?2021學年第二學期寧波三鋒教研聯(lián)盟期中聯(lián)考
高二年級物理學科試題
選擇題部分
一、單項選擇題（本題共13小題，每小題3分，共39分。每小題列出的四個選項中只有一個是符合題目要求的，不選、多選、錯選均不得分）
1. 了解物理規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，學會像科學家那樣觀察和思考，往往比掌握知識本身更重要。以下符合事實的是（　　）
A. 丹麥物理學家奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的熱效應(yīng)的規(guī)律
B. 楞次發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，拉開了研究電與磁相互關(guān)系的序幕
C. 法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，使人們對電和磁的內(nèi)在聯(lián)系的認識更加完善
D. 麥克斯韋總結(jié)出了右手定則，可用來判斷通電導(dǎo)線周圍磁場方向
【答案】C
【解析】
【詳解】A．焦耳發(fā)現(xiàn)了電流的熱效應(yīng)，定量得出了電能和熱能之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系；丹麥物理學家奧斯特發(fā)現(xiàn)的是電流的磁效應(yīng)，A錯誤；
B．丹麥物理學家奧斯特發(fā)現(xiàn)的是電流的磁效應(yīng)，拉開了研究電與磁相互關(guān)系的序幕，B錯誤；
C．法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，使人們對電和磁的內(nèi)在聯(lián)系的認識更加完善，C正確；
D．安培總結(jié)出了右手螺旋定則（安培定則），可用來判斷通電導(dǎo)線周圍磁場方向，D錯誤。
故選C。
2. 下列關(guān)于機械振動和機械波說法正確的是（　　）
A. 簡諧振動的物體每次經(jīng)過同一位置時，速度可能不同
B. 利用盛砂的漏斗演示簡諧振動，如果漏斗里的砂子逐漸減少，則砂擺的頻率將先增大后減小
C. 隔著很高很厚的墻聽不到對面說話的聲音是因為聲波在這時沒有發(fā)生衍射現(xiàn)象
D. 如果機械波波源停止振動，在介質(zhì)中傳播的機械波也立即停止
【答案】A
【解析】
【詳解】A．簡諧振動的物體每次經(jīng)過同一位置時，速度大小一定相同，但是方向可能不同，即速度可能不同，選項A正確；
B．利用盛砂的漏斗演示簡諧振動，如果漏斗里的砂子逐漸減少，則砂擺的擺長先增加后減小，根據(jù)

則周期先增加后減小，頻率將先減小后增大，選項B錯誤；
C．衍射是波特有的現(xiàn)象，隔著很高很厚的墻聽不到對面說話的聲音是因為聲波在這時沒有發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，選項C錯誤；
D．如果機械波波源停止振動，但是在介質(zhì)中傳播的機械波還能繼續(xù)傳播，選項D錯誤。
故選A。
3. “爆竹聲中一歲除，春風送暖入屠蘇”，爆竹聲響是辭舊迎新的標志，是喜慶心情的流露。有一個質(zhì)量為3m的爆竹從地面斜向上拋出，上升h后到達最高點，此時速度大小為v0、方向水平向東，在最高點爆炸成質(zhì)量不等的兩塊，其中一塊質(zhì)量為2m，速度大小為v，方向水平向東；重力加速度為g。則（　?。?br /> A. 爆竹在最高點爆炸過程中，整體的動量守恒
B. 質(zhì)量為m的一塊，其速度為3v0-2v
C. 質(zhì)量為m的一塊，其速度為2v-3v0
D. 質(zhì)量為m的一塊，在落地過程中重力沖量的大小為，方向水平向西
【答案】B
【解析】
【詳解】A．爆竹在最高點爆炸過程中，整體水平方向上不受外力，水平方向上動量守恒，故A錯誤；
BC．規(guī)定向東為正方向，根據(jù)動量守恒得

