白球，2個(gè)黑球，它們除了顏色外都相同，任意摸出一個(gè)球是黑色球的概率是（    ）A．  B．  C．  D．8．下列結(jié)論正確的是（    ）A．圓的切線垂直于半徑  B．圓心角等于圓周角的2倍C．圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)  D．平分弦的直徑垂直于這條弦9．已知：如圖，在扇形OAB中，，半徑，將扇形OAB沿過點(diǎn)B的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在上的點(diǎn)D處，折痕交OA于點(diǎn)C，則的長為（    ）A．  B．  C．  D．10．在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象可能是（    ）A．B．C．D．二、填空題：（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分．把答案寫在答題卡上）11．一元二次方程的解為______．12．把拋物線先向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后，所得拋物線的解析式為______．13．雞瘟是一種傳播速度很快的傳染病，一輪傳染為一天時(shí)間，某養(yǎng)雞場于某日發(fā)現(xiàn)一例，兩天后發(fā)現(xiàn)共有169只雞患有這種病．若每例病雞傳染健康雞的只數(shù)均為x只，則可列方程為______．14．拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______．15．如圖，AB是的直徑，C、D是圓上兩點(diǎn)，，則的度數(shù)為______．16．如圖是繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后所得的圖形，點(diǎn)C恰好在AB上，則的度數(shù)為______．17．某校的生物興趣小組在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行了多項(xiàng)有意義的生物研究并取得成果．下面是這個(gè)興趣小組在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，對(duì)某植物種子發(fā)芽率進(jìn)行研究時(shí)所得到的數(shù)據(jù)：種子數(shù)307513021048085612502300發(fā)芽數(shù)287212520045781411872185發(fā)芽頻率0.93330.96000.96150.95240.95210.95090.94960.9500依據(jù)上面的數(shù)據(jù)可以估計(jì)，這種植物種子在該實(shí)驗(yàn)條件下發(fā)芽的概率約是______．（結(jié)果精確到0.01）．18．如圖為二次函數(shù)的圖象，在下列說法中：①；②方程的根是，；③；④當(dāng)時(shí)，y隨著x的增大而增大．正確的說法有______．（請(qǐng)寫出所有正確說法的序號(hào)）三、解答題：（第19題5分分，第20題12分，共22分）19．解下列一元二次方程：（1）（因式分解法）（2）（公式法）20．拋物線．（1）用配方法求頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸；（2）x取何值時(shí)，y隨x的增大而減?。?/span>（3）x取何值時(shí)，；x取何值時(shí)，；x取何值時(shí)，．四、解答題：（第21題12分，第22題12分，共24分）21．如圖，要設(shè)計(jì)一個(gè)長為15cm，寬為10cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎彩條，橫豎彩條的寬度之比為5：4，若使所有彩條所占面積是原來矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)每個(gè)彩條的寬度？22．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．按要求解答：（1）請(qǐng)畫出關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的，則點(diǎn)坐標(biāo)為______；（2）請(qǐng)畫出繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后形成的，的形狀是______；在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長是______．五、解答題：（第23題12分，第24題12分，共24分）23．對(duì)垃圾進(jìn)行分類投放，能提高垃圾處理和再利用的效率，減少污染，保護(hù)環(huán)境．為了檢查垃圾分類的落實(shí)情況，某居委會(huì)成立了甲、乙兩個(gè)檢查組，采取隨機(jī)抽查的方式分別對(duì)轄區(qū)內(nèi)的A，B，C，D四個(gè)小區(qū)進(jìn)行檢查，并且每個(gè)小區(qū)不重復(fù)檢查．（1）甲組抽到A小區(qū)的概率是多少；（2）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求甲組抽到A小區(qū)，同時(shí)乙組抽到C小區(qū)的概率．24．一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉，該茶葉的成本價(jià)是80元/kg，銷售單價(jià)不低于120元/kg，且不高于180元/kg．經(jīng)銷一段時(shí)間后得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價(jià)x（元/kg）120130…180每天銷量（kg）10095…70設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過的某一種函數(shù)關(guān)系．（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，銷售利潤最大？最大利潤是多少？六、解答題：（本題滿分12分）25．如圖，以的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓，經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且與BC邊交于點(diǎn)E，D為BE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接AD交BC于F，若AC＝FC．（1）求證：AC是的切線；（2）若∠ADB＝60°，，求陰影部分的面積．七、解答題：（本題滿分14分）26．如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并求出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，求P點(diǎn)坐標(biāo)為多少時(shí)，的面積最大，并求出這個(gè)最大面積．