專題08 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)圖像與性質(zhì)中的綜合應(yīng)用十年大數(shù)據(jù)*全景展示年  份題號(hào)考  點(diǎn)考  查  內(nèi)  容2012  理10導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的對(duì)稱性及常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，圖像識(shí)別理21導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最值函數(shù)的對(duì)稱性及常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的的最值，分類整合思想文13導(dǎo)數(shù)的幾何意義常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則及利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線2013卷1理16[來(lái)源:學(xué),科,網(wǎng)]導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最值[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK][來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]函數(shù)的對(duì)稱性及常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]卷2理10文11導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、對(duì)稱性卷1文9導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值三角函數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)及利用導(dǎo)數(shù)研究初等函數(shù)的圖像與性質(zhì)卷1文21導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線、函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系、函數(shù)最值，運(yùn)算求解能力及應(yīng)用意識(shí)卷2文21導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、研究函數(shù)的切線問(wèn)題及取值范圍問(wèn)題，分類整合思想2014卷2文11導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性已知函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)范圍卷2理8導(dǎo)數(shù)的幾何意義常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則及利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線卷2理21導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性本題利用到研究函數(shù)的單調(diào)性、利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立問(wèn)題及利用函數(shù)進(jìn)行近似計(jì)算2015卷1文15導(dǎo)數(shù)的幾何意義常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則及利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線卷2文16導(dǎo)數(shù)的幾何意義常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則、利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線、直線與二次函數(shù)的位置關(guān)系2016卷1理7文9導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)圖像識(shí)別卷1文12導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則、利用導(dǎo)數(shù)解函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題卷2理16導(dǎo)數(shù)的幾何意義常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則及利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線卷2理21導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最值常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則、利用導(dǎo)數(shù)證明不等式、利用導(dǎo)數(shù)求最值與值域卷3理15導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)的奇偶性、常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則及利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線卷3理21導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最值常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則、利用導(dǎo)數(shù)證明不等式、利用導(dǎo)數(shù)求最值與值域卷3文16導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)的奇偶性、常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則及利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線2017卷2理11導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值函數(shù)的奇偶性、常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值．2018卷1理5文6導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)的奇偶性、常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算及利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線卷2理13導(dǎo)數(shù)的幾何意義常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算及利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線卷2文3導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)圖像識(shí)別卷2文13導(dǎo)數(shù)的幾何意義常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算及利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線卷3理7文9導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)圖像識(shí)別卷3理14導(dǎo)數(shù)的幾何意義常