?2022-2023學年江西省吉安市永新縣人教版六年級上冊期末檢測數(shù)學試卷
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、填空題
1．（????）∶（????）＝＝60%＝（????）（填小數(shù)）。
2．( )千米是100千米的，( )千克的是18千克。
3．米∶5厘米的比值是( )，化成最簡整數(shù)比是( )。
4．的倒數(shù)是( )，0.04和( )互為例數(shù)。
5．水結成冰體積增加了，這里是把( )看作單位“1”。
6．已知a×＝b÷＝c×（a、b、c都不為0），則a、b、c三個數(shù)按從小到大的順序排列是( )。
7．楊大伯去年種的樹只有2棵沒有成活，剩下的98棵都成活了，這批樹的成活率是( )。
8．32米的比它的少( )米。
9．車站在學校的南偏西35°方向上，距離800米，則學校在車站的( )偏( )( )方向上，距離是( )米。
10．( )。
11．小明用54厘米長的鐵絲圍成一個長方形，長與寬的比是5∶4。這個長方形的面積是( )平方厘米。
12．某種商品4月的價格比3月降低了20%，5月的價格比4月又上漲了20%。5月的價格是3月價格的( )%。
13．如□→□□→□□□所示，用同樣的小棒擺正方形，像這樣擺7個同樣的正方形要( )根小棒，擺n個同樣的正方形要( )根小棒。

二、判斷題
14．8米的和9米的一樣長。( )
15．蘋果比梨多20%，則梨比蘋果少。( )
16．在含鹽率10%的鹽水中，加入10克鹽和10克水后，鹽水的含鹽率沒有改變。( )
17．真分數(shù)的倒數(shù)都比1大。( )
18．大圓與小圓的半徑之比是2∶1，那么大圓的圓周率與小圓的圓周率之比也是2∶1。( )

三、選擇題
19．要統(tǒng)計牛奶中各種營養(yǎng)成分所占的百分比情況，選用（????）統(tǒng)計圖比較合適。
A．條形 B．折線 C．扇形 D．統(tǒng)計表

四、解答題
20．在正方形里畫一個最大的圓，得到的圖形有（????）條對稱軸。
A．2 B．4 C．8 D．無數(shù)條

五、選擇題
21．大小兩齒輪，大齒輪的直徑是小齒輪的2倍，大齒輪轉8圈，小齒輪轉（????）圈。
A．4 B．16 C．10 D．24
22．一個數(shù)減少了它的后是75，這個數(shù)是（　?。?br /> A．30 B．45 C．100 D．125
23．一雙鞋如果賣140元，可賺40%，如果賣120元可賺（????）。
A．20% B．22% C．25% D．30%

六、口算和估算
24．直接寫出得數(shù)。
????????6×－＝
÷3＝?????????×0＋3＝???????????＝

七、解方程或比例
25．解方程。
（1）x÷＝15×?????????（2）40%x－＝?????????（3）x＋＝

八、脫式計算
26．計算下面各題（能簡算的要簡算）。
??????????????????????
???????????????????????????

九、作圖題
27．在平面圖上標出各建筑物的位置。（用1厘米代表100米）

①實驗樓在校門的正北方向200米處。
②教學樓在校門的北偏東40°方向上距離300米處。
③圖書館在校門的西偏北30°方向上，距離400米處。

十、圖形計算
28．求陰影部分的周長和面積。（單位：厘米）


十一、解答題
29．修一條3000米的公路，第一周修了全長的，第二周修了剩下的，還剩多少米沒有修？
30．在一個周長50.24米的圓形花壇周圍修一條寬1米的小路，這條小路占地多少平方米？
31．一批零件，甲單獨做12小時完成，乙單獨做15小時完成，丙單獨做要20小時完成，三人合做幾小時可完成這批零件的？
32．幼兒園購進320千克蘋果，大班分得這些蘋果的，剩下的按5∶3分給中班和小班，中班分到蘋果多少千克？
33．食堂有一批大米，用去總質量的后，又運進了260千克，現(xiàn)有大米比原來還多，原有大米多少千克？
34．下圖是育才小學六年級植樹情況統(tǒng)計圖。六（3）班植樹150棵。