（3）在直線CD上有點(diǎn)E，作軸于點(diǎn)F，當(dāng)以O、B、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是矩形時(shí)，直接寫出E點(diǎn)坐標(biāo)．  2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將符合要求的答案的序號(hào)填入下面表格內(nèi)）題號(hào)12345678910答案CBABADBCCC二、填空題：（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分。把答案寫在題中橫線上）11． ＝0   ＝1  12． y＝（x－3）2＋1　13．1＋x＋x（x＋1）＝169(整理也可以）  14．（0，－5）  15．35° 16．  17． 0.95  18．①②④三、解答題：（第19題5分×2＝10分，第20題12分，共22分）19．（1） x(x－2)＋x－2＝0解：x(x－2)＋（x－2）＝0        －－－－－－－－－2分(x－2)（x＋1）＝0  x－2＝0   或  x＋1＝0        －－－－－－－－－－－4分∴原方程的解是：        －－－－－－－－－－5分（2）．解：這里a＝2   b＝－3    c＝－5 －－－－－－－－－－－2分－－－－－－－－－－－4分∴，．－－－－－－－－－－－5分20． 解：（1）∵y＝－2x2＋8x－6＝－2（x－2）2＋2，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），對(duì)稱軸為直線x＝2；.......4分（2）∵a＝－2＜0，拋物線開口向下，對(duì)稱軸為直線x＝2，∴當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而減??；    .........7分（3）令y＝0，即－2x2＋8x－6＝0，解得x＝1或x＝3，拋物線開口向下，∴當(dāng)x＝1或x＝3時(shí)，y＝0；當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y＞0；當(dāng)x＜1或x＞3時(shí)，y＜0．     ............12分四、解答題：（第21題12分，第22題12分，共24分）21．設(shè)每個(gè)橫彩條的寬度為5x cm，則每個(gè)豎彩條的寬度為4x cm，依題意得：（15－2×5x）（10－2×4x）＝15×10×（1－）     －－－－－－－－－－－5分整理得：8x2－22x＋5＝0  解得：x1＝，x2＝     －－－－－－－－－－－8分當(dāng)x＝時(shí)，10－2×4x＝－10＜0，不合題意，舍去；當(dāng)x＝時(shí)，10－2×4x＝8＞0，符合題意，－－－－－－－－－－－10分∴5x＝，4x＝1．答：每個(gè)橫彩條的寬度為cm，每個(gè)豎彩條的寬度為1cm．－－－－－－－－－－－12分22．（1）（－1，5）……2分 ；如圖，△A1B1C1即為所求；……4分  （2）等腰直角三角形；…………6分    △A2B2C2即為所求．…………9分由題意可知OB＝∴所經(jīng)過的路徑長為：－－－－－－－－－－－12分五、解答題：（第23題12分，第24題12分，共24分）23．解：（1）甲組抽到A小區(qū)的概率是  －－－－－－－－－－－4分（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果，其中甲組抽到A小區(qū)，同時(shí)乙組抽到C小區(qū)的結(jié)果數(shù)為1 －－－－－－－－－8分∴甲組抽到A小區(qū)，同時(shí)乙組抽到C小區(qū)的概率為．－－－－－－－－－－－12分24．解：(1)若y與x是一次函數(shù)關(guān)系    可設(shè)y＝kx＋b把（120，100） （130，95）代入得解得      ∴把（180，70）代入也適合∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為     ..........3分 x取值范圍為：   120≤x≤180.  ..........4分(2)設(shè)銷售利潤為W元，則即........8分∵，∴當(dāng)x＜200時(shí)，W隨x的增大而增大........10分又120≤x≤180，∴當(dāng)x＝180時(shí)，W取最大值    .......11分此時(shí)，答：當(dāng)銷售單價(jià)為180元時(shí)，銷售利潤最大，最大利潤是7000元．.........12分六、解答題：（本題滿分12分）25．（1）證明：連接OA、OD，∵D為弧BE的中點(diǎn)  ∴OD⊥BC ∴∠DOF＝90°    ∴∠ODF＋∠OFD＝90°.................2分∵AC＝FC，OA＝OD  ∴∠CAF＝∠CFA，∠OAD＝∠ODA.................4分∵∠CFA＝∠OFD，∴∠OAD＋∠CAF＝90°  ∴OA⊥AC∵OA為半徑，∴AC是⊙O切線   ..........................6分（2）連接BD，∵∠ADB＝60°∴∠AOB＝120°∴∠AOC＝60°..................8分  ∵ OA⊥AC      ∴∠C＝30°在RTΔBOD中，BD＝1    ∴OB＝OD＝OA＝在RTΔAOC中，∵∠C＝30°OA＝    ∴OC＝   AC＝..................10分∴   .....................................12分26．解：（1）把A（－2，0），B（0，4）代入得，解得，∴這個(gè)二次函數(shù)的解析式為...................2分∵ ∴這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，）；.......................4分（2）設(shè)，令y＝0，則，解得x1＝4，x2＝－2，∴C（4，0），又∵A（－2，0），B（0，4），x軸⊥y軸，∴OC＝4，OA＝2，OB＝4，設(shè)直線BC的解析式為y＝kx＋b．∴，解得：k＝－1，b＝4，∴直線BC的解析式為y＝－x＋4．....................7分如圖1所示：過點(diǎn)P作PM⊥x軸交直線BC于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N．則M（m，－m＋4），∴．∴．∴當(dāng)m＝2時(shí)，△BCP面積的最大值為4．此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，4）；..........................................9分（3）設(shè)直線CD的解析式為y＝mx＋n，∵D（1，），C（4，0），∴，解得，∴直線CD的的解析式為，..........................11分如圖2，過點(diǎn)B作BE∥x軸交CD于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥x軸于點(diǎn)F，則四邊形OBEF為矩形，∵B（0，4），∴EF＝4，將y＝4代入直線CD的解析式得，，∴，∴．......................14分