山東省濱州市鄒平市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 一、單選題1．將下列四個數(shù)表示在數(shù)軸上，它們對應(yīng)的點(diǎn)中，離原點(diǎn)最近的是（    ）A． B． C．3 D．2．由如圖的正方體平面展開圖可知，此正方體的“綠”字所在面的對面漢字是（    ）A．低 B．碳 C．發(fā) D．展3．2022年9月，工信部公布的數(shù)據(jù)顯示，我國累計(jì)建成開通5G基站196.8萬個．這條信息中的數(shù)據(jù)“196.8萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（    ）A． B． C． D．4．一個兩位數(shù)，它的個位數(shù)字是，十位數(shù)字是，那么這個兩位數(shù)是（    ）A． B． C． D．5．設(shè)，，若取任意有理數(shù)，則的值（    ）A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．無法確定6．若關(guān)于的方程的解是，則的值為（    ）A． B． C．4 D．67．下列等式變形中，正確的是（    ）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．船在靜水中的速度為27千米/時，水流速度為3千米/時，從甲碼頭順流而行到乙碼頭再返回甲碼頭，共用了4.5小時（中途不停留），設(shè)甲、乙兩碼頭的行程為千米，則下面所列方程正確的是（    ）A． B．C． D．9．輪船A在航行過程中，燈塔B在輪船A的北偏東方向上，此時燈塔C在輪船A的東南方向上，則鈍角的度數(shù)是（    ）A． B． C． D．10．如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，若，，則線段的長度是（    ）A．17 B．18 C．19 D．2011．如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取某“”型框中的7個數(shù)（表中陰影部分僅作“”型框的示例）．請你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識分析任取的這7個數(shù)的和不可能是（    ）A．63 B．98 C．105 D．15912．如圖，將正偶數(shù)排成5列，則根據(jù)圖中的排列規(guī)律，偶數(shù)2022應(yīng)在（    ） 1列2列3列4列5列1行 24682行16141210 3行 18202224………2826  A．第506行，第2列 B．第506行，第4列C．第253行，第2列 D．第253行，第4列 二、填空題13．若是的倒數(shù)，則的相反數(shù)是______．14．整式是______次______項(xiàng)式．15．若，則的余角的度數(shù)為______°．16．若，，且，則的值是______．17．把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個班的學(xué)生有______人．18．某超市在元旦期間推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購物不超過100元不享受優(yōu)惠；（2）一次性購物超過100元但不超過300元打九折；（3）一次性購物超過300元一律打八五折．元旦這天，小明和媽媽在該超市購物后分別自行付款70元和243元．如果小明和媽媽合作一次性付款，則應(yīng)付款______元． 三、解答題19．如圖，平面內(nèi)有四個點(diǎn)、、、，請你利用三角尺，根據(jù)下列語句畫出符合要求的圖：(1)畫直線，射線，線段；(2)在直線上找一點(diǎn)，使線段與線段之和最小．20．計(jì)算：(1)；(2)．21．化簡：(1)；(2)．22．解方程：(1)；(2)．23．已知，在內(nèi)部作射線，使得．(1)如圖，在內(nèi)部作射線，使得；作射線平分，求的度數(shù)；(2)如果過點(diǎn)作射線，使得，則的度數(shù)為______．（不需寫演推過程）24．某工廠車間有60個工人生產(chǎn)A零件和B零件，每人每天可生產(chǎn)A零件15個或B零件20個（每人每天只能生產(chǎn)一種零件），一個A零件配兩個B零件，且每天生產(chǎn)的A零件和B零件恰好配套．工廠將零件批發(fā)給商場時，每個A零件可獲利10元，每個B零件可獲利5元．(1)求該工廠有多少工人生產(chǎn)A零件？(2)因市場需求，該工廠每天要多生產(chǎn)出一部分A零件供商場零售使用，現(xiàn)從生產(chǎn)B零件的工人中調(diào)出多少名工人生產(chǎn)A零件，才能使每日生產(chǎn)的零件總獲利比調(diào)動前多600元？
參考答案：1．A【分析】求出這四個數(shù)的絕對值，通過比較絕對值的大小即得出答案．【詳解】∵，，，，且，∴，∴離原點(diǎn)最近．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的意義．理解絕對值是指一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是解題關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，即可求解．【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“色”與面“碳”相對，面“綠”與面“發(fā)”相對，面“低”與面“展”相對．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的平面展開圖的特征，熟練掌握正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形是解題的關(guān)鍵．3．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．【詳解】196.8萬=1968000，故可用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．B【分析】根據(jù)兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字個位數(shù)字，即可解答．