（1）六（4）班植樹多少棵？
（2）六（2）班比六（1）班的植樹棵數(shù)多百分之幾？

參考答案：
1．3；5；20；0.6
【分析】把60%化為分數(shù)，用100作分母，60作分子，再化簡，即60%＝；
根據(jù)分數(shù)的基本性質，將的分子和分母同時乘4，則＝；
根據(jù)分數(shù)和比的關系，則＝3∶5；
把百分數(shù)化為小數(shù)，去掉百分號，再把小數(shù)點向左移動2位，即60%＝0.6。
【詳解】3∶5＝＝60%＝0.6
【點睛】本題考查了比、分數(shù)、百分數(shù)和小數(shù)的互化，根據(jù)它們之間的關系和性質進行轉化即可。
2．???? 75???? 27
【分析】求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法，據(jù)此列式計算。
【詳解】100×＝75（千米）
18÷＝18×＝27（千克）
75千米是100千米的，27千克的是18千克。
【點睛】關鍵是理解分數(shù)乘除法的意義，掌握分數(shù)乘除法的計算方法。
3．???? 4???? 4∶1
【分析】先根據(jù)1米＝100厘米，把米化成20厘米，第一空用比的前項除以后項即可；第二空根據(jù)比的基本性質作答，即比的前項和后項同時乘一個數(shù)或除以一個數(shù)（0除外）比值不變。
【詳解】米∶5厘米
＝（×100）厘米∶5厘米
＝20厘米∶5厘米
＝20÷5
＝4
米∶5厘米
＝（×100）厘米∶5厘米
＝20厘米∶5厘米
＝20∶5
＝（20÷5）∶（5÷5）
＝4∶1
即米∶5厘米的比值是4，化成最簡整數(shù)比是4∶1。
【點睛】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質數(shù)；而求比值的結果是一個商，可以是整數(shù)，小數(shù)或分數(shù)。
4．???? ???? 25
【分析】根據(jù)倒數(shù)的含義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。求一個分數(shù)的倒數(shù)，只要把這個分數(shù)的分子、分母調換位置；小數(shù)的倒數(shù)求法：將小數(shù)化成分數(shù)，再將分子、分母調換位置。
【詳解】的倒數(shù)是；
0.04＝，和25互為倒數(shù)，
所以0.04和25互為倒數(shù)。
【點睛】此題主要考查倒數(shù)的認識，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
5．水的體積
【分析】可以將單位“1”看作一個標準，誰是標準誰就是單位“1”，據(jù)此分析。
【詳解】水結成冰體積增加了，是以水的體積為標準，這里是把水的體積看作單位“1”。
【點睛】一個整體可以用自然數(shù)1表示，我們通常把它叫做單位“1”。
6．b＜a＜c
【分析】除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，據(jù)此將除法改成乘法，根據(jù)積一定，一個數(shù)乘的數(shù)越大其本身越小，進行分析。
【詳解】a×＝b÷＝b×＝c×
＞＞，所以a、b、c三個數(shù)按從小到大的順序排列是b＜a＜c。
【點睛】關鍵是掌握分數(shù)乘除法的計算方法。
7．98%
【分析】成活率＝成活棵數(shù)÷總棵數(shù)×100%，據(jù)此列式計算。
【詳解】98÷（2＋98）×100%
＝98÷100×100%
＝0.98×100%
＝98%
這批樹的成活率是98%。
【點睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷單位“1”的量（總量）×100%。
8．12
【分析】根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，用32米×先求出32米的是多少；再用32米×求出32米的是多少，最后兩數(shù)相減即可解答。
【詳解】32×－32×
＝16－4
＝12（米）
32米的比它的少12米。
【點睛】解決此題關鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”。
9．???? 北???? 東???? 35°???? 800
【分析】根據(jù)方向的相對性，南偏西對北偏東，角度和距離不變，進行填空。
【詳解】車站在學校的南偏西35°方向上，距離800米，則學校在車站的北偏東35°方向上，距離是800米。
【點睛】將方向和距離結合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。
10．
【分析】因為＝1－；＝－；＝－；＝－；＝－；＝－，把原式中每個加數(shù)化成兩個數(shù)的差，再加起來，加減抵消，進行簡算即可。