解得質(zhì)量為m的一塊的速度

故B正確，C錯誤；
D．質(zhì)量為m的一塊爆炸后，做平拋運動，運動的時間由

得

則在落地過程中重力沖量的大小為，方向豎直向下，故D錯誤。
故選B。
4. 洗衣機正常工作時外殼的振動比較平穩(wěn)，但是切斷電源后的洗衣機外殼某一時刻振動非常厲害，過一會兒又振動平穩(wěn)些，對此正確的解釋是（　?。?br /> A. 洗衣機正常工作時，驅(qū)動力頻率接近固有頻率
B. 洗衣機正常工作時，驅(qū)動力頻率一定小于固有頻率
C. 洗衣機振動最劇烈時，驅(qū)動力頻率接近固有頻率
D 洗衣機振動最劇烈時，驅(qū)動力頻率一定大于固有頻率
【答案】C
【解析】
【詳解】因洗衣機切斷電源后，當轉(zhuǎn)速逐漸慢下來時某一時刻振動的非常厲害，可知洗衣機的固有頻率比正常工作時驅(qū)動力的頻率??；洗衣機振動最劇烈時，即振幅最大，產(chǎn)生共振，則驅(qū)動力頻率接近固有頻率，選項C正確，ABD錯誤。
故選C。
5. 如圖所示，兩勻強磁場的磁感應(yīng)強度B1和B2大小相等、方向相反，豎直面內(nèi)的金屬圓環(huán)的直徑O1O2與兩磁場的邊界重合。下列變化會在環(huán)中會產(chǎn)生感應(yīng)電流的是（　?。?br />

A. 同時增大B1減小B2
B. 讓金屬圓環(huán)以直徑O1O2為軸轉(zhuǎn)動90°過程中
C. 向右平移金屬圓環(huán)
D. 同時以相同的變化率增大B1和B2
【答案】A
【解析】
【詳解】A．同時增大B1減小B2，則穿過圓環(huán)的磁通量向里增加，會產(chǎn)生感應(yīng)電流，選項A正確；
B．讓金屬圓環(huán)以直徑O1O2為軸轉(zhuǎn)動90°過程中，穿過線圈的磁通量總是零，無感應(yīng)電流產(chǎn)生，選項B錯誤；
C．向右平移金屬圓環(huán)，穿過線圈的磁通量不變，無感應(yīng)電流，選項C錯誤；
D．同時以相同的變化率增大B1和B2，穿過線圈的磁通量不變，無感應(yīng)電流，選項D錯誤；
故選A。
6. 磁電式儀表的線圈常常用鋁框做骨架，把線圈繞在鋁框上，假定儀表工作時指針向右轉(zhuǎn)動，鋁框中會產(chǎn)生感應(yīng)電流，由于鋁框轉(zhuǎn)動時有感應(yīng)電流，鋁框要受到安培力，則關(guān)于感應(yīng)電流（從上往下看）和安培力對鋁框的作用，下列判斷正確的是（　?。?br />

A. 鋁框中的感應(yīng)電流沿順時針方向
B. 鋁框中的感應(yīng)電流沿逆時針方向
C. 使用鋁框做線圈骨架是利用電磁驅(qū)動原理
D. 使用鋁框做線圈骨架是防止電磁阻尼作用
【答案】B
【解析】
【詳解】AB．指針向右轉(zhuǎn)動，通過鋁框平面向左的磁通量增加，由楞次定律知感應(yīng)電流磁場向右，由安培定則知感應(yīng)電流（從上往下看）沿逆時針方向，A錯誤，B正確；
CD．用鋁框做骨架，當線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時導(dǎo)致鋁框的磁通量變化，從而產(chǎn)生感應(yīng)電流出現(xiàn)安培阻力，使其很快停止擺動。這樣做的目的是利用渦流，起到電磁阻尼作用。CD錯誤。
故選B。
7. 如果沒有空氣阻力，天上的云變成雨之后落到地面，在經(jīng)過一路的加速后，到達地面時的速度會達到300米/秒，這樣的速度基本相當于子彈速度的一半，是非?？膳碌?。由于空氣阻力的作用，雨滴經(jīng)過變加速運動，最終做勻速運動，一般而言，暴雨級別的雨滴落地時的速度約為10米/秒。某次下暴雨時小明同學恰巧打著半徑為0.5m的雨傘（假設(shè)傘面水平，雨水的平均密度為0.5kg/m3，π取3），由于下雨使小明增加撐雨傘的力最接近（　?。?br /> A 2.5N B. 4N C. 25N D. 40N
【答案】D
【解析】
【詳解】設(shè)t時間內(nèi)，落到雨傘上雨水的質(zhì)量為m，根據(jù)動量定理