【詳解】解：∵一個兩位數(shù)，它的個位數(shù)字是，十位數(shù)字是，∴根據(jù)兩位數(shù)的表示方法，這個兩位數(shù)表示為：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了用字母表示數(shù)的方法，會用含有字母的式子表示數(shù)量是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】先計(jì)算出列出兩多項(xiàng)式的差，再根據(jù)x取任意有理數(shù)，可得進(jìn)而可得即可解答．【詳解】解：∵，，∴，∵x取任意有理數(shù)，∴，∴．故選擇C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的減法，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)確定代數(shù)式的正負(fù)是解題關(guān)鍵．6．B【分析】把代入方程，即可得出一個關(guān)于a的一元一次方程，求出方程的解即可．【詳解】解：把代入方程得：即解得：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是能得出關(guān)于a的一元一次方程．7．D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)錯誤，兩邊同時除以6，得；B選項(xiàng)錯誤，移項(xiàng)結(jié)果應(yīng)該是；C選項(xiàng)錯誤，兩邊同時乘以6，得；D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握去分母、移項(xiàng)、化一次項(xiàng)系數(shù)為1的方法．8．C【分析】由題意可得順流中的速度為千米/時，逆流中的速度為千米/時，再根據(jù)題意列出等式即可．【詳解】解：設(shè)甲、乙兩碼頭的行程為千米，根據(jù)題意可得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，列出方程．9．C【分析】根據(jù)題意得到，，再根據(jù)角的和差即可得到結(jié)果．【詳解】解：如圖， 由題意得：，，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出圖形進(jìn)行求解．10．A【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可求解，結(jié)合可求解，進(jìn)而可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)M、N分別是、的中點(diǎn)，，∴，，∵，∴，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段中點(diǎn)的定義，兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)線段的和差進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵．11．D【分析】設(shè)最中間的數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程即可求出判斷．【詳解】解：設(shè)最中間的數(shù)為x，∴這7個數(shù)分別為，∴這7個數(shù)的和為：，當(dāng)時，此時，當(dāng)時，此時，當(dāng)時，此時，當(dāng) 時，此時，∵x是正整數(shù)，∴這7個數(shù)的和不可能159．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．12．D【分析】根據(jù)題意得到每一行是4個偶數(shù)，奇數(shù)行從小到大排列，從第二列開始到第五列結(jié)束，有四個數(shù)；偶數(shù)行從大到小排列，從第一列開始到第四列結(jié)束，有四個數(shù)；從而可以得到偶數(shù)2022應(yīng)在第幾行，第幾列．【詳解】由表格可知：奇數(shù)行從小到大排列，從第二列開始到第五列結(jié)束，有四個數(shù)，偶數(shù)行從大到小排列，從第一列開始到第四列結(jié)束，有四個數(shù)．又∵，∴2022是第1011個偶數(shù)．∵，∴2022在第253行，第4列．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)表格中數(shù)字的變化特點(diǎn)．13．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義（兩個數(shù)的積等于1，這兩個數(shù)互為倒數(shù)）得出的值，根據(jù)相反數(shù)的定義（絕對值相等，符號不同）得出答案．【詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的定義得：，解得，根據(jù)相反數(shù)的定義，的相反數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)和相反數(shù)的定義，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．14．     六     三【分析】根據(jù)該整式共有三項(xiàng)，最高次項(xiàng)的次數(shù)為六次即可解答．【詳解】整式是六次三項(xiàng)式．故答案為：六，三．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)、次數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)、次數(shù)的定義．15．【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算可得答案.【詳解】解:∵，∴的余角 故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是余角的概念：若兩個角的和等于90度，則這兩個角互余．掌握余角的概念是解題的關(guān)鍵．16．或##或【分析】根據(jù)絕對值、平方的性質(zhì)、有理數(shù)乘法的符號關(guān)系即可求得a，b的值，然后代入數(shù)據(jù)即可求解．