【詳解】
＝1－＋－＋－＋－＋－＋－
＝1－
＝
【點睛】認真分析每個分數(shù)特點，掌握規(guī)律進行拆分轉化，達到簡算的目的。
11．180
【分析】“長方形的周長＝（長＋寬）×2”先根據(jù)鐵絲的長度求出長與寬的和，長占長與寬和的，寬占長與寬和的，利用分數(shù)乘法求出長與寬各是多少，最后根據(jù)“長方形的面積＝長×寬”求出這個長方形的面積，據(jù)此解答。
【詳解】長：54÷2×
＝27×
＝15（厘米）
寬：54÷2×
＝27×
＝12（厘米）
面積：15×12＝180（平方厘米）
所以，這個長方形的面積是180平方厘米。
【點睛】掌握按比例分配問題的解題方法，并熟記長方形的周長和面積計算公式是解答題目的關鍵。
12．96
【分析】把3月份的價格看作單位“1”，則4月份的價格是3月份的1－20%；再把4月份的價格看作單位“1”，則5月份的價格是4月份的1＋20%；根據(jù)百分數(shù)乘法的意義，則5月份的價格是3月份的（1－20%）×（1＋20%）；據(jù)此解答即可。
【詳解】1×（1－20%）×（1＋20%）
＝0.8×1.2
＝0.96
＝96%
則5月的價格是3月價格的96%。
【點睛】解答本題的關鍵是區(qū)別兩個20%的單位“1”的不同，然后根據(jù)百分數(shù)乘法的意義解答即可。
13．???? 28???? 4n
【分析】觀察圖形可知：1個小正方形需要4根小棒，2個小正方形需要2×4根小棒，3個小正方形需要3×4根小棒…，由此找出規(guī)律解答即可。
【詳解】通過上述分析可知：n個小正方形需要n×4＝4n根小棒。
當n＝7時，需要小棒：
4×7＝28（根）
這樣擺7個正方形，需要28根小棒，擺n個同樣的正方形要4n根小棒。
【點睛】根據(jù)題干中特殊的例子，推理得出這組圖形的一般規(guī)律，是解決此類問題的關鍵。
14．×
【詳解】略
15．√
【分析】根據(jù)蘋果的重量比梨多20%，可設梨的重量是100，則蘋果的重量是100＋100×20%＝120；然后用梨比蘋果少的重量除以蘋果的重量，求出梨的重量比蘋果少幾分之幾即可。
【詳解】根據(jù)蘋果的重量比梨多20%，可設梨的重量是100，
則蘋果的重量是100＋100×20%
＝100×20
＝120
則梨的重量比蘋果少：
100×20%÷120
＝20÷120
＝
所以原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】明確單位“1”，是解答此題的關鍵。
16．×
【分析】先求出后來加入部分的鹽水的含鹽率，然后與原來的含鹽率10%比較，如果與10%相等，那么混合后含鹽率就是10%，否則就不是10%。
【詳解】10÷（10＋10）×100%
＝10÷20×100%
＝0.5×100%
＝50%
50%的鹽水與10%的鹽水混合后含鹽率要大于10%。
故答案為：×
【點睛】理解含鹽率的含義，明確兩種含鹽率不同的鹽水混合后的含鹽率和原來的都不相等。
17．√
【分析】根據(jù)真分數(shù)和倒數(shù)的定義，得出真分數(shù)的倒數(shù)分子大于分母，即可作出判斷。
【詳解】由分析得：
真分數(shù)的倒數(shù)都比1大，原題說法正確。
故答案為：√。
【點睛】將真分數(shù)的意義融于倒數(shù)的知識點中，可從概念本身出發(fā)，即分子與分母的大小關系決定了是否為真分數(shù)?？疾榱藢W生對兩個概念的掌握。
18．×
【分析】圓周率是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個在數(shù)學及物理學中普遍存在的數(shù)學常數(shù)；兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比，據(jù)此分析。
【詳解】大圓的圓周率與小圓的圓周率都是π，大圓的圓周率與小圓的圓周率之比是1∶1，所以原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】關鍵是理解比和圓周率的意義。
19．C
【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關系；由此根據(jù)情況選擇即可。
【詳解】要統(tǒng)計牛奶中各種營養(yǎng)成分所占的百分比情況，選用扇形統(tǒng)計圖比較合適。
故答案為：C
【點睛】此題根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷。
20．B
【分析】在平面內，如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，正方形內最大的圓，直徑等于正方形的邊長，據(jù)此即可進行作圖由此即可解決問題。
【詳解】作圖如圖所示，這個組合圖形有4條對稱軸，