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算及利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線2019卷1理13文13導(dǎo)數(shù)的幾何意義常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算及利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線卷3理6文7導(dǎo)數(shù)的幾何意義常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算及利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線卷2文10導(dǎo)數(shù)的幾何意義常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算及利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線卷3文20導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最值常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、利用導(dǎo)數(shù)求最值及分類整合思想．2020卷1理6導(dǎo)數(shù)的幾何意義利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線文15導(dǎo)數(shù)的幾何意義利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線卷3理10導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，直線與圓的位置關(guān)系文15導(dǎo)數(shù)的幾何意義常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算及利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線 大數(shù)據(jù)分析*預(yù)測(cè)高考考點(diǎn)出現(xiàn)頻率2021年預(yù)測(cè)導(dǎo)數(shù)的幾何意義16/322021年高考仍然重點(diǎn)利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求函數(shù)的切線、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值問(wèn)題，難度可以基礎(chǔ)題，也可為中檔題，也可為難題，題型為選擇、填空或解答題．導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性7/32導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值5/32導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最值5/32 十年試題分類*探求規(guī)律考點(diǎn)26 導(dǎo)數(shù)的幾何意義與常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1．（2020全國(guó)Ⅰ理6）函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程為 （   ）A．          B．          C．          D． 2．（2020全國(guó)Ⅲ理10）若直線與曲線和圓相切，則的方程為 （   ）A．           B．          C．        D．3．（2019全國(guó)Ⅲ理6）已知曲線在點(diǎn)處的切線方程為y=2x+b，則A．  B．a=e，b=1 C．  D． ，4．（2019全國(guó)Ⅱ文10）曲線y=2sinx+cosx在點(diǎn)(π，–1)處的切線方程為A．      B． C．     D．5．(2018全國(guó)卷Ⅰ理5)設(shè)函數(shù)，若為奇函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為A．   B．    C．     D．6．（2014全國(guó)卷2理8）．設(shè)曲線y=ax-ln(x+1)在點(diǎn)(0，0)處的切線方程為y=2x，則a= （ ）A． 0       B． 1      C． 2       D． 3 7．(2016年四川)設(shè)直線，分別是函數(shù)= 圖象上點(diǎn)，處的切線，與垂直相交于點(diǎn)，且，分別與軸相交于點(diǎn)，，則△的面積的取值范圍是A．(0，1)          B．(0，2)           C．(0，+∞)          D．(1，+∞)8．（2016年山東）若函數(shù)的圖象上存在兩點(diǎn)，使得函數(shù)的圖象在這兩點(diǎn)處的切線互相垂直，則稱具有T性質(zhì)．下列函數(shù)中具有T性質(zhì)的是A．  B．  C．  D．9．（2020全國(guó)Ⅲ文15）設(shè)函數(shù)，若，則                    ．10．（2020全國(guó)Ⅰ文15）曲線的一條切線的斜率為，則該切線的方程為                ．11．（2019全國(guó)Ⅰ理13）曲線在點(diǎn)處的切線方程為____________．12．（2018全國(guó)卷3理14）曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為，則________．13．（2018全國(guó)卷2理13）曲線在點(diǎn)處的切線方程為__________．14．（2018全國(guó)卷2文13）曲線在點(diǎn)處的切線方程為__________．15．（2017全國(guó)卷1理14）曲線在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為______________．16．(2016年全國(guó)Ⅱ理16)若直線是曲線的切線，也是曲線的切線，則        ．17．(2016年全國(guó)Ⅲ理15) 已知為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則曲線，在點(diǎn)處的切線方程是_________．18．（2016年全國(guó)III文）已知為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則曲線在點(diǎn)(1，2)處的切線方程式_____________________________．19．（2015全國(guó)1文14）已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)的處的切線過(guò)點(diǎn)，則         ．20． （2012全國(guó)文13）曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為________21．（2015卷2文16）已知曲線在點(diǎn) 處的切線與曲線 相切，則a=         ．[來(lái)源：Z+xx+k．Com]22．（2015陜西）設(shè)曲線在點(diǎn)（0，1）處的切線與曲線上點(diǎn)處的切線垂直，則的坐標(biāo)為       ．23．（2014廣東）曲線在點(diǎn)處的切線方程為         ．24．（2014江蘇）在平面直角坐標(biāo)系中，若曲線(a，b為常數(shù))過(guò)點(diǎn)，且該曲線在點(diǎn)P處的切線與直線平行，則的值是     ．25．（2014安徽）若直線與曲線滿足下列兩個(gè)條件：   直線在點(diǎn)處與曲線相切；曲線在附近位于直線的兩側(cè)，則稱直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線．