一、單選題
1．已知集合，，則集合中元素的個數(shù)是（ ）
A．0B．1C．2D．3
【答案】A
【分析】分析兩個集合中的元素，得兩個集合的交集.
【詳解】集合表示直線上的點組成的集合，
集合表示大于或等于0的實數(shù)組成的集合，
所以，中元素個數(shù)為0個.
故選：A.
2．函數(shù)的最小正周期為（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)周期公式直接求解即可.
【詳解】的最小正周期為
，
故選：C
3．已知命題，那么命題的否定是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)存在量詞命題的否定方法，結(jié)合已知中的原命題，可得答案．
【詳解】“，”的否定是“，”.
故選：C
4．函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是（ ）
A．(1，2)B．(2，3)C．(3，4)D．(4，5)
【答案】B
【分析】求出各區(qū)間的端點的函數(shù)值，再根據(jù)零點的存在性定理即可得解.
【詳解】解：函數(shù)在是連續(xù)不斷的，
由，
，
所以函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是.
故選：B.
5．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】本題可根據(jù)正切函數(shù)性質(zhì)得出，然后通過計算即可得出結(jié)果.
【詳解】根據(jù)正切函數(shù)性質(zhì)可知，
當時，函數(shù)單調(diào)遞增，
即，
故選：C.
【點睛】本題考查三角函數(shù)單調(diào)性的求法，主要考查正切函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，正切函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，考查計算能力，是簡單題.
6．函數(shù)的遞減區(qū)間是
A．B．C．D．
【答案】A
【詳解】因為定義域為
所以函數(shù)的遞減區(qū)間是
故選：A
點睛：求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的常用方法：(1)定義法和導(dǎo)數(shù)法，通過解相應(yīng)不等式得單調(diào)區(qū)間；(2)圖象法，由圖象確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間需注意兩點：一是單調(diào)區(qū)間必須是函數(shù)定義域的子集：二是圖象不連續(xù)的單調(diào)區(qū)間要分開寫，用“和”或“，”連接，不能用“∪”連接；(3)利用函數(shù)單調(diào)性的基本性質(zhì)，尤其是復(fù)合函數(shù)“同增異減”的原則，此時需先確定函數(shù)的單調(diào)性.
7．計算（ ）
A．1B．2C．D．
【答案】A
【分析】利用同角的商數(shù)關(guān)系、輔助角公式、兩角和的余弦公式及二倍角公式化簡即可得答案.
【詳解】解：因為.
故選：A.
8．已知實數(shù)滿足（），則下列關(guān)系式恒成立的是（ ）
A．B．ln＞ln
C．D．
【答案】D
【分析】由（）得，根據(jù)基本初等函數(shù)單調(diào)性逐個判斷即可，或舉出反例排除.
【詳解】由（）得，
對A，，不恒成立，A錯；
對B，ln＞ln，不恒成立，B錯；
對C，三角函數(shù)有周期性，不恒成立，C錯；
對D，，D對.
故選：D.
二、多選題
9．下列計算中正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】ABCD
【分析】結(jié)合誘導(dǎo)公式及正余弦的和差角公式分別進行化簡，即可求解
【詳解】解：對于A，，故正確；
對于B，，正確；
對于C， ，正確；
對于D，，正確.
故選：ABCD
10．下列結(jié)論正確的是（ ）
A．函數(shù)的最小值為2
B．若，則
C．若，則
D．若，，則
【答案】BD
【分析】由已知結(jié)合基本不等式及應(yīng)用條件分別檢驗個選項即可判斷，對C選項使用不等式性質(zhì)判斷.
【詳解】令，則，
在，上單調(diào)遞增，故，A錯誤；
當時，，當且僅當時取等號，B正確；
當，時，C顯然不成立；
若，，則，，
則，當且僅當時取等號，D正確．
故選：BD．
11．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（ ）
A．的最小正周期為
B．為偶函數(shù)
C．在區(qū)間內(nèi)的最小值為1
D．的圖象關(guān)于直線對稱
【答案】AC
【分析】由圖知，的最小正周期為，結(jié)論A正確；
求出，從而不是偶函數(shù)，結(jié)論B錯誤；
因為，，則在區(qū)間內(nèi)的最小值為1，結(jié)論C正確；
因為為的零點，不是最值點，結(jié)論D錯誤.
【詳解】解：由圖知，的最小正周期為，結(jié)論A正確；
因為，，則．因為為在內(nèi)的最小零點，則，得，所以，從而不是偶函數(shù)，結(jié)論B錯誤；
因為，，結(jié)合圖像可得在區(qū)間內(nèi)的最小值為1，結(jié)論C正確；
因為，則為的零點，不是最值點，結(jié)論D錯誤.
故選：AC．
12．若函數(shù)對，同時滿足：（1）當時有；（2）當時有，則稱為函數(shù)．下列函數(shù)中是函數(shù)的為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】AB
【分析】根據(jù)題意可知，函數(shù)是定義在上單調(diào)遞增的奇函數(shù)，即可判斷求出．
【詳解】由條件（1）可知，對，都有，故是奇函數(shù)，
由條件（2）可知，當時，，故是增函數(shù)，
對于，是奇函數(shù)也是增函數(shù)，故A符合；
對于，，
又，是奇函數(shù)也是增函數(shù)，故B符合；
對于，，,是奇函數(shù)，但不是增函數(shù)，故C不符合；
對于，當時，，而當時，，故在定義域上不是增函數(shù)，不滿足條件（2）, 故D不符合；．
故選：AB．
三、填空題
13． ______.
【答案】2
【分析】根據(jù)指對運算計算得出答案.
【詳解】，
，
，
，
故答案為：2.
14．函數(shù)（，且）在區(qū)間上的最大值比最小值大，則a的值為_____．
【答案】或
【分析】討論或，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出最值即可求解.
【詳解】當時，則函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，
由題意可得：，解得或（舍去）；
當 時，則函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，
由題意可得：，解得或（舍去）；
綜上所述：或 ．
故答案為：或.
15．設(shè)一元二次不等式的解集為，則的值為_________
【答案】
【解析】根據(jù)一元二次不等式的解集為，可得方程的解為，2，利用韋達定理即可解答本題．
【詳解】解：一元二次不等式的解集為，
方程的解為，2
，
，，
．
故答案為：．
【點睛】本題重點考查一元二次不等式的解集，明確一元二次不等式的解集與方程解之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
16．若，則___________.
【答案】
【分析】由，結(jié)合誘導(dǎo)公式，倍角公式求解即可.
【詳解】故答案為：
【點睛】本題主要考查了誘導(dǎo)公式和倍角公式化簡求值，屬于中檔題.
四、解答題
17．已知 ．求：
(1)的值；
(2)若，求角．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）直接根據(jù)二倍角的正切公式即可得解；
（2）利用兩角和的正切公式求出，結(jié)合范圍即可得結(jié)果.
【詳解】（1）因為，所以.
（2）因為，所以，
又因為，所以，
故.
18．已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，．
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)求函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）設(shè)，計算，再根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)，得，即可得解；
（2）作函數(shù)的圖像，若在區(qū)間上單調(diào)遞增，結(jié)合函數(shù)圖像，列出關(guān)于的不等式組求解.
【詳解】（1）因為當時，，
所以當時，，．
又為奇函數(shù)，所以（）．
∴．
（2）作出函數(shù)的圖象如圖所示：
要使在上單調(diào)遞增，結(jié)合圖象可知，解得．
所以的取值范圍為．
19．已知.
(1)化簡；
(2)若，，求的值.
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根據(jù)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式化簡即可；（2）由條件得到，再由，結(jié)合角的范圍可得到最終結(jié)果.
【詳解】（1）
（2）若，則
，
20．已知函數(shù)，．
(1)若，求的值；
(2)當時，求的最大值和最小值．
【答案】(1)或，
(2)的最大值為2，最小值為1
【分析】（1）由整體法列式求解；
（2）由整體法求函數(shù)單調(diào)區(qū)間，即可判斷最值.
【詳解】（1）∵，，即，
或，，
或，；
（2）∵，∴，
則當，單調(diào)遞增；當，單調(diào)遞減.
.
，，．
21．已知函數(shù)f(x)＝a－(x∈R)．
(1)用定義證明：不論a為何實數(shù)，f(x)在R上為增函數(shù)；
(2)若f(x)為奇函數(shù)，求a的值；
(3)在（2）的條件下，求f(x)在區(qū)間[1，5]上的最小值．
【答案】(1)證明見解析
(2)a＝
(3)
【分析】（1）利用定義證明即可；
（2）由求出，再用定義驗證即可；
（3）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性證明f(x)為增函數(shù)，再求值域.
【詳解】（1）證明：∵f(x)的定義域為R，任取x1

