八年級下學期期中數(shù)學試題一、單選題1．下列二次根式中屬于最簡二次根式的是(　　)A．             B．                C．                 D．2．若式子在實數(shù)范圍內有意義，則的取值范圍是（　　）A．          B．               C．               D．3．在矩形中，、相交于點，若，則的長為（　?。?/span>A．4               B．6                  C．8                    D．104．下列各式，計算正確的是（　　）A．                            B．C．                         D．5．在以下列線段a、b、c的長為三邊的三角形中，不能構成直角三角形的是（　?。?/span>A．a＝9，b＝41，c＝40                     B．a＝5，b＝5，c＝C．a：b：c＝3：4：5                       D．a＝11，b＝12，c＝156．如圖，兩張對邊平行且等寬的紙條交叉疊放在一起，重合部分構成的四邊形ABCD是（　?。?/span>  A．平行四邊形       B．菱形               C．矩形                 D．正方形7．如圖，中，對角線與交于點O，，，則是（　?。?/span>A．63°             B．65°               C．67°                 D．69°8．下列判斷錯誤的是（　?。?/span>   A．對角線相等的四邊形是矩形                  B．對角線相互垂直平分的四邊形是菱形C．對角線相互垂直且相等的平行四邊形是正方形  D．對角線相互平分的四邊形是平行四邊形9．如圖，E是平行四邊形內任一點，若S平行四邊形ABCD＝8，則圖中陰影部分的面積是（　?。?/span>A．3                B．4                  C．5                     D．610．如圖，數(shù)軸上點A、B分別對應1、2，過點B作PQ⊥AB，以B為圓心，AB長為半徑畫弧，交PQ于點C，以原點O為圓心，OC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點M，則點M對應的數(shù)是（　?。?/span>A．              B．                C．                    D．11．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB的中點，且CD=，如果Rt△ABC的面積為1，則它的周長為（　?。?/span>A．            B．+1              C．+2                  D．+312．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在對角線BD上，且，EF⊥AB，垂足為F，則EF的長為（　?。?/span>A．1                 B．                C．                D．二、填空題13．若一個多邊形的內角和為1800°，則這個多邊形是．（填形狀）14．如圖，在四邊形中，，，若再添加一個條件，就能推出四邊形是矩形，你所添加的條件是．（寫出一種情況即可）．15．如圖，四邊形 為菱形，四邊形 為矩形， ， ， 三點的坐標為 ， ， ，則點 的坐標為.16．直角三角形的兩邊長為6cm，8cm，則它的第三邊長是．17．如圖，平移圖形M，使其與圖形N可以拼成一個平行四邊形，則圖中的度數(shù)是．18．一個底面為30cm×30cm的長方體玻璃容器中裝滿水，現(xiàn)將一部分水倒入一個底面為正方形、高為10cm的鐵桶中，當鐵桶裝滿水時，容器中的水面下降了20cm，鐵桶的底面邊長是厘米. （保留根號）三、解答題19．計算：（1） ；           （2） .   20．如圖，已知矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O， AC＝2AB．求∠AOD的度數(shù)．21．如圖，矩形ABCD中，O為BD中點，PQ過點O分別交AD、BC于點P、Q，連接BP和DQ，求證：四邊形PBQD是平行四邊形．22．在B港有甲、乙兩艘漁船，若甲船沿北偏東60°的方向以每小時8海里的速度前進，乙船沿南偏東某個角度的方向以每小時15海里的速度前進，2小時后，甲船到M島，乙船到P島，兩島相距34海里，你知道乙船是沿哪個方向航行的嗎？23．如圖，四邊形ABCD是菱形，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分別為點E，F(xiàn)．（1）求證：BE＝BF；（2）當菱形ABCD的對角線AC＝8，BD＝6時，求BE的長．24．閱讀下列解題過程：；；請解答下列問題：（1）觀察上面解題過程，計算；（2）請直接寫出的結果（）（3）利用上面的解法，請化簡：．25．如圖，在四邊形ABCD中，，∠A＝90°，AB＝24cm，AD＝6cm，CD＝28cm．點P從點A出發(fā)，以2cm/秒的速度向點B運動；點Q從點C出發(fā)，以4cm/秒的速度向點D運動．規(guī)定其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動．設Q點運動的時間為t秒．（1）若P，Q兩點同時出發(fā)．①當四邊形APQD為矩形時，求出t值；②當四邊形BCQP為平行四邊形時，求t的值；（2）若P點先運動2秒后停止運動．此時Q點從C點出發(fā)，到達D點后運動立即停止．則t為時三角形DPQ為直角三角形（直接寫出結果）．26．如圖，在中，過點的直線，為邊上一點、過點作，交直線于，垂足為，連接、.（1）求證：；（2）當在中點時，四邊形是什么特殊四邊形？說明你的理由；（3）若為中點，則當時，四邊形是正方形（直接寫出答案）.          答案1．A2．C3．B4．D5．D6．B7．B8．A9．B10．D11．D12．C13．十二邊形14．或或（寫出一種情況即可）15．（-2，-1）16．10cm或cm17．140°18．19．（1）解：原式 = = ；（2）解：原式 =2+4-6=0.20．解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC＝BD，OA＝OC，OB＝OD∴AC＝2OA＝2OB，∵AC＝2AB∴AB＝OA＝OB∴△OAB是等邊三角形，∠AOB＝60°∴∠AOD＝120°21．解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠PDO=∠QBO，在△POD和△QOB中，∴△POD≌△QOB(ASA)，∴OP=OQ；又∵O為BD的中點，∴OB=OD，∴四邊形PBQD為平行四邊形；22．解：由題意得：甲船的路程：AO＝8×2＝16（海里），乙船的路程：BO＝15×2＝30（海里），∵，∴∠AOB＝90°，∵AO是北偏東60°方向，∴BO是南偏東30°．答：乙船航行的方向是南偏東30°．23．（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=CB，∠BAE=∠BCF，∵BE⊥AD，BF⊥CD，∴∠BEA=∠BFC=90°，在△BEA和△BFC中，，∴△BEA≌△BFC（AAS），∴BE=BF；（2）解：∵菱形ABCD的對角線AC＝8，BD＝6，∴，∠AOD=90°，∴，∵，∴．24．（1）解：原式；（2）（3）解：原式．25．（1）解：①∵四邊形APQD是矩形，∴AP=DQ，∵AP=2t，DQ=28-4t，∴，解得．②如圖，當四邊形為平行四邊形時，即，∴，解得，．（2）解：6或26．（1）證明：∵DE⊥BC，∴∠DFB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACB=∠DFB，∴ACDE，∵MNAB，即CEAD，∴四邊形ADEC是平行四邊形，∴CE=AD；（2）解：四邊形BECD是菱形，理由是：∵D為AB中點，∴AD=BD，∵CE=AD，∴BD=CE，∵BDCE，∴四邊形BECD是平行四邊形，∵∠ACB=90°，D為AB中點，∴CD=BD（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半），∴四邊形BECD是菱形；（3）45°

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