所以

代人數(shù)值解得

最接近的力是40N，故ABC錯誤，D正確。
故選D。
8. 如圖所示，一個平行金屬板與一個線圈組成理想的LC振蕩電路，E為電源，當開關(guān)S從1倒向2的同時，有一電子恰從兩板左側(cè)中央飛入平行板間，則電子通過兩板后（　?。?br />
A. 不可能從a點飛出 B. 不可能從O點飛出
C. 不可能從b點飛出 D. 飛出時動能一定增大
【答案】C
【解析】
【詳解】A．電子在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做勻變速直線運動。若電子的電場中的運動時間小于振蕩周期的，在豎直方向向上做勻加速直線運動，電子可能從a點飛出，A錯誤；
BC．若電子的電場中的運動時間恰好等于一個振蕩周期，電子在豎直方向上，先向上加速，再向上減速，再向下加速，再向下減速，電子在豎直方向的位移等于零，電子恰好從O點飛出；無論多長時間，電子始終在O點的上方運動，不可能運動到O點的下方，B錯誤，C正確；
D．若電子的電場中的運動時間恰好等于一個振蕩周期，電子恰好從O點飛出，飛出時速度的豎直分量等于零，飛出時的動能等于剛進入電場時的初動能，動能不增加，D錯誤。
故選C。
9. 如圖所示，降壓變壓器的輸入端接一正弦式交流電源，輸出端向用戶供電。已知輸出端到用戶的輸電線電阻不可忽略。若用戶的每盞燈的規(guī)格都相同，當用戶開一盞燈時，電流表示數(shù)為I1，電壓表示數(shù)為U1，當用戶開兩盞燈時，電流表示數(shù)為I2，電壓表示數(shù)為U2。設(shè)交流電源輸出電壓恒定，電流表、電壓表可視為理想電表。則下列關(guān)系正確的是（　?。?br />
A. ， B. ，
C. ， D. ，
【答案】B
【解析】
【詳解】因為交流電源輸出電壓恒定，所以電壓表示數(shù)不變，即；設(shè)變壓器原、副線圈匝數(shù)比為k，則


所以。
故選B。
10. 如圖所示的電路中，三個燈泡L1、L2、L3的電阻關(guān)系為R1＜R2＜R3，電感L的電阻可忽略，D為理想二極管，電鍵S從閉合狀態(tài)突然斷開時，下列判斷正確的是（　?。?br />

A. L1逐漸變暗，L2、L3均先變亮，然后再逐漸變暗
B. L1、L2、L3均逐漸變暗
C. L2立即熄滅，L1、L3均逐漸變暗
D. L1逐漸變暗，L2立即熄滅，L3先變亮，然后逐漸變暗
【答案】D
【解析】
【詳解】開關(guān)S處于閉合狀態(tài)時，由于R1I3；開關(guān)S從閉合狀態(tài)突然斷開時，電感線圈產(chǎn)生自感電動勢，阻礙通過它的電流的減小，由于二極管的反向截止作用，L2立即熄滅，電感線圈、L1、L3組成閉合回路，L1逐漸變暗，通過L3的電流由I3變?yōu)镮1，再逐漸減小，故L3先變亮，然后逐漸變暗。
故選D。
11. 如圖所示，質(zhì)量為m、長度為L、電阻為R的直導(dǎo)體棒MN靜止于電阻不計的光滑水平矩形導(dǎo)軌上，水平導(dǎo)軌的左端接有電動勢為E、內(nèi)阻不計的電源，整個裝置處于一勻強磁場中，勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B、方向與軌道平面成θ角（斜向上）。現(xiàn)閉合開關(guān)S，下列說法正確的是（　?。?br />

A. 閉合開關(guān)S后，導(dǎo)體棒向左運動
B. 閉合開關(guān)S后，穿過閉合回路的磁通量減小
C. 閉合開關(guān)S的瞬間，導(dǎo)體棒MN所受安培力的大小為
D. 閉合開關(guān)S的瞬間，導(dǎo)體棒MN的加速度大小為
【答案】D
【解析】
【詳解】A．閉合開關(guān)S后，導(dǎo)體棒中的電流N到M，根據(jù)左手定則判斷安培力向右下，故導(dǎo)體棒向右運動，故A錯誤；
B．閉合開關(guān)S后，導(dǎo)體棒向右運動，面積變大，穿過閉合回路的磁通量變大，故B錯誤；
CD．閉合開關(guān)S的瞬間，導(dǎo)體棒MN所受安培力的大小為

