第4節(jié)  兩套拋物線的焦半徑與焦點(diǎn)弦公式知識(shí)與方法1.設(shè)點(diǎn)在拋物線上，、，是拋物線的焦點(diǎn)弦，則拋物線的坐標(biāo)版焦半徑、焦點(diǎn)弦公式如下表：標(biāo)準(zhǔn)方程圖形焦半徑公式焦點(diǎn)弦公式 2．如圖，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，為拋物線的一條焦點(diǎn)弦，．則拋物線的“角版”焦半徑、焦點(diǎn)弦、面積公式如下：①；②；③. 典型例題【例1】拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)在拋物線上，且，則______.變式1  拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A在拋物線上，且，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為______.變式2  拋物線的焦點(diǎn)為F，過(guò)F且傾斜角為60°的直線l被拋物線C截得的弦長(zhǎng)為______.變式3  拋物線的焦點(diǎn)為F，過(guò)F且斜率為2的直線被拋物線C截得的弦長(zhǎng)為______.【例2】過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，若，則_____.變式1  過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，若，且|，則______.變式2  過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，若，則______.變式3  已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過(guò)點(diǎn)F作傾斜角為120°的直線與準(zhǔn)線l相交于點(diǎn)A，線段與拋物線C相交于點(diǎn)B，且，則拋物線C的方程為______.變式4  設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為的直線l與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)且的面積為，若線段的中垂線與x軸相交于點(diǎn)M，則______.變式5  過(guò)拋物線焦點(diǎn)F作兩條互相垂直的直線分別與拋物線C交于A、B和D、E四點(diǎn)，則四邊形面積的最小值為______.強(qiáng)化訓(xùn)練1.（★★）拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)在拋物線上，且，則______.2.（★★）拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A在拋物線上，且，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為______.3.（★★）拋物線的焦點(diǎn)為F，過(guò)F斜率為3的直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，則=______.4.（★★★）拋物線的焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，若，則的面積為______.5.（★★★）過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線l與C交于A、B兩點(diǎn)，若，則______.6.（★★★）過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F的直線1與C交于A、B兩點(diǎn)，若，則______7.（★★★）過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F的直線與C交于A、B兩點(diǎn)，若，則______.8.（2012·重慶·★★★）過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若，，則=______.9.（★★★）如下圖所示，經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線C及其準(zhǔn)線相交于A、B、C三點(diǎn)，若，且，則______.10.（★★★★）過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線C于P、Q兩點(diǎn)，交圓于M、N兩點(diǎn)，其中P、M位于第一象限，則的最小值為______.11.（★★★）已知F為拋物線的焦點(diǎn)，經(jīng)過(guò)F且傾斜角為45°的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，線段的中垂線與x軸相交于點(diǎn)M，則=______.12.（★★★★）已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，若位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)A在準(zhǔn)線l上，線段與拋物線C相交于點(diǎn)B，且，則拋物線C的方程為______.
 

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