故答案為：B
【點睛】抓住最大圓的直徑與正方形的邊長相等和軸對稱圖形的性質解決問題。
21．B
【分析】因為大、小齒輪轉動所行駛的路程相等，所以大齒輪轉動的圈數(shù)與大齒輪的周長的乘積等于小齒輪轉動的圈數(shù)與小齒輪的周長的乘積，假設小齒輪的直徑是d，則大齒輪的直徑是2d，小齒輪轉動x圈，根據(jù)圓的周長公式：C＝，分別表示出大齒輪和小齒輪的周長，再代入到數(shù)量關系中，即可求出小齒輪輪動的圈數(shù)。
【詳解】解：設小齒輪的直徑是d，則大齒輪的直徑是2d，小齒輪轉x圈，



即小齒輪轉16圈。
故答案為：B
【點睛】本題主要考查了圓的周長計算公式的應用。
22．C
【詳解】75÷（1﹣）
＝75÷
＝100
答：這個數(shù)是100．
故選C．
23．A
【分析】把這雙鞋子的進價看作單位“1”，如果賣140元，可盈利40%，現(xiàn)價相當于進價的（1＋40%），求進價，就用140除以其對應的分率，再求如果賣120元可賺百分之幾，用盈利的錢除以進價，據(jù)此解答即可。
【詳解】鞋的進價為：
140÷（1＋40%）
＝140÷1.4
＝100（元）
賣120元可賺的百分數(shù)為：
（120－100）÷100
＝20÷100
＝20%
故答案為：A
【點睛】此題考慮了百分數(shù)的實際應用，找準單位“1”，先求出進價是解題的關鍵。
24．；；3；；；
；；；3；
【詳解】略
25．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先化簡方程，再根據(jù)等式的性質，方程兩邊同時乘即可；
（2）根據(jù)等式的性質，方程兩邊同時加上，再同時除以40%即可；
（3）根據(jù)等式的性質，方程兩邊同時減去，再同時除以即可。
【詳解】（1）x÷＝15×
解：x÷＝10
x÷×＝10×
x＝
（2）40%x－＝
解：40%x－＋＝＋
40%x＝
40%x÷40%＝÷40%
x＝
（3）x＋＝
解：x＋－＝－
x＝
x÷＝÷
x×＝×
x＝
26．；31；
；5；
【分析】（1）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的除法，最后算中括號外面的除法；
（2）根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進行簡算；
（3）先算括號里面的乘法，再算括號里面的加法，最后算括號外面的除法；
（4）先把分解成，同時把除法轉化成乘法，然后根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進行簡算；
（5）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的減法，最后算中括號外面的除法；
（6）先將括號里面的根據(jù)減法的性質a－（b－c）＝a－b＋c進行簡算，再算中括號外面的乘法。
【詳解】（1）






（2）



（3）





（4）




（5）






（6）





27．①見詳解
②見詳解
③見詳解
【分析】以校門為觀測點，以圖上的“上北下南，左西右東”為準，圖例表示圖上1厘米相當于實際距離100米。
①在校門的正北方向上畫200÷100＝2厘米的線段，即是實驗樓；
②在校門的北偏東40°方向上畫300÷100＝3厘米的線段，即是教學樓；
③在校門的西偏北30°方向上畫400÷100＝4厘米的線段，即是圖書館。
【詳解】如圖：