加速度

故C錯誤D正確。
故選D。
12. 磁流體發(fā)電的原理如圖所示。將一束速度為v的等離子體垂直于磁場方向噴入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，在相距為d、寬為a、長為b的兩平行金屬板間便產(chǎn)生電壓。如果把上、下板和電阻R連接，上、下板相當于是一個直流電源的兩極。若穩(wěn)定時等離子體在兩板間均勻分布，電阻率為ρ。忽略邊緣效應(yīng)，下列判斷正確的是（　?。?br />

A. 上板為正極 B. 上下兩板電壓U=Bvd
C. 電流 D. 電流
【答案】D
【解析】
【詳解】A．根據(jù)左手定則，正離子所受洛侖茲力向下，正離子向下偏轉(zhuǎn)，下板為正極，A錯誤；
BCD．根據(jù)平衡條件得

回路電流為

電源內(nèi)阻為

解得

上下極板間電壓為

解得

BC錯誤，D正確。
故選D。
13. 如圖所示，由粗細均勻的電阻絲制成的邊長為l的正方形線框abcd，其總電阻為R，現(xiàn)使線框以水平向右的速度v勻速穿過一寬度為2l、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場區(qū)域，整個過程中ab、cd兩邊始終保持與磁場邊界平行。令線框的cd邊剛好與磁場左邊界重合時t＝0，規(guī)定電流方向沿順時針為正，U0＝Blv。線框中電流及a、b兩點間電勢差Uab隨線框ad邊的位移x變化的圖像正確的是（　?。?br />
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【詳解】因為線框各邊電阻均勻，cd邊進入磁場后，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為
E＝Blv =U0
由楞次定律判斷出感應(yīng)電流方向沿逆時針方向，則a的電勢低于b的電勢，Uab為負；則ab兩端電勢差

線框全部進入磁場后，線框中雖然感應(yīng)電流為零，但ab兩端仍有電勢差，由右手定則判斷可知，a的電勢低于b的電勢，Uab為負，且
Uab=-U0
cd邊穿出磁場后，ab邊切割磁感線，相當于電源，其兩端電勢差等于路端電壓，由右手定則知，a點的電勢始終低于b的電勢，Uab為負。
即

故選B。
二、不定項選擇題（本題共3小題，每小題2分，共6分。每小題列出的四個選項中至少有一個是符合題目要求的，全部選對得2分，選對但不選全的得1分，有錯選的得0分）
14. 固定在振動片上的金屬球周期性觸動水面可以形成水波。當振動片同時在水面上移動時拍得一幅如圖所示的圖片，圖中的圓表示波峰。下列說法正確的是（　?。?br />

A. 該圖樣是由水波向各個方向的傳播速度大小不同形成的
B. 此時圖片表示金屬球向A側(cè)移動
C. 要使該圖片顯示實驗現(xiàn)象更明顯，可以增大振動片在水面上移動的速度
D. 要使A處水波的振動頻率增加，必須增大振動片的振動頻率
【答案】BC
【解析】
【詳解】A．波在介質(zhì)中傳播速度取決于介質(zhì)，所以水波向各個方向的傳播速度大小相等，A錯誤；
B．圖中靠近A測相鄰兩波峰間距減小，波長變短，頻率增大，根據(jù)多普勒效應(yīng)，說明振動片在向A測移動，B正確；
C．增大振動片在水面上移動的速度，則沿振動片運動方向上，相鄰兩個波峰間距更近，實驗現(xiàn)象更明顯，C正確；
D．根據(jù)多普勒效應(yīng)，A處水波的振動頻率不僅與振動片的振動頻率有關(guān)，還與振動片的移動速度有關(guān)，要使A處振動頻率增加，可以通過增大振動片向左移動的速度實現(xiàn)，D錯誤。
故選BC。
15. 如圖所示，圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，圖乙為介質(zhì)中x＝2m處的質(zhì)點P以此時刻為計時起點的振動圖像，質(zhì)點Q的平衡位置位于x＝3.5m處。下列說法正確的是（　　）