【詳解】解：a，b異號當(dāng)時，，，當(dāng)時，，，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根和絕對值的定義以及代數(shù)式的求值問題．解決此類題目的關(guān)鍵是要先根據(jù)條件確定代數(shù)式中字母的值才能求出代數(shù)式的值．17．45【分析】可設(shè)有x名學(xué)生，根據(jù)總本數(shù)相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)有x名學(xué)生，根據(jù)書的總量相等可得：3x+20=4x-25，解得：x=45．答：這個班有45名學(xué)生．故答案為：45．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)該班人數(shù)表示出圖書數(shù)量得出方程是解題關(guān)鍵．18．289【分析】首先計(jì)算出兩次購買應(yīng)該付款的數(shù)額，然后根據(jù)優(yōu)惠方案即可求解．【詳解】解：∵，，∴小明所購買的商品原價即為70元，媽媽所購買的商品按原價打九折計(jì)算，∴媽媽所購買的商品的原價為元，∴此時小明和媽媽購買的商品的總價為元>300元，∴此時小明和媽媽合作一次性付款，則應(yīng)付款元．故答案為：289．【點(diǎn)睛】本題考查了打折銷售的運(yùn)用，有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用．正確求出商品原價是解答本題的關(guān)鍵．19．(1)見解析(2)見解析 【分析】（1）根據(jù)直線、射線、線段的概念可直接進(jìn)行作圖；（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可直接進(jìn)行作圖．【詳解】（1）解：如圖所示：（2）解：根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可作如圖所示：【點(diǎn)睛】本題主要考查直線、射線、線段，熟練掌握兩點(diǎn)之間線段最短及直線、射線、線段的概念是解題的關(guān)鍵．20．(1)(2)10 【分析】（1）根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)和乘法分配律計(jì)算即可．（2）先算乘方，再算括號里面的，再計(jì)算乘除，最后算加減．【詳解】（1）解：原式（2）解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21．(1)(2) 【分析】（1）原式去括號合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；（2）原式去括號合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果．【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟悉整式加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號先去括號，然后再合并同類項(xiàng)．22．(1)(2) 【分析】（1）通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1，解方程即可；（2）通過去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1，解方程即可．【詳解】（1）解：去括號得：移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化為1，得：（2）解：方程兩邊同時乘以12，得：去括號，得：移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化為1，得：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程得步驟是解答本題的關(guān)鍵．23．(1)(2)或 【分析】（1）根據(jù)題意可求出．再根據(jù)和平分，可求出，，進(jìn)而可求出；（2）分類討論：當(dāng)在內(nèi)部時，設(shè)，則，由，可列出關(guān)于x的方程，解出x的值，即得出的大小，最后由計(jì)算即可；②當(dāng)在外部時，設(shè)，則，由，可列出關(guān)于y的方程，解出y的值，即得出的大小，最后由計(jì)算即可．【詳解】（1）解：∵，，∴．∵，，∴．∵平分，∴，∴．（2）分類討論：①如圖，當(dāng)在內(nèi)部時，設(shè)，∵，∴，∵，∴，解得：，∴．∵，∴；②如圖，當(dāng)在外部時，設(shè)，則，∵，∴，解得：，∴．∴．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的有關(guān)計(jì)算，角的n等分點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，一元一次方程的應(yīng)用．利用數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想是解題關(guān)鍵．24．(1)24(2)12 【分析】（1）設(shè)該工廠有x名工人生產(chǎn)A零件，根據(jù)“一個A零件配兩個零件，且每天生產(chǎn)的A零件和零件恰好配套”，列出方程，即可求解；（2）設(shè)從生產(chǎn)零件的工人中調(diào)出y名工人生產(chǎn)A零件，根據(jù)“每日生產(chǎn)的零件總獲利比調(diào)動前多600元”，列出方程，即可求解．【詳解】（1）設(shè)該工廠有x名工人生產(chǎn)A零件，則生產(chǎn)B零件有 名，根據(jù)題意得： 解得： ，答：該工廠有24名工人生產(chǎn)A零件；（2）由（1）知：生產(chǎn)零件原有名，設(shè)從生產(chǎn)零件的工人中調(diào)出y名工人生產(chǎn)A零件． ，解得： ，答：從生產(chǎn)零件的工人中調(diào)出12名工人生產(chǎn)A零件．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵． 

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