【點睛】本題考查方向與位置的知識，找準觀測點，根據(jù)方向、角度和距離確定物體的位置。
28．周長是45.68厘米；面積是75.36平方厘米
【分析】觀察題意可知，陰影部分的周長＝直徑是8厘米的圓周長的一半＋半徑是8厘米的圓周長的一半＋8厘米，陰影部分的面積＝半徑是8厘米的圓面積的一半－直徑是8厘米的圓面積的一半，根據(jù)圓周長公式：C＝2πr＝πd，圓面積公式：S＝πr2，用3.14×8÷2＋2×3.14×8÷2＋8即可求出陰影部分的周長，用3.14×82÷2－3.14×（8÷2）2÷2即可求出陰影部分的面積。
【詳解】3.14×8÷2＋2×3.14×8÷2＋8
＝12.56＋25.12＋8
＝45.68（厘米）
陰影部分的周長是45.68厘米；
3.14×82÷2－3.14×（8÷2）2÷2
＝3.14×82÷2－3.14×42÷2
＝3.14×64÷2－3.14×16÷2
＝100.48－25.12
＝75.36（平方厘米）
陰影部分的面積是75.36平方厘米。
29．1800米
【分析】把這條公路的總長度看作單位“1”，第一周修了全長的，還剩下（1－），則第二周修了剩余的（1－）×，已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少用分數(shù)乘法計算，分別求出第一周和第二周修的公路長度，最后計算剩下的公路長度，據(jù)此解答。
【詳解】第一周：3000×＝600（米）
第二周：3000×（1－）×
＝3000××
＝3000×（×）
＝3000×
＝600（米）
3000－（600＋600）
＝3000－1200
＝1800（米）
答：還剩1800米沒有修。
【點睛】本題主要考查分數(shù)乘法的應用，掌握分數(shù)乘法的意義分別求出前兩周修的公路長度是解答題目的關鍵。
30．53.38平方米
【分析】先根據(jù)圓的周長公式：C＝求出內圓的半徑，用內圓的半徑加上環(huán)寬1米，即可求出外圓的半徑，再根據(jù)圓環(huán)的面積公式：S＝，代入數(shù)據(jù)即可求出這條小路的占地面積。
【詳解】50.24÷2÷3.14＝8（米）
8＋1＝9（米）
3.14×（92－82）
＝3.14×（81－64）
＝3.14×17
＝53.38（平方米）
答：這條小路占地53.38平方米。
【點睛】此題的解題關鍵是靈活運用圓的周長和圓環(huán)的面積公式求解。
31．小時
【分析】把這批零件的工作總量看作單位“1”，根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時間，用1÷12求出甲的工作效率，用1÷15求出乙的工作效率，用1÷20求出丙的工作效率，再根據(jù)工作時間＝工作總量÷工作效率和，用÷（＋＋）即可求出三人合做幾小時可完成這批零件的。
【詳解】1÷12＝
1÷15＝
1÷20＝
÷（＋＋）
＝÷
＝×5
＝（小時）
答：三人合做小時可完成這批零件的。
【點睛】本題考查了工程問題，熟記相關公式是解答本題的關鍵。
32．150千克
【分析】根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用320×求出大班分得多少千克的蘋果，再用蘋果的總重量減去大班分去的重量，求出剩下蘋果的重量，根據(jù)比與分數(shù)的關系，求出中班分的蘋果占這批蘋果的幾分之幾，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義列式解答。
【詳解】320－320×
＝320－80
＝240（千克）
240×
＝240×
＝150（千克）
答：中班分到蘋果150千克。
【點睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，以及按比分配問題。
33．300千克
【分析】將原有大米質量看作單位“1”，用去總質量的后，還?？傎|量的（1－），原有大米質量×還剩下的對應分率＝還剩下的質量；又運進了260千克，現(xiàn)有大米比原來還多，現(xiàn)有大米是原有大米質量的（1＋），原有大米質量×現(xiàn)有大米對應分率＝現(xiàn)有大米質量，設原有大米x千克，根據(jù)剩下的質量＋運進的質量＝現(xiàn)有質量，列出方程解答即可。
【詳解】解：設原有大米x千克。
（1－）x＋260＝（1＋）x
x＋260＝x
x＋260－x ＝x－x
x＝260
x×＝260×
x＝300
答：原有大米300千克。
【點睛】關鍵是理解分數(shù)乘法的意義，用方程解決問題的關鍵是找到等量關系。
34．（1）90棵；
（2）50%
【分析】（1）六（3）班植樹的棵數(shù)是六年級植樹的總棵數(shù)的25%，已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法，用150除以25%，即可求出六年級植樹的總棵數(shù)，把六年級植樹的總棵數(shù)看作單位“1”，用1減去六（1）班、六（2）班、六（3）班植樹的棵數(shù)占總棵數(shù)的百分比，求出六（4）班植樹的棵數(shù)占總棵數(shù)的百分比，求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法，用六年級植樹的總棵數(shù)乘六（4）班植樹的棵數(shù)占總棵數(shù)的百分比，即可求出六（4）班植樹多少棵。
（2）求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法，分別用六年級植樹的總棵數(shù)乘六（2）班、六（1）班植樹的棵數(shù)占總棵數(shù)的百分比，求出六（2）班和六（1）班植樹的棵數(shù)，先用六（2）班的植樹棵數(shù)減去六（1）班的植樹棵數(shù)，多出的植樹棵數(shù)，再除以六（1）班的植樹棵數(shù)，即可得解。
【詳解】（1）150÷25%＝600（棵）
600×（1－24%－36%－25%）
＝600×（40%－25%）
＝600×0.15
＝90（棵）
答：六（4）班植樹90棵。
（2）600×36%＝216（棵）
600×24%＝144（棵）
（216－144）÷144
＝72÷144
＝0.5
＝50%
答：六（2）班比六（1）班的植樹棵數(shù)多50%。
【點睛】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關的實際問題。

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