下列命題正確的是_________(寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào))①直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線：②直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線：③直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線：④直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線：⑤直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線：．26．（2013江西）若曲線（）在點(diǎn)處的切線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則=  ．27．(2016年北京)設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為，（I）求，的值；（II）求的單調(diào)區(qū)間．   28．(2018天津)已知函數(shù)，，其中．(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)若曲線在點(diǎn)處的切線與曲線在點(diǎn)處的切線平行，證明；(3)證明當(dāng)時(shí)，存在直線，使是曲線的切線，也是曲線的切線．    考點(diǎn)27 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性1．【2018全國(guó)卷2理3】函數(shù)的圖像大致為（   ）2．（2018全國(guó)卷3理7）函數(shù)的圖像大致為（   ）3．（2016卷1理7）函數(shù)|在[–2，2]的圖像大致為（   ） 4．（2016全國(guó)1文12）若函數(shù)在單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（   ）（A）   （B）  （C）   （D） 5．（2014全國(guó)卷2，文11）若函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則的取值范圍是（   ）A．        B．      C．       D．6．（2012全國(guó)理10）已知函數(shù)=，則=的圖像大致為（   ）      7．（2014全國(guó)卷2理21）已知函數(shù)=（Ⅰ）討論的單調(diào)性；（Ⅱ）設(shè)，當(dāng)時(shí)，，求的最大值；（Ⅲ）已知，估計(jì)ln2的近似值（精確到0．001）    8．（2014山東）設(shè)函數(shù) ，其中為常數(shù)．（Ⅰ）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性．    考點(diǎn)28 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值 1．（2017全國(guó)卷2理11）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則的極小值為A．    B．    C．     D．12．（2013全國(guó)卷2理10）已知函數(shù)=，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A． =0， B．函數(shù)=的圖像是中心對(duì)稱圖形  C．若是的極小值點(diǎn)，則在區(qū)間（，）單調(diào)遞減  D．若是的極值點(diǎn)，則=0，3．（2013全國(guó)卷1文9） 函數(shù)=在的圖像大致為4．（2011福建）若，，且函數(shù)在處有極值，則的最大值等于 A．2         B．3      C．6         D．95．（2011浙江）設(shè)函數(shù)，若為函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，則下列圖象不可能為的圖象是            A                B               C                    D6．（2015重慶）設(shè)函數(shù)．（Ⅰ）若在處取得極值，確定的值，并求此時(shí)曲線在點(diǎn) 處的切線方程；（Ⅱ）若在上為減函數(shù)，求的取值范圍．    7．（2013全國(guó)卷1文21）已知函數(shù)=，曲線在點(diǎn)（0，）處切線方程為（Ⅰ）求，的值（Ⅱ）討論的單調(diào)性，并求的極大值    8．（2013全國(guó)卷2文21）已知函數(shù)．（Ⅰ）求的極小值和極大值； （Ⅱ）當(dāng)曲線的切線的斜率為負(fù)數(shù)時(shí)，求在軸上截距的取值范圍．  9．(2018北京)設(shè)函數(shù)．(1)若曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行，求；(2)若在處取得極小值，求的取值范圍．    10．（2017山東）已知函數(shù)，，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（Ⅱ）令，討論的單調(diào)性并判斷有無(wú)極值，有極值時(shí)求出極值．    11．(2014山東）設(shè)函數(shù)（為常數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若函數(shù)在內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍．    考點(diǎn)29 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最值1．（2011湖南）設(shè)直線 與函數(shù)， 的圖像分別交于點(diǎn)，則當(dāng)達(dá)到最小時(shí)的值為 A．1          B．         C．          D．2．若函數(shù)=的圖像關(guān)于直線=－2對(duì)稱，則的最大值是______．3．(2016年全國(guó)Ⅱ)(I)討論函數(shù)的單調(diào)性，并證明當(dāng)時(shí)，；(II)證明：當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 有最小值．設(shè)的最小值為，求函數(shù)的值域．      4．(2016年全國(guó)Ⅲ) 設(shè)函數(shù)，其中，記的最大值為．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求；（Ⅲ）證明．      5．（2015新課標(biāo)2文21）已知函數(shù)．（Ⅰ）討論的單調(diào)性；（Ⅱ）當(dāng)有最大值，且最大值大于時(shí)，求的取值范圍．    6．（2017北京）已知函數(shù)．（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．      7．（2012全國(guó)理21）已知函數(shù)=．(Ⅰ)求的解析式及單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)若≥，求的最大值．       8．（2019全國(guó)Ⅲ文20）已知函數(shù)．（1）討論的單調(diào)性；（2）當(dāng)0<a<3時(shí)，記在區(qū)間[0，1]的最大值為M，最小值為m，求的取值范圍．

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第3講 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)（原卷版）

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高考數(shù)學(xué)真題專項(xiàng)練習(xí) 專題08 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)圖像與性質(zhì)中的綜合應(yīng)用（解析版）

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