山東省煙臺市龍口市2023年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【含答案】

這是一份山東省煙臺市龍口市2023年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【含答案】，共7頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列事件中，是確定事件的是（　　）A．三角形任意兩邊之和小于第三邊    B．365人中一定至少有兩人的生日相同C．龍口市下周一定會下雨            D．打開電視機(jī)，正在播放廣告2．已知正數(shù)m的平方根是3x﹣2和5x+6，則m的值是（　?。?/span>A．﹣           B．             C．          D．﹣3．如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含45°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含30°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是（　?。?/span>  A．10°           B．15°           C．20°         D．25°4．甲、乙、丙、丁四支足球隊(duì)進(jìn)行小組單循環(huán)比賽（每兩隊(duì)都要比賽一場），結(jié)果甲隊(duì)勝了丙隊(duì)，并且甲、乙、丁勝的場數(shù)相同，則這三隊(duì)各勝的場數(shù)是（　　）A．3             B．2               C．1            D．05．如圖，四邊形ABCD中，∠A＝90°，∠C＝110°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC上，將△BEF沿EF翻折，得△GEF，若GF∥CD，GE∥AD，則∠D的度數(shù)為（　　）  A．60°          B．70°            C．80°         D．90°6．如圖，在 中， ， ， ，點(diǎn) 在 上， ， 交 于點(diǎn) ，交 于點(diǎn) ，則 的長是（　　）  A．1.5           B．1.8             C．2            D．2.57．在一個(gè)不透明的布袋中裝有60個(gè)白球和若干個(gè)黑球，除顏色外其他都相同，小紅每次摸出一個(gè)球并放回，通過多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則布袋中黑球的個(gè)數(shù)可能有（　?。?/span>   A．24            B．36              C．40           D．908．漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解（周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”是我國古代數(shù)學(xué)的瑰寶，如圖所示的弦圖中，四個(gè)直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊分別是2和3．現(xiàn)隨機(jī)向該圖形內(nèi)擲一枚飛鏢，則飛鏢落在小正方形內(nèi)（非陰影區(qū)域）的概率為（　　）A．1             B．             C．           D．二、填空題9．的算術(shù)平方根是10．已知關(guān)于x，y的方程組與方程x+y=3k的解相同，則k的值為．11．如圖，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為2，則AC的長是．12．如圖，直線y=x+1與直線y=mx-n相交于點(diǎn)M(1，b)，則關(guān)于x，y的方程組 的解為:.13．如圖，△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD＝∠CAD，BE平分∠ABC交AC于E，∠C＝42°，若點(diǎn)F為線段BC上的一點(diǎn)，當(dāng)△EFC為直角三角形時(shí)，∠BEF的度數(shù)為．14．長方形ABCD中放置了6個(gè)形狀、大小都相同的小長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則圖中陰影部分的面積是cm2．三、解答題15．若方程組的解滿足方程2ax﹣3by＝26．求正整數(shù)a，b的值16．在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的20個(gè)小球，其中紅球6個(gè)，黑球14個(gè)（1）先從袋子中取出x（x＞3）個(gè)紅球后，再從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，將“摸出黑球”，記為事件A．請完成下列表格．事件A必然事件隨機(jī)事件x的值　　（2）先從袋子中取出m個(gè)紅球，再放入2m個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個(gè)球是黑球的概率是，求m的值．17．如圖，已知∠DAE+∠CBF =180°，CE 平分∠BCD，∠BCD =2∠E．（1）求證：AD//BC；              （2）CD 與 EF 平行嗎？寫出證明過程；（3）若 DF 平分∠ADC，求證CE⊥DF．18．墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一．訓(xùn)練課上，甲、乙、丙三人相互之間進(jìn)行墊球練習(xí)，每個(gè)人的球都等可能的傳給其他兩人，球最先從甲手中傳出，共進(jìn)行兩次墊球（1）請列舉出兩次傳球的所有等可能情況；（2）求兩次傳球后，球回到甲手中的概率；（3）兩次傳球后，球傳到乙手中的概率大還是傳到丙手中的概率大？