相關(guān)試卷

【期中真題】寧夏回族自治區(qū)銀川一中2022-2023學年高一上學期期中考試數(shù)學試題.zip：

這是一份【期中真題】寧夏回族自治區(qū)銀川一中2022-2023學年高一上學期期中考試數(shù)學試題.zip，文件包含期中真題寧夏回族自治區(qū)銀川一中2022-2023學年高一上學期期中考試數(shù)學試題原卷版docx、期中真題寧夏回族自治區(qū)銀川一中2022-2023學年高一上學期期中考試數(shù)學試題解析版docx等2份試卷配套教學資源，其中試卷共18頁， 歡迎下載使用。

2022-2023學年寧夏回族自治區(qū)銀川一中高二上學期期末考試數(shù)學（理）試題含解析：

這是一份2022-2023學年寧夏回族自治區(qū)銀川一中高二上學期期末考試數(shù)學（理）試題含解析，共14頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學年寧夏回族自治區(qū)銀川一中高二上學期期末考試數(shù)學（文）試題（解析版）：

這是一份2022-2023學年寧夏回族自治區(qū)銀川一中高二上學期期末考試數(shù)學（文）試題（解析版），共15頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學年寧夏回族自治區(qū)銀川一中高一上學期期末考試數(shù)學試題含解析

2022-2023學年寧夏回族自治區(qū)銀川一中高一上學期期末考試數(shù)學試題含解析
2022-2023學年寧夏銀川市賀蘭縣第一中學高一上學期期末考試數(shù)學試題（解析版）

2022-2023學年寧夏銀川市賀蘭縣第一中學高一上學期期末考試數(shù)學試題（解析版）
2022-2023學年寧夏回族自治區(qū)銀川一中高一上學期期中考試數(shù)學試題

2022-2023學年寧夏回族自治區(qū)銀川一中高一上學期期中考試數(shù)學試題
2021-2022學年寧夏回族自治區(qū)銀川一中高一下學期期中考試數(shù)學試題含解析

2021-2022學年寧夏回族自治區(qū)銀川一中高一下學期期中考試數(shù)學試題含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部