A. 這列波沿x軸正方向傳播
B. 這列波的傳播速度是10m/s
C. 在0.3s時間內(nèi)，質(zhì)點P向右移動了3m
D. t＝0.1s時，質(zhì)點P到達波峰位置
【答案】ABD
【解析】
【詳解】A．由圖乙讀出，t=0時刻質(zhì)點P的速度向上，由波的平移可知，這列波沿x軸正方向傳播，故A正確；
B．由圖可知，、，因此

故B正確；
C．波的傳播，質(zhì)點并不隨波遷移，而是在平衡位置附近做簡諧振動，故C錯誤；
D．由于波向x軸正方向傳播，再經(jīng)過0.1s，即后，質(zhì)點P到達波峰位置，故D正確
故選ABD。
16. 如圖所示，CD、EF是兩條水平放置的、阻值可忽略的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L，在水平導(dǎo)軌的左側(cè)存在方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，磁場區(qū)域的寬度為d，導(dǎo)軌的右端接有一阻值為R的電阻，左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接。將一阻值也為R、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從彎曲軌道上h高處由靜止釋放，導(dǎo)體棒最終恰好停在磁場的右邊界處。已知導(dǎo)體棒與水平導(dǎo)軌接觸良好，且動摩擦因數(shù)為μ。下列說法正確的是（　?。?br />

A. 通過電阻R的最大電流為
B. 流過電阻R的電荷量為
C. 整個電路中產(chǎn)生的焦耳熱為mgd
D. 電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為
【答案】AD
【解析】
【詳解】A．金屬棒下滑過程中，機械能守恒，由機械能守恒定律得

金屬棒到達水平面時的速度

金屬棒到達水平面后進入磁場受到向左的安培力做減速運動，則剛到達水平面時的速度最大，所以最大感應(yīng)電動勢為

最大的感應(yīng)電流為

A正確；
B．通過金屬棒的電荷量

B錯誤；
C．金屬棒在整個運動過程中，由動能定理得

則克服安培力做功

克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱，故C錯誤；
D．克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱，電阻與導(dǎo)體棒電阻相等，通過它們的電流相等，則電阻R產(chǎn)生的焦耳熱

D正確。
故選AD。
非選擇題部分
三、非選擇題（本題共6小題，共55分）
17. “利用單擺測重力加速度”的實驗中：
（1）用游標卡尺測量小鋼球直徑，讀數(shù)如圖所示，讀數(shù)為________mm；

（2）下列最合理的裝置是_________；
A. B.
C. D.
（3）測單擺周期時，當擺球經(jīng)過平衡位置時開始計時并計1次，測出經(jīng)過該位置N次所用時間為t，則單擺周期為T＝________；
（4）該同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，利用計算機擬合得到的方程為：T2＝4.04l+0.05。由此可以得出當?shù)刂亓铀俣萭＝________m/s2（π取3.14，結(jié)果保留2位有效數(shù)字），從方程中可知T2與l沒有成正比關(guān)系，其原因可能是________。
A．計算擺長時，可能加了小球的直徑
B．小球擺動過程中，可能擺角太大
C．開始計時時，小球可能在最高點
D．計算擺長時，可能只算了繩長
【答案】 ①. 9.7或9.8 ②. D ③. ④. 9.8 ⑤. D
【解析】
【詳解】（1）[1]用游標卡尺測量小鋼球直徑讀數(shù)為9mm+0.1mm×7=9.7mm
（2）[2]固定擺線時要用鐵夾夾住固定，防止擺球擺動時擺長變化；擺球要用質(zhì)量大體積相對較小的鐵球，以減小相對阻力；擺線要用無彈力的細絲線；故選D。
（3）[3]單擺周期為

（4）[4]根據(jù)