請說明理由．19．網(wǎng)絡(luò)商店（簡稱網(wǎng)店）是近年來迅速興起的一種電子商務(wù)形式，小明的網(wǎng)店銷售紅棗、小米兩種商品的相關(guān)信息如下表：商品紅棗小米規(guī)格1kg/袋2kg/袋成本（元/袋）4038售價(jià)（元/袋）6054根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題（1）已知今年前四個(gè)月，小明的網(wǎng)店銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共2000kg，獲得利潤2.8萬元，求這前四個(gè)月小明的網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米各多少袋？   （2）根據(jù)之前的銷售情況，估計(jì)今年5月到12月這后八個(gè)月，小明的網(wǎng)店還能銷售同規(guī)格的紅棗和小米共4000kg，其中，紅棗的銷售量不低于1200kg．假設(shè)這后八個(gè)月，銷售紅棗x（kg），銷售紅棗和小米獲得的總利潤為y（元），求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出這后八個(gè)月，小明的網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤多少元？   20．已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊AB，AC，BC上的點(diǎn)，DE∥BC，DF∥AC．（1）如圖1，點(diǎn)G是線段FD延長線上一點(diǎn)，連接EG，∠CEG的平分線EM交AB于點(diǎn)M，交FD于點(diǎn)N．則∠A，∠AME，∠CEG之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出證明過程；（2）如圖2，在（1）的條件下，若EG平分∠AED，∠AME＝35°，且∠EDF﹣∠A＝30°，求∠C的度數(shù)．21．已知線段AB⊥直線l于點(diǎn)B，點(diǎn)D在直線l上，分別以AB，AD為邊作等邊三角形ABC和等邊三角形ADE，直線CE交直線l于點(diǎn)F．（1）當(dāng)點(diǎn)F在線段BD上時(shí)，如圖1，線段DF，CE，CF之間的數(shù)量關(guān)系是；（2）當(dāng)點(diǎn)F在線段DB的延長線上時(shí)，如圖2．①（1）中的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請重新寫出正確的結(jié)論，并寫出證明過程；②若△ABC和△ADE的邊長分別是和，DF=3，求BE的長．答案1．A2．C3．B4．B5．C6．A7．D8．D9．210．k= -111．12．13．57°或15°14．67．15．解：方程組整理得：，①+②得：10x＝20，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣2，把代入方程得：2a+3b＝13，解得：a＝，當(dāng)b＝1時(shí)，a＝5；b＝3時(shí)，a＝2．16．（1）解：當(dāng)袋子中全為黑球，即摸出6個(gè)紅球時(shí)，摸到黑球是必然事件；∵x＞3，當(dāng)摸出4個(gè)或5個(gè)紅球時(shí)，摸到黑球?yàn)殡S機(jī)事件，事件A必然事件隨機(jī)事件x的值6 4、5 故答案為6；4、5．（2）解：依題意，得=，解得 m=4，經(jīng)檢驗(yàn)m=4是原方程的解所以m的值為4．17．（1）解：，，，；（2）解：與平行．平分，，又，，；（3）解：平分，，，，，，，，．18．（1）解：樹狀圖如圖所示：共有4個(gè)等可能的情況（2）解：兩次傳球后，球回到甲手中的概率為＝；（3）解：兩次傳球后，球傳到乙手中的概率為，傳到丙手中的概率為，∴兩次傳球后，球傳到乙手中的概率和丙手中的概率一樣大．19．（1）設(shè)銷售這種規(guī)格的紅棗x袋，小米y袋，由題意得，  解得，x＝1000，y＝500，答：銷售這種規(guī)格的紅棗1000袋，小米500袋．（2）由題意得，  y＝（60﹣40）x+（54﹣38） ＝12x+32000，∵12＞0，∴y隨x的增大而增大，∵x≥1200，當(dāng)x＝1200時(shí)，y最小＝12×1200+32000＝46400元，答：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝12x+32000，后八個(gè)月，小明的網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤46400元．20．（1）解：∠CEM＝∠A+∠AME，而∠CEG＝2∠CEM＝2∠A+2∠AME；（2）解：EG平分∠AED，設(shè)：∠GEA＝∠GED＝α，DF∥AC，則∠EDF＝2α，由平角AEC得：∠CEM+∠MED+∠DEA＝180°，即：2α+γ+α+γ＝180°…①，∠EDF﹣∠A＝30°，則2α﹣∠A＝30°…②，∠CEM＝∠AME＝∠A，即：35°+∠A＝α+γ…③，聯(lián)立①②③并解得：α＝34°，∠C＝2α＝68°．21．（1）DF=CE?CF（2）解：①不成立．DF=CE+CF．證明：∵△ABC，△ADE都是等邊三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60o．∴∠BAD=∠CAE．∴△ABD≌△ACE（SAS）．∴CE=BD，∠ACE=∠ABD．∵AB⊥BD，∴∠ABD=90o．∴∠ACE=∠ABF=90o．∵∠ABC=∠ACB=60o，∴∠CBF=∠BCF=30o．∴CF=BF．∵DF=BD+BF，∴DF=CE+CF．②在Rt△ABD中，BD2=AD2-AB2=（）2-（）2=4，BD=2．由①，得CE=BD=2．CF=BF=1．∴EF=BF=1．∵∠BFE=∠CBF+∠BCF=60o，∴△BEF是等邊三角形．∴BE=BF=EF=1．