可得

則

解得
g=9.8m/s2
[5]由T2＝4.04l+0.05可知圖像在縱軸上有正截距，可能是計算擺長時忘記加上了小球的半徑，即計算擺長時只算了繩長；若是計算擺長時加了小球的直徑，則圖像在縱軸出現(xiàn)負截距；而擺角大小對周期無影響；而開始計時時小球在最高點，可能會造成測量周期的誤差，則對圖像的斜率有影響，從而影響重力加速度的測量值，綜上所述，選項D正確，ABC錯誤。
故選D。
18. 小羽同學用圖所示裝置驗證動量守恒定律。實驗時，先讓入射球mA，多次從斜軌上C位置靜止釋放；然后，把被碰小球mB靜置于軌道的末端，再將入射小球mA從斜軌上C位置靜止釋放，與小球mB相撞，多次重復(fù)此步驟，用最小圓圈法分別找到小球的平均落點M、P、N，圖中O點為小球拋出點在水平地面上的垂直投影。

（1）關(guān)于此碰撞實驗，下列說法正確的是________（多項選擇題）；
A．斜槽必須光滑
B．斜槽末端必須水平
C．入射球和被碰球的質(zhì)量必須相等，且大小相同
D．需要測量A球和B球的質(zhì)量mA和mB
（2）實驗器材準備時，為確保小球A碰后不彈回，要求mA________mB；（選填“＞”、“＜”、“＝”）
（3）若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式為：OP＝_______。（用mA、mB、OM、ON表示）
【答案】 ①. BD ②. ＞ ③.
【解析】
【詳解】（1）[1]A．斜槽不一定要必須光滑，只要小球到達底端時速度相等即可，選項A錯誤；
B．斜槽末端必須水平，以保證小球做平拋運動，選項B正確；
C．為防止入射球碰后反彈，則入射球的質(zhì)量要大于被碰球的質(zhì)量；為保證兩球發(fā)生正碰，則兩球的大小要相同，選項C錯誤；
D．設(shè)小球在空中運動的時間為t，小球m1的碰前速度為

其碰后速度

小球m2的碰后速度為

若滿足動量守恒定律則有
mAvA=mAvA′+mBvB
即

則需要測量A球和B球的質(zhì)量mA和mB，選項D正確。
故選BD。
（2）[2]實驗器材準備時，為確保小球A碰后不彈回，要求入射球的質(zhì)量要大于被碰球的質(zhì)量，即mA>mB；
（3）[3]由

可知

19. 如圖所示是某質(zhì)點做簡諧運動的振動圖像。根據(jù)圖像中的信息，回答下列問題：
（1）求質(zhì)點離開平衡位置的最大距離和頻率；
（2）求質(zhì)點在20s末向什么方向運動；
（3）求質(zhì)點在前30s內(nèi)的運動路程；
（4）寫出此振動質(zhì)點運動表達式。


【答案】（1）20cm；0.025Hz；（2）向負方向運動；（3）60cm；（4）
【解析】
【詳解】（1）根據(jù)圖像可知，質(zhì)點離開平衡位置的最大距離為A＝20cm，即離開平衡位置的最大距離為20cm；
周期T＝40s，則頻率

（2）x-t圖像上各點切線的斜率表示瞬時速度，在20s時，根據(jù)圖像的斜率可知，質(zhì)點正在向負方向運動；
（3）質(zhì)點在前30s內(nèi)的運動路程為
s＝3A＝3×20cm＝60cm
（4）質(zhì)點振動的角速度為

則振動表達式為

20. 如圖所示，一條帶有圓軌道的長軌道水平固定，圓軌道豎直，底端分別與兩側(cè)的直軌道相切，半徑R＝0.5m，物塊A以v0＝6m/s的速度滑入圓軌道，滑過最高點Q，再沿圓軌道滑出后，與直軌上P處靜止的物塊B碰撞，碰后粘在一起運動。P點左側(cè)軌道光滑，右側(cè)軌道呈粗糙段，光滑段交替排列，每段長度都為L＝0.1m。物塊與各粗糙段間的動摩擦因數(shù)都為μ＝0.25，A、B的質(zhì)量均為m＝1kg（重力加速度g取10m/s2；A、B視為質(zhì)點，碰撞時間極短）。
（1）求A滑過Q點時的速度大小v和受到的彈力F大?。?br /> （2）若碰后AB最終停止在第k個粗糙段上，求k的數(shù)值；
（3）求碰后AB滑至第n個（n＜k）光滑段上的速度vAB與n的關(guān)系式。

【答案】（1）；；（2）18；（3）
【解析】
【詳解】（1）由機械能守恒定律可得

解得

由

可得

（2）AB碰撞前A的速度為，由機械能守恒定律可得

得

AB碰撞后以共同速度前進，設(shè)向右為正方向，由動量守恒定律可得

解得

故總動能

滑塊每經(jīng)過一段粗糙段損失的機械能


（3）AB整體滑到第n個光滑段上損失的能量

從AB碰撞后運動到第n個光滑段的過程中，由能量守恒定律可得

代入解得

（或利用牛頓運動定律解：其加速度為

由題意可知AB滑至第n個（n＜k）光滑段時，先前已經(jīng)滑過n個粗糙段，根據(jù)勻變速直線運動速度—位移關(guān)系式有

代入數(shù)據(jù)解得

21. 如圖1所示，間距L＝1m的足夠長傾斜導(dǎo)軌傾角θ＝37°，導(dǎo)軌頂端連一電阻R＝0.5Ω，MN左側(cè)存在一面積S＝0.6m2的圓形磁場區(qū)域B，磁場方向垂直于斜面向下，大小隨時間變化如圖2所示，MN右側(cè)存在著方向垂直于斜面向下的恒定磁場B1＝1T，一長為L＝1m，電阻r＝0.5Ω的金屬棒ab與導(dǎo)軌垂直放置，t＝0至t＝1s，金屬棒ab恰好能靜止在MN右側(cè)的導(dǎo)軌上，之后金屬棒ab開始沿導(dǎo)軌下滑，經(jīng)過足夠長的距離進入EF，且在進入EF前速度已經(jīng)穩(wěn)定，最后停止在導(dǎo)軌上。已知EF左側(cè)導(dǎo)軌均光滑，EF右側(cè)導(dǎo)軌與金屬棒ab間的摩擦因數(shù)μ＝tanθ，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不計導(dǎo)軌電阻與其他阻力。求：
（1）t＝0至t＝1s時流過電阻R的電流i和金屬棒ab的質(zhì)量m；
（2）金屬棒ab進入EF時的速度大??；
（3）金屬棒ab進入EF后滑行的距離x。

【答案】（1）0.6A；；（2）；（3）
【解析】
【詳解】（1）t＝0至t＝1s回路中的感應(yīng)電動勢為

根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得感應(yīng)電流

對金屬棒根據(jù)平衡條件可得

解得

（2）金屬棒ab進入EF前已經(jīng)勻速，根據(jù)平衡條件可得

其中

聯(lián)立解得

（3）金屬棒ab進入EF后，由于，則

設(shè)金屬棒ab進入EF后經(jīng)過時間t靜止，取沿導(dǎo)軌向下為正方向，根據(jù)動量定理可得

其中

整理可得

金屬棒ab進入EF后滑行的距離

解得

22. 如圖所示，在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小B=5×10-2T，長，寬BC=4m，在CD邊中點O處安裝一可使帶電粒子以相同速率向各方向均勻射出的裝置。初速度幾乎為零的帶電粒子從P點進入，經(jīng)裝置M的加速電壓U=2×104V加速后到達O處，從OD到OC的平角范圍內(nèi)向各方向均勻地射出。帶正電粒子質(zhì)量m=1.6×10-25kg，電荷量q=1.6×10-19C（不計粒子重力）。
（1）求帶電粒子射入磁場的速度和在磁場中做圓周運動的半徑；
（2）求從D點射出的粒子，在磁場中運動的時間；
（3）若從AD邊射出的粒子數(shù)目為n，求OD到OC的平角范圍內(nèi)向各方向均勻地射出的粒子個數(shù)。

【答案】（1） ；；（2） ；（3）
【解析】
【詳解】（1）設(shè)從O點射出的粒子速度為v，根據(jù)動能定理可得

解得

粒子在磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得

代入數(shù)據(jù)解得

（2）粒子從D點射出時軌跡如下圖所示，，，所以對應(yīng)的圓心角為


最短時間為

（3）粒子能夠從AD邊射出時軌跡如圖所示

垂直于CD方向的粒子剛好打在G點。設(shè)粒子速度方向向左偏向β角時剛好射到D點；根據(jù)圖中幾何關(guān)系可得

解得

設(shè)OD到OC的平角范圍內(nèi)向各方向均勻地射出的粒子個數(shù)為